Способ шифрования сообщений, передаваемых с помощью шумоподобных сигналов

Способ шифрования сообщений, передаваемых с помощью шумоподобных сигналов

Реферат

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в системах радионавигации и радиосвязи, построенных на базе шумоподобных фазоманипулированных сигналов, в которых информация должна быть конфиденциальной.

Известны технические решения использования шумоподобных сигналов для повышения помехоустойчивости передачи двоичной информации (RU 2231924, RU 2358404, RU 2097925), повышение эффективности использования выделенной полосы частот для канала передачи информации (RU 2422989, RU 2396707), шифрования двоичной информации, передаваемой с помощью шумоподобных сигналов, на основе специальных предварительных функциональных преобразований либо информации, либо ключей (RU 2032990, RU 2291578, RU 2260916, RU 2140714, RU 2141728, RU 2140711). Такие преобразования требуют значительных вычислительных ресурсов, что не всегда может быть приемлемо на практике (например, при передаче информации беспилотником). Кроме того, известные способы шифрования не обладают достаточной стойкостью к атакам на основе подобранного исходного сообщения и не учитывают вид и специфику используемых сигналов.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу шифрования шумоподобных сигналов является шифр Вернама [Основы современной криптографии и стенографии, Б.Я. Рябко, А.Н. Фионов, 2-е изд. - М.: Горячая линия - Телеком, 2013 г., стр. 124], в котором двоичная последовательность, представляющая информационные элементы сигнала шифруется множеством ключей по формуле

e_i=m_i⊕k_i,

где i=1, 2, …, n, а символ ⊕ обозначает сложение по модулю 2.

Для расшифровки необходимо осуществить операцию

m_i=e_i⊕k_i.

Такой способ шифрования обеспечивает конфиденциальность шифра только в том случае, если ключ k ¯ удовлетворяет следующим требованиям:

- должен быть очень длинным (на все сообщение);

- применяться только один раз;

- состоять из списка случайных равномерно распределенных символов.

Удовлетворить этим требованиям на практике достаточно трудно.

В предлагаемом способе шифрования эти трудности отсутствуют благодаря специальному способу шифрования сообщений, при котором на передающей стороне сообщение представляется в виде чисел V1, V2, …, Vk, которые можно рассматривать в качестве номеров функций Уолша из пронумерованного массива М_ФУ, функции Уолша с номерами V1, V2, …, Vk складываются по модулю два с псевдослучайной последовательностью ПСП_W. Полученными последовательностями ПСП_S (s=1, 2, …, k) модулируют фазу несущей частоты сигнала.

На приемной стороне осуществляют фазовую демодуляцию, в результате которой получают последовательности изменения фаз ПСП_V1, ПСП_V2, … ПСП_Vk, которые складывают по модулю два с псевдослучайной последовательностью ПСП_W. Полученные последовательности X_s сравниваются со всеми функциями Уолша из массива М_ФУ, номера совпавших функций Уолша определяют числа V_S, из которых формируется сообщение.

Исследования свойств двоичных последовательностей, образованных уравнением:

где ФУ_i - функция Уолша (i=1, 2, … m), а ПСП_j - некоторая двоичная последовательность из полного кода (j=2^m), показали, что эти последовательности обладают рядом интересных свойств.

Одно из свойств - преобразование (1) - делает последовательность ПСП_Э шумоподобной, т.е. достигается скрытность сигнала.

В работе [Конфиденциальность передачи информации при использовании функций Уолша, Е.О. Котов, Э.Г. Егисапетов, Успехи современной радиоэлектроники, 2013 г., №9, формулы (4)] показано новое свойство, состоящее в том, что любая двоичная последовательность ПСП_Э из полного кода может быть представлена в виде

т.е. любая двоичная последовательность ПСП_Э, полученная с помощью формулы (1), может быть представлена m возможными способами: либо сложением ФУ₁ и ПСПk1_H по модулю 2, либо сложением ФУ₂ и ПСПk2 по модулю 2, …, либо сложением ФУ_m и ПСПkm по модулю 2.

Передача информации с помощью шумоподобных сигналов, полученных с использованием преобразования (1), обеспечивает автоматическое шифрование сигнала. Это вытекает из формулы (2).

Обнаруженное новое свойство последовательностей (1) в известных способах шифрования и формирования ШПС не обнаружено.

На передающей стороне (абонент А) и принимающей стороне (абонент В) определены:

- двоичная последовательность ПСПW, которая используется в качестве ключа шифрования;

- массив МФУ, который содержит m пронумерованных функций Уолша.

Конфиденциальная передача информации с помощью предлагаемого способа шифрования осуществляется следующим образом.

Работа абонента А.

ШАГ 1. Сообщение Ε разбивается на элементы сообщения E1, Е2, …, Еk так, чтобы каждый элемент определял некоторое число V_s (s=1, 2,…, k), которое удовлетворяет условию:

1≤V_s≤m.

ШАГ 2. Числа V_s рассматриваются в качестве номеров функций Уолша в массиве М_ФУ, т.е. определяют функции ФУ_Vs.

ШАГ 3. Вычисляются последовательности:

ПСП_V1=ФУ_V1⊕ПСП_W, ПСП_V2=ФУ_V2⊕ПСП_W, …, ПСП_Vk=У_Vk⊕ПСП_W.

ШАГ 4. Последовательностями ПСП_VS модулируется фаза несущей частоты сигнала, предназначенного для передачи чисел Vs.

Работа абонента В

ШАГ 1. Демодуляция принятого сигнала

ШАГ 2. Принятые последовательности ПСП_S преобразуются по формуