Способ определения запаздывающих во времени изменений физических величин, зависящих от температуры или механического напряжения, для стекла или стеклокерамики

Способ определения запаздывающих во времени изменений физических величин, зависящих от температуры или механического напряжения, для стекла или стеклокерамики

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение в общем смысле относится к изготовлению или обеспечению изделий из стекла или стеклокерамики. Более конкретно изобретение относится к способу, который позволяет охарактеризовать, изготовить и/или выбрать изделия из стекла и стеклокерамики на основе точно определенных термомеханических свойств.

К специальным изделиям из стекла и стеклокерамики, которые разрабатываются и изготовляются по индивидуальным заказам для специального применения, предъявляются очень разные требования, которым должен отвечать компонент, изготовленный из стекла или стеклокерамики, и которые обусловлены различными (в зависимости от конкретной сферы применения) требованиями к термомеханическим величинам, таким как тепловое расширение и структурная релаксация. Примеры таких изготовляемых по индивидуальным заказам изделий включают подложки зеркал для телескопов и компоненты из стеклокерамики для микролитографии.

Стеклокерамика показывает низкое тепловое расширение в различных температурных диапазонах использования в зависимости от изделия. ZERODUR, например, был специально разработан для ультранизкого теплового расширения в диапазоне комнатных температур. Другие виды стеклокерамики, например CERAN, характеризуются низким тепловым расширением в более широком температурном диапазоне.

Коэффициент теплового расширения (СТЕ) церодура (ZERODUR) и других видов стеклокерамики точно определяется как средний СТЕ для температур в интервале от 0°C до 50°C и классифицируется по нескольким классам расширения. Однако, говоря точнее, эта классификация применима только к процедуре предопределенного измерения с точно соблюдаемыми температурными режимами и временем температурной выдержки. Это уточнение является достаточным для большинства случаев применения, но дает неточную картину материала в деталях. Во-первых, коэффициент расширения не является постоянной величиной в пределах всего диапазона температур от 0°C до 50°C, а является функцией температуры. Более того, поведение при расширении дополнительно является функцией времени, будучи известным как гистерезисная петля. Зависимость СТЕ от температуры и от времени не является специфическим свойством ZERODUR, а является имманентной (внутренне присущей) особенностью всей стеклокерамики. До настоящего времени гистерезисное поведение не могло учитываться при определении сферы применения стеклокерамики, такой как ZERODUR, поскольку не было подходящего способа для их уточнения и прогнозирования.

Невозможно было точно определить задержанную упругость, возникающую при подвергании стеклокерамики механической нагрузке. Одной из проблем, связанных с этим, является то, что расчет структурной релаксации и релаксации напряжения был известен только в диапазоне стеклования, в то время как в соответствии с требованиями индивидуальных заказчиков стеклокерамика должна выбираться на основе ее термомеханических свойств при комнатной температуре. Следовательно, существует потребность в определении поведения стекла или стеклокерамических материалов как функции температуры и времени и/или запаздывающей упругости как функции механического напряжения и времени и в возможности изготовления или выбора изделия из стекла или стеклокерамики на этой основе.

В последнее время потенциальные области использования ZERODUR, такие как гигантский телескоп ТМТ (тридцатиметровый телескоп) или телескоп Е (Европейский) - ELT of ESO (Европейская Южная обсерватория) (оба "экстремально большие телескопы" (ELT)), определяются довольно просто не только, например, по СТЕ (0°C-50°C), но и по поведению материала в условиях использования на месте будущей установки телескопа. Эти условия включают определенные температурные интервалы от -13°C до +27°C, которые значительно отличаются от обычного диапазона 0°C-50°C. Так, скорости изменения температуры в процессе эксплуатации составляют <0,17 К/час (кельвинов/час), т.е. существенно ниже по сравнению с измеренными в типичных случаях скоростями (36 К/час).

