Моделирование взаимодействия трещин гидравлического разрыва в системах сложных трещин

Моделирование взаимодействия трещин гидравлического разрыва в системах сложных трещин

Иллюстрации

Показать все

Реферат

В общем, настоящее раскрытие относится к способам и системам для выполнения работ на месте расположения скважины. Более конкретно, это раскрытие относится к способам и системам для выполнения работ по гидравлическому разрыву пласта, таких как исследование подземных пластов и определение характеристик систем трещин гидравлического разрыва в подземном пласте.

Для содействия добыче углеводородов из нефтегазовых скважин можно выполнять гидравлический разрыв подземных пластов, окружающих такие скважины. Гидравлический разрыв можно использовать для создания трещин в подземных пластах, чтобы обеспечивать возможность перемещения нефти или газа к скважине. Пласт разрывают путем введения специально разработанной жидкости (называемой в этой заявке «жидкостью для гидравлического разрыва» или «суспензией для гидравлического разрыва») под высоким давлением и при больших скоростях потока в пласт через одну или несколько буровых скважин. Трещины гидравлического разрыва могут распространяться от буровой скважины на расстояния сотен футов в двух различных направлениях в соответствии с естественными напряжениями в пласте. При определенных условиях они могут образовывать систему сложных трещин. Системы сложных трещин могут включать в себя искусственно образованные трещины гидравлического разрыва и естественные трещины, которые могут пересекаться или могут не пересекаться вдоль многочисленных азимутов, в многочисленных плоскостях и направлениях и в многочисленных областях.

Современными способами и системами мониторинга трещин гидравлического разрыва можно картировать места, где трещины возникают, и распространение трещин. В некоторых способах и системах микросейсмического мониторинга положения сейсмических событий могут обрабатываться путем преобразования времен вступления сейсмических волн и информации о поляризации в трехмерное пространство при использовании моделируемых времен пробега и/или траекторий лучей. Эти способы и системы можно использовать для прогнозирования развития трещин гидравлического разрыва с течением времени.

Картины трещин гидравлического разрыва, создаваемых при воздействии на пласт для образования трещин, могут быть сложными и могут составлять систему трещин, отображаемую распределением связанных микросейсмических событий. Для представления создаваемых трещин гидравлического разрыва разработаны модели систем сложных трещин гидравлического разрыва. Примеры моделей трещин представлены в патентах США №№6101447, 7363162, 7788074 и в заявках №№2008/0133186, 2010/0138196 и 2010/0250215 на патенты США.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

По меньшей мере один аспект настоящего открытия относится к способам выполнения операции гидравлического разрыва на месте расположения скважины. Место расположения скважины находится в подземном пласте, имеющем тем самым буровую скважину и систему трещин. Система трещин имеет естественные трещины. Место расположения скважины можно возбуждать нагнетанием закачиваемой жидкости вместе с проппантом в систему трещин. Способ включает в себя получение данных о месте расположения скважины, содержащих параметры естественных трещин, и получение механической модели геологической среды для подземного пласта, и образование картины роста трещин гидравлического разрыва для системы трещин с течением времени. Образование включает в себя распространение трещин гидравлического разрыва от буровой скважины и в систему трещин подземного пласта для формирования системы трещин гидравлического разрыва, включающих в себя естественные трещины и трещины гидравлического разрыва, определение параметров трещин гидравлического разрыва после распространения, определение параметров переноса для проппанта, проходящего через систему трещин гидравлического разрыва, и определение размеров трещин гидравлического разрыва на основании определенных параметров трещин гидравлического разрыва, определенных параметров переноса и механической модели геологической среды. Кроме того, способ включает в себя осуществление затенения напряжения относительно трещин гидравлического разрыва для определения взаимного влияния напряжений между трещинами гидравлического разрыва и повторение образования на основании определенного взаимного влияния напряжений.

Если трещины гидравлического разрыва встречаются с естественной трещиной, способ может также включать в себя определение характера пересечения между трещинами гидравлического разрыва и встреченной трещиной на основании определенного взаимного влияния трещин, а повторение может включать в себя повторение образования на основании определенного взаимного влияния напряжений и характера пересечения. Кроме того, способ может включать в себя возбуждение места расположения скважины путем нагнетания закачиваемой жидкости вместе с проппантом в систему трещин.

