Сбалансированный наконечник для факоэмульсификации

Сбалансированный наконечник для факоэмульсификации

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники, к которой относится изобретение

Изобретение относится в общем к факоэмульсификации. В частности, но без ограничения, настоящее изобретение относится к наконечникам для факоэмульсификации.

Уровень техники

Человеческий глаз в самом простом представлении выполняет функцию обеспечения зрения посредством пропускания света сквозь прозрачный внешний участок, называемый роговицей, и фокусировки изображения хрусталиком на сетчатке. Качество сфокусированного изображения зависит от многих факторов, в том числе размера и формы глаза и прозрачности роговицы и хрусталика.

Когда возраст или заболевание вызывают снижение прозрачности хрусталика, зрение портится вследствие уменьшения света, который может быть пропущен к сетчатке. Медики называют данный дефект хрусталика глаза катарактой. Общепринятое лечение упомянутого состояния состоит в хирургическом удалении хрусталика и замещении функции хрусталика интраокулярной линзой (IOL).

Катарактальные хрусталики можно удалять хирургическим методом, называемым факоэмульсификацией. Во время данной процедуры тонкий наконечник для факоэмульсификации можно вводить в пораженный хрусталик и вынуждать колебаться с ультразвуковой частотой. Колебания наконечника могут превращать хрусталик в жидкость или эмульсию, так что хрусталик можно отсасывать из глаза. После удаления пораженный хрусталик можно заменить искусственным хрусталиком.

Раскрытие изобретения

В различных вариантах осуществления наконечник для факоэмульсификации может содержать стержень и участок режущего края, имеющий по меньшей мере первый и второй изгибы. Геометрия стержня и по меньшей мере первого и второго изгибов может быть выполнена с возможностью приводить к поперечному смещению стержня перпендикулярно стержню во время ультразвуковых крутильных колебаний наконечника, по длине стержня, которое меньше чем приблизительно 5-25% (например, 15%) (возможно также применение других предельных значений) от поперечного смещения дистальной концевой точки наконечника. В некоторых вариантах осуществления стержень может продолжаться от конца конического участка (который, например, может находиться на расстоянии приблизительно 12 мм от дистальной концевой точки наконечника) вплоть до первого изгиба на участке режущего края (который, например, может находиться на расстоянии приблизительно 5 мм от дистальной концевой точки наконечника). Полагаются также возможными другие местоположения первого изгиба (например, на расстоянии 3 мм, 8 мм и т.п. от дистальной концевой точки наконечника). В некоторых вариантах осуществления проксимальный конец конического участка (т.е. втулка) может быть сформирован с возможностью соединения с ультразвуковым трубчатым толкателем.

В некоторых вариантах осуществления способ определения геометрии наконечника может содержать этап обеспечения двух или более геометрий наконечника (например, в электронном формате, например, машиночитаемом входном файле одной или более сохраненными в памяти переменными, описывающими геометрию), этап моделирования характера изменения геометрий наконечника во время ультразвуковых крутильных колебаний и этап сравнения поперечного смещения различных геометрий наконечника для выбора наконечника с наименьшим поперечным смещением вдоль участка стержня наконечника, сформированного с возможностью нахождения вдоль разреза в глазу во время процедуры факоэмульсификации (который, например, может быть от конца конического участка до первого изгиба).

В некоторых вариантах осуществления способ определения геометрии наконечника может содержать этап обеспечения двух или более физических наконечников с разными геометриями (например, ручкой, изогнутой в двух или более положениях вдоль наконечника), этап возбуждения ультразвуковых крутильных колебаний разных наконечников, этап определения поперечного смещения различных наконечников и этап сравнения найденных поперечных смещений для выбора наконечника с наименьшим поперечным смещением вдоль участка стержня наконечника, сформированного с возможностью нахождения вдоль разреза в глазу во время процедуры факоэмульсификации.

Краткое описание чертежей

Для более полного понимания настоящего изобретения следует обратиться к нижеследующему описанию, изложенному в связи с прилагаемыми чертежами, на которых:

Фиг. 1 - изображение сбалансированного наконечника для факоэмульсификации с дистальным концом, имеющим два изгиба, в соответствии с одним вариантом осуществления;

Фиг. 2 - изображение факоэмульсификационной хирургической стойки, соединенной с рукояткой управления посредством оросительной трубки и аспирационной трубки в соответствии с одним вариантом осуществления;

Фиг. 3 - изображение ультразвукового трубчатого толкателя, присоединенного к сбалансированному наконечнику в соответствии с одним вариантом осуществления;

Фиг. 4 - изображение, поясняющее движение сбалансированного наконечника в соответствии с одним вариантом осуществления;

Фиг. 5 - изображение сбалансированного наконечника, введенного в разрез в глазу, в соответствии с одним вариантом осуществления;

Фиг. 6 - изображение, поясняющее крутильные колебания и поперечные колебания, относящиеся к сбалансированному наконечнику в соответствии с одним вариантом осуществления;

Фиг. 7a - пояснение к уравнениям моделирования для смещения закручивания вдоль z-оси наконечника в соответствии с одним вариантом осуществления;

Фиг. 7b - пояснение к уравнениям моделирования для поперечного смещения вдоль z-оси наконечника, в соответствии с одним вариантом осуществления;

Фиг. 7c - изображение составляющей (l(z)) уравнений моделирования в соответствии с одним вариантом осуществления;

Фиг. 8a-b - варианты осуществления входных форм наконечника и соответствующих выходных поперечного смещения и угла закручивания по длине наконечника в соответствии с уравнениями моделирования;

Фиг. 9 - блок-схема последовательности операций способа определения геометрии наконечника в соответствии с одним вариантом осуществления;

Фиг. 10 - блок-схема последовательности операций другого способа определения геометрии наконечника в соответствии с одним вариантом осуществления; и

Фиг. 11 - сводная таблица шести возможных вариантов осуществления сбалансированного наконечника.

Следует понимать, что как вышеприведенное общее описание, так и последующее подробное описание являются всего лишь примерными и пояснительными и предназначены для обеспечения дополнительного пояснения настоящего изобретения, описанного в формуле изобретения.

Осуществление изобретения

На фиг. 1 изображен сбалансированный наконечник 100 для факоэмульсификации с проксимальным концом 114 и участком 112 режущего края, который изогнут относительно стержня 108 наконечника. Сбалансированный наконечник 100 может содержать преимущественно прямолинейный стержень 108 и по меньшей мере два изгиба (первый изгиб 102 и второй изгиб 104) на участке 112 режущего края. Предполагается также возможным другое число изгибов (например, 3 изгиба, 4 изгиба, 7 изгибов и т.п.). Сбалансированный наконечник 100 можно использовать в соединении с рукояткой 204 управления факоэмульсификацией (см., например, фиг. 2). При использовании с рукояткой 204 сбалансированный наконечник 100 можно вынуждать совершать продольные и/или крутильные колебания, т.е. посредством поворота наконечника 100 вперед и назад вокруг его оси. Изгибы 102/104 могут располагаться, например, приблизительно на дистальных 5-25% длины сбалансированного наконечника 100) (который может быть участком, расположенным на расстоянии от приблизительно 5 мм от дистальной концевой точки 106 наконечника (при измерении вдоль оси 116 наконечника) вплоть до приблизительно 12 мм от дистальной концевой точки 106 наконечника 100). Полагаются также возможными другие значения длины участков.

В некоторых вариантах осуществления балансировка наконечника 100 может содержать формирование такой геометрии наконечника 100 (например, геометрии конического участка 110 наконечника, стержня 108 и/или по меньшей мере первого изгиба 102 и второго изгиба 104), чтобы во время ультразвуковых крутильных колебаний наконечника 100 поперечное смещение стержня 108, перпендикулярное стержню 108, по длине стержня могло быть меньше чем приблизительно 5-25% (например, 15%) от поперечного смещения дистальной концевой точки 106 наконечника 100 (например, при измерении на частотах, на которых возбуждаются колебания наконечника во время офтальмологической процедуры). Возможно также применение других предельных значений (например, 10-20%, 15-30%, 10-40% и т.п.). В некоторых вариантах осуществления поперечное смещение наконечника (на расчетных рабочих частотах) в дистальной концевой точке 106 может быть приблизительно в диапазоне 30-200 микрометров. Например, если дистальная концевая точка 106 имеет поперечное смещение приблизительно ±0,035 мм во время ультразвуковых крутильных колебаний наконечника 100, то геометрию наконечника можно сформировать так, чтобы максимальное поперечное смещение вдоль стержня было меньше 5 микрометров (возможны также другие смещения). В другом примере, если дистальная концевая точка 106 имеет поперечное смещение приблизительно ±0,055 мм во время ультразвуковых крутильных колебаний наконечника 100, то геометрию наконечника можно сформировать так, чтобы максимальное поперечное смещение вдоль стержня было меньше 8 микрометров. В некоторых вариантах осуществления стержень может продолжаться от конца конического участка 110 (который может быть на расстоянии от, например, приблизительно 12 мм от дистальной концевой точки 106) вплоть до первого изгиба 102 на режущей кромке 106 (который, например, может находиться, на расстоянии приблизительно 5 мм от дистальной концевой точки 106). Предполагаются также возможными другие местоположения первого изгиба 102 (например, на расстоянии 3 мм, 8 мм и т.п. от дистальной концевой точки 106).

На фиг. 2 изображена факоэмульсификационная хирургическая стойка 214, соединенная с рукояткой 204 управления посредством оросительной трубки 206 и аспирационной трубки 208. В некоторых вариантах осуществления для выполнения процедуры факоэмульсификации мощность может подаваться к рукоятке 204 управления по электрическому кабелю 210, и поток по оросительной и аспирационной трубкам 206 и 208 может быть управляемым пользователем (например, с помощью ножного переключателя 212). Один пример рукоятки управления для процедуры факоэмульсификации описан в опубликованной заявке на патент США «Ultrasound Handpiece», Mikhail Boukhny, James Y. Chon, and Ahmad Salehi, № публикации 2006/0041220, заявка № 11/183591, дата подачи 18 июля 2005 г., которая в полном объеме включена в настоящую заявку путем ссылки, как если бы в настоящей заявке было дано ее полное описание.

В некоторых вариантах осуществления рукоятка 204 управления может быть соединена со сбалансированным наконечником 100 для факоэмульсификации. В некоторых вариантах осуществления рукоятка 204 управления может содержать по меньшей мере один набор пьезоэлектрических элементов 227, ориентированных для порождения продольного перемещения, при возбуждении на соответствующей резонансной частоте. Как показано на фиг. 3, пьезоэлектрические кристаллы 227 могут быть подсоединены к ультразвуковому трубчатому толкателю 216, к которому присоединен сбалансированный наконечник 100. Трубчатый толкатель 216 и/или сбалансированный наконечник 100 могут содержать множество диагональных прорезей или канавок 224. Прорези или канавки 224 могут вызывать перемещение закручивания в сбалансированном наконечнике 100, когда пьезоэлектрические кристаллы возбуждают на резонансной частоте. Перемещение сбалансированного наконечника 100, вызываемое канавками 224, зацепляющими неподвижные элементы в рукоятке 204 управления, может содержать крутильную поворотную составляющую относительно осевой линии трубчатого толкателя 216.

Как видно из фиг. 4, в некоторых вариантах осуществления сбалансированный наконечник 100 может быть выполнен по форме для крутильного поворота вперед и назад приблизительно по дуге в диапазоне приблизительно 2-6 градусов (например, 4-градусной дуге). Предполагаются также возможными другие дуги (например, 10-градусная дуга (например, плюс или минус 5 градусов смещения относительно центра (см. среднюю диаграмму 2), плюс или минус 20 градусов смещения относительно центра, плюс или минус 90 градусов смещения относительно центра и т.п.)). В некоторых вариантах осуществления сбалансированный наконечник 100 можно вынуждать совершать ультразвуковые крутильные колебания с частотой приблизительно в диапазоне 10-60 кГц (например, 31 кГц). Предполагаются также возможными другие дуги и частоты. Например, возможно использование дуги плюс или минус 20 градусов и/или частоты 42 кГц. Дуга, показанная на фиг. 4, преувеличена для демонстрации перемещения (т.е. показанная суммарная дуга составляет 180 градусов, тогда как сбалансированный наконечник 100 может характеризоваться 4-градусной дугой). В некоторых вариантах осуществления перемещение наконечника, показанного на фиг. 4, может также содержать продольную составляющую (например, вверх и вниз по оси, параллельной стержню).

Как показано на фиг. 5, при использовании для выполнения факоэмульсификации концы сбалансированного наконечника 100 и оросительного патрубка 226 можно вводить в небольшой разрез 511 в роговице 501, склере 507 или другом местоположении в глазной ткани для получения доступа, например, к передней камере 503 глаза 509. В различных вариантах осуществления участок или весь сбалансированный наконечник 100 может находиться внутри оросительного патрубка 226. Во время процедуры факоэмульсификации участок 513 наконечника 100 вдоль разреза 511 может находиться в тепловом контакте с разрезом 511 (и/или другими частями глаза) через оросительный патрубок 226. В некоторых вариантах осуществления участок 513 вдоль разреза 511 может находиться в непосредственном контакте с разрезом 511 (например, в отсутствие патрубка 226). Сбалансированный наконечник 100 можно вынуждать совершать ультразвуковые крутильные колебания по его продольной оси внутри оросительного патрубка 226 посредством ультразвукового трубчатого толкателя 216 с пьезокристаллическим приводом для превращения, тем самым, выбранной ткани при контакте с ней в эмульсию в месте расположения. Пустой канал сбалансированного наконечника 100 может сообщаться с каналом в трубчатом толкателе, который, в свою очередь, может сообщаться с аспирационной трубкой от рукоятки 204 управления к стойке 214 (например, см. фиг. 2). Сниженное давление или источник вакуума в стойке 214 может всасывать или аспирировать эмульсифицированную ткань из глаза 509 через открытый конец сбалансированного наконечника 100, канал сбалансированного наконечника 100, канал трубчатого толкателя и аспирационную трубку 208 в сборное устройство. Аспирацию эмульсифицированной ткани можно поддерживать с помощью промывного физиологического раствора или оросительного средства, который(ое) можно подавать в операционное поле через небольшой кольцевой зазор между внутренней поверхностью оросительного патрубка 226 и внешней поверхностью сбалансированного наконечника 100.

Как показано на фиг. 6, ультразвуковые крутильные колебания сбалансированного наконечника 100 могут приводить к по меньшей мере двум движениям: 1) поперечному смещению сбалансированного наконечника 100 из положения его равновесия перпендикулярно оси 116, которая коллинеарна с прямолинейным участком стержня (ось 116 можно обозначить как «z-ось») и перпендикулярно оси изгиба наконечника (обозначенной как y-ось на фиг. 1) (y-ось и z-ось формируют плоскость, которая содержит изгиб); 2) угол закручивания вдоль z-оси сбалансированного наконечника 100. Несбалансированный наконечник может иметь значительный изгиб по длине наконечника (в частности, в стержне) под действием крутильных колебаний. Благодаря балансировке наконечника, как поясняется в настоящей заявке, поперечное смещение вдоль стержня наконечника 100 можно уменьшить, тогда как поперечное смещение в дистальной концевой точке 106 наконечника 100 можно увеличить. В наконечнике 100 могут иметь место крутильные колебания (например, закручивание вперед и назад на угол закручивания относительно z-оси), которые могут приводить к относительно большому поперечному смещению дистальной концевой точки 106, в дополнение или в отсутствие поперечного смещения стержня 108.

В некоторых вариантах осуществления балансировка наконечника 100 может содержать исправление геометрии наконечника и физическое тестирование наконечника с исправленной геометрией наконечника, или использование уравнений моделирования, или анализ методом конечных элементов (FEA), чтобы смоделировать колебания наконечника для обнаружения геометрии наконечника, которая имеет следствием уменьшение поперечного смещения вдоль стержня 108, при увеличении поперечного смещения и закручивания в дистальной концевой точке 106 (например, использование такого программного обеспечения, как ANSYS). Геометрические характеристики наконечника могут содержать, например, число изгибов (например, изгибы 102, 104), местоположения изгибов, длину стержня, диаметр стержня 108, длину конического участка 110 и диаметр конического участка. Возможно также видоизменение других геометрических характеристик наконечника. В некоторых вариантах осуществления разные геометрии наконечника можно тестировать, например, созданием наконечников в физической форме с различными геометриями наконечника, возбуждение колебаний наконечников (например, с использованием частот и мод, которые используют во время факоэмульсификации) и контроль поперечного смещения и/или нагрева, создаваемых при различных геометриях наконечника. Одна или более итераций испытания разных геометрий наконечника (например, посредством закрепления местоположения одного изгиба на наконечнике и тестирования разных наконечников с разными местоположениями и кривизной второго изгиба) могут привести к определению одной или более оптимизированных геометрий наконечника. Возможны также другое число изгибов и геометрических видоизменений (например, изменение местоположений обоих изгибов при сохранении постоянной кривизны обоих изгибов, изменение местоположений и кривизны изгибов, изменение числа изгибов, изменение длины стержня, изменение длины конического участка, изменение радиуса стержня, изменение радиусов конического участка и т.п.).

В некоторых вариантах осуществления для тестирования разных геометрий наконечника можно воспользоваться уравнениями моделирования (вместо или в дополнение к анализу методом конечных элементов (FEA) и/или физического тестирования). Например, уравнения, описывающие, как изменяются угол закручивания (ϕ) и поперечное смещение (u_x) вдоль z-оси при возбуждении ультразвуковых крутильных колебаний прямолинейного (преимущественно, цилиндрического) наконечника (например, на основе общей теории упругости), могут быть представлены в следующем виде (см. также фиг. 7a-b):

φ ¨ = 1 ρ I ( z ) ∂ ∂ z ( C ( z ) ∂ φ ∂ z ) , где φ ¨ = ∂ 2 φ ∂ t 2 ;

I ( z ) = π 2 ( R 2 4 ( z ) − R 1 4 ( z ) ) ; C ( z ) = I ( z ) ∗ μ

u ¨ x = 1 ρ S ( z ) d 2 d z 2 ( E I y ( z ) d 2 u x d z 2 ) , где u ¨ x = ∂ 2 u x ∂ z 2 ;

I y ( z ) = π 4 ( R 2 4 ( z ) − R 1 4 ( z ) ) ; и S ( z ) = π ( R 2 2 ( z ) − R 1 2 ( z ) ) .

Где ϕ обозначает угол закручивания наконечника, ρ обозначает плотность материала наконечника, I(z) обозначает момент инерции сечения цилиндрического наконечника вокруг z-оси, R₁(z) обозначает внутренний радиус полой внутренней секции цилиндрического корпуса наконечника (если цилиндрический корпус является сплошным, то R₁(z) может быть равен 0 вдоль всей z-оси); R₂(z) обозначает внешний радиус цилиндрического корпуса наконечника; t обозначает время, u_x обозначает поперечное смещение вдоль x-оси, S(z) обозначает площадь сечения цилиндрического наконечника вдоль z-оси, E обозначает модуль Юнга материала наконечника, I_y(z) обозначает момент инерции сечения цилиндрического наконечника вокруг y-оси, и µ обозначает модуль упругости при кручении материала наконечника. Такие характеристики, как ρ, могут быть одинаковыми для всего наконечника, тогда как такие характеристики, как R₁(z) и R₂(z), могут изменяться вдоль z-оси (и, следовательно, могут быть представлены, например, в виде массива значений). Уравнения, описывающие, как изменяются угол (ϕ) и поперечное смещение (u_x) вдоль z-оси, при возбуждении ультразвуковых крутильных колебаний криволинейного (преимущественно, цилиндрического) наконечника (например, наконечника с изгибами 102/104), могут быть представлены в следующем виде (см. также фиг. 7a-b):

φ ¨ = 1 ρ I ( z ) ∂ ∂ z ( C ( z ) ∂ φ ∂ z ) − d 2 l ( z ) d z 2 ( E I y ( z ) ( d 2 u x d z 2 − φ d 2 l ( z ) d z 2 ) ) , где φ ¨ = ∂ 2 φ ∂ t 2 ; I ( z ) = π 2 ( R 2 4 ( z ) − R 1 4 ( z ) ) ; C ( z ) = I ( z ) ∗ μ

u ¨ x = 1 ρ S ( z ) d 2 d z 2 ( E I y ( z ) ( d 2 u x d z 2 − φ d 2 l ( z ) d z 2 ) ) , где u ¨ x = ∂ 2 u x ∂ t 2 ;

I y ( z ) = π 4 ( R 2 4 ( z ) − R 1 4 ( z ) ) ; и S ( z ) = π ( R 2 2 ( z ) − R 1 2 ( z ) ) .

