Геометрическое представление плоскостей развития трещин

Геометрическое представление плоскостей развития трещин

Иллюстрации

Показать все

Реферат

ПЕРЕКРЕСТНАЯ ССЫЛКА НА РОДСТВЕННЫЕ ЗАЯВКИ

Данная заявка испрашивает приоритет по предварительной заявке на патент США с порядковым номером №61/710582, озаглавленной “Identifying Dominant Fracture Orientations” (Идентификация доминирующих ориентаций трещин), поданной 5 октября 2012, и заявке на полезный патент США с порядковым номером №13/896400, озаглавленной “Geometrical Presentation Of Fracture Planes”, поданной 17 мая 2013.

ПРЕДШЕСТВУЮЩИЙ УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ

Это описание относится к формированию геометрического представления плоскостей трещин, идентифицированных из микросейсмических данных. Микросейсмические данные часто получают в связи с операциями обработки гидравлического разрыва пласта, применяемыми к подземному пласту. Операции гидравлического разрыва обычно применяют, чтобы образовывать искусственные трещины в подземном пласте и посредством этого повышать продуктивность по углеводородам подземного пласта. Давления, генерируемые операцией гидроразрыва, могут возбуждать малоамплитудные или низкоэнергетические сейсмические события (волны) в подземном пласте, и события могут детектироваться посредством датчиков и накапливаться для анализа.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ СУЩНОСТИ ИЗОБРЕТЕНИЯ

В одном общем аспекте геометрическое представление плоскостей развития трещин выводят из микросейсмических данных. В некоторых случаях группы плоскостей трещин отображают в отдельных диаграммах (графических изображениях).

В некоторых аспектах плоскости трещин идентифицируют на основании данных микросейсмического события, накопленных в операции гидроразрыва подземной зоны. Каждая плоскость трещины связывается с подмножеством данных микросейсмического события. Группы доверительного уровня идентифицируют из плоскостей трещин. Каждая группа доверительного уровня включает в себя плоскости трещин, имеющие доверительное значение в пределах соответственного диапазона. Формируют графическое представление плоскостей трещин. Графическое представление включает в себя отдельную диаграмму для каждой группы доверительного уровня.

Реализации могут включать в себя один или несколько из следующих признаков. Каждая группа доверительного уровня включает в себя множество плоскостей трещин. Каждая плоскость трещины в данной группе доверительного уровня имеет доверительное значение точности в пределах соответственного диапазона значений для доверительности точности. Каждая плоскость трещины в данной группе доверительного уровня имеет значение другого параметра в пределах соответственного диапазона значений для другого параметра. Другой параметр включает в себя соответственные объем трещины, объем разрыва пласта, ширину трещины, эффективность жидкости разрыва или их комбинацию.

Дополнительно или альтернативно, эти и другие реализации могут включать в себя один или несколько из следующих признаков. Доверительное значение точности вычисляют для каждой из плоскостей трещин. Доверительное значение точности для плоскости трещины вычисляют на основании параметров подмножества данных микросейсмического события, связанных с плоскостью трещины. Параметры подмножества данных микросейсмического события включают в себя неопределенность измерения местоположения каждого микросейсмического события, моментную магнитуду каждого микросейсмического события (например, интенсивность), расстояние между каждым микросейсмическим событием и связанной с ним плоскостью трещины, число микросейсмических событий, связанных с плоскостью трещины, вариацию ориентации плоскости трещины, вариацию позиции плоскости трещины, или их комбинацию.

Дополнительно или альтернативно, эти и другие реализации могут включать в себя один или несколько из следующих признаков. Группы доверительных уровней включают в себя группу высокого доверительного уровня, которая включает в себя плоскости трещин, имеющие доверительные значения точности в высшем диапазоне, группу низкого доверительного уровня, которая включает в себя плоскости трещин, имеющие доверительные значения точности в низшем диапазоне, группу среднего доверительного уровня, которая включает в себя плоскости трещин, имеющие доверительные значения точности между высшим диапазоном и низшим диапазоном, или их комбинацию.

Дополнительно или альтернативно, эти и другие реализации могут включать в себя один или несколько из следующих признаков. Идентифицируют две, три, четыре, пять или другое число групп доверительных уровней. Группы доверительных уровней идентифицируют на основании разделительных значений, которые задают диапазон доверительных значений для каждой группы доверительных уровней. Разделительные значения являются «задаваемыми пользователем». Разделительные значения вычисляют на основании доверительных значений для плоскостей трещин.

Дополнительно или альтернативно, эти и другие реализации могут включать в себя один или несколько из следующих признаков. Графическое представление отображают на устройстве отображения. Графическое представление формируется и отображается в течение применения операции гидроразрыва. Отображаемое графическое представление обновляется на основании дополнительных данных микросейсмического события из операции гидроразрыва. Отдельная диаграмма каждой группы доверительных уровней включает в себя трехмерное представление плоскостей трещин в группе доверительного уровня, трехмерное представление микросейсмических событий, связанных с плоскостями трещин в группе доверительного уровня, и идентификацию доверительного уровня, связанного с группой доверительного уровня. Каждое микросейсмическое событие графически идентифицировано его соответственной плоскостью развития трещины. Представляются микросейсмические события, которые не являются связанными с плоскостью трещины.

Подробности одной или нескольких реализаций изложены на сопроводительных чертежах и в описании ниже. Другие функции, объекты и преимущества будут очевидными из описания и чертежей, и из формулы изобретения.

ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

Фиг.1A - схема примерной системы скважин;

Фиг.1B - схема примерной вычислительной подсистемы 110 по Фиг.1A.

Фиг.2A и 2B - диаграммы (графические изображения), показывающие примерные плоскости трещин.

Фиг.3 - схема, показывающая пример графического представления плоскостей трещин.

Фиг.4 - схема последовательности операций примерного способа для представления плоскостей трещин.

Одинаковые ссылочные знаки на различных чертежах обозначают одинаковые элементы.

ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ СУЩНОСТИ ИЗОБРЕТЕНИЯ

В некоторых аспектах описанного в документе, параметры трещин, доминирующие ориентации трещин или другие данные идентифицируют из микросейсмических данных. В некоторых случаях эти или другие типы данных динамически идентифицируют, например, в режиме реального времени в течение операции гидроразрыва. Для многих приложений и способов анализа требуется идентификация плоскостей трещин из микросейсмических событий реального времени, и индивидуальные плоскости трещин могут отображаться, чтобы показать временную эволюцию и геометрическое изъятие, включая местоположение, распространение, рост, уменьшение или удаление плоскостей трещин. Такие возможности могут включаться в системы управления, программное обеспечение, аппаратные средства или другие типы инструментальных средств, доступных инженерам по эксплуатации месторождений нефти и газа, когда они анализируют потенциальные месторождения нефти и газа, возбуждая при этом гидравлические разрывы и анализируя результирующие сигналы. Такие инструментальные средства могут обеспечить надежный и непосредственный интерфейс для представления и визуализации динамики гидравлических разрывов, каковое может помочь в анализе сложности трещины, структуры сетки трещин и геометрии коллектора. Такие инструментальные средства могут помочь в оценивании эффективности операции гидравлического разрыва пласта, например, путем улучшения, повышения или оптимизации плотности расположения трещин, и отслеживания длин и высот. Такие усовершенствования операции гидроразрыва, применяемой к коллектору, может повышать добычу углеводородов или других ресурсов из коллектора.

Операции гидравлического разрыва могут применяться в любой подходящей подземной зоне. Операции гидравлического разрыва часто применяются в плотных устойчивых породах с малопроницаемыми коллекторами, которые могут включать в себя, например, низкой проницаемости обычные пласты-коллекторы нефти и газа, непрерывные бассейновые залежи ресурсов и коллекторы сланцевого газа или другие типы пластов. Гидравлический разрыв пласта может порождать искусственные трещины в подземной части, каковое может повышать продуктивность коллектора по углеводородам.