Кроме того, способ может включать в себя, если трещина гидравлического пласта встречается с естественной трещиной, определение характера пересечения со встреченной естественной трещиной, и в способе повторение содержит повторение образования на основании определенного взаимного влияния напряжений и характера пересечения. Картина роста трещин может изменяться или не изменяться под влиянием характера пересечения. Давление гидравлического разрыва системы трещин гидравлического разрыва может быть больше, чем напряжение, действующее на встреченную трещину, и картина роста трещин может распространяться вдоль встреченной трещины. Картина роста трещин может продолжать распространяться вдоль встреченной трещины до тех пор, пока не достигает конца естественной трещины. Картина роста трещин может изменять направление на конце естественной трещины и картина роста трещин может продолжаться в направлении, перпендикулярном к минимальному напряжению на конце естественной трещины. Картина роста трещин может распространяться перпендикулярно к локальному главному напряжению в соответствии с затенением напряжения.

Затенение напряжения может включать в себя выполнение разрыва смещений для каждой из трещин гидравлического разрыва. Затенение напряжения может включать в себя осуществление затенений напряжений вокруг многочисленных буровых скважин на месте расположения скважин и повторение образования с использованием затенений напряжений, выполняемых относительно многочисленных буровых скважин. Затенение напряжения может включать в себя осуществление затенения напряжения на многочисленных этапах возбуждения в буровой скважине.

Кроме того, способ может включать в себя проверку достоверности картины роста трещин. Проверка достоверности может включать в себя сравнение картины роста трещин с по меньшей мере одним моделированием из моделирований системы трещин.

Распространение может включать в себя распространение трещин гидравлического разрыва на всем протяжении картины роста трещин на основании параметров естественных трещин и минимального напряжения и максимального напряжения, действующих на подземный пласт. Определение размеров трещин может включать в себя одно из оценивания сейсмических измерений, прослеживания движения муравьев, акустических измерений, геологических измерений и сочетаний их. Данные о месте расположения скважины могут включать в себя по меньшей мере одни из геологических, петрофизических, геомеханических данных, данных каротажных измерений, заканчивания скважины, исторических данных и сочетаний их. Параметры естественных трещин можно образовать одним из наблюдения скважинных каротажных изображений, оценивания размеров трещин на основании скважинных измерений, получения микросейсмических изображений и сочетаний их.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

Варианты осуществления системы и способа для определения характеристик скважинных напряжений будет описаны с обращением к сопровождающим чертежам. Для обозначения аналогичных признаков и компонентов на всех чертежах используются одни и те же позиции. На чертежах:

фиг. 1.1 - схематичная иллюстрация места гидравлического разрыва пласта с показом операции разрыва;

фиг. 1.2 - схематичная иллюстрация места гидравлического разрыва пласта с показом микросейсмических событий;

фиг. 2 - схематичный вид двумерной трещины;

фиг. 3.1 - схематичная иллюстрация эффекта тени напряжения;

фиг. 3.2 - схематичная иллюстрация разрывов Ds и Dn;

фиг. 4 - схематичный вид двух параллельных прямолинейных трещин для сравнения двумерного метода разрывных смещений и трехмерного быстрого анализа Лагранжа непрерывных сред;

фиг. 5.1-5.3 - графики, иллюстрирующие напряжения на различных местах для продолженных трещин, полученные двумерным методом разрывных смещений и трехмерным быстрым анализом Лагранжа непрерывных сред;

фиг. 6.1, 6.2 - графики, показывающие траектории развития двух первоначально параллельных трещин в изотропном и анизотропном поле напряжений, соответственно;

фиг. 7.1, 7.2 - графики, показывающие траектории развития двух первоначально разнесенных трещин в изотропном и анизотропном поле напряжений, соответственно;

фиг. 8 - схематичный вид поперечных параллельных трещин вдоль горизонтальной скважины;

фиг. 9 - график, показывающий длину пяти параллельных трещин;

фиг. 10 - схематичный вид параллельных трещин из фиг. 9 с показом геометрии и ширины трещин в соответствии с нетрадиционной моделью трещин;

фиг. 11.1, 11.2 - схематичные представления, показывающие геометрию трещин для случая высокого перепада давления на перфорациях и случая большого разнесения трещин, соответственно;

фиг. 12 - график, показывающий картирование микросейсмических событий;

фиг. 13.1-13.4 - схематичные представления, иллюстрирующие моделированную систему трещин в сравнении с микросейсмическими измерениями на этапах 1-4, соответственно;

фиг. 14.1-14.4 - схематичные представления, показывающие систему распределенных трещин на различных этапах;

фиг. 15 - блок-схема последовательности действий, показывающих способ выполнения операции гидравлического разрыва; и

фиг. 16.1-16.4 - схематичные иллюстрации, показывающие рост трещин вокруг буровой скважины во время операции гидравлического разрыва.

ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

В описание, которое следует ниже, включены примеры устройств, способов, методик и последовательностей инструкций, которыми реализуются способы согласно предмету изобретения. Однако понятно, что описанные варианты осуществления могут быть применены на практике без этих конкретных подробностей.

Для получения представления о системах подземных трещин разрабатывают модели. В моделях могут приниматься во внимание различные факторы и/или данные, чтобы модели не могли быть связаны ограничениями благодаря учету количества закачиваемой жидкости или механических взаимодействий между трещинами и нагнетаемой жидкостью, а также между трещинами. Связанные ограничениями модели можно создавать для получения общего представления о вовлеченных механизмах, но математическое описание может быть сложным и/или могут требоваться компьютерные обрабатывающие ресурсы и время для выполнения точных моделирований развития трещин гидравлического разрыва. Связанную ограничениями модель можно конфигурировать для выполнения моделирований с учетом таких факторов, как взаимодействие между трещинами с течением времени и в соответствии с заданными условиями.

Нетрадиционную модель трещин (НМТ) (или сложную модель) можно использовать для моделирования развития системы сложных трещин в пласте с уже существующими естественными трещинами. Многочисленные ответвления трещин могут развиваться попутно и с перекрещиванием/пересечением друг друга. Каждая открытая трещина может вызывать дополнительные напряжения в окружающей породе и прилегающих трещинах, и это можно назвать эффектом «тени напряжения». Тень напряжения может быть причиной ограничения параметров трещин (например, ширины), что может приводить, например, к большей вероятности выпадения проппанта. Кроме того, тенью напряжения может изменяться траектория развития трещин и оказываться воздействие на картины системы трещин. Тень напряжения может влиять на моделирование взаимодействия трещин в сложной модели трещин.

Предложен способ вычисления тени напряжения в системе сложных трещин гидравлического разрыва. Способ можно выполнять на основании усовершенствованного двумерного метода разрывных смещений (ДМРС) с коррекцией за влияние конечной высоты трещин или трехмерного метода разрывных смещений (TMPC). Поле напряжений, вычисленное двумерным методом разрывных смещений, можно сравнивать с результатами трехмерного численного моделирования (трехмерным методом разрывных смещений или трехмерным методом быстрого анализа Лагранжа непрерывных сред), чтобы определять приближение для трехмерной задачи о трещинах. Это вычисление тени напряжения может быть включено в нетрадиционную модель трещин. Результаты для простых случаев двух трещин показывают, что трещины могут притягиваться или отталкиваться друг от друга в зависимости, например, от их первоначальных относительных положений, и эти результаты можно сравнивать с независимой двумерной моделью непланарных трещин гидравлического разрыва.

Представлены дополнительные примеры развития планарных и сложных трещин от кластеров перфораций, показывающие, что взаимодействие трещин может влиять на размер трещин и картину развития. В пласте с небольшой анизотропией напряжения взаимодействие трещин может приводить к значительному расхождению трещин, поскольку они могут стремиться отталкиваться друг от друга. Однако, даже когда анизотропия напряжения является большой и поворот трещины вследствие взаимодействия трещин ограничен, затенение напряжения может оказывать сильное влияние на ширину трещины, и это может влиять на распределение скоростей нагнетания в многочисленные кластеры перфораций и следовательно, на общую геометрию системы трещин и размещение проппанта.

На фиг. 1.1 и 1.2 показано развитие трещин вокруг места 100 расположения скважины. На месте расположения скважины имеется буровая скважина 104, продолжающаяся от устья 108 скважины на поверхности и ниже сквозь подземный пласт 102. Система 106 трещин распространяется вокруг буровой скважины 104. Насосная система 129 расположена возле устья 108 скважины для обеспечения протекания жидкости по насосно-компрессорной колонне 142.

Насосная система 12 9 показана управляемой промысловым оператором 127, регистрирующим эксплуатационные и рабочие промысловые данные и/или выполняющим работу в соответствии с установленным расписанием закачивания. Насосная система 129 закачивает жидкость с поверхности в буровую скважину 104 в продолжение операции гидравлического разрыва.

Насосная система 129 может включать в себя источник воды, такой как множество водяных цистерн 131, из которых вода подается в установку 133 гидратации геля. В установке 133 гидратации геля вода из цистерн 131 объединяется с гелеобразующим агентом для образования геля. Затем гель подается в смеситель 135, в котором он смешивается с проппантом из средства 137 транспортировки проппанта для образования жидкости для гидравлического разрыва. Гелеобразующий агент можно использовать, чтобы повышать вязкость жидкости для гидравлического разрыва и чтобы проппант имел возможность суспендироваться в жидкости для гидравлического разрыва. Кроме того, он может действовать как уменьшающий трение агент, позволяющий иметь более высокие скорости нагнетания при меньшей потере давления на трение.

Далее жидкость для гидравлического разрыва выкачивается из смесителя 135 в автоцистерны 120 для обработки, снабженные плунжерными насосами, показанные сплошными линиями 143. В каждой автоцистерне 120 для обработки жидкость для гидравлического разрыва принимается под низким давлением, а выпускается, что показано пунктирными линиями 141, из нее в общий манифольд 139 (иногда называемый «ракетным нагнетателем на трейлере» или «ракетным нагнетателем») под высоким давлением. Далее «ракетный нагнетатель» 139 направляет, что показано сплошной линией 115, жидкость для гидравлического разрыва из автоцистерн 120 для обработки в буровую скважину 104. Одну или несколько автоцистерн 120 для обработки можно использовать для подачи жидкости для гидравлического разрыва с заданной скоростью.

Каждая автоцистерна 120 для обработки обычно может работать с любой скоростью, например, с соответствующей максимальной рабочей производительностью. При работе автоцистерн 120 для обработки с рабочей производительностью можно допустить отказ одной и работу оставшихся с более высокой скоростью, чтобы компенсировать отсутствие отказавшего насоса. Компьютеризированную систему 149 управления можно использовать для управления всей насосной системой 129 во время операции гидравлического разрыва.

Различные жидкости, такие как обычные жидкости для воздействия на пласт вместе с проппантами, можно использовать для создания трещин. Другие жидкости, такие как вязкие гели, реагент на водной основе (который может иметь понизитель трения (полимер) и воду), также можно использовать для гидравлического разрыва в скважинах сланцевого газа. Такой реагент на водной основе может быть в жидкотекучей форме (например, с почти такой же вязкостью как у воды) и может использоваться для создания более сложных трещин, таких как многочисленные микросейсмические трещины, обнаруживаемые при мониторинге.

Как также показано на фиг. 1.1 и 1.2, система трещин включает в себя трещины, расположенные на различных местах вокруг буровой скважины 104. Различные трещины могут быть естественными трещинами 144, присутствовавшими до нагнетания жидкостей, или трещинами 146 гидравлического разрыва, образовавшимися в пласте 102 во время нагнетания. На фиг. 1.2 показана система 106 трещин, определенная по микросейсмическим событиям 14 8, собранным при использовании обычных средств.

Многоэтапное моделирование может быть нормой при разработке нетрадиционных коллекторов. Однако препятствие на пути оптимизации вскрытий в пластах глинистых коллекторов может заключаться в отсутствии моделей гидравлического разрыва, которыми надлежащим образом может моделироваться развитие сложных трещин, часто наблюдаемых в этих пластах. Была разработана модель системы сложных трещин (или нетрадиционная модель трещин) (см., например, Weng X., Kresse О., Wu R. and Gu H., "Modeling of hydraulic fracture propagation in a naturally fractured formation", Paper SPE 140253, presented at the SPE Hydraulic Fracturing Conference and Exhibition, Woodlands, Texas, USA, January 24-26 (2011) (в дальнейшем "Weng 2011"); Kresse О., Cohen С., Weng Χ., Wu R. and Gu H., 2011 (в дальнейшем "Kresse 2011"), "Numerical modeling of hydraulic fracturing in naturally fractured formations", 45th Rock Mechanics/Geomechanics Symposium, San Francisco, CA, June 26-29, полные содержания источников включены в эту заявку).

Существующие модели можно использовать для моделирования развития трещин, деформации породы и втекания жидкости в систему сложных трещин, создаваемую во время обработки. Кроме того, модель можно использовать для решения полносвязной задачи втекания жидкости в систему трещин и упругой деформации трещин, для которой можно иметь такие же предположения и определяющие уравнения, как в обычной псевдотрехмерной модели трещин. Уравнения переноса могут быть решены для каждого компонента закачиваемых жидкостей и проппантов.

С помощью обычных моделей планарных трещин можно моделировать различные аспекты системы трещин. Предложенная нетрадиционная модель трещин к тому же включает в себя возможность моделирования взаимодействия трещин гидравлического разрыва с уже существующими естественными трещинами, то есть позволяет определять, что трещина гидравлического разрыва развивается беспрепятственно или задерживается естественной трещиной, когда они пересекаются, и впоследствии развивается вдоль естественной трещины. Ответвление трещины гидравлического разрыва при пересечении с естественной трещиной может дать начало развитию системы сложных трещин.

Модель пересечений можно расширить на основании критерия Renshaw и Polland пересечения границы раздела (см., например, Renshaw СЕ. and Polland D.D., 1995, "An experimentally verified criterion for propagation across unbounded frictional interfaces in brittle, linear elastic materials", Int. J. Rock Mech. Min. Sci. and Geomech. Abstr., 32: 237-249 (1995), полное содержание источника включено в эту заявку), чтобы можно было применять к любому углу пересечения и усовершенствовать (см., например, Gu H. and Weng X., "Criterion for fractures crossing frictional interfaces at non-orthogonal angles", 44th US Rock symposium, Salt Lake City, Utah, June 27-30, 2010 (в дальнейшем "Gu и Weng 2010"), полное содержание источника включено в эту заявку путем ссылки), и подтверждать экспериментальными данными (см., например, Gu H., Weng X., Lund J., Mack M., Ganguly U. and Suarez-Rivera R., 2011, "Hydraulic fracture crossing natural fracture at non-orthogonal angles, A criterion, its validation and applications", Paper SPE 139984, presented at the SPE Hydraulic Fracturing Conference and Exhibition, Woodlands, Texas, January 24-26 (2011) (в дальнейшем "Gu и соавторы 2011"), полное содержание источника включено в эту заявку путем ссылки), и включать в нетрадиционную модель трещин.

Для надлежащего моделирования развития многочисленных или сложных трещин в модели трещин можно учитывать взаимодействие между прилегающими ответвлениями трещин гидравлического разрыва, часто называемое эффектом тени напряжения. Когда одна планарная трещина гидравлического разрыва раскрывается при конечном чистом давлении жидкости, к окружающей породе может прилагаться поле напряжений, которое пропорционально чистому давлению.

Для ограниченного случая вертикальной трещины бесконечной длины и постоянной конечной высоты можно получить аналитическое выражение для поля напряжений, вызываемое открытой трещиной. См., например, Warpinski N.F. and Teufel L.W., "Influence of geologic discontinuous on hydraulic fracture propagation", JPT, Feb., 209-220 (1987) (в дальнейшем "Warpinski и Teufel") и Warpinski N.R. and Branagan P.T., "Altered-stress fracturing", SPE JPT, September, 1989, 990-997 (1989), полные содержания источников включены в эту заявку путем ссылки). Чистое давление (или более точно, давление, при котором раскрывается данная трещина) может вызывать сжимающее напряжение в направлении, перпендикулярном к трещине, вдобавок к минимальному локальному напряжению, которое может быть равно чистому давлению на поверхности трещины, но быстро спадает с расстоянием от трещины.

На расстоянии сверх одной высоты трещины наведенное напряжение может быть всего лишь небольшой частью чистого давления. Поэтому термин «тень напряжения» можно использовать для описания этого возрастания напряжения в области, окружающей трещину. Если вторую трещину гидравлического разрыва создают параллельно существующей открытой трещине и если она попадает в тень напряжения (то есть расстояние до существующей трещине меньше, чем высота трещины), то в результате вторая трещина фактически будет воспринимать напряжение смыкания, превышающее исходное локальное напряжение. Вследствие этого более высокое давление может потребоваться для развития трещины и/или трещина может иметь меньшую ширину по сравнению с шириной соответствующей единственной трещины.

Одно применение анализа тени напряжения может включать в себя расчет и оптимизацию расстояний между многочисленными трещинами, одновременно развивающимися от горизонтальной буровой скважины. В глинистых пластах с очень низкой проницаемостью трещины можно располагать близко друг к другу для эффективного дренирования коллектора. Однако эффект тени напряжения может препятствовать развитию трещины в непосредственной близости от других трещин (см., например, Fisher M.К., Heinze J.R., Harris CD., Davidson Β.M., Wright С.A. and Dunn К.P., "Optimizing horizontal completion technique in the Barnett shale using microseismic fracture mapping", SPE 90051, presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, 26-29 September 2004, полное содержание источника включено в эту заявку путем ссылки).

Ранее выполнялись исследования взаимного влияния параллельных трещин (см., например, Warpinski и Teufel; Britt L.K. and Smith M.В., "Horizontal well completion, stimulation, optimization and risk mitigation", Paper SPE 125526, presented at the 2009 SPE Eastern Regional Meeting, Charleston, September 23-25, 2009; Cheng Y, 2009, "Boundary element analysis of the stress distribution around multiple fractures: Implications for the spacing of perforation clusters of hydraulically fractured horizontal wells", Paper SPE 125769, presented at the 2009 SPE Eastern Regional Meeting, Charleston, September 23-25, 2009; Meyer B.R. and Bazan L.W, "A discrete fracture network model for hydraulically induced fractures: Theory, parametric and case studies, Paper SPE 140514, presented at the SPE Hydraulic Fracturing Conference and Exhibition, Woodlands, Texas, USA, January 24-26, 2011; Roussel N.P. and Sharma M.M., "Optimizing fracture spacing and sequencing in horizontal-well fracturing", SPEPE, May, 2011, pp.173-184, полные содержания источников включены в эту заявку путем ссылки). Исследования охватывают параллельные трещины в статических состояниях.

Результатом действия тени напряжения может быть меньшая ширина трещин в средней области многочисленных параллельных трещин вследствие повышенных сжимающих напряжений от соседних трещин (см., например, Germanovich L.N. and Astakhov D., "Fracture closure in extension and mechanical interaction of parallel joints", J. Geophys. Res., 109, B02208, doi: 10.1029/2002, JB002131 (2004); Olson J.E., "Multi-fracture propagation modeling: Applications to hydraulic fracturing in shales and tight sands", 42nd US Rock Mechanics Symposium and 2nd US-Canada Rock Mechanics Symposium, San Francisco, CA, June 29 - July 2, 2008, полные содержания источников включены в эту заявку путем ссылки). Когда многочисленные трещины развиваются одновременно, распределение скоростей втекания в трещины может быть динамическим процессом и может находиться под влиянием чистого давления трещин. Чистое давление может сильно зависеть от ширины трещины и следовательно, влияние тени давления на распределение скоростей втекания и размеры трещин нуждаются в дальнейшем исследовании.

Кроме того, динамика одновременно развивающихся многочисленных трещин может зависеть от относительных положений первоначальных трещин. Если трещины параллельны, например в случае многочисленных трещин, которые ортогональны к горизонтальной буровой скважине, трещины могут отталкиваться друг от друга, в результате чего будет происходить искривление трещин наружу. Однако, если многочисленные трещины расположены эшелоном, например трещины, начинающиеся от горизонтальной буровой скважины, не перпендикулярные к плоскости разрыва, взаимодействие между соседними трещинами может быть таким, что их концы будут притягиваться друг к другу и даже соединяться (см., например, Olson J.Ε., "Fracture mechanics analysis of joints and veins", PhD dissertation, Stanford University, San Francisco, California (1990); Yew CH., Mear Μ. Ε., Chang С.С.and Zhang X.С, "On perforation and fracturing of deviated cased wellbores", Paper SPE 26514, presented at SPE 68th Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, TX, Oct. 3-6 (1993); Weng X., "Fracture initiation and propagation from deviated wellbores", Paper SPE 26597, presented at SPE 68th Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, TX, Oct. 3-6 (1993), полные содержания источников включены в эту заявку путем ссылки).

Когда трещина гидравлического разрыва пересекает вторичную трещину, ориентированную в другом направлении, она может вызывать дополнительное напряжение смыкания вторичной трещины, которое пропорционально чистому давлению. Это напряжение можно определять и учитывать в расчете давления раскрытия трещины при анализе зависимой от давления утечки в трещиноватом пласте (см., например, Nolte К., "Fracturing pressure analysis for nonideal behavior", JPT, Feb. 1991, 210-218 (SPE 20704) (1991) (в дальнейшем "Nolte 1991"), полное содержание источника включено в эту заявку путем ссылки).

Для более сложных трещин можно предложить сочетание взаимодействий различных трещин, рассмотренных выше. Для надлежащего учета этих взаимодействий и сохранения вычислительной эффективности с тем, чтобы их можно было включить в модель системы сложных трещин, можно создать соответствующую основу моделирования. Способ, основанный на усовершенствованном двумерном методе разрывных смещений (ДМРС), можно использовать для вычисления напряжений, наводимых на данную трещину и породу из остальной части системы сложных трещин (см., например, Olson J.Ε., "Predicting Fracture Swarms - The Influence of Sub critical Crack Growth and the Crack-Tip Process Zone on Joints Spacing in Rock. In The Initiation, Propagation and Arrest of Joints and Other Fractured, ed. J.W. Cosgrove and T. Engelder, Geological Soc. Special Publications, London, 231, 71-78 (2004) (в дальнейшем "Olson 2004"), полное содержание источника включено в эту заявку путем ссылки). Кроме того, поворот трещины можно моделировать на основании изменяющегося направления локального напряжения перед концом развивающейся трещины. Представлены результаты моделирования из нетрадиционной модели трещин, которые включают в себя моделирование взаимодействия.

Описание нетрадиционной модели трещин

Для моделирования развития системы сложных трещин, которая состоит из многих пересекающихся трещин, можно использовать уравнения, определяющие основополагающие физические свойства процесса образования трещин. Основные определяющие уравнения могут включать в себя, например, уравнения, определяющие втекание жидкости в систему трещин, уравнения, определяющие деформацию трещин, и критерий развития/взаимодействия трещин.

Для уравнения непрерывности предполагается, что поток жидкости проходит по системе трещин с сохранением массы в соответствии с:

где q - локальная скорость потока внутри трещины гидравлического разрыва вдоль длины, w ¯ - средняя ширина или раскрыв в поперечном сечении трещины на месте s=s(x,y), H_f1 - высота жидкости в трещине и q_L - объемная скорость утечки через стенку трещины гидравлического разрыва в матрицу на единицу высоты (скорость, с которой разрывающая жидкость просачивается в окружающую проницаемую среду), которая представлена в модели утечки Картера. Концы трещин распространяются как резкий фронт, а длина трещины гидравлического разрыва в любой данный момент t времени определяется как l(t).

Свойства рабочей жидкости можно определить показателем n′ степени (показателем движения жидкости) и показателем К′ консистенции. Поток жидкости через набивку проппанта может быть ламинарным, турбулентным или потоком Дарси и соответственно может описываться различными законами. Для общего случая одномерного ламинарного потока в любом данном ответвлении трещины можно использовать закон Пуазейля (см., например, Nolte, 1991):

где

В данном случае w(z) представляет ширину трещины как функцию глубины при текущем положении s, α - коэффициент, n′ показатель степени (показатель консистенции жидкости), ϕ - функция формы и dz - приращение интегрирования в формуле вдоль высоты трещины.

Ширину трещины можно связать с давлением жидкости через уравнение упругости. Упругие свойства породы (которую большей частью можно считать однородным, изотропным, линейным упругим материалом) можно определить через модуль Е Юнга и отношение v Пуассона. В случае вертикальной трещины в слоистой среде с переменным минимальным горизонтальным напряжением σ_h(x, y, z) и давлением р жидкости профиль (w) ширины можно определить из аналитического решения в виде:

где w - ширина трещины в точке с пространственными координатами х, у, z (координатами центра элемента трещины); р(х, у) - давление жидкости, H - высота элемента трещины и z - вертикальная координата вдоль элемента трещины в точке (х, у).

Поскольку высота трещин может изменяться, в систему определяющих уравнений можно также включить вычисление прироста высоты, описанное, например, в Kresse 2011.

