Алиасный аналого-цифровой преобразователь

Алиасный аналого-цифровой преобразователь

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области измерительной и вычислительной техники и может быть использовано для быстрого преобразования аналоговых электрических сигналов в цифровой код в системах, функционирующих в модулярной системе счисления.

Известно устройство (аналог) (авт.св. СССР №1368989, МКИ Н03М 1/28, БИ №3, 1988 г.), содержащее блок определения остатка по наибольшему основанию СОК, аналогово-цифровые преобразователи, сумматоры, шифраторы, блоки коррекции, коммутаторы, одновибратор, регистр, аналоговую входную шину, шину коррекции, шину управления, выходную шину «ядро числа» и выходные шины остатков по соответствующим основаниям СОК. Недостаток - малая точность преобразователя.

Известно устройство (аналог) (авт.св. СССР №1181141, МКИ Н03М 1/28, БИ №35, 1985 г.), содержащее блок определения остатка по наибольшему основанию СОК, аналогово-цифровые преобразователи, блоки коррекции, входную шину, шину коррекции, выходные шины кодов по основаниям СОК, сумматоры, шифраторы, шины кодов оснований СОК. Недостаток - малая точность преобразователя.

Наиболее близким к заявляемому является изобретение (пат. 2433527 Российская Федерация, МПК⁷ Н03М 1/28, заявл. 12.04.2010; опубл. 10.11.2011), содержащее блоки слежения-хранения, аналогово-цифровые преобразователи, цифроаналоговые преобразователи, блоки вычитания, выходные шины кодов остатков в СОК, вход.

Недостаток прототипа - малая точность преобразователя, обусловленная ростом ошибки от каскада к каскаду в результате уменьшения в геометрической прогрессии единичного интервала квантования по отношению к интервалу неопределенности, формируемого шумом.

Задача, на решение которой направлено заявляемое устройство, состоит в повышении точности представления формы аналогового сигнала в цифровом виде.

Технический результат выражается в реализации иного подхода к аналого-цифровому преобразованию, позволяющему устранить операцию, наиболее негативно влияющую на точность.

Технический результат достигается тем, что в алиасный аналого-цифровой преобразователь, содержащий вход, блок слежения-хранения, n основных аналого-цифровых преобразователей, n выходных шин кодов остатков в системе остаточных классов, где n - число оснований системы остаточных классов, введены основной генератор, управляемый напряжением, n дополнительных генераторов, управляемых напряжением, n дополнительных аналого-цифровых преобразователей, n основных и n дополнительных спецпроцессоров быстрого преобразования Фурье, n основных и n дополнительных блоков максимальной амплитуды, n блоков вычитания и n шин кодов оснований системы остаточных классов, при этом вход устройства объединен с входом блока слежения-хранения, выход которого соединен с входом основного и дополнительных генераторов, управляемых напряжением, при этом выход основного генератора, управляемого напряжением, соединен с входом основных аналого-цифровых преобразователей, а выход i-го дополнительного генератора, управляемого напряжением, соединен с входом i-го дополнительного аналого-цифрового преобразователя, при этом выход i-го основного аналого-цифрового преобразователя соединен с входом i-го основного спецпроцессора быстрого преобразования Фурье, а выход i-го дополнительного аналого-цифрового преобразователя соединен с входом i-го дополнительного спецпроцессора быстрого преобразования Фурье, при этом выход i-го основного спецпроцессора быстрого преобразования Фурье соединен с входом i-го основного блока максимальной амплитуды, а выход i-го дополнительного спецпроцессора быстрого преобразования Фурье соединен с входом i-го дополнительного блока максимальной амплитуды, выход которого соединен с третьим входом i-го блока вычитания, первый вход которого объединен с i-й шиной кодов оснований системы остаточных классов, при этом выход i-го основного блока максимальной амплитуды соединен со вторым входом i-го блока вычитания, выход которого объединен с i-й выходной шиной кодов остатков в системе остаточных классов.

На фиг. 1 представлена структурная схема алиасного АЦП в код СОК.

На фиг. 2 приведена зависимость алиасной частоты в основной ветви от частоты гармоники основного ГУН.

На фиг. 3 приведена зависимость алиасной частоты в дополнительной ветви относительно частоты гармоники основного ГУН.

На фиг. 4 представлена таблица 1 с выборками АЦП в соответствии с номерами.

На фиг. 5 представлены спектры после БПФ в основной ветви и интерполяция к непозиционному представлению по основаниям 3, 5 и 7.

На фиг. 6 представлены спектры после БПФ в дополнительной ветви и формирование на их основе признака четности.

На фиг. 7 представлена таблица 2 опорных напряжений параллельного АЦП и взвешивание на их основе соответствующего входного сигнала.

Сущность изобретения заключается в синтезе гармонического сигнала и естественной трансляции его спектра в первую зону Найквиста при дискретизации на элементарных аналого-цифровых преобразователях (АЦП) с частотами выборок, зависящими от значений оснований применяемой системы остаточных классов (СОК).

Построение прототипа по каскадному принципу приводит к тому, что синтез сигнала шума в первом каскаде, с уменьшением (без учета масштабирования) в разы единичного интервала квантования в следующем каскаде, во столько же раз увеличивает интервал неопределенности, на котором может быть зафиксировано ошибочное значение. Например, если взять основания СОК равными p₁=3, р₂=5, р₃=7, то в одном тракте прототипа диапазон рабочих напряжений может быть разбит на три - в первом каскаде, потом один квант первого каскада - уже на пять - во втором, и один квант из второго каскада - на семь - в третьем каскаде. Таким образом, сгенерированный в первом каскаде уровень шума остается постоянным (для простоты - без учета шума следующих каскадов), а единичный интервал квантования уменьшается в разы. Применение масштабирования приводит к обратной картине - интервал единичного квантования почти не меняется, а ошибка первого каскада растет в геометрической прогрессии. Устранить негативное влияние каскадного построения возможно через иной подход к аналого-цифровому преобразованию.

Если частота отсчетов АЦП меньше удвоенной максимальной частоты сигнала, то возникает эффект биения и наложение спектров (алиасинг, - от английского «aliasing»). Спектр алиасных биений всегда располагается в полосе частот от 0 до f_i 12, где f_i - частота дискретизации элементарного АЦП. Данный процесс является прямым следствием теоремы Котельникова или (в иностранной литературе) критерия Найквиста (Аналого-цифровое преобразование: [пер. с англ.] / Под ред. Уолта Кестера. - М.: Техносфера. - 2007. - 1016 с.). Полосы частот от (N-1)·f_i/2 до N·f_i/2 образуют зоны Найквиста, где N - номер зоны. Зависимость алиасной частоты (f_a) от линейно изменяющейся частоты входного гармонического сигнала можно представить следующим образом (фиг. 3). Для квантования уровня входного сигнала его сначала необходимо преобразовать в гармонический с частотой

где F - диапазон рабочих гармонических частот, который синтезируется генератором, управляемым напряжением (ГУН), f_н - начальная частота ГУН, Е - диапазон рабочих напряжений АЦП, U_bx - преобразуемый уровень входного сигнала. Далее синтезированная гармоника сворачивается по частоте, согласно фиг.3, на i элементарных АЦП, работающих с частотой выборки

где - количество уровней квантования алиасного АЦП, p_i - основания применяемой СОК, a n - количество оснований СОК. На этом работа с аналоговым сигналом прекращается и начинается анализ данных в цифровом виде, заключающийся в формировании амплитудно-частотной характеристики, определении частоты с максимальной амплитудой и четности исходной полосы Найквиста, что позволяет реализовать код в СОК. Таким образом устраняется межкаскадная геометрическая прогрессия ошибки и, соответственно, повышается точность преобразования.

Дополнительным эффектом является упрощение конструирования алиасного устройства по сравнению с прототипом, т.к. отпадает необходимость применения специализированных по основаниям СОК элементарных АЦП, место которых могут занимать обычные позиционные. Другим дополнительным эффектом является возможность выбора полосы частот ГУН в зависимости от прикладной области алиасного АЦП, позволяющая отстроиться от электромагнитного излучения внешнего источника, наиболее влияющего в качестве шума.

Показанный на фиг. 1 алиасный АЦП содержит вход 1, блок слежения-хранения 2, основной 3 и дополнительные 4.1-4.n генераторы, управляемые напряжением (ГУН), основные 5.1-5.n и дополнительные 6.1-6.n аналого-цифровые преобразователи (АЦП), основные 7.1-7.n и дополнительные 8.1-8.n спецпроцессоры быстрого преобразования Фурье (БПФ), основные 9.1-9.n и дополнительные 10.1-10.n блоки максимальной амплитуды, шины кодов оснований системы остаточных классов 11.1-11.n, блоки вычитания 12.1-12.n, выходные шины кодов остатков в СОК 13.1-13.n.

Вход устройства 1 объединен с входом блока слежения-хранения 2, выход которого соединен с входом основного 3 и дополнительных 4.1-4.n ГУН, при этом выход основного ГУН 3 соединен с входом основных АЦП 5.1-5.n, а выход i-го дополнительного ГУН 4.1-4.n соединен с входом i-го дополнительного АЦП 6.1-6.n, при этом выход i-го основного АЦП 5.1-5.n соединен с входом i-го основного спецпроцессора БПФ 7.1-7.n, а выход i-го дополнительного АЦП 6.1-6.n соединен с входом i-го дополнительного спецпроцессора БПФ 8.1-8.n, при этом выход i-го основного спецпроцессора БПФ 7.1-7.n соединен с входом i-го основного блока максимальной амплитуды 9.1-9.n, а выход i-го дополнительного спецпроцессора БПФ 8.1-8.n соединен с входом i-го дополнительного блока максимальной амплитуды 10.1-10.n, выход которого соединен с третьим входом i-го блока вычитания 12.1-12.n, первый вход которого объединен с i-й шиной кодов оснований системы остаточных классов 11.1-11.n, при этом выход i-го основного блока максимальной амплитуды 9.1-9.n соединен со вторым входом i-го блока вычитания 12.1-12.n, выход которого объединен с i-й выходной шиной кодов остатков в системе остаточных классов 13.1-13.n.

Работа алиасного АЦП (фиг. 1) начинается с запоминания уровня аналогового сигнала, поступающего на вход 1, в блоке слежения-хранения 2. Далее вычисление остатка по основанию p_i осуществляется в i-м основном и дополнительном тракте по аналогичной схеме. Вначале входной уровень преобразуется ГУН в частоту гармонического сигнала по формуле

где F - диапазон рабочих гармонических частот, который синтезируется генератором управляемым напряжением (ГУН), f_н - начальная частота ГУН, Е - диапазон рабочих напряжений АЦП, U_вx - преобразуемый уровень входного сигнала. Здесь f_н=f_min для основного ГУН 3 и f_н=f_min+f_i/4 для дополнительных ГУН 4.1-4.n, где для простоты минимальная частота f_min=0. Частота гармоники дополнительных ГУН 4.1-4.n зависит через f₀ от частоты выборки дополнительных АЦП 6.1-6.n. Но частота выборки i-го основного 5.i и дополнительного 6.i АЦП одинакова:

где - количество уровней квантования алиасного АЦП, p_i - основания применяемой СОК, a n - количество оснований СОК. Далее гармоника сворачивается на основных 5.1-5.n (фиг. 2) и дополнительных 6.1-6.n (фиг. 3) АЦП, при этом алиасную частоту можно определить из выражения

Здесь (и далее) математическая операция в квадратных скобках подразумевает как результат целую часть числа.

Т.к. для БПФ необходимо 2^K (K - целое положительное) выборок, при том, что основания СОК p_i - взаимно простые, то должно выполняться условие:

Зная алиасные частоты и частоты дискретизации, можно определить значения всех 2^K выборок каждого i-го основного (5.1-5.n) и дополнительного (6.1-6.n) АЦП:

где А - амплитуда гармоник от ГУН (3 и 4.1-4.n), E_i - диапазоны измеряемых АЦП (5.1-5.n и 6.1-6.n) напряжений, номер выборки - разрядность АЦП 5.1-5.n и 6.1-6.n. Полученные на АЦП (5.1-5.n и 6.1-6.n) выборки передаются спецпроцессорам БПФ 7.1-7.n и 8.1-8.n, на выходе которых формируется по 2^K-1+1 значений, соответствующих линиям амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в первой зоне Найквиста. В блоках максимальной амплитуды 9.1-9.n и 10.1-10.n на основе полученных значений АЧХ производится интерполяция максимума спектра к непозиционному виду: в основных (9.1-9.n) по основанию p_i, а в дополнительных (10.1-10.n) по основанию 2. Как результат основной (9.1-9.n) блок выдает число в диапазоне от 0 до p_i-1, а дополнительный (10.1-10.n) - «1», если максимум спектра расположен в левой половине первой зоны Найквиста, и «0» - в правой половине, i-я основная и i-я дополнительная ветки сходятся на блоке вычитания 12.i, где в зависимости от признака четности номера зоны Найквиста производится («1» от блока 10.i) или не производится («0» от блока 10.i) операция вычитания полученного в основной ветке числа из p_i-1. Значение p_i подается по шинам кодов оснований системы остаточных классов 11.1-11.n. Таким образом, на выходной шине 13.1-13.n формируется окончательный код в СОК.

Пример.

Рассмотрим алиасный АЦП по основаниям СОК p_i=3, р₂=5, р₃=7 (т.е. n=3, , . Такой алиасный АЦП содержит вход, блок слежения хранения 2, основной 3 и три дополнительных ГУН 4.1-4.3, по три АЦП, спецпроцессора БПФ и блока максимальной амплитуды в основной (соответственно 5.1-5.3, 7.1-7.3, 9.1-9.3) и дополнительной (соответственно 6.1-6.3, 8.1-8.3, 10.1-10.3) ветке. Плюс к этому алиасный АЦП содержит по три шины кодов оснований СОК 11.1-11.3, блока вычитания 12.1-12.3 и выходных шин кодов остатков 13.1-13.3.

Пусть на вход устройства 1 поступил уровень сигнала U_вх.=3,2 В, который запоминается в блоке слежения-хранения 2. Поскольку частоты гармоник с дополнительных ГУН 4.1-4.3 привязаны к частотам выборки АЦП 6.1-6.3, то рассчитаем сначала частоты выборок по известной формуле. Пусть диапазон рабочих гармонических частот F=1000 кГц, тогда частоты выборок основных 5.1-5.3 и дополнительных 6.1-6.3 АЦП есть:

Теперь можно вернуться к гармоникам ГУН. Пусть диапазон преобразуемых алиасным АЦП напряжений - от 0 до 5 В, т.е. Е=5 В, тогда частоты гармоник ГУН при входном уровне сигнала U_вх.=3,2 В будут равны (по № ГУН):

Рассчитаем алиасные частоты во всех трактах (по № АЦП):

Поскольку для БПФ необходимо 2^K (K - целое положительное) выборок, то для выполнения условия достаточно, чтобы K=4, т.к. максимальное основание p_n=7. Определим 2^K выборок по известной формуле для каждого АЦП 5.1-5.3 и 6.1-6.3 для простоты взяв начальную фазу алиасных биений равной нулю, при амплитуде А=2 В, равенстве всех диапазонов преобразуемых АЦП напряжений E_i=5 В, равенстве разрядности всех АЦП (5.1-5.n и 6.1-6.n) L=5 (таблица 1 на фиг. 4). Покажем для примера расчет v₁ для АЦП 5.1:

Полученные на АЦП (5.1-5.3 и 6.1-6.3) выборки передаются спецпроцессорам БПФ 7.1-7.3 и 8.1-8.3, на выходе которых формируется по девять значений, соответствующих линиям АЧХ в первой зоне Найквиста. В блоках максимальной амплитуды 9.1-9.3 и 10.1-10.3 на основе полученных значений АЧХ производится интерполяция максимума спектра к непозиционному виду: в (9.1-9.3) по основанию p_i, а в дополнительных (10.1-10.3) по основанию 2. Алгоритм интерполяции может быть разным, но в данном случае удобно исходить из площади фигуры под кривой спектра в соответствующей непозиционной полосе частот, поскольку такой подход нагляден. Согласно фиг. 5, на выходах основных блоков максимальной амплитуды формируются следующие значения: (9.1) - 1, (9.2) - 2, (9.3) - 2. Согласно фиг. 6, на выходах дополнительных блоков максимальной амплитуды формируются значения: (10.1) - 0, (10.2) - 1, (10.3) - 1. Окончательное формирование кода СОК происходит на блоках вычитания (12.1-12.3): α1=1, α₂=(5-1)-2=2, α₃=(7-1)-2=4. Таким образом, код в СОК по основаниям p₁=3, p₂=5, p₃=7 равен 1, 2, 4.

Проверим полученный результат. Рассмотрим параллельный АЦП (Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: Пер. с англ. - Изд. 6-е. - М.: Мир, 2003. - 704 с, рис. 9.49) (без смещения нуля на ¹/₂ младшего разряда), состоящего из делителя опорных напряжений, компараторов, количество которых Р=3*5*7=105, и шифратора. Измеряемое напряжение равно 3,2 В. Получив таблицу опорных напряжений (таблица 2 на фиг. 7), кратных Е/105, где Е=5 В, обнаруживаем, что компараторы с 1-го по 67-й установятся в «1», а все остальные в «0». Следовательно, на выходе шифратора установится код, десятичное представление которого равно 67. Целые остатки от деления числа 67 на 3, 5 и 7 соответственно равны 1, 2 и 4.

Алиасный аналого-цифровой преобразователь, содержащий вход, блок слежения-хранения, n основных аналого-цифровых преобразователей, n выходных шин кодов остатков в системе остаточных классов, где n - число оснований системы остаточных классов, отличающийся тем, что введены основной генератор, управляемый напряжением, n дополнительных генераторов, управляемых напряжением, n дополнительных аналого-цифровых преобразователей, n основных и n дополнительных спецпроцессоров быстрого преобразования Фурье, n основных и n дополнительных блоков максимальной амплитуды, n блоков вычитания и n шин кодов оснований системы остаточных классов, при этом вход устройства объединен с входом блока слежения-хранения, выход которого соединен с входом основного и дополнительных генераторов, управляемых напряжением, при этом выход основного генератора, управляемого напряжением, соединен с входом основных аналого-цифровых преобразователей, а выход i-го дополнительного генератора, управляемого напряжением, соединен с входом i-го дополнительного аналого-цифрового преобразователя, при этом выход i-го основного аналого-цифрового преобразователя соединен с входом i-го основного спецпроцессора быстрого преобразования Фурье, а выход i-го дополнительного аналого-цифрового преобразователя соединен с входом i-го дополнительного спецпроцессора быстрого преобразования Фурье, при этом выход i-го основного спецпроцессора быстрого преобразования Фурье соединен с входом i-го основного блока максимальной амплитуды, а выход i-го дополнительного спецпроцессора быстрого преобразования Фурье соединен с входом i-го дополнительного блока максимальной амплитуды, выход которого соединен с третьим входом i-го блока вычитания, первый вход которого объединен с i-й шиной кодов оснований системы остаточных классов, при этом выход i-го основного блока максимальной амплитуды соединен со вторым входом i-го блока вычитания, выход которого объединен с i-й выходной шиной кодов остатков в системе остаточных классов.