В течение применения операции гидравлического разрыва пласта закачивание текучих сред высокого давления может изменять напряжения, аккумулировать касательные напряжения сдвига и вызывать другие эффекты в пределах геологических глубинных структур. В некоторых случаях микросейсмические события связываются с трещинами гидроразрыва, образованными активностями по разрыву пласта. Акустическая энергия или звуковые сигналы, связанные с напряжением в горных породах, деформациями и разрывом пласта, могут детектироваться и накапливаться посредством датчиков. В некоторых случаях микросейсмические события имеют низкоэнергетический (например, со значением регистрации интенсивности или моментной магнитуды менее трех), и некоторая неопределенность или точность, или погрешность измерений связана с местоположениями (сейсмического) события. Неопределенность может быть описана, например, вытянутым сфероидом, где высшая вероятность находится в центре сфероида, и низшая вероятность - на краю.

Построение карты (моделирование) микросейсмического события может использоваться, чтобы геометрически определять местоположение точки источника (пункта возбуждения) микросейсмических событий на основании детектированных продольных и поперечных волн. Детектированные продольные и поперечные волны (например, p-волны и s-волны) могут выдавать дополнительную информацию о микросейсмических событиях, включая местоположение точки источника, местоположение события и неопределенность измерения позиции, время наступления события, моментную магнитуду события, направление движения точки и спектр излучения энергии, и возможно другие. Может осуществляться мониторинг микросейсмических событий в реальном времени, и в некоторых случаях события также обрабатываются в реальном времени в течение операции гидроразрыва. В некоторых случаях после операции гидроразрыва микросейсмические события, накопленные из операции, обрабатываются совместно в виде “послеоперационных данных”.

Обработка данных микросейсмического события, накопленных из операции гидроразрыва, может включать в себя установление соответствия трещины (также называемое построением карты трещины). Процессы установления соответствия трещин могут идентифицировать плоскости трещины в любой зоне на основании микросейсмических событий, накопленных из зоны. Некоторые примерные вычислительные алгоритмы для установления соответствия трещин используют данные микросейсмического события (например, местоположение события, неопределенность измерения местоположения события, моментную магнитуду события, и т.д.), чтобы идентифицировать индивидуальные трещины, которые соответствуют накопленному множеству микросейсмических событий. Некоторые примерные вычислительные алгоритмы могут вычислять статистические характеристики трещинных структур. Статистические характеристики могут включать в себя, например, ориентацию трещины, тренды ориентации трещины, размер трещины (например, длину, высоту, площадь и т.д.), плотность расположения трещин, сложность трещины, характеристики сетки трещин и т.д. Некоторые вычислительные алгоритмы учитывают неопределенность в местоположении событий путем использования множественных реализаций определения местоположения микросейсмического события. Например, альтернативные статистические реализации, связанные со способами Монте-Карло, могут использоваться для заданного распределения вероятностей на сфероидном или другом типе распределения.

Обычно, алгоритмы установления соответствия трещин могут оперировать данными реального времени, послеоперационными данными или любой подходящей комбинацией этих и других типов данных. Некоторые вычислительные алгоритмы для установления соответствия трещин оперируют только послеоперационными данными. Алгоритмы, оперирующие послеоперационными данными, могут использоваться, когда любое подмножество или несколько подмножеств микросейсмических данных, подлежащих обработке, были накоплены из операции гидроразрыва; такие алгоритмы могут осуществлять доступ (например, в виде начального ввода) к полному подмножеству микросейсмических событий, подлежащих обработке. В некоторых реализациях алгоритмы установления соответствия трещины могут оперировать данными реального времени. Такие алгоритмы могут использоваться для автоматического установления соответствия трещин в реальном времени в течение операции гидроразрыва. Алгоритмы, оперирующие данными реального времени, могут использоваться в течение операции гидроразрыва, и такие алгоритмы могут приспосабливать или динамически обновлять модель предварительно идентифицированной трещины, чтобы отразить вновь полученные микросейсмические события. Например, как только микросейсмическое событие детектировано и отобрано из поля обработки, алгоритм реального времени автоматического установления соответствия трещин может реагировать на это новое событие путем динамической идентификации и извлечения плоскости трещины из уже накопленных микросейсмических событий в режиме реального времени. Некоторые вычислительные алгоритмы для установления соответствия трещин могут оперировать комбинацией послеоперационных данных и данных реального времени.

В некоторых случаях алгоритмы построения карт трещин сконфигурированы с возможностью обрабатывать условия, которые возникают в ходе обработки микросейсмических данных реального времени. Например, несколько типов требований или условий могут происходить по большей части преимущественно в контексте реального времени. В некоторых случаях способы обработки в реальном времени могут быть приспособлены для учета (либо снижения, либо избегания) сниженной точности, которая иногда связывается с трещинами, извлеченными из наборов данных, не имеющих достаточного количества микросейсмических событий или не имеющих достаточного количества микросейсмических событий в некоторых частях представления (области). Некоторые способы обработки в реальном времени могут быть приспособлены для создания данных трещины, которые согласуются с данными трещины, получаемыми из способов обработки послеоперационных данных. Например, некоторые из примерных способов обработки в реальном времени, описанных в документе, выдали результаты, которые являются статистически одинаковыми согласно критерию проверки статистических гипотез (t-критерию и F-критерию) с результатами, выдаваемыми способами обработки послеоперационных данных на тех же данных.

В некоторых случаях, способы обработки в реальном времени могут быть приспособлены, чтобы легко (например, мгновенно, с точки зрения пользователя) предлагать пользователям данные идентифицированной трещины. Такие функциональные возможности могут позволить специалистам по эксплуатации или операторам динамически получать геометрические данные трещин и корректировать параметры операции гидроразрыва, когда это целесообразно (например, чтобы улучшать, повышать, оптимизировать или иным образом изменять режим обработки). В некоторых случаях плоскости трещин динамически извлекаются из микросейсмических данных и отображаются в реальном времени специалистам по эксплуатации. Способы обработки в реальном времени могут показывать высокое быстродействие. В некоторых случаях, рабочая характеристика может быть улучшена посредством технологии параллельной вычислительной обработки, технологии распределенной вычислительной обработки, подходов с организацией параллельных потоков, алгоритмов быстрого двоичного поиска или комбинации этих и других аппаратных и программных решений, которые содействуют операциям реального времени.

В некоторых реализациях технология установления соответствия трещин может непосредственно представлять информацию о плоскостях трещин связанной с трехмерными микросейсмическими событиями. Представляемые плоскости трещин могут представлять сетки трещин, которые показывают множественные ориентации и активизируют сложные образы (развития) трещин. В некоторых случаях, параметры гидравлического разрыва извлекаются из облака данных микросейсмического события; такие параметры могут включать в себя, например, тренды ориентации трещины, плотность расположения трещин и сложность трещины. Информация параметра трещины может представляться специалистам по эксплуатации или операторам, например, в табличном, числовом или графическом интерфейсе или интерфейсе, который объединяет табличные, числовые и графические элементы. Графический интерфейс может быть представлен в реальном времени и может показывать реального времени динамику трещин гидравлического разрыва. В некоторых случаях это может помогать специалистам по эксплуатации анализировать сложность трещины, сетку расположения трещин и геометрию коллектора, или это может помогать им лучше понимать процесс гидравлического разрыва, если он происходит.