Целью изобретения является создание возможностей для получения изделий из стекла или стеклокерамики с точно определенными термомеханическими свойствами. Эта цель достигается посредством предмета изобретения независимых пунктов формулы. Предпочтительные варианты осуществления изобретения и их дальнейшие модификации изложены в зависимых пунктах формулы.

Представляемое здесь изобретение основано на разработке соответствующих способов и моделей, позволяющих проводить высокоточную характеризацию термомеханических свойств стекла и стеклокерамики и учитывающих релаксационные явления при температуре ниже классического стеклования. Далее по тексту выражение "ниже стеклования" (температура преобразования T_g, определяемая согласно ISO 7884-8) относится к температурному диапазону ниже T_g минус 100 К, в котором релаксационные явления не могут быть представлены моделями и методами физики стеклования. В случае стеклокерамики температура T_g является температурой стеклования остаточной стеклофазы.

Предыдущие модели структурной релаксации и релаксации напряжения позволяли лишь имитировать процессы релаксации в диапазоне стеклования. Существование релаксационных процессов при значительно более низких температурах известно и может быть измерено. Хотя способы, повышающие точность измерения, были разработаны, однако релаксационные явления не принимались во внимание при оценке и характеристике свойств материалов, испытывающих влияние этих явлений. Следствием этого явилось то, что для достаточно эффективной количественной оценки свойств материалов необходимо в измерении должны быть представлены точные условия применения (например, температурно-временная предыстория). Во многих случаях это невозможно по метрологическим причинам и в силу нехватки времени. Подходящей модели для вышеупомянутых релаксационных явлений еще не существует.

Таким образом, различия между условиями измерения и условиями применения порождают значительно больше ошибок, чем можно было предположить, исходя из неопределенности измерения. В частности, было неясно, как релаксационные явления взаимно влияют друг на друга в различных температурных диапазонах.

Изобретение предлагает также способ прогнозирования теплового расширения для Т<T_g-100 К с учетом тепловой предыстории и свободно выбираемых тепловых условий применения и вызываемых релаксационных явлений.

До настоящего времени тепловое расширение характеризовалось на основе среднего теплового расширения в пределах предопределенного температурного диапазона, измеренного техникой измерения, причем тепловые условия применения значительно отличались от условий измерения. Способ прогнозирования теплового расширения, описываемый здесь, решает эту проблему, т.е. используемый практический метод измерения позволяет охарактеризовать поведение материалов настолько хорошо, что достигается значительно повышенная точность прогноза.

То же самое относится и к прогнозированию запаздывающей упругости при температурах ниже стеклования с учетом термомеханической предыстории и свободно выбираемых термомеханических условий применения и вызываемых релаксационных явлений.

Для этой цели изобретение предлагает способ определения запаздывающих во времени изменений зависимых от температуры или от напряжения физических величин стекла или стеклокерамики, причем это определение выполняется в температурном диапазоне с верхним пределом, не превышающим 100 К ниже температуры стеклования (т.е. 100 К ниже температуры стеклования или ниже 100 К ниже температуры стеклования), в котором деформация стекла или стеклокерамического материала измеряется по меньшей мере дважды с разными скоростями изменения температуры или механического напряжения как функции времени, причем измерения также проводятся при температурах не выше 100 К ниже температуры стеклования, и в котором множество значений времени релаксации стекла или стеклокерамического материала определяется при контрольной температуре и определяются весовые коэффициенты, которые отражают важность ("вес") времени релаксации в релаксации стекла или стеклокерамики. Эти значения времени релаксации и весовые коэффициенты позволяют в дальнейшем рассчитать запаздывающее во времени изменение зависимой от температуры или от напряжения физической величины как функции предопределенного изменения температуры или изменения напряжения.

Термин "запаздывающее во времени изменение" в контексте изобретения относится к изменению физической величины, которое происходит не мгновенно, а происходит после изменения температуры или механического напряжения. Предпочтительно расчет выполняется для времени или периода, составляющего по меньшей мере 10 секунд, предпочтительно - по меньшей мере 10 минут, после изменения температуры или механического напряжения.

