Электронный свч прибор

Электронный свч прибор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области электронных сверхвысокочастотных (СВЧ) приборов больших мощностей пролетного типа, использующих магнитную систему для формирования и транспортировки электронного пучка. Такой прибор может быть использован в мощной СВЧ электронике, например в качестве источника мощного СВЧ излучения для дополнительного нагрева плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза.

В мощной СВЧ электронике существует проблема утилизации энергии отработавшего (отдавшего часть своей энергии для генерации СВЧ излучения) электронного пучка. Например, в типичном мощном гиротроне непрерывного режима с энергией электронного пучка 3 МВт после генерации 1 МВт СВЧ излучения (что соответствует 33% к.п.д.) в отработавшем электронном пучке будет сосредоточена мощность 2 МВт, которая и должна быть рассеяна на коллекторе. Длина зоны оседания пучка на типичном цилиндрическом коллекторе диаметром 20 см составляет примерно 5 см, и для идеально однородного отработанного электронного пучка плотность теплового потока (то есть мощность тепла, выделяемого на единице площади токовоспринимающей поверхности коллектора) составит более 6 кВт/см². На практике электронный пучок неоднороден и плотность теплового потока неодинакова в различных точках поверхности. В результате максимальное значение плотности теплового потока оказывается в два-три раза больше, то есть 12-18 кВт/см². Такие величины плотности теплового потока явно неприемлемы как для проектирования рациональной системы охлаждения, так и с точки зрения долговечности СВЧ прибора.

Известны СВЧ приборы, устройство которых позволяет снизить плотность теплового потока на токовоспринимающую поверхность коллектора за счет расширения поперечного сечения электронного пучка и, тем самым, увеличения площади зоны оседания электронного пучка на токовоспринимающей поверхности коллектора под воздействием статического неадиабатического (значительно изменяющегося в пространстве на шаге траектории электрона (спирали переменного радиуса и шага)) магнитного поля. Примером служит СВЧ прибор со статическим неадиабатическим магнитным полем в области коллектора, формируемым с помощью нескольких дополнительных соленоидов [G.G. Denisov and V.N. Manuilov. The collector of a megawatt gyrotron with a static non-adiabatic magnetic field. Radiophysics and Quantum Electronics, Vol.56, No.6, 2013]. Минусом такого прибора является недостаточное (для мощных приборов) снижение плотности теплового потока (как максимум, примерно в 3 раза) и, соответственно, рабочей температуры токовоспринимающей поверхности коллектора.

Аналогом предлагаемого изобретения является электронный СВЧ прибор [Faillon et al. Elecron collector for electron tubes. United State Patent Number 4,933,594. Date June 12, 1990], содержащий вакуумный корпус, магнитную систему транспортировки пучка и коллектор отработавшего электронного пучка с токовоспринимающей поверхностью в виде тела вращения, снаружи которого коаксиально расположен дополнительный соленоид, запитываемый периодически изменяющимся во времени током. Снижение плотности теплового потока на токовоспринимающую поверхность коллектора и, тем самым, рабочей температуры этой поверхности достигается путем распределения электронного пучка по большей площади поверхности коллектора с помощью переменного во времени магнитного поля, создаваемого дополнительным соленоидом, окружающим коллектор. При изменении магнитного поля дополнительного соленоида во времени отработавший электронный пучок перемещается по поверхности коллектора. Равномерность плотности теплового потока вдоль поверхности коллектора достигается путем профилирования толщины намотки дополнительного соленоида. В результате площадь поверхности, по которой сканирует электронный пучок, может быть значительно больше, чем площадь зоны оседания пучка при отсутствии дополнительного соленоида. Однако данный СВЧ прибор имеет недостаток: максимальная рабочая температура токовоспринимающей поверхности оказывается существенно выше, чем получается при равномерном статическом распределении теплового потока на всю зону сканирования, из-за значительных колебаний рабочей температуры токовоспринимающей поверхности во времени. В результате реальный выигрыш от применения данного СВЧ прибора не столь велик, как можно было ожидать. Действительно, сам принцип сканирования подразумевает периодическое воздействие электронного пучка на произвольную точку токовоспринимающей поверхности коллектора и, следовательно, наличие колебаний температуры этой точки во времени с частотой сканирования. Размах этих колебаний, очевидно, уменьшается с увеличением частоты сканирования. В принципе, неограниченно увеличивая частоту сканирования, можно уменьшить размах колебаний до несущественной величины. Но в данном СВЧ приборе частота сканирования ограничена сверху по причине экранирования переменного магнитного поля проводящим коллектором. На практике частота сканирования составляет не более чем несколько герц, чего явно недостаточно для устранения колебаний температуры.

За прототип взят электронный СВЧ прибор [Ларичев Ю.Д., Фикс А.Ш. СВЧ - прибор. Авторское свидетельство СССР SU 1238617 A]. Как и предлагаемый электронный СВЧ прибор, прототип содержит вакуумный корпус, магнитную систему транспортировки электронного пучка, коллектор с токовоспринимающей поверхностью в виде тела вращения, снаружи которого расположен дополнительный соленоид, запитываемый током, периодически изменяющимся во времени. Вакуумный корпус выполнен из материала с высокой электропроводностью, коллектор прибора одновременно является частью вакуумного корпуса. Помимо использования переменного во времени магнитного поля, создаваемого дополнительным соленоидом, окружающим коллектор, для улучшения равномерности токооседания в качестве питающего генератора использован генератор пилообразного тока, а токовоспринимающая поверхность коллектора выполнена специальным образом профилированной.

Недостаток прототипа идентичен недостатку приведенного выше аналога изобретения: значительные неустранимые колебания рабочей температуры токовоспринимающей поверхности коллектора во времени. Причина неустранимости этих колебаний также обусловлена ограничением сверху частоты сканирования эффектом экранирования переменного магнитного поля проводящим телом коллектора.

Задачей, на которую направлено предлагаемое изобретение, является снижение максимальной рабочей температуры поверхности коллектора электронного СВЧ прибора при заданной рассеиваемой мощности отработавшего электронного пучка.

Технический эффект достигается тем, что предлагаемый СВЧ прибор содержит вакуумный корпус, магнитную систему транспортировки электронного пучка и коллектор отработанного электронного пучка с токовоспринимающей поверхностью в виде тела вращения, снаружи которого коаксиально расположен дополнительный соленоид, запитываемый переменным периодическим током.

Новым является то, что вакуумный корпус выполнен из материала с низкой электропроводностью, а коллектор выполнен из металла или сплава с высокой электро- и теплопроводностью в виде электрически изолированной от вакуумного корпуса незамкнутой однозаходной или многозаходной спирали.

В частном случае реализации устройства по п. 2 новым является то, что коллектор в виде спирали выполнен как трубка с возможностью протекания по ней охлаждающей жидкости.

В частном случае реализации устройства по п. 3 новым является то, что коллектор в виде спирали выполнен с возможностью запитывания переменным током от внешнего источника.

В частном случае реализации устройства по п. 4 новым является то, что в случае коллектора в виде многозаходной спирали образующие коллектор отдельные парциальные спирали выполнены с возможностью включения поочередно.

В частном случае реализации устройства по п. 5 новым является то, что образующая токовоспринимающей поверхности коллектора в виде спирали выполнена профилированной и описывается выражением R(z)/R₀=((B(z)/B₀)+az/l)^-l/2, а поле дополнительного соленоида пилообразно зависит от времени; здесь z - продольная координата, отсчитываемая вдоль оси симметрии СВЧ прибора, R(z) - радиус токовоспринимающей поверхности коллектора, l - длина зоны сканирования электронного пучка вдоль оси z, B(z) - магнитное поле магнитной системы электронного СВЧ прибора, a = B + m B 0 - безразмерная амплитуда поля дополнительного соленоида, в_+m - амплитуда поля дополнительного соленоида. Остальные константы и начало координат определяются следующим условием: в отсутствие магнитного поля дополнительного соленоида электронный пучок падает на коллектор в точке с продольной координатой z=0 и радиусом R₀; поле магнитной системы электронного прибора в этой точке равно В₀.

В частном случае реализации устройства по п. 6 новым является то, что перед коллектором в виде спирали установлена система катушек, создающих поперечное постоянное или переменное магнитное поле.

В частном случае реализации устройства по п. 7 новым является то, что к коллектору в виде спирали дополнительно подключен источник высокого напряжения.

Изобретение поясняется следующими чертежами:

На Фиг. 1 изображен предлагаемый электронный СВЧ прибор.

На Фиг. 2 изображен электронный СВЧ прибор-прототип.

На Фиг. 3 изображена зависимость температуры произвольной точки токовоспринимающей поверхности коллектора от времени.