В некоторых реализациях доверительные значения точности используются, чтобы определять количественно определенность для плоскостей трещин, извлеченных из микросейсмических данных. Доверительные значения точности могут использоваться, чтобы классифицировать трещины на доверительные уровни. Например, три доверительных уровня (низкий доверительный уровень, средний доверительный уровень и высокий доверительный уровень) являются подходящими для некоторых контекстов, тогда как в другие контекстах другое число (например, два, четыре, пять, и т.д.) доверительных уровней может быть целесообразным. Доверительное значение точности для плоскости трещины может быть вычислено на основании любых надлежащих данных. В некоторых реализациях доверительное значение точности для плоскости трещины вычисляют на основании местоположений микросейсмических событий и неопределенности позиции, моментной магнитуды отдельных микросейсмических событий, расстояния между отдельными событиями и их опорной плоскостью трещин, числа опорных событий, связанных с плоскостью трещины, и веса вариации ориентации трещины, среди прочего.

Доверительные значения точности могут быть вычислены, и плоскости трещины могут быть классифицированы в любое подходящее время. В некоторых случаях доверительные значения точности вычисляют, и плоскости трещины классифицируют в реальном времени в течение операции гидроразрыва. Плоскости трещины могут быть представлены пользователю в любое подходящее время и в любом подходящем формате. В некоторых случаях плоскости трещины представляют графически в пользовательском интерфейсе в реальном времени в соответствии с доверительными значениями точности, в соответствии с доверительными уровнями точности, или согласно любому другому типу классификации. В некоторых случаях пользователи могут выбрать отдельные группы или отдельные плоскости (например, таковые с высокими доверительными уровнями) для рассмотрения или анализа. Плоскости трещин могут быть представлены пользователю в алгебраическом формате, числовом формате, графическом формате или комбинации этих и другие форматов.

В некоторых реализациях осуществляется мониторинг микросейсмических событий в реальном времени в течение операции гидравлического разрыва пласта. Так как осуществляется мониторинг событий, их также возможно обрабатывать в реальном времени, их также возможно обрабатывать позже в качестве данных постобработки, или их также возможно обрабатывать с использованием комбинации обработки данных постобработки и реального времени. События могут обрабатываться любым подходящим способом. В некоторых случаях события обрабатываются индивидуально, во времени и в очередности, в которой они принимаются. Например, состояние системы S(M,N-1) может использоваться, чтобы представлять число M плоскостей, генерируемых из N-1 предшествующих событий. Новое поступающее N-ое событие может запустить систему S(M,N-1). В некоторых случаях, по приему N-ого события формируется гистограмма или распределение диапазонов ориентации. Например, гистограмма распределения вероятностей или гистограмма преобразования Хафа (Hough) вырожденных плоскостей в домене углов направления простирания (вытянутости) и наклона может формироваться, чтобы идентифицировать осуществимые доминирующие ориентации трещин, вложенные в множества трещин.

Базовая плоскость может формироваться из подмножества микросейсмических событий. Например, любые три неколлинеарные точки в пространстве математически задают базовую плоскость. Базовая плоскость, заданная тремя неколлинеарными микросейсмическими событиями, может быть представлена вектором (a, b, c) нормали. Вектор (a, b, c) нормали может быть вычислен на основании позиций этих трех событий. Ориентация базовой плоскости может вычисляться на основе вектора нормали. Например, наклон θ и простирание φ могут иметь вид

. (1)

Угол θ наклона плоскости трещины может представлять угол между плоскостью трещины и горизонтальной плоскостью (например, xy-плоскостью). Угол φ направления простирания плоскости трещины может представлять угол между горизонтальной опорной осью (например, осью X) и горизонтальной линией, где плоскость трещины пересекает горизонтальную плоскость. Например, угол направления простирания может задаваться относительно направления на Север или другого горизонтального опорного направления. Плоскость трещины может задаваться другими параметрами, включая угловые параметры, отличные от угла направления простирания и наклона.