Способ особенно пригоден для прогнозирования физических величин в виде термических или механических деформаций стекла или стеклокерамики. Однако релаксация стекла или стеклокерамического материала также влияет и на другие физические величины. Последние включают теплоемкость, а также показатель преломления.

Изобретение в большинстве случаев подходит для расчета следующих запаздывающих во времени изменений:

- изменение длины;

- изменение объема;

- изменение показателя преломления;

- изменение теплоемкости;

- изменение модуля сдвига;

- изменение объемного модуля;

- изменение модуля кручения;

- изменение модуля Юнга.

Оно позволяет рассчитывать и прогнозировать не только запаздывающие во времени изменения, но и соответствующие абсолютные значения этих величин как функцию изменения температуры или механического напряжения.

Общая характеристика запаздывающей во времени деформации как физической величины может выполняться с помощью одного или более время-зависимых параметров деформации материала, которые описывают деформацию стекла или стеклокерамики при температурах стекла или стеклокерамики, составляющих по меньшей мере 100 К ниже температуры стеклования (т.е. не превышающих 100 К ниже температуры стеклования). Затем может определяться временная зависимость этих параметров на основе найденного времени релаксации. Для более значительных отклонений температур, для которых требуется рассчитать временную зависимость физической величины, такой как задержанная во времени деформация, упомянутая выше, может определяться функция теплового смещения в дополнение к времени релаксации и весовым коэффициентам. Функция смещения определяет, как изменяется релаксация стекла или стеклокерамического материала как функция температуры. Функция смещения описывает зависимость не только деформаций от изменений температуры, но и других физических величин, зависящих от релаксационного состояния стекла или стеклокерамики, таких как показатель преломления, модуль сдвига или кручения и теплоемкость.

Время-зависимый параметр деформации относится к физической величине, которая влияет на механические свойства или механическое состояние материала, зависящее от время-зависимой величины. Механическое состояние включает геометрию изделия, изготовленного из стекла или стеклокерамического материала, inter alia (среди прочего). Важным механическим условием является, например, размер/форма компонента из стекла или стеклокерамики. Геометрические размеры компонента испытывают воздействие теплового расширения, вызванного коэффициентом расширения и изменением температуры, причем скорость изменения температуры также оказывает некоторое влияние на коэффициент теплового расширения, как объяснялось ранее со ссылкой на проблемы с зеркалом телескопа, упомянутые выше. Следовательно, коэффициент теплового расширения и производные от него физические величины, в частности, размеры компонента являются время-зависимыми параметрами деформации. Упругая деформация под действием силы и связанные с ней свойства материала, такие как модуль сдвига и объемный модуль, равным образом могут служить время-зависимыми параметрами деформации. В качестве параметров пригодны также диэлектрическая проницаемость и/или механическое внутреннее трение материала.

Точная характеризация стекла или стеклокерамического материала в плане их термомеханического поведения во времени позволяет также обеспечить компонент из стекла или стеклокерамического материала, который показывает точно известную и прогнозируемую долговременную деформацию при подвергании компонента изменениям температуры и/или силы. В частности, настоящее изобретение предлагает также способ обеспечения стеклоизделия или стеклокерамического изделия, показывающего предопределенную задержанную во времени термическую или механическую деформацию. Для этой цели

- предварительно определяется допустимый диапазон значений запаздывающей во времени термической или механической деформации в температурном диапазоне с верхним пределом, не превышающим 100 К ниже температуры стеклования;

- по меньшей мере дважды измеряется деформация стекла или стеклокерамического материала как функция времени с разными скоростями изменения температуры или механического напряжения; при этом

- измерения проводятся при температурах по меньшей мере 100 К ниже температуры стеклования (т.е. не превышающих 100 К ниже температуры стеклования); и при этом

- определяется множество значений времени релаксации стекла или стеклокерамического материала для контрольной температуры и определяются весовые коэффициенты, которые отражают важность ("вес") времени релаксации в релаксации стекла или стеклокерамики;

- затем на основе времени релаксации и весовых коэффициентов рассчитывается запаздывающее во времени изменение зависимой от температуры или от напряжения запаздывающей во времени деформации как функции предопределенного изменения температуры или изменения напряжения.

В неизотермическом случае, т.е. в случае более значительных отклонений температуры от контрольной температуры, для которых требуется рассчитать деформацию, дополнительно определяются параметры функции теплового смещения в соответствии с одним вариантом осуществления изобретения.

Термическая или механическая деформации экстраполируется до предопределенного допустимого диапазона значений с помощью одного или более значений времени релаксации; и

- проводится сравнение с тем, чтобы проверить, находится ли экстраполированная термическая или механическая деформация в пределах диапазона значений;

- затем выбирается стекло или стеклокерамический материал, экстраполированное значение время-зависимой термической или механической деформации которого находится в допустимом диапазоне значений, либо изделие отбрасывается, если предопределенный диапазон значений не соблюдается.

В одном варианте осуществления изобретения обеспечение изделия из стекла или стеклокерамики включает выборочное изготовление изделия из стекла или стеклокерамики для предопределенного диапазона значений путем регулирования технологических режимов производства стекла или стеклокерамики таким образом, чтобы указанный диапазон значений соблюдался или получался. Это может достигаться простой операцией интерполяции или экстраполяции технологических параметров. Технологические параметры, особенно релевантные, включают состав, а в случае стеклокерамики - дополнительно температурно-временной профиль керамизации. Если, например, в наличии имеются два вида стеклокерамики, которые отличаются условиями керамизации и/или по составу и которые превышают или не достигают предопределенного допустимого диапазона значений, то стекло или стеклокерамика могут производиться выборочно путем интерполяции состава и/или условий керамизации для достижения определенного диапазона значений. Если же оба имеющихся в наличии материала не достигают или превышают предопределенный допустимый диапазон значений, то может быть предпринята экстраполяция в сторону меньшего отклонения среди двух материалов для достижения диапазона значений. Разумеется было бы полезным проверить допустимость диапазона значений заново изготовленного стекла или стеклокерамического материала путем измерения времени релаксации и весовых коэффициентов в соответствии с изобретением. В производстве стеклокерамики для этой цели может использоваться взаимосвязь между временем выдержки при максимальной температуре керамизации и время-зависимым коэффициентом теплового расширения, установленным путем измерения согласно изобретению, чтобы выборочно установить конкретный время-зависимый коэффициент теплового расширения в производстве стеклокерамики.

Ниже изобретение обсуждается более подробно со ссылкой на прилагаемые чертежи, среди которых:

фиг. 1 показывает гистерезис изменения длины стекла в диапазоне стеклования;

фиг. 2 показывает линейный коэффициент теплового расширения стеклокерамики ZERODUR;

фиг. 3 показывает пример измерения теплового расширения, из которого может генерироваться спектр релаксаций;

фиг. 4 и 5 показывают измеренные значения десятичного логарифма функции теплового смещения и различных функций смещения, подогнанных к измеренным значениям;

фиг. 6 показывает измерение спектров релаксаций четырех разных образцов;

фиг. 7 показывает тепловое расширение образца при различных скоростях охлаждения;

фиг. 8 является блок-схемой программы оптимизации для определения модельных параметров теплового расширения;

фиг. 9 показывает типичную функцию релаксации для контрольной температуры, отражающую спектр релаксаций;

фиг. 10 показывает измерение теплового расширения стеклокерамики при циклическом изменении температуры во времени и рассчитанное тепловое расширение для сравнения;

фиг. 11 показывает коэффициент теплового расширения как функцию различных скоростей изменения температуры;

фиг. 12 показывает измеренные значения теплового расширения двух образцов стеклокерамики;