Сущность изобретения состоит в использовании в качестве коллектора не сплошной оболочки в виде тела вращения, как в прототипе, а однозаходной или многозаходной спирали, которая электрически изолирована от вакуумного корпуса, выполненного из материала с относительно низкой электропроводностью (например из нержавеющей стали 12Х18Н10Т), что обеспечивает значительное снижение экранирования переменного магнитного поля, создаваемого дополнительным соленоидом. Концы спирали электрически не замкнуты.

На Фиг. 1. изображен предлагаемый электронный СВЧ прибор. Как и прототип (см. Фиг. 2), предлагаемый электронный СВЧ прибор содержит вакуумный корпус 8, магнитную систему 9 транспортировки электронного пучка, коллектор 1 с токовоспринимающей поверхностью 2 в виде тела вращения и дополнительный соленоид 3, запитываемый периодически изменяющимся во времени током. Электронный пучок 4 в области коллектора 1 движется по траектории 5, при минимальном поле дополнительного соленоида - по траектории 6 (на рисунке показана траектория для случая, когда минимальное значение поля отрицательно), а при максимальном значении поля - по траектории 7. Таким образом, под действием переменного магнитного поля дополнительного соленоида 3 электронный пучок 4 сканирует по токовоспринимающей поверхности 2. Как и в аналоге, зона сканирования электронного пучка 4 может значительно превышать зону оседания пучка в отсутствие переменного поля дополнительного соленоида 3.

Качественная зависимость температуры T произвольной точки токовоспринимающей поверхности 2 коллектора 1 в установившемся непрерывном режиме от времени t изображена на Фиг. 3 и может быть установлена из следующих простых соображений. В течение времени прохождения электронным пучком 4 данной точки температура растет, а затем медленно убывает (за счет теплопередачи и охлаждения) до тех пор, пока электронный 4 пучок снова не вернется к этой точке. Таким образом, зависимость температуры произвольной точки токовоспринимающей поверхности 2 коллектора 1 от времени представляет собой колебательный процесс с частотой сканирования от минимальной температуры T_min до максимальной T_max (Фиг. 3) вокруг средней по времени температуры T_*. Очевидно, средний нагрев Т_* - Т₀ (разница между средней по времени температурой Т_* и температурой окружающей среды Т₀) токовоспринимающей поверхности 2 определяется средней по времени плотностью теплового потока и не зависит от частоты сканирования. Размах же T_max - T_min колебаний температуры существенно зависит от частоты сканирования и стремится к нулю при повышении частоты сканирования до бесконечности (в отсутствие других ограничивающих факторов). Если частота сканирования относительно низка (Фиг. 3, кривая а), то размах колебаний температуры T_max - T_min может существенно больше среднего нагрева T_* - Т₀ токовоспринимающей поверхности 2, что может привести к негативным последствиям (к значительному уменьшению долговечности или даже к плавлению коллектора 1). Если же частота сканирования сравнительно высока (Фиг. 3, кривая б), то температура выбранной точки коллектора 1 будет почти постоянной во времени, равной средней по времени T_*, испытывая лишь небольшие колебания. Поскольку средний по времени нагрев Т_* - T₀ данной точки один и тот же для любой частоты сканирования, то переход к более высокой частоте можно интерпретировать как уменьшение размаха колебаний приращения температуры вокруг одного и того же значения Т_* (с одновременным увеличением частоты колебаний).

Как уже было упомянуто, коллектор 1 прототипа одновременно является частью вакуумного корпуса 8 (см. Фиг. 2). В силу самого своего назначения (обеспечить оседание электронного пучка 4 и снятие выделяющегося тепла путем охлаждения) коллектор 1 должен быть изготовлен из хорошо электропроводного и теплопроводного материала - обычно из меди. Но такой коллектор 1 у прототипа, будучи выполнен как часть вакуумного корпуса 8, при достаточно высокой частоте сканирования сильно экранирует переменное магнитное поле (ниже приведена оценка характерной частоты начала значительного экранирования). Напомним, что для тонких длинных проводящих цилиндрических оболочек, к которому близок по форме коллектор 1 прототипа, эффект экранирования проявляется при значительно меньшей частоте, чем хорошо известная характерная частота скин-эффекта (когда появляется существенная неоднородность индуцированного тока по радиусу) [см., например, В.В. Васильев, Л.Л. Коленский, Ю.А. Медведев, Б.М. Степанов. Проводящие оболочки в импульсном электромагнитном поле. М., Энергоатомиздат, 1982].

