Способ оценки устойчивости травяного покрова

Способ оценки устойчивости травяного покрова

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к измерению качества травяного покрова по видовым комплексам трав и травянистых растений на пробах, преимущественно на пойменных лугах, и может быть использовано в экологическом и технологическом мониторинге территорий с травяным покровом. Изобретение относится также к ландшафтам малых рек с луговой растительностью и может быть использовано при оценке устойчивости видового разнообразия травы по наличию отдельных видов растений в течение нескольких лет.

Известен способ испытания пробы травяных растений по патенту РФ №2389015, включающий отмечание контура площадки на месте взятия пробы травяных растений, после срезки травы со всей площадки пробу сразу же взвешивают на весах около площадки.

Недостатком является неделимость пробы на отдельные элементы по видовому составу, и это не позволяет проводить анализ пробы по видовому составу травяных и травянистых растений по наличию видов.

Известен также способ испытания травяного покрова на пойме малой реки по патенту №2384048, включающий выделение на малой реке или ее притоке визуально по карте или натурно участка пойменного луга с испытуемым травяным покровом, затем на этом участке по течению малой реки или ее притока в характерных местах размечают не менее трех гидрометрических створов в поперечном направлении в пределах водоохраной зоны, вдоль каждого гидрометрического створа размечают не менее трех пробных площадок с каждой стороны малой реки или ее притока, а после выявляют закономерности показателей проб травы.

Недостатком является невозможность учета наличия видов травяных и травянистых растений на пробных площадках в разных годах циклического развития и роста травы. Устойчивость травяного покрова не учитывается.

Для изучения травостоя применяются различные методы, из которых известен способ пробных площадок. Для исследований по рекомендациям [Шарашова, B.C. Устойчивость пастбищных экосистем / B.C. Шарашова. М.: Агропромиздат, 1989. 240 с., с. 51-53] достаточны пробы травы с площадок 0,5×0,5 м. Таким образом, для конкретной местности необходимо брать пробы травы с оного итого же места в течение нескольких лет.

Технический результат - повышение точности учета наличия видов травяных и травянистых растений на всех пробных площадках в течение нескольких лет, упрощение процесса анализа видового состава только по численности видов на пробных площадках, повышение функциональных возможностей анализа устойчивости травы по показателю относительной встречаемости каждого вида на всех пробных площадках на участке в течении нескольких лет, причем без срезания с пробных площадок травяных проб.

Этот технический результат достигается тем, что способ оценки устойчивости травяного покрова, включающий выделение на малой реке или ее притоке визуально по карте или натурно участка пойменного луга с травяным покровом, затем на этом участке по течению малой реки или ее притока в характерных местах размечают не менее трех гидрометрических створов в поперечном направлении, вдоль каждого гидрометрического створа размечают не менее трех пробных площадок с каждой стороны малой реки или ее притока, а после выявляют закономерности показателей проб травы, согласно изобретению для подсчета разнообразия видов травы на участке пойменного луга выделяют точки будущих центров условных пробных площадок и в этих точках забивают постоянные колышки с номерами условных пробных площадок, после этого относительно центров условно-постоянных пробных площадок ежегодно подсчитывают количество видов травяных и травянистых растений, затем суммируют количество по всем условным пробным площадкам по всем годам подсчета для каждого вида травы, статистическим моделированием выявляют закономерности рангового распределения относительной встречаемости каждого вида на всех пробных площадках за все года подсчета видов травы относительно колышков, при этом эта закономерность включает в себя тренд и волновые составляющие по общей формуле асимметричного вейвлет-сигнала, причем отношение тренда к фактическим значениям относительной встречаемости принимают за показатель устойчивости по всем видам травы, а минимальное значение этого отношения принимают за характеристику устойчивости травяного покрова на всем измеренном участке луга, причем по этой характеристике устойчивости сравниваются разные участки луга на притоке малой реки, а также участки луга на разных малых реках.

Измерения по определению устойчивости видового состава травы проводят не менее трех лет при подсчете видов травы относительно постоянных колышков с номерами условных пробных площадок в виде круга, затем по всем годам подсчета количества видов суммируют и при этом, чем больше лет проводят подсчет видового состава относительно одних и тех же колышков, тем точнее будет определена устойчивость травяного покрова по видовому составу.

При получении навыков в подсчете видов травы потребность в рамках отпадает и исследователь глазомерно устанавливает размеры сторон пробной площадки относительно колышка, причем измерения показали, что размеры квадратной пробной площадки от 0,5 до 1,0 м мало влияют на количество видов травы, поэтому достаточно подойти в следующем году к колышку и подсчитать вокруг него на расстоянии более 0,5 м по окружности количество видов травы.

Общее количество условных пробных площадок с радиусом 0,50 м на участке луга должно быть не менее 4 м², поэтому количество условных пробных площадок с радиусом более 0,5 м рассчитывают исходя из деления минимально допустимой площади в 4 м² на площадь наименьшей квадратной пробной площадки площадью 0,25 м², при этом площадь одного изучаемого участка должна быть не более 3 га, тогда минимальное количество условных круговых пробных площадок на участке площадью не более 3 га радиусом 0,50 м должно быть не менее 16 шт., в измерениях принимают по трем створам поперек малой реки или ее притока 18 условных круговых пробных площадок вокруг постоянных колышков с радиусом более 0,5 м.

Статистическим моделированием выявляют закономерности по общей формуле асимметричного вейвлет-сигнала

где y - показатель (зависимая переменная),

i - номер составляющей статистической модели,

m - количество членов модели, зависящее от достижения остатков от модели погрешности измерений,

x - объясняющая переменная,

A_i - амплитуда (половина) колебания (ордината),

p_i - полупериод колебания (абсцисса),

a ₁…a ₈ - параметры статистической модели, определяемые в программной среде по данным подсчета количества видов на всех условных пробных площадках относительно постоянных колышков.

Закономерность рангового распределения относительной встречаемости каждого вида на всех пробных площадках за все года подсчета видов травы относительно колышков, при этом эта закономерность включает в себя тренд и волновые составляющие, идентифицируется формулой вида

Р=Р₁+Р₂+Р₃+Р₄,

Р₁=0,79629ехр(-0,066242R^1,27642),

Р₂=A₁cos(πR/p₁-0,61711),

A₁=0,015333R^0,14785,

p₁=5,58480+0,016479R^1,01266,

Р₃=A₂cos{πR/р₂-4,92193),

А₂=0,0051724R^2,69802ехр(-0,39999R^1,4364),

р₂=0,96573+0,082636R^0,84953,

Р₄=A₃cos(πR/р₃-1,16634),

А₃=-6,36968R^3,52606ехр(-0,17867R^1,01211),

р₃=1,08014+0,0030583R^1,03159,

где Р - относительная встречаемость каждого вида на всех пробных площадках за все года подсчета видов травы относительно колышков,

Р₁ - тренд по закону экспоненциальной гибели (модифицированный закон Лапласа в математике, Мандельброта в физике, Ципфа в биологии, Парето в эконометрии),

Р₂ - первая волна возмущения среди всех видов травы с нарастанием амплитуды колебания по закону экспоненциального роста,

Р₃ - вторая волна возмущения среди лидеров от множества видов травы, причем амплитуда изменяется по биотехническому закону,

Р₄ - третья волна кризисного (отрицательный знак перед составляющей) возмущения среди аутсайдеров по ранговому распределению видов травы, амплитуда также изменяется по биотехническому закону,

R - ранг распределения видов травы, причем R=0,1,2,3,…, расставляемый по убыванию значений относительной встречаемости вида,

А₁, А₂, А₃ - амплитуда (половина) колебательного возмущения ранжированного ряда видов травы в процессе трехлетней адаптации к условиям внешней среды,

р₁, р₂, р₃ - полупериод колебательного возмущения при трехлетней адаптации видов травы к окружающей среде и внешним воздействиям.

Отношение тренда к фактическим значениям относительной встречаемости принимают за показатель устойчивости по всем видам травы в виде коэффициента устойчивости вида по формуле

K_y=K_y1+К_у2+K_y3,

K_y1=99,81315ехр(-2,52672·10^-5R^3,23805),

K_y2=3,77930·10^-15R^13,03777,

K_y3=A₁cos(πR/р₁-1,44632),

А₁=0,24615R^2,04214ехр(-0,12393R),

р₁=22,69948-0,99053R,

где K_y - коэффициент устойчивости видов травы, %,

K_y1 - первый член тренда по закону экспоненциальной гибели (модифицированный закон Лапласа в математике, Мандельброта в физике, Ципфа в биологии, Парето в эконометрии), показывающий естественную тенденцию спада устойчивости видов травы с повышение ранга, %,

K_y2 - второй член тренда по закону показательного роста, показывающий увеличение сопротивления вида травы потере устойчивости по мере приближения к концу ранжированного ряда %,

К_у3 - первое учащающееся колебательное возмущение коэффициента устойчивости с уменьшающимся полупериодом или возрастающей частотой колебания, приводящее видовой состав травы в тремор,

R - ранг распределения видов травы, причем R=0,1,2,3,…, расставляемый по убыванию значений относительной встречаемости вида,

А₁, - амплитуда (половина) колебательного возмущения коэффициента устойчивости видов травы в процессе трехлетней адаптации к условиям внешней среды,

р₁ - полупериод колебательного возмущения коэффициента устойчивости при трехлетней адаптации видов травы к внешним воздействиям.

Количество видов в одной группе видов травы по отдельным рангам определяют по формуле

N_R=1+8,86827ехр(-2,45109(R-17)²),

где N_R - количество видов в одной группе видов травы по отдельным рангам, шт.,

R - ранг распределения видов травы, причем R=0,1,2,3,…, расставляемый по убыванию значений относительной встречаемости вида травы.

Сущность технического решения заключается в том, что для подсчета разнообразия видов на участке пойменного луга выделяют точки будущих центров пробных площадок и забиваются колышки с номером пробной площадки. Так на участке луга устанавливают центры будущих условно-постоянных пробных площадок, на которых ежегодно подсчитывают количество видов травяных и травянистых растений. При получении навыков потребность в рамках отпадает, и исследователь глазомерно устанавливает размеры сторон пробной площадки относительно колышка. Опыты показали, что размеры квадратной пробной площадки от 0,5 до 1,0 м мало влияют на подсчет количества видов травы. Поэтому достаточно подойти в следующем году к колышку и подсчитать вокруг него на расстоянии более 0,5 м даже по окружности количество видов травы.

При этом общее количество пробных площадок с минимальными размерами 0,50×0,50 м на участке луга должно быть не менее 4 м². Поэтому количество условных пробных площадок с радиусом более 0,5 м рассчитывают исходя из деления минимально допустимой площади в 4 м² на площадь наименьшей пробной площадки площадью 0,25 м². Площадь одного изучаемого участка должна быть не более 3 га. При этом минимальная площадь всех пробных площадок может быть не менее 4 м. Тогда минимальное количество условных круговых пробных площадок на участке площадью не более 3 га размерами 0,50×0,50 м должно быть не менее 16 шт. нами рекомендуется принимать по трем створам 18 условных круговых пробных площадок вокруг колышков с радиусом более 0,5 м.

Сущность технического решения заключается также и в том, что опыты по определению устойчивости видового состава травы проводят не менее трех лет. Это требует закладки постоянные колышки с номерами условных пробных площадок. Затем по всем годам подсчета количества видов суммируют. При этом, чем больше лет проводят подсчет видового состава относительно одних и тех же колышков, тем точнее будет определена устойчивость травяного покрова по видовому составу.

Сущность технического решения заключается еще и в том, что статистическим моделированием выявляют закономерность рангового распределения относительной встречаемости каждого вида на всех пробных площадках за все года (не менее трех) подсчета видов травы относительно колышков. При этом эта закономерность включает в себя тренд и волновые составляющие. Отношение тренда к фактическим значениям относительной встречаемости является показателем устойчивости по всем видам травы. При этом минимальное значение этого отношения становится характеристикой устойчивости травяного покрова на измеренном участке луга. По этой характеристике сравниваются разные участки луга на притоке малой реки, а также участки луга на разных малых реках. Кроме того, разные участки могут сравниваться по коэффициенту коррелятивной вариации.

Положительный эффект достигается тем, что за много лет показывается среднестатистическое распределение видового состава травяного покрова как в целом по изучаемому участку луга, так и по отдельным видам травы. При этом значительно сокращается трудоемкость подсчета видов, так как относительно постоянного колышка принимается примерно круговая площадка без ограничения границ радиусом более 0.5 м.

Выявление математической связи по ранговому распределению видового состава не менее чем за три года происходит по показателю относительной встречаемости видов на всех пробных площадках пойменного луга. При этом участок пойменного луга принимается за цельный объект исследования.

Новизна технического решения заключается в том, что впервые за условную пробную площадку принимается некий круг диаметром более 0.5 м относительно колышка с номером пробной площадки, закрепленный один раз для наблюдений.

Коэффициент коррелятивной вариации, полученный по совокупности не менее 16 пробных площадок радиусом более 0,50 м, позволяет сравнивать участки одной и той же реки или даже разных малых рек между собой. А показатели относительной встречаемости видов растений по ранговым распределениям позволяют оценить экологическое качество территории участка на пойменном лугу.

Закономерность рангового распределения относительной встречаемости каждого вида на всех пробных площадках за все года (не менее трех) подсчета видов травы относительно колышков включает в себя тренд и волновые составляющие. Отношение тренда к фактическим значениям относительной встречаемости является показателем устойчивости по всем видам травы, При этом минимальное значение этого отношения становится характеристикой устойчивости травяного покрова на измеренном участке луга. По этой характеристике сравниваются разные участки луга на притоке малой реки, а также участки луга на разных малых реках.

Предлагаемое техническое решение обладает существенными признаками, новизной и значительным положительным эффектом. Материалов, порочащих новизну технического решения, нами не обнаружено.

На фиг. 1 приведена схема измеренной квадратной пробной площадки с колышком в центре, на котором отмечен номер пробной площадки; на фиг. 2 дана схема выделенного участка с тремя створами измерений по течению водотока малой реки Манага, где 1-18 - номера пробных площадок размерами 0,5×0,5 м; на фиг. 3 показаны графики составляющих рангового распределения по относительной встречаемости видов травы на всех пробных площадках; на фиг. 4 - графики изменения составляющих коэффициента устойчивости видов травы; на фиг. 5 - графики изменения количества видов с одинаковыми рангами распределения.

Способ оценки устойчивости травяного покрова содержит следующие действия.

Вначале визуально изучают травяной покров на данной территории пойменного луга и намечают места со створами измерений и с колышками, в центрах будущих условных круговых пробных площадок с радиусом более 0,5 м, поперек малой реки или ее притока. При этом размечают не меньше трех створов и не меньше трех пробных площадок с каждой стороны малой реки. По течению малой реки или ее притока за естественные характерные места принимают излучины и другие формы руслообразования малой реки или ее притока.

На изучаемом пойменном лугу размечают не менее трех гидрометрических створов в поперечном направлении с расстояниями между ними по течению малой реки или ее притока не более 100-кратной ширины зеркала воды в летнюю межень. А колышки с номерами как центры пробных площадок располагают на промежутках не менее чем 10 м между собой и от кромки зеркала воды. Вдоль каждого гидрометрического створа размечают не менее трех колышек для условных круговых пробных площадок с каждой стороны малой реки или ее притока, причем нумерацию колышков как центров пробных площадок проводят от левого берега к правому при нахождении наблюдателя лицом по течению малой реки или ее притока.

Вначале осмотром всего выделенного участка глазомерно устанавливают общий список всех видов травы. Для идентификации всех видов составляют методическое пособие путем выбора видов растений из атласа или из других источников информации. Такой заранее заготовленный видовой состав всех возможных видов травяных и травянистых растений на данной малой реке значительно ускоряет работу.

Для подсчета разнообразия видов травы на участке пойменного луга выделяют точки будущих центров условных пробных площадок и в этих точках забивают постоянные колышки с номерами условных пробных площадок. После этого относительно центров условно-постоянных пробных площадок ежегодно подсчитывают количество видов травяных и травянистых растений. Затем суммируют количество по всем условным пробным площадкам по всем годам подсчета для каждого вида травы.

Статистическим моделированием выявляют закономерности рангового распределения относительной встречаемости каждого вида на всех пробных площадках за все года подсчета видов травы относительно колышков. При этом эта закономерность включает в себя тренд и волновые составляющие по общей формуле асимметричного вейвлет-сигнала. Причем отношение тренда к фактическим значениям относительной встречаемости принимают за показатель устойчивости по всем видам травы, а минимальное значение этого отношения принимают за характеристику устойчивости травяного покрова на всем измеренном участке луга. Причем по этой характеристике устойчивости сравниваются разные участки луга на притоке малой реки, а также участки луга на разных малых реках.

Измерения по определению устойчивости видового состава травы проводят не менее трех лет при подсчете видов травы относительно постоянных колышков с номерами условных пробных площадок в виде круга. Затем по всем годам подсчета количества видов суммируют и при этом, чем больше лет проводят подсчет видового состава относительно одних и тех же колышков, тем точнее будет определена устойчивость травяного покрова по видовому составу.

При получении навыков в подсчете видов травы потребность в рамках отпадает и исследователь глазомерно устанавливает размеры сторон пробной площадки относительно колышка. Причем измерения показали, что размеры квадратной пробной площадки от 0,5 до 1,0 м мало влияют на количество видов травы, поэтому достаточно подойти в следующем году к колышку и подсчитать вокруг него на расстоянии более 0,5 м по окружности количество видов травы.

Общее количество условных пробных площадок с радиусом 0,50 м на участке луга должно быть не менее 4 м², поэтому количество условных пробных площадок с радиусом более 0,5 м рассчитывают исходя из деления минимально допустимой площади в 4 м² на площадь наименьшей квадратной пробной площадки площадью 0,25 м², при этом площадь одного изучаемого участка должна быть не более 3 га, тогда минимальное количество условных круговых пробных площадок на участке площадью не более 3 га радиусом 0,50 м должно быть не менее 16 шт., в измерениях принимают по трем створам поперек малой реки или ее притока 18 условных круговых пробных площадок вокруг постоянных колышков с радиусом более 0,5 м.

Статистическим моделированием выявляют закономерности по общей формуле асимметричного вейвлет-сигнала

где y - показатель (зависимая переменная),

i - номер составляющей статистической модели,

m - количество членов модели, зависящее от достижения остатков от модели погрешности измерений,

х - объясняющая переменная,

A_i - амплитуда (половина) колебания (ордината),

p_i - полупериод колебания (абсцисса),

а ₁…а ₈ - параметры статистической модели, определяемые в программной среде по данным подсчета количества видов на всех условных пробных площадках относительно постоянных колышков.

Закономерность рангового распределения относительной встречаемости каждого вида на всех пробных площадках за все года подсчета видов травы относительно колышков, при этом эта закономерность включает в себя тренд и волновые составляющие, идентифицируется формулой вида

Р=Р₁+Р₂+Р₃+Р₄,

Р₁=0,79629ехр(-0,066242R^1,27642),

Р₂=A₁cos(πR/p₁-0,61711),

A₁=0,015333R^0,14785,

р₁=5,58480+0,016479R^1,01266,

Р₃=A₂cos(πR/р₂-4,92193),

А₂=0,0051724R^2,69802ехр(-0,39999R^1,14364),

р₂=0,96573+0,082636R^0,84953,

Р₄=A₃cos(πR/р₃-1,16634),

A₃=-6,36968R^3,52606exp(-0,17867R^1,01211),

р₃=1,08014+0,0030583R^1,03159,

где Р - относительная встречаемость каждого вида на всех пробных площадках за все года подсчета видов травы относительно колышков,

Р₁ - тренд по закону экспоненциальной гибели (модифицированный закон Лапласа в математике, Мандельброта в физике, Ципфа в биологии, Паре-то в эконометрии),

Р₂ - первая волна возмущения среди всех видов травы с нарастанием амплитуды колебания по закону экспоненциального роста,

Р₃ - вторая волна возмущения среди лидеров от множества видов травы, причем амплитуда изменяется по биотехническому закону,

Р₄ - третья волна кризисного (отрицательный знак перед составляющей) возмущения среди аутсайдеров по ранговому распределению видов травы, амплитуда также изменяется по биотехническому закону,

R - ранг распределения видов травы, причем R=0,1,2,3,…, расставляемый по убыванию значений относительной встречаемости вида,

А₁, А₂, А₃ - амплитуда (половина) колебательного возмущения ранжированного ряда видов травы в процессе трехлетней адаптации к условиям внешней среды,

р₁, р₂, р₃ - полупериод колебательного возмущения при трехлетней адаптации видов травы к окружающей среде и внешним воздействиям.

Отношение тренда к фактическим значениям относительной встречаемости принимают за показатель устойчивости по всем видам травы в виде коэффициента устойчивости вида по формуле

K_y=K_y1+K_y2+K_y3,

K_y1=99,81315ехр(-2,52672·10⁵R^3,23805),

K_y2=3,77930·10-15R^13,03777,

K_y3=A₁cos(πR/р₁-1,44632),

А₁=0,24615R^2,04214ехр(-0,12393R),

р₁=22,69948-0,99053R,

где K_y - коэффициент устойчивости видов травы, %,

K_y1 - первый член тренда по закону экспоненциальной гибели (модифицированный закон Лапласа в математике, Мандельброта в физике, Ципфа в биологии, Парето в эконометрии), показывающий естественную тенденцию спада устойчивости видов травы с повышение ранга, %,

K_y2 - второй член тренда по закону показательного роста, показывающий увеличение сопротивления вида травы потере устойчивости по мере приближения к концу ранжированного ряда %,

K_y3 - первое учащающееся колебательное возмущение коэффициента устойчивости с уменьшающимся полупериодом или возрастающей частотой колебания, приводящее видовой состав травы в тремор,

R - ранг распределения видов травы, причем R=0,1,2,3,…, расставляемый по убыванию значений относительной встречаемости вида,

А₁, - амплитуда (половина) колебательного возмущения коэффициента устойчивости видов травы в процессе трехлетней адаптации к условиям внешней среды,

р₁ - полупериод колебательного возмущения коэффициента устойчивости при трехлетней адаптации видов травы к внешним воздействиям.

Количество видов в одной группе видов травы по отдельным рангам определяют по формуле

N_R=1+8,86827ехр(-2,45109(R-17)²),

где N_R - количество видов в одной группе видов травы по отдельным рангам, шт.,

R - ранг распределения видов травы, причем R=0,1,2,3,…, расставляемый по убыванию значений относительной встречаемости вида травы.

Пример. Объект исследования - земельные участки на территории племенного завода «Азановский» Медведевского района Республики Марий Эл с растительным покровом в травяной пойме реки Манага.

Предмет исследования - закономерность рангового распределения относительной встречаемости видов травы за три года на всех пробных площадках размерами 0,5×0,5 м (фиг. 1) с трендом и волновыми составляющими. Отношение тренда к фактическим значениям относительной встречаемости является показателем устойчивости по всем видам травы, При этом минимальное значение этого отношения становится характеристикой устойчивости травяного покрова на измеренном участке луга. По этой характеристике сравниваются разные участки луга на притоке малой реки, а также участки луга на разных малых реках. Кроме того, разные участки могут сравниваться по коэффициенту коррелятивной вариации.

Манага - левый приток Малой Кокшаги, длина реки 27 км, площадь водосбора 194 км². Участок по течению реки Манага расположен с северо-востока на юго-запад. Пойма реки - для выпаса скота и сенокошения.

Опыты были проведены летом 2011-2013 гг. с использованием стандартных размеров квадратных рамок. Нами был выбран метод пробных площадок размерами 0,50×0,50 м площадью в 0,25 м². Для соблюдения постоянных условий отбор проб на пойменном лугу предложено проводить в период созревания травы. При этом забивали колышки с номерами пробных площадок, чтобы в другой год можно было определить центр каждой квадратной пробной площадки. Поэтому видовой состав травяного покрова изучался в течение трех лет на одних и тех же точках участка пойменного луга.

Для количественного учета растительности, прежде всего, необходимо определить видовой состав биоценоза, выявить характер распределения растений по площади у пробных площадок с разными сторонами.

Сначала визуально была изучена с обеих сторон береговая линия малой реки Манага и травяной покров на пойменном лугу, далее натурно были намечены места расположения восемнадцати пробных площадок пойменного луга (фиг. 2). По течению реки выбирали три створа и с каждого створа по обеим сторонам реки по три пробы.

На выбранном первом створе, на расстоянии 90 м от кромки воды, обозначаем колышком с номером центр первой пробной площадки. Для упрощения процесса установления пробной площадки, были изготовлены квадратные шаблоны из деревянных реек. Опыты показали, что в нет необходимости изготовления рамок, так как исследователь вполне способен определить относительно колышка с номером условную пробную площадь в виде круга радиусом более 0,5 м.

Всего на всем участке оказались 32 вида. Поэтому наличие всех 32 видов травяных и травянистых растений по трем годам приведено полностью в таблицах 1-3. Нумерация видов была произвольной.

В сводной таблице 4 приведены суммы, рассчитанные в Excel, при этом по всем 18 площадкам были посчитана сумма встречаемости каждого вила травы.

Коэффициент коррелятивной вариации по численности видов будет равен 392/(3×32×18)=392/1728=0,2269. Этот показатель применяется для сравнения разных участков луга на одной малой реке или же на разных малых реках и их притоках.

В таблице 5 приведены относительная встречаемость Р каждого вида травы и ранги были расставлены по убыванию показателя.

Для удобства пользования коэффициент устойчивости (методика расчета показана далее) приводится в процентах.

После идентификации устойчивыми законами была получена статистическая модель (фиг. 3) распределения встречаемости в виде формулы

Р₁=0,79629ехр(-0,066242R^1,27642), Р₂=A₁cos(πR/р₁-0,61711),

А₁=0,015333R^0,14785, р₁=5,58480+0,016479R^1,01266,

P₃=A₂cos(πR/p₂-4,92193), А₂=0,0051724R^2,69802ехр(-0,39999R^1,14364),

р₂=0,96573+0,082636R^0,84953, Р₄=A₃cos(πR/р₃-1,16634),

А₃=-6,36968R^3,52606ехр(-0,17867R^1,01211), p₃=1,08014+0,0030583R^1,03159,

где Р - относительная встречаемость каждого вида на всех пробных площадках за все года подсчета видов травы относительно колышков,

Р₁ - тренд по закону экспоненциальной гибели (модифицированный закон Лапласа в математике, Мандельброта в физике, Ципфа в биологии, Паре-то в эконометрии),

Р₂ - первая волна возмущения среди всех видов травы с нарастанием амплитуды колебания по закону экспоненциального роста,

Р₃ - вторая волна возмущения среди лидеров от множества видов травы, причем амплитуда изменяется по биотехническому закону,

Р₄ - третья волна кризисного (отрицательный знак перед составляющей) возмущения среди аутсайдеров по ранговому распределению видов травы, амплитуда также изменяется по биотехническому закону,

R - ранг распределения видов травы, причем R=0,1,2,3,…, расставляемый по убыванию значений относительной встречаемости вида,

А₁, А₂, А₃ - амплитуда (половина) колебательного возмущения ранжированного ряда видов травы в процессе трехлетней адаптации к условиям внешней среды,

р₁, р₂, р₃ - полупериод колебательного возмущения при трехлетней адаптации видов травы к окружающей среде и внешним воздействиям.

В отличие от дедуктивного подхода к вейвлетному анализу, исходящему из уравнений классической математики, предложен индуктивный подход, когда статистическая выборка первична и относительно нее идентифицируется структура и значения параметров обобщенной волновой функции.

Любое явление (срез времени) или процесс (изменение во времени) по добротным табличным статистическим количественным данным (числовому полю) идентифицируется суммой асимметричных вейвлет-сигналов вида

где y - показатель (зависимая переменная), i - номер составляющей статистической модели (2), m - количество членов модели, зависящее от достижения остатков от (2) погрешности измерений, х - объясняющая переменная, A_i - амплитуда (половина) колебания (ордината), pi - полупериод колебания (абсцисса), a₁…a₈ - параметры статистической модели (2), определяемые в программной среде CurveExpert (URL: ).

По формуле (2) с двумя фундаментальными физическими постоянными е (число Непера или число времени) и л (число Архимеда или число пространства) образуется изнутри изучаемого явления и/или процесса квантованный вейвлет-сигнал.

Параметры модели (1) и коэффициент корреляции, записанные по форме (2), даны в таблице 6.

Первые четыре составляющие дают коэффициент корреляции 0,9999997. Поэтому уравнение (1) вполне достаточное для того, чтобы облегчить диагностику участка пойменного луга.

В итоге по видам травы существует общий закон рангового распределения по формуле (2).

Коэффициент динамичности К_∂ системы, который показывает устойчивость функционирования в данный момент «среза» времени в динамике значений изучаемого показателя.

Указанный критерий оценки вычисляется по соотношению

где y_тp - тренд, в общем случае состоящий из нескольких первых не волновых составляющих из общей статистической модели,

ε - абсолютная погрешность (остатки) модели, равная ε_j=y_фj-y_j, где y_фj - фактические значения изучаемого показателя, j - номер значения показателя.

Для большинства примеров, когда трендом является только первая составляющая статистической модели, например по формуле (1), коэффициент динамичности вычисляется по формуле

Коэффициент устойчивости вида травы на измеренном участке пойменного луга (%) вычисляется по данным из формулы (1) как отношение тренда Р₁ к фактическим значениям Р_ф относительной встречаемости по данным таблицы 5 и определяется по формуле

Этот критерий является показателем устойчивости по всем видам травы, При этом минимальное значение K y min этого отношения становится характеристикой устойчивости травяного покрова на измеренном участке луга. По этой характеристике сравниваются разные участки луга на притоке малой реки, а также участки луга на разных малых реках.

По данным таблицы 5 была получена формула коэффициента устойчивости (фиг. 4) в виде выражения

K_y1=99,81315ехр(-2,52672·10^-5R^3,23805), K_y2=3,77930·10^-15R^13,03777,

K_y3=A₁cos(πR/р₁-1,44632), А₁=0,24615R^2,04214ехр(-0,12393R),

р₁=22,69948-0,99053R,

где К - коэффициент устойчивости видов травы, %,

K_y1 - первый член тренда по закону экспоненциальной гибели (модифицированный закон Лапласа в математике, Мандельброта в физике, Ципфа в биологии, Парето в эконометрии), показывающий естественную тенденцию спада устойчивости видов травы с повышение ранга, %,

К_у2 - второй член тренда по закону показательного роста, показывающий увеличение сопротивления вида травы потере устойчивости по мере приближения к концу ранжированного ряда %,

К_у3 - первое учащающееся колебательное возмущение коэффициента устойчивости с уменьшающимся полупериодом или возрастающей частотой колебания, приводящее видовой состав травы в тремор,

R - ранг распределения видов травы, причем R=0,1,2,3,…, расставляемый по убыванию значений относительной встречаемости вида,

А₁, - амплитуда (половина) колебательного возмущения коэффициента устойчивости видов травы в процессе трехлетней адаптации к условиям внешней среды,

р₁ - полупериод колебательного возмущения коэффициента устойчивости при трехлетней адаптации видов травы к внешним воздействиям.

Первая составляющая по закону экспоненциальной гибели показывает естественную тенденцию спада устойчивости видов травы с повышение ранга. Вторая составляющая по закону показательного роста показывает увеличение сопротивления данного вида потере устойчивости. Третья и последующие члены (в формуле не показаны) общей модели (6) дают характеристику колебательно адаптации комплекса видов травы к внешним воздействиям. Третий член показывает характер потери устойчивости у ранжированного ряда видов травы.

Параметры уравнения (6) также описываются общей моделью (2), что показано в таблице 7 компакт