фиг. 13 показывает тепловое расширение двух образцов при подвергании конкретному температурно-временному профилю;

фиг. 14 показывает прогноз теплового расширения стеклокерамических компонентов устройства для измерения координат;

фиг. 15 показывает прогноз теплового расширения двух образцов для стеклокерамического зеркала телескопа;

фиг. 16А-16D схематически иллюстрируют образцы стекла или стеклокерамики в различных конфигурациях с действующими на них силами для измерения деформаций компонента;

фиг. 17 показывает изменение во времени механического напряжения в форме изгибающего момента, прикладываемого при полировке до зеркального блеска зеркала телескопа;

фиг. 18 показывает время-зависимый максимальный чашеобразный прогиб s_pv зеркала телескопа - измеренный и рассчитанный;

фиг. 19 показывает вязкость как функцию температуры для низких температур;

фиг. 20 показывает вязкость как функцию температуры для всего релевантного температурного диапазона;

фиг. 21 показывает изменение во времени теплового расширения двух образцов при температурных условиях на Гавайях;

фиг. 22 показывает относительное изменение длины разных образцов во времени;

фиг. 23 сравнивает относительное изменение длины разных образцов во времени - измеренное и смоделированное.

Математическое моделирование релаксации атомной структуры в диапазоне стеклования (близком к температуре стеклования T_g, определяемой согласно ISO 7884-8) и релаксации напряжения известно и применяется для математического моделирования способов термомеханической обработки стекла в промышленности по изготовлению и обработке стекла. Модели реализованы в программном обеспечении автоматизации расчетов на базе FEM (метод конечных элементов) (например, ANSYS). Из O.S. Narayanaswamy, "A model of structural relaxation in glass" [Модель структурной релаксации в стекле], J. Am. Ceram. Soc. 54, 491-498 (1971), известна модель, которая позволяет описать эти структурные релаксации в диапазоне температуры стеклования T_g с достаточно хорошим качеством моделирования. Структурная релаксация рассматривается как процесс перехода от неравновесия к равновесию структуры стекла (процессы атомной перегруппировки).

Стекла отличает тот факт, что неравновесное состояние может замораживаться. В зависимости от тепловых режимов (быстрое/медленное охлаждение) стекло замораживается в различных состояниях. Характерной особенностью релаксационных процессов является гистерезис в измерениях расширения, который вызывается различным релаксационным поведением во время нагревания/охлаждения. Фиг. 1 показывает два примера кривых гистерезиса относительного теплового расширения Δ1/1 стекла для двух различных скоростей изменения температуры - 5 К/мин и 20 К/мин. В диапазоне стеклования, в котором наклон температурозависимого относительного теплового расширения Δ1/1 изменяется, гистерезис виден четко и может быть описан моделью, упомянутой выше. Однако при температурах 100 К (или выше) ниже стеклования гистерезис проявляется в очень малой степени и больше не может быть описан моделью. Тем не менее, изменения длины, которые зависят от скорости изменения температуры, также могут быть релевантными и в этом низкотемпературном диапазоне, например, когда может быть полезным точное знание размеров длины.

Количественным параметром для характеристики неравновесного состояния является так называемая фиктивная температура. Эта переменная состояния является мерой структуры стекла (атомной структуры), и в состоянии равновесия (например, выше диапазона стеклования) она принимает такое же значение, что и фактическая температура. Замораживание структуры изменяет термомеханические свойства материала.

Последние включают, например, коэффициент теплового расширения (СТЕ) и удельную теплоемкость стекла и стеклокерамики.

Таким образом, согласно одному варианту осуществления изобретения значения времени релаксации используются для определения фиктивной температуры или, как объясняется ниже, соответствующей переменной состояния и ее зависимости от времени. Определение фиктивной температуры и запаздывающей во времени деформации более подробно описано ниже.

Деформация ε в большинстве случаев включает тепловую составляющую ε_th и механическую составляющую ε_mech:

В пределах временного интервала ΔT тепловая составляющая расширения изменяется

с линейными коэффициентами теплового расширения α_s мгновенного изменения длины (как функция фактической температуры Т) и α_f запаздывающего во времени изменения длины (как функция фиктивной температуры T_f). Механическая составляющая вытягивания ε_mech изменяется согласно закону Гука с время-зависимым объемным модулем K(t) и время-зависимым модулем сдвига G(t), см. уравнения (12)-(16) ниже.

Фиктивная температура как переменная состояния является взвешенной суммой n фиктивных температур

(как изображением нескольких отдельных процессов) с весовыми коэффициентами w_k и их суммой

и функцией релаксации

структуры стекла - функцией Кольрауша. Скорость изменения отдельных фиктивных температур

зависит от времени релаксации

с логарифмом функции теплового смещения

Уравнение (8) дано в виде десятичного логарифма. Однако выбор основания произвольный, поскольку логарифм по одному основанию может быть преобразован в логарифм по другому основанию. Функция смещения согласно уравнению (8) соответствует функции смещения так называемой модели Тула-Нарайянасвами (Tool-Narayanaswamy) из вышеупомянутой публикации O.S. Narayanaswamy: "A model of structural relaxation in glass", J. Am. Ceram. Soc. 54, 491-498 (1971).

Функция теплового смещения используется для температурно-временной суперпозиции. В случае достаточной достоверности температурно-временной суперпозиции процессы в материале, которые протекают очень медленно или очень быстро при комнатной температуре, эквивалентны процессам, которые длятся несколько минут при высоких или низких температурах. Если материал ведет себя именно таким образом, то соответствующая функция смещения делает возможным модельное прогнозирование и для низких, и для высоких температур, а также для очень медленных и очень быстрых процессов в материале или его ответной реакции на условия применения/воздействие условий использования.

Вместо уравнения (8) могут использоваться следующие уравнения в диапазоне стеклования:

Эти уравнения обеспечивают очень схожие, но не идентичные результаты. Какое из уравнений (8)-(11) лучше подгоняется к результатам измерения - зачастую является трудно разрешимой задачей в плане точности измерения.

Подстрочный индекс "ref" в уравнениях (8)-(11) означает стандартное состояние для фиксированной выбранной температуры T_ref.

В вышеприведенных уравнениях весовые коэффициенты w_str,k, время релаксации t_str,ref,k и коэффициенты В, С функции смещения являются модельными параметрами, которые могут определяться путем подгонки модели вышеприведенных уравнений к измерениям деформации.

По аналогии с модельным подходом к фиктивной температуре объемный модуль

(К₀=мгновенный модуль объемной деформации) релаксирует в соответствии со своей релаксационной функцией

в которой τ_K,k обозначает время релаксации объемного модуля. К сумме весовых коэффициентов w_K,k применимо следующее:

с предельным значением

в течение длительного времени. Модуль сдвига релаксирует в соответствии с тем же модельным подходом, но с той разницей, что в случае достаточно высоких температур и достаточно длительного времени предельное значение G_∞ приближается к нулю, т.е. может использоваться

Функция смещения является такой же, что и в случае фиктивной температуры.

Релаксационные процессы в стекле и стеклокерамике происходят также и после релаксационных процессов, выявляемых с помощью математических моделей стеклования. Этот эффект в стеклах известен с давних пор, например, в так называемом термометрическом стекле. Он называется также "депрессией нулевой точки" и основан на полищелочном эффекте стекла. Зачастую масштаб этого эффекта ниже требуемой точности и игнорируется в измерении.