В результате на практике из-за ограничения сверху частоты сканирования проводящим коллектором 1 в прототипе реализуется случай, показанный на Фиг. 3, кривая а, когда размах колебаний рабочей температуры сравним или даже существенно превосходит средний нагрев. Особенно велик размах колебаний температуры в точках токовоспринимающей поверхности 2 вблизи границы зоны сканирования, где электронный пучок 4 «застаивается» при повороте.

В предлагаемом СВЧ приборе, в отличие от прототипа, коллектор 1 представляет собой не сплошную оболочку в виде тела вращения, являющуюся частью вакуумного корпуса 8 электронного СВЧ прибора, а однозаходную или многозаходную спираль, электрически изолированную от вакуумного корпуса 8. Как хорошо известно (смотри ниже), незамкнутая электрически спираль экранирует переменное магнитное поле значительно слабее, чем коллектор 1 прототипа, близкий по форме к цилиндрической оболочке, что позволяет перейти к значительно более высокой частоте сканирования, значительно снижая максимальную рабочую температуру T_max. В результате при тех же геометрических размерах коллектора 1 можно значительно снизить максимальную рабочую температуру токовоспринимающей поверхности 2 коллектора 1 и значительно повысить долговечность СВЧ прибора при той же рассеиваемой мощности отработавшего электронного пучка 4 или, сохранив ту же рабочую температуру и долговечность, значительно повысить рассеиваемую мощность отработавшего пучка 4. Подразумевается, что вакуумный корпус 8 выполнен из материала с низкой электропроводностью (например из нержавеющей немагнитной стали), поскольку он не испытывает тепловой нагрузки и не предназначен для прохождения тока, а значит не будет заметно экранировать переменное магнитное поле дополнительного соленоида 3.

Оценим выигрыш в максимально допустимой частоте сканирования для коллектора 1 в виде спирали по сравнению с коллектором 1 прототипа. Для тела коллектора 1 прототипа, близкого по форме к длинной тонкой немагнитной цилиндрической оболочке, характерная частота f_shield начала значительного экранирования составляет [см. В.В. Васильев, Л.Л. Коленский, Ю.А. Медведев, Б.М. Степанов. Проводящие оболочки в импульсном электромагнитном поле. М., Энергоатомиздат, 1982]:

где µ₀=4π·10^-7[Гн/м], σ - проводимость материала коллектора 1 [Ом^-1м], R - радиус коллектора 1 [м], h - толщина коллектора 1 [м].

Для спирали, в которой замкнутые круговые токи невозможны, характерная круговая частота начала значительного экранирования совпадает с широко известной частотой существенного скин-эффекта:

Таким образом, предлагаемое изобретение позволяет, например, увеличить частоту сканирования в f s k i n f s h e l d = R h раз по сравнению с прототипом (при прочих равных условиях). Для типичного медного коллектора гиротрона радиусом R=10 см и толщиной h=5 мм выигрыш по частоте составит 20 раз. Таким образом, применение коллектора 1 в виде спирали дает значительный выигрыш в допустимой частоте сканирования. Во многих практически важных ситуациях это позволит значительно снизить максимальную рабочую температуру токовоспринимающей поверхности 2 коллектора 1 при той же рассеиваемой мощности отработавшего электронного пучка 4, то есть значительно увеличить долговечность СВЧ прибора или, сохранив ту же максимальную рабочую температуру, существенно увеличить значение рассеиваемой мощности отработавшего электронного пучка 4 при той же долговечности прибора.

Практически вся мощность отработавшего электронного пучка 4 выделяется на коллекторе 1 в виде тепла. Ввиду этого коллектор 1 требует интенсивного охлаждения, техническая реализация которого может сама по себе быть сложной задачей. В частном случае изобретения по п. 2 витки коллектора 1 выполнены в виде трубки, а внутри трубки протекает охлаждающая жидкость. Предлагаемая конструкция коллектора 1 в виде трубки позволяет относительно легко обеспечить интенсивное охлаждение и, в результате, снизить максимальную рабочую температуру токовоспринимающей поверхности 2 коллектора 1.