В общем, N событий могут поддерживать P базовых плоскостей, где P=N(N-1)(N-2)/6, углы направления простирания и наклона. Вероятностная гистограмма может строиться исходя из углов ориентации. Вероятностная гистограмма или расширенная гистограмма преобразования Хафа (Hough) может иметь любую подходящую конфигурацию. Например, конфигурация гистограммы может основываться на фиксированном размере интервала значений (столбца гистограммы) и фиксированном числе интервалов значений, натуральном оптимальном размере интервала значений в домене углов направления простирания и наклона, или других типах интервалов значений. Гистограмма может основываться на любом подходящем числе микросейсмических событий (например, десятках, сотнях, тысячах и т.д.) и любом подходящем диапазоне ориентаций. В некоторых случаях множественные дискретные интервалы значений задаются для гистограммы, и каждый интервал значений представляет дискретный диапазон ориентаций. Количество базовых плоскостей в каждом дискретном диапазоне может вычисляться на основе базовых плоскостей. В некоторых случаях ориентация каждой базовой плоскости находится в пределах диапазона ориентации, связанного с одним из интервалов значений. Например, для N микросейсмических событий, каждой из P базовых плоскостей может быть назначен интервал значений, и может быть вычислено количество базовых плоскостей, назначенных каждому интервалу значений. Количество, вычисленное для каждого интервала значений, может быть любым подходящим значением. Например, количество может быть ненормализованным числом базовых плоскостей, количество может быть нормализованной вероятностью, частотой или долей базовых плоскостей, или количество может быть другим типом значения, которое подходит для гистограммы. Гистограмма может формироваться, чтобы представлять количество базовых плоскостей, назначенных всем интервалам значений, или представлять количество базовых плоскостей, назначенных подмножеству интервалов значений. Примерные способы для формирования, обновления и использования гистограммы на основании микросейсмических данных описаны в предварительной заявке на патент США № 61/710582, поданной 5 октября 2012.

В некоторых примерах гистограмма представлена в виде трехмерной столбчатой диаграммы, трехмерной карты поверхности или другого подходящего графика в соответствующей системе координат. Пики на графике гистограммы могут указывать доминирующие ориентации трещин. Например, вдоль одной оси гистограмма может представлять углы направления простирания от 0° до 360° (или другой диапазон), и углы направления простирания могут быть разделены на любое подходящее число интервалов значений; вдоль другой оси гистограмма может представлять углы наклона от 60° до 90° (или другой диапазон), и углы наклона могут быть разделены на любое подходящее число интервалов значений. Количество (например, вероятность) для каждого интервала значений может быть представлено вдоль третьей оси в гистограмме. Результирующая диаграмма может показывать локальные максимумы (пики). Каждый локальный максимум (пик) может указывать соответственный угол направления простирания и угол наклона, который представляет доминирующую ориентацию трещины. Например, локальный максимум гистограммы может указывать, что больше базовых плоскостей ориентировано вдоль этого направления (или диапазона направлений), чем вдоль соседних направлений, и эти базовые плоскости являются либо близко параллельными, либо по существу находятся на той же плоскости.

Диапазон ориентации, представленный каждым интервалом значений в гистограмме, может задаваться любым подходящим способом. В некоторых случаях, каждый интервал значений представляет предопределенный диапазон ориентаций. Например, может использоваться способ фиксированного размера интервала значений. В некоторых случаях, диапазон или размер для каждого интервала значений вычисляют на основании данных, которые будут представлены гистограммой. Например, может использоваться способ натурального оптимального размера интервала значений. В некоторых случаях, ориентации базовых плоскостей сортируют и идентифицируют кластеры отсортированных ориентаций. Например, все направления простирания могут сортироваться в порядке убывания и возрастания и затем группироваться в кластеры; подобным образом все значения наклона могут сортироваться в порядке убывания и возрастания и затем группироваться в кластеры. Кластеры могут быть связаны с двумерной сеткой, и может подсчитываться число базовых плоскостей в каждой ячейке сетки. В некоторых случаях этот способ может формировать адаптивные и динамические кластеры, приводя к высокоточным значениям для доминирующих ориентаций. Этот способ и связанные с ним уточнения могут быть реализованы с вычислительной сложностью N³log(N). В некоторых случаях, размеры интервала значений для обоих и направления простирания, и наклона являются фиксированными, и ячейка сетки местоположений каждой базовой плоскости может быть явно определена согласно связанному направлению простирания и наклону с вычислительной сложностью N³.