В стекле и стеклокерамике с высокопрецизионными требованиями, предъявляемыми к ним (например, так называемые материалы с нулевым расширением), релаксационные эффекты были качественно известны длительное время и косвенно учитываются в производстве стекол путем применения предпочтительно определенных воспроизводимых производственных режимов. Для материала с нулевым расширением (например, ZERODUR) коэффициент теплового расширения (СТЕ) определяется в интервале температур от 0°C до 50°C и классифицируется по разным классам. Однако, говоря точнее, эта классификация применима только к процедуре единичного определенного измерения с точно наблюдаемыми скоростями изменения температуры и временем температурной выдержки. Этого уточнения достаточно для некоторых случаев применения, но оно дает неполную картину материала в деталях. Например, фиг. 2 показывает линейный коэффициент теплового расширения (СТЕ) материала с нулевым расширением, в частности, стеклокерамики ZERODUR, поскольку точное определение его до настоящего времени проводилось лишь для характеристики таких материалов. Линейный коэффициент расширения, как показано на фиг. 2, не учитывает временной зависимости теплового расширения, вызываемого релаксационными процессами, которая обнаруживается согласно настоящему изобретению путем определения множества значений времени релаксации и функции смещения материала.

Во-первых, коэффициент расширения не является постоянной величиной в пределах всего интервала температур от 0°C до 50°C, но является функцией температуры. Во-вторых, поведение при расширении дополнительно является функцией времени, которая уже была описана термином "гистерезисное поведение" (гистерезисная петля) в О. Lindig, W. Pannhorst: "Thermal expansion and length stability of Zerodur in dependence on temperature and time" [Тепловое расширение и стабильность длины стеклокерамики Zerodur в зависимости от температуры и времени], Appl. Opt., Vol. 24, No. 20 (1985). Это означает, например, что в процессе охлаждения и нагревания кривые в температурных диапазонах А и В, показанные на фиг. 2, не совсем точно накладываются одна на другую, а имеют мало отличающиеся температуры. Метода количественной характеризации релаксационных процессов и расчета свойств, зависящих от релаксационных процессов (тепловое расширение, теплоемкость, напряжения, деформации), до настоящего времени не существовало. Некоторые подходы к пониманию явлений релаксации (F. Bayer-Helms, Н. Darnedde, G. Exner: Metrologia 21, 49 57 (1985), & R. Schödel, G. Bönsch: Precise interferometric measurements at single crystal silicon yielding thermal expansion coefficients от 12°C до 28°C and compressibility [Точные интерферометрические измерения на монокристалле кремния, дающие коэффициенты теплового расширения для интервала температур от 12°C до 28°C и сжимаемость], Proc. Spie (2001)) ограничиваются феноменологическим описанием (интерполяция результатов измерения) релаксации и не предлагают никакого модельного подхода для количественного описания изменений свойств в условиях, отличающихся от условий в процессе измерения, с применением экстраполяции или прогнозирования либо для определения характеристик материала.

Проводимые ранее процедуры "описательного" измерения привели к неправильному пониманию, в частности, при сравнении различных материалов с точки зрения возможностей их использования, поскольку, например, гистерезис теплового расширения, наблюдаемый в процессе измерения, влияет на эксплуатационные качества материалов при реальных условиях эксплуатации в гораздо меньшей степени, чем это можно было предположить на основе измерений.

Настоящее изобретение позволяет, inter alia, рассчитать характеристическую кривую коэффициента теплового расширения стеклокерамики ZERODUR для температурных интервалов и скоростей изменения температуры по требованию индивидуальных заказчиков. Результатом этого в рамках технических требований проектов экстремально больших телескопов является возможность более точного выбора материала, подходящего для условий использованием стеклокерамического изделия, и, следовательно, возможность обеспечения улучшенных эксплуатационных характеристик, чем в предшествующем уровне техники.

Изобретение позволяет также описать и прогнозировать задержанную во времени упругость компонентов из стекла или стеклокерамики, такой как ZERODUR, под действием механической нагрузки. Например, релаксационное поведение напряжения, определяемое согласно изобретению, может учитываться при полировке зеркал в условиях механического напряжения и за счет этого может достигаться повышение размерной стабильности зеркал большого телескопа. Следовательно, время-зависимая размерная стабильность высокопрецизионных механических компонентов под действием их собственного веса и под действием механического напряжения может прогнозироваться и может учитываться соответствующим образом при использовании компонентов.