В частном случае реализации изобретения по п. 3 коллектор 1 в виде спирали выполнен с возможностью запитывания переменным током от внешнего источника, что позволяет его использовать в качестве второго дополнительного соленоида совместно с дополнительным соленоидом 3. Поскольку спираль имеет заведомо меньший диаметр, чем дополнительный соленоид 3, то для создания того же магнитного поля коллектором 1 в виде спирали от источника питания потребуется меньшая мощность (причем как активная, так и реактивная ее части), чем при использовании дополнительного соленоида 3. С другой стороны, дополнительный соленоид 3 располагается вне вакуумного корпуса 8 и позволяет легко создать магнитное поле нужной протяженности - несколько большей, чем длина спирали (с помощью одной только спирали создать такое поле затруднительно). Поэтому, оптимальным образом перераспределяя ток источника питания между дополнительным соленоидом 3 и коллектором 1 в виде спирали, можно уменьшить мощность источника питания дополнительного соленоида 3 при сохранении той же самой максимальной рабочей температуры токовоспринимающей поверхности 2 коллектора 1.

В частном случае реализации по п. 4, в случае использования коллектора 1 в виде многозаходной спирали, образующие его парциальные спирали можно включать поочередно, добиваясь более однородного распределения плотности теплового потока вдоль оси симметрии СВЧ прибора и снижения максимальной рабочей температуры токовоспринимающей поверхности 2 коллектора 1.

В частном случае реализации по п. 5 осуществлено небольшое профилирование токовоспринимающей поверхности коллектора 1 в виде спирали в сочетании с пилообразной зависимостью поля дополнительного соленоида 3 от времени. Образующая токовоспринимающей части коллектора 1 в виде спирали определяется выражением

R(z)/R₀=((B(z)/B₀)+az/l)^-½,

а поле дополнительного соленоида 3 пилообразно зависит от времени.

Здесь z - продольная координата, отсчитываемая вдоль оси симметрии [м],

R(z) - радиус токовоспринимающей поверхности 2 коллектора 1 [м],

l - длина зоны сканирования электронного пучка 4 вдоль оси z [м],

B(z) - магнитное поле магнитной системы 9 электронного СВЧ прибора на оси симметрии [Тл],

a = B + m B 0 - безразмерная амплитуда поля дополнительного соленоида 3 (может быть любого знака), В_+m - амплитуда поля дополнительного соленоида 3.

Остальные константы и начало координат определяются следующим условием: в отсутствие магнитного поля дополнительного соленоида 3 электронный пучок 4 падает на коллектор 1 в точке с продольной координатой z=0 и радиусом R₀ [м]; поле магнитной системы 9 электронного СВЧ прибора в этой точке равно В₀ [Тл].

В параксиальном адиабатическом магнитном поле электроны распространяются вдоль силовых линий поля. В силу закона сохранения потока в параксиальной области при поле В₊t дополнительного соленоида 3 точка z посадки пучка на коллектор 1 определяется соотношением

Подставляя сюда предложенное выражение для зависимости радиуса коллектора 1 от продольной координаты R(z), получим

При предложенной пилообразной зависимости поля дополнительного соленоида 3 от времени электронный пучок 4 будет сканировать по токовоспринимающей поверхности 2 коллектора 1 с постоянной скоростью вдоль оси z, что обеспечивает равномерность плотности теплового потока на токовоспринимающую поверхность 2 коллектора 1 вдоль оси симметрии СВЧ прибора и снижение максимальной рабочей температуры токовоспринимающей поверхности 2.

В частном случае реализации по п. 6 перед коллектором 1 в виде спирали установлена система катушек, создающих поперечное (по отношению к оси симметрии электронного СВЧ прибора) постоянное или поперечное переменное магнитное поле, что позволяет улучшить однородность плотности теплового потока на токооспринимающую поверхность 2 коллектора 1 вдоль оси симметрии СВЧ прибора и снизить максимальную рабочую температуру токовоспринимающей поверхности 2.