Плоскости трещин, связанные с множеством микросейсмических событий, могут извлекаться из доминирующих ориентаций, вложенных в данные гистограммы. Базовые плоскости, которые поддерживают доминирующую ориентацию (θ, φ), могут быть либо почти параллельными, либо находиться на той же плоскости. Базовые плоскости, расположенные в пределах той же плоскости, могут объединяться вместе, формируя новую плоскость трещины с более сильной поддержкой (например, представляющей большее число микросейсмических событий). Любой подходящий способ может использоваться, чтобы объединять плоскости трещин. В некоторых случаях для каждой доминирующей ориентации (θ, φ), нормаль к вектору плоскости строится с компонентами (sin θ cos φ, sin θ sin φ, cos θ). В некоторых случаях, результаты являются нечувствительными к положению плоскости, и без потери общности, плоскость может строиться из этого вектора нормали (например, полагая, что источник находится в плоскости). Плоскость может быть описана . Нормальное расстояние со знаком каждого события (x₀, y₀, z₀) от базовой плоскости до созданной плоскости может быть представлено . В этом представлении события с противоположными знаками для d расположены на противоположных сторонах плоскости.

В некоторых случаях микросейсмические события группируются в кластеры на основании их расстояний от построенных плоскостей трещин. Например, кластер событий может содержать группу событий, ближайших к построенной плоскости трещины. По существу, каждый кластер микросейсмических событий может поддерживать конкретную плоскость трещины. Размер кластера относится к числу событий, которые содержит кластер. В некоторых случаях пользовательский ввод или другие данные программы могут назначать минимальное число событий в устойчивом кластере. Минимальный размер кластера может зависеть от числа микросейсмических событий в данных. В некоторых случаях минимальный размер кластера должен быть больше или равен трем. Например, кластеры, имеющие размер, больший или равный минимальному размеру кластера, могут рассматриваться допустимыми плоскостями трещин. Алгоритм подбора может применяться к значениям местоположения и неопределенности местоположения для событий в каждом кластере для нахождения их соответствующей плоскости трещины.

Любой подходящий способ может использоваться для идентификации плоскости трещины из множества микросейсмических событий. В некоторых случаях используется способ подбора хи-квадрат. При условии K наблюдаемых микросейсмических событий, местоположения могут быть представлены (x_i, y_i, z_i), и их неопределенности измерений могут быть представлены , где 1≤i≤K. Параметры модели плоскости z=ax+by+c могут вычисляться, например, согласно минимизации оценочной функции хи-квадрат

(2)

Оценочная функция хи-квадрат может быть решена любым подходящим способом. В некоторых случаях, решение может быть получено путем решения трех уравнений, которые являются частными производными относительно своих переменных, где каждая частная производная принудительно устанавливается в нуль. В некоторых случаях не имеется аналитического решения для этой нелинейной математической системы уравнений. Численные методы (например, численный метод Ньютона, способ Ньютона-Рафсона, метод сопряженных градиентов, или другой способ) могут применяться, чтобы получить решение a, b и c, и могут вычисляться углы направления простирания и наклона (например, с использованием уравнение (1) выше). Ориентация доминирующей плоскости трещины, вычисленной из микросейсмических событий, может быть такой же как у, или может немного отличаться от, доминирующей ориентации трещины, идентифицированной из гистограммы.