Фиг. 3 показывает пример измерения теплового расширения при температурах в интервале от 0°C до 50°C, по результатам которого может быть определена типичная кривая релаксации композиции стекла или стеклокерамики. Измерение проводилось на стеклокерамической композиции ZERODUR. На фиг. 3 показаны, с одной стороны, температурный профиль с температурной шкалой на правой оси ординат, а, с другой стороны, деформация в виде изменения длины Δ1/1 на левой оси ординат; в каждом случае как функция времени. Четко видна различная скорость релаксации при разных температурах. Так, циклические тепловые вспомогательные условия приводят к гистерезисным явлениям, таким как наблюдаемые в диапазоне стеклования (см. фиг. 1) и даже ниже диапазона стеклования. Площадь такой гистерезисной петли может быть разной по размеру: на нее влияют композиция материала и тепловые вспомогательные условия (скорости нагревания/охлаждения). Согласно одному варианту осуществления изобретения характеризация стекла или стеклокерамического материала позволит прогнозировать такой гистерезис и явления релаксации.

При поиске модели структурной релаксации для температур ниже стеклования неожиданно было установлено, что модель в виде расширения известных моделей релаксации (например, Тула-Нарайянасвами) до других температурных диапазонов позволяет обеспечить достаточно точное соответствие между моделью и измерением. Однако это только при введении новых переменных состояния T_fX, Х={А,В,С,…}, с помощью которых может быть охарактеризована релаксация в температурных диапазонах А, В, С, … Эти переменные состояния принимают на себя функцию, какую имеет фиктивная температура в диапазоне стеклования.

Однако они отличаются как по величине, так и по влиянию на термомеханические свойства. Ниже переменные состояния T_fX, X={А,В,С,…} рассматриваются как независимые друг от друга. Для упрощения эти переменные состояния в контексте изобретения называются также фиктивной температурой.

Модель объясняется со ссылкой на температурный диапазон А от -10°C до 50°C, но может быть перенесена в любой релевантный температурный диапазон между 10 К и Tg-100 К, в котором наблюдаются релаксационные процессы. Например, более узким температурным диапазоном, релевантным для характеристики термомеханических свойств, в котором настоящее изобретение может применяться для прогнозирования деформаций, является диапазон от 150 К до T_g-200 К. Большая часть случаев релевантного применения стекла или стеклокерамических материалов приходится именно на этот диапазон. Более предпочтительно прогноз составляется для температур -50°C<Т<+80°C, наиболее предпочтительно - для температур -20°c<Т<+50°C.

Для применения в космическом пространстве, например, для прогнозирования и рассмотрения запаздывающих во времени тепловых расширений или расширений под действием механической нагрузки релевантными являются даже очень низкие температуры.

В модели термомеханическое свойство р, ассоциируемое с релаксацией (например, тепловое расширение), зависит от температуры Т и переменных состояния T_fX, X={А,В,С,…}: р=р(Т,T_fA,Т_fB,…). Если применяемый температурный диапазон ограничен температурным диапазоном единичной релаксации (как предполагается ниже), то зависимость может уменьшиться до одной температуры и одной переменной состояния: р=p(Т,T_fA).

Изменение свойства или физической величины р (например, теплового расширения, энтальпии, плотности) может быть представлено, к примеру, как полином (многочлен) температуры Т и переменной состояния T_fA:

В уравнении (17) p_s(T) обозначает конкретное изменение свойства или физической величины на единицу измерения температуры (например, конкретный коэффициент теплового расширения (СТЕ) или конкретная теплоемкость).

ΔТ, ΔT_fA обозначают изменение температуры или фиктивной температуры. p_f(T_fA) в уравнении (17) соответственно является конкретным запаздывающим во времени изменением свойства или физической величины на единицу и