В частном случае реализации по п. 7 к изолированному от вакуумного корпуса 8 коллектору 1 в виде спирали дополнительно подключен источник высокого напряжения, тормозящего электронный пучок 4. Такое подключение дает возможность произвести рекуперацию энергии электронного пучка 4. Типичный КПД гиротрона без рекуперации составляет 30-35%, а с рекуперацией - около 50%. Кроме весьма заметного повышения КПД, рекуперация очень сильно снижает мощность, рассеиваемую на коллекторе 1. Так, при повышении КПД с 33% до 50%, в мегаваттном гиротроне мощность на коллекторе снижается вдвое: с 2 МВт до 1 МВт [см. А.Л. Гольденберг, Г.Г. Денисов, В.Е. Запевалов, А.Г. Литвак, В.А. Флягин. Мазеры на циклотронном резонансе: состояние и проблемы. Известия ВУЗов, Радиофизика, 1996, т.39, №6, сс. 635-670; Денисов Г.Г., Запевалов В.Е., Литвак А.Г., Мясников В.Е. Гиротроны мегаваттного уровня мощности для систем электрон-циклотронного нагрева и генерации тока в установках УТС. Известия ВУЗов, Радиофизика, 2003, т.46, №10, сс.845-858; G.G. Denisov, A.G. Litvak, V.E. Myasnikov, E.M.Tai, V.E. Zapevalov. Development in Russia of high-power gyrotrons for fusion. Nuclear Fusion, 48, №5, 2008, 5 pp.]. В итоге при той же мощности излучения СВЧ прибора значительно снижается рассеиваемая мощность отработавшего электронного пучка 4. В результате значительно снижается плотность теплового потока на токовоспринимающую поверхность 2 коллектора 1 и, в итоге, максимальная рабочая температура токовоспринимающей поверхности 2 со всеми вытекающими отсюда последствиями (например возможностью повышения долговечности СВЧ прибора и т.д.).

Таким образом, в итоге, предлагаемое изобретение позволяет существенно снизить максимальную рабочую температуру поверхности коллектора электронного СВЧ прибора и дает возможность, например, повысить долговечности СВЧ прибора при заданной мощности СВЧ излучения (и заданной рассеиваемой мощности отработавшего электронного пучка) или повысить максимально возможную рассеиваемую мощность отработавшего электронного пучка и мощность СВЧ излучения (если, конечно, мощность излучения не ограничена другими факторами) при заданной максимальной рабочей температуре токовоспринимающей поверхности коллектора или долговечности СВЧ прибора.

1. Электронный СВЧ прибор, включающий вакуумный корпус, магнитную систему транспортировки электронного пучка и коллектор отработанного электронного пучка с токовоспринимающей поверхностью в виде тела вращения, снаружи которого коаксиально расположен дополнительный соленоид, запитываемый переменным периодическим током, отличающийся тем, что вакуумный корпус выполнен из материала с низкой электропроводностью, а коллектор выполнен из металла или сплава с высокой электро- и теплопроводностью в виде электрически изолированной от вакуумного корпуса незамкнутой однозаходной или многозаходной спирали.

2. Электронный СВЧ прибор по п. 1, отличающийся тем, что коллектор в виде спирали выполнен как трубка с возможностью протекания по ней охлаждающей жидкости.

3. Электронный СВЧ прибор по п. 1, отличающийся тем, что коллектор в виде спирали выполнен с возможностью запитывания переменным током от внешнего источника.

4. Электронный СВЧ прибор по п. 1, отличающийся тем, что в случае коллектора в виде многозаходной спирали образующие коллектор отдельные парциальные спирали выполнены с возможностью включения поочередно.

5. Электронный СВЧ прибор по п. 1, отличающийся тем, что образующая токовоспринимающей поверхности коллектора в виде спирали выполнена профилированной и описывается выражением R(z)/R₀=((B(z)/В₀)+az/l)^-1,2, а поле дополнительного соленоида пилообразно зависит от времени; здесь z - продольная координата, отсчитываемая вдоль оси симметрии СВЧ прибора, R(z) - радиус токовоспринимающей поверхности коллектора, l - длина зоны сканирования электронного пучка вдоль оси z, Β(z) - магнитное поле магнитной системы электронного СВЧ прибора, a = B + m B 0 - безразмерная амплитуда поля дополнительного соленоида, В_+m - амплитуда поля дополнительного соленоида; остальные константы и начало координат определяются следующим условием: в отсутствие магнитного поля дополнительного соленоида электронный пучок падает на коллектор в точке с продольной координатой z=0 и радиусом R₀; поле магнитной системы электронного прибора в этой точке равно В₀.

6. Электронный СВЧ прибор по п. 1, отличающийся тем, что перед коллектором в виде спирали установлена система катушек, создающих поперечное постоянное или переменное магнитное поле.

7. Электронный СВЧ прибор по п. 1, отличающийся тем, что к коллектору в виде спирали дополнительно подключен источник высокого напряжения.