В некоторых реализациях алгоритм выполняет итерации по всем возможным доминирующим ориентациям, чтобы развернуть все осуществимые плоскости трещины. В некоторых случаях алгоритм выполняет итерации по выбранному подмножеству возможных доминирующих ориентаций. Итерации могут сходиться к плоскостям. Некоторые плоскости могут быть точно равными друг другу, и некоторые могут быть близкими друг к другу. Две плоскости могут рассматриваться "близкими" друг к другу, например, когда среднее расстояние событий одной плоскости от другой плоскости составляет менее заданного порога. Пороговое расстояние может назначаться, например, в виде управляющего параметра. Алгоритм может объединять близкие плоскости вместе, и события поддержки одной плоскости могут связываться с событиями поддержки другой объединенной плоскости(ей).

В некоторых случаях ограничения налагают на плоскости трещины, идентифицированные из микросейсмических данных. Например, в некоторых случаях, невязка расстояния для событий должна быть меньше, чем данное расстояние допуска. Расстояние допуска может назначаться, например, как управляющий параметр. В некоторых случаях идентифицированные плоскости трещин должны быть надлежаще усекаться, чтобы представлять конечный размер трещин. Граница усеченных плоскостей может вычисляться на основе позиции поддерживающих событий и неопределенности измерения местоположения событий. Новые плоскости трещины конечного размера могут объединяться с уже идентифицированными трещинами.

В некоторых случаях, новое поступающее N-ое микросейсмическое событие связывается с плоскостями трещин, уже идентифицированными на основании предшествующих N-1 микросейсмический событий. После связывания нового события с существующей трещиной может использоваться алгоритм, чтобы обновить существующую трещиноватость. Например, обновление трещиноватости может изменить геометрию трещины, местоположение, ориентацию или другие параметры. После выбора одной из предварительно идентифицированных плоскостей трещин может быть вычислено расстояние плоскости трещины от нового события. Если расстояние меньше чем или равно управляющему параметру расстояния, новое событие может добавляться к множеству поддерживающих событий для плоскости трещины. Если расстояние больше чем управляющий параметр расстояния, другие ранее идентифицированные плоскости трещины могут выбираться (например, множественно или рекурсивно) до тех пор, пока не будет найдена плоскость в пределах порогового расстояния. После того, как новое событие добавлено к поддерживающему множеству для плоскости трещины, новые значения направления простирания и наклона могут быть вычислены и если нужно - могут быть повторно вычислены (например, с использованием способа подбора хи-квадрат или другого статистического или детерминированного способа) для плоскости трещины. Обычно, повторное вычисление параметров трещины вызывает ограниченное изменение в ориентации из-за условного управления расстоянием.

В некоторых случаях, когда новое микросейсмическое событие связывается с плоскостью трещины, один или несколько параметров (например, невязка расстояния, площадь и т.д.) могут модифицироваться или оптимизироваться. Невязка r расстояния для плоскости может представлять среднее расстояние от поддерживающих событий до плоскости. Если невязка расстояния меньше, чем данный допуск T невязки, новое событие может быть выставлено флажком по отношению к связанному множеству событий для плоскости. В некоторых случаях дополнительный процесс, с помощью которого другие связанные события поддерживающего множества отбираются из списка, запускается и завершается, когда невязка r расстояния находится в пределах данного T. Площадь плоскости трещины может представлять размер плоскости трещины. Практический опыт показывает, что обычно новое событие побуждает плоскость трещины распространяться по длине, расти по высоте, или и то, и другое. Таким образом вычислительные процессы могут ограничиваться условием неуменьшающейся площади, в силу чего площадь новой плоскости должна расти больше или оставаться равной таковой для исходной плоскости (а не сокращаться), когда новое событие добавляется к плоскости.

Ориентация плоскости трещины может представлять угол плоскости трещины. Например, вектор нормали, углы направления простирания и наклона, или другие подходящие параметры могут использоваться для представления ориентации плоскости трещины. Изменение в ориентации плоскости трещины (или другие измене