В дополнение к уравнениям, представленным выше, может удовлетворяться глобальное условие баланса объемов:

где g_L - скорость утечки жидкости, Q(t) - зависимая от времени скорость нагнетания, H(s, t) - высота трещины в точке s(x, y) пространства и в момент t времени, ds - приращение длины при интегрировании по длине трещины, dh₁ - приращение высоты утечки, H_L - высота утечки и s₀ - коэффициент струйных потерь. Уравнением (5) устанавливается, что общий объем жидкости, закачанной в течение времени t, равен объему жидкости в системе трещин и объему, вытекшему из трещин к моменту t времени. В данном случае L(t) представляет общую длину развившихся трещин гидравлического разрыва к моменту t времени и S₀ - коэффициент струйных потерь. Для граничных условий может потребоваться, чтобы скорость потока, чистое давление и ширина трещин были равны нулю на концах всех трещин.

Систему уравнений 1-5 вместе с начальными и граничными условиями можно использовать для представления системы определяющих уравнений. Объединение этих уравнений и дискретизация системы трещин на небольшие элементы может приводить к нелинейной системе уравнений с учетом давления р жидкости в каждом элементе, упрощающейся при f(р)=0, которую можно решить при использовании демпфированного метода Ньютона-Рафсона.

Взаимодействие трещин можно учитывать при моделировании развития трещин гидравлического разрыва в коллекторах с естественными трещинами. Оно включает в себя, например, взаимодействие между трещинами гидравлического разрыва и естественными трещинами, а также взаимодействие между трещинами гидравлического разрыва. Для взаимодействия между трещинами гидравлического разрыва и естественными трещинами в нетрадиционной модели трещин можно реализовать полуаналитический критерий пересечения при использовании, например, подхода, описанного в Gu и Weng 2010 и в Gu и соавторы 2011.

Моделирование тени напряжения

В случае параллельных трещин тень напряжения можно представить суперпозицией напряжений от соседних трещин. На фиг. 2 схематично показана двумерная трещина 200 в системе координат, имеющей ось х и ось у. Различные точки вдоль двумерной трещины, такие как первый конец в h/2, второй конец в -h/2 и средняя точка, соединены линиями с точкой (х, у) наблюдения. Линии L, L₁, L₂ проходят под углами θ, θ₁, θ₂ от точек вдоль двумерной трещины до точки наблюдения.

Поле напряжений вокруг двумерной трещины с внутренним давлением р можно вычислить при использовании, например, способов, описанных в Warpinski и Teufel. Напряжение σ_х, которое влияет на ширину, можно вычислить из:

где

и где σ_х - напряжение в направлении х, р - внутреннее давление и - координаты и расстояния из фиг. 2, нормированные на полувысоту h/2 трещины. Поскольку σ_х изменяется в направлении у, а также в направлении х, напряжение, усредненное по высоте трещины, можно использовать при вычислении тени напряжения.

Аналитическое уравнение, приведенное выше, можно использовать при вычислении среднего эффективного напряжения одной трещины, действующего на соседнюю параллельную трещину, и его можно включать в эффективное напряжение смыкания, действующее на эту трещину.

Трещины могут быть ориентированы по различным направлениям и могут пересекаться друг с другом в системах более сложных трещин. На фиг. 3.1 показана система 300 сложных трещин с отображением эффектов тени напряжения. Система 300 трещин включает в себя трещины 303 гидравлического разрыва, продолжающиеся от буровой скважины 304 и взаимодействующие с другими трещинами 305 в системе 300 трещин.

Более общий способ можно использовать для вычисления эффективного напряжения, действующего на любое ответвление трещины от остальной части системы трещин. В нетрадиционной модели трещин механические взаимодействия между трещинами можно моделировать на основе двумерного метода разрывных смещений (ДМРС) (Olson 2004), чтобы вычислять наведенные напряжения (см., например, фиг. 3.1).

Двумерное решение разрывных смещений при плоской деформации (см., например, Crouch S.L. and Starfield A.M., Boundary element methods in solid mechanics, George Allen and Unwin Ltd, London, Fisher, M.K. (1983) (в дальнейшем Crouch и Starfield 1983), полное содержание источника включено в эту заявку путем ссылки) можно использовать для описания нормального и сдвигового напряжений (σ_n и σ_х), действующих на один элемент трещины, наводимых разрывными раскрывающими и сдвигающими смещениями (D_n и D_s) со всех элементов трещины. Для учета трехмерного эффекта, обусловленного конечной высотой трещин, можно использовать подход Olson 2004, чтобы получать трехмерный поправочный коэффициент для коэффициентов С^ij влияния в сочетании с модифицированными уравнениями у