Где ϕ обозначает угол закручивания наконечника, ρ обозначает плотность материала наконечника, I(z) обозначает момент инерции сечения цилиндрического наконечника вокруг z-оси, R₁(z) обозначает внутренний радиус полой внутренней секции цилиндрического корпуса наконечника (если цилиндрический корпус является сплошным, то R₁(z) может быть равен 0); R₂(z) обозначает внешний радиус цилиндрического корпуса наконечника; t обозначает время, u_x обозначает поперечное смещение вдоль x-оси, S(z) обозначает площадь сечения цилиндрического наконечника вдоль z-оси, E обозначает модуль Юнга материала наконечника, I_y(z) обозначает момент инерции сечения цилиндрического наконечника вокруг y-оси, µ обозначает модуль упругости при кручении материала наконечника и l(z) обозначает поперечное смещение вдоль y-оси, показанное на фиг. 7с. В некоторых вариантах осуществления одни или более из входных данных и/или уравнений могут быть изменены для учета присутствия среды, в которой колеблется наконечник (например, воды, стекловидного тела и т.п.). Например, уравнение для поперечного смещения наконечника можно видоизменить следующим образом:

u ¨ x − γ u ˙ x = 1 ρ S ( z ) + ρ M е d i a S M e d i a ( z ) d 2 d z 2 ( E I y ( z ) ( d 2 u x d z 2 − φ d 2 l ( z ) d z 2 ) ) .

Где γ обозначает эмпирический параметр, который представляет диссипацию, обусловленную средой (например, водой). Значение γ можно корректировать для подгонки уравнения соответственно измеренным смещениям существующих наконечников в среде. Член ρ_MediaS_Media(z) в знаменателе представляет увеличение массы наконечника, обусловленное средой, которая повторяет движение наконечника. Член ρ_Media представляет плотность среды, и член S_Media(z) представляет площадь сечения среды, двигающейся вместе с наконечником и может быть вычислен с использованием теории идеальной жидкости из выражения: S M e d i a ( z ) = π ( R 1 2 ( z ) + R 2 2 ( z ) ) (где R₁ обозначает внутренний диаметр массы среды, и R₂ обозначает внешний диаметр массы среды, следующей с наконечником). Предполагаются также возможными другие видоизменения.

В некоторых вариантах осуществления вместе с различными характеристиками наконечника (например, ρ, E и т.п.), геометрические характеристики (например, S(z), I(z), C(z), I_y(z) и т.п.) могут быть введены пользователем или вычислены с использованием программного обеспечения моделирования (например, Matlab™) по другим входным данным, обеспеченным пользователем (например, пользователь может представить внутренний радиус (если наконечник является полым в центре), внешний радиус наконечника вдоль z-оси, местоположение (например, начальную и конечные точки (вдоль z-оси) и кривизну одного или более изгибов и т.п.). Пользователь может также вычертить форму наконечника с использованием графического пользовательского интерфейса (см., например, входные графики на фиг. 8a-b), пользователь может предварительно загрузить геометрию наконечника (например, трехмерное изображение) и т.п. В некоторых вариантах осуществления внешний радиус может быть большим при небольших значениях z (т.е. на коническом участке наконечника) и относительно небольшим на конце наконечника. Предполагаются возможными также другие входные данные.

В некоторых вариантах осуществления решения для ϕ и u_x из вышеприведенных уравнений можно применить для исследования поперечного смещения и углов закручивания вдоль z-оси для разных геометрий наконечника, и из нескольких геометрий наконечника можно выбрать геометрию сбалансированного/скорректированного наконечника, которая максимизирует поперечное смещение u_x и угол ϕ закручивания дистальной концевой точки 106 при минимизации поперечного смещения u_x по длине наконечника (например, вдоль стержня 108). В некоторых вариантах осуществления решение для ϕ и u_x может содержать использование гармонического анализа. Решение уравнений для ϕ и u_x может обеспечить угол закручивания и/или поперечные смещения в виде функций как z, так и t (например, u(z,t) и ϕ(z,t)). Затем данные решения можно использовать для моделирования наконечника в соответствии с гармонической силой. Моделирование в соответствии с гармонической силой может содержать моделирование наконечника, как будто наконечник колеблется на некоторой частоте ω по закону cos(ωt). Таким образом, гармонические функции можно использовать для упрощения уравнений моделирования для u(z,t) и ϕ(z,t) в соответствии с вышеприведенными уравнениями для φ ¨ и u ¨ x . В некоторых вариантах осуществления решение можно моделировать в соответствии с u(z)cos(ωt) (т.е. амплитуду колебаний можно моделировать в зависимости только от z). Формулу u(z)cos(ωt) можно использовать в уравнениях движения ( φ ¨ и u ¨ x ), чтобы обеспечить дифференциальное уравнение для амплитуды колебаний u(z), которая не зависит времени. Затем решения для амплитуды смещения и амплитуды закручивания наконечника могут быть представлены графически (например, см. выходные данные на фиг. 8a-b). В некоторых вариантах осуществления гармонический анализ применить нельзя (например, можно определить и проанализировать различные решения, зависящие от времени и z).

На фиг. 8a-b представлены входные формы наконечников и соответствующие смещения и углы закручивания по длине наконечника в соответствии с вышеприведенными уравнениями моделирования. В некоторых вариантах осуществления положение и кривизну первого изгиба 102 можно выбирать на основании различных факторов, например, с учетом эргономичности и изготовления. Второй изгиб 104 может находиться ближе к режущей кромке 106 сбалансированного наконечника 100. Затем можно выбрать кривизну данного изгиба с использованием прогноза, полученного из вышеприведенных уравнений моделирования. Затем полученную форму наконечника можно проверить и/или скорректировать посредством выполнения аналитического моделирования методом конечных элементов. Теоретически кривизна может быть такой, что мода крутильных колебаний и мода изгибных колебаний сбалансированного наконечника 100 не связаны между собой. Движение сбалансированного наконечника 100 под действием скручивающей силы может быть таким же, как в его моде крутильных колебаний. В некоторых вариантах осуществления изгибы наконечника (например, 102/104) могут быть расположены так, что энергия ультразвуковых крутильных колебаний в сбалансированном наконечнике 100 может быть распределена в моде крутильных колебаний вдоль значительного участка стержня 108 (при уменьшенном поперечном движении). В некоторых вариантах осуществления длину стержня 108 также можно корректировать для настройки моды крутильных колебаний таким образом, что крутильные колебания находятся в резонансе с ультразвуковым приводным механизмом (например, пьезоэлектрическим элементом 227 в рукоятке управления, объединенной с трубчатым толкателем) для увеличения смещений закручивания в дистальной концевой точке 106.

В некоторых вариантах осуществления амплитуда поперечного смещения дистальной концевой точки сбалансированного наконечника 100 может зависеть от резонанса между скручивающей движущей силой и модой крутильных колебаний. Хотя частота возбуждения может задаваться конструкцией крутящего трубчатого толкателя, частоту моды крутильных колебаний можно скорректировать выбором, например, длины конической части 110 сбалансированного наконечника 100. Длину конической части 110 можно подобрать для максимизации крутильных колебаний сбалансированного наконечника 100, приводящей тем самым к максимальному смещению закручивания дистальной концевой точки 106. Возможно также изменение других характеристик наконечника.

В некоторых вариантах осуществления сбалансированный наконечник 100 может иметь диаметр в диапазоне приблизительно 0,5 мм - 2 мм (например, равный 1,5 мм). В некоторых вариантах осуществления сбалансированный наконечник 100 может иметь диаметр приблизительно 1,5 мм в верхней части наконечника и диаметр 0,9 мм вблизи дистального конца наконечника (предполагаются также возможными другие диаметры и конфигурации). В одном варианте осуществления сбалансированный наконечник 100 может иметь длину приблизительно 1 и 3/8 дюймов (34,4 мм), и изгибы 102, 104 могут находиться на дистальных приблизительно 1/8 и 2/8 дюймах (3,25 и 6,5 мм). Предполагаются также возможными другие размеры. В некоторых вариантах осуществления первый изгиб 102 может составлять угол приблизительно в диапазоне -10 - -30 градусов, тогда как второй изгиб 104 может составлять угол приблизительно в диапазоне 20-50 градусов. Предполагаются также возможными другие углы. Участок 112 режущего края может иметь расширяющийся, сужающийся и/или скошенный конец (в некоторых вариантах осуществления участок 112 режущего края может быть плоским). Сбалансированный наконечник 100 может быть выполнен из нержавеющей стали или титана (возможно также использование других материалов). Сбалансированный наконечник 100 может иметь общую длину от 0,50 дюймов (12,7 мм) до 1,50 дюймов (28,1 мм) (например, 1,20 дюймов (30,5 мм)). Предполагаются также возможными другие длины. Сбалансированный наконечник 100 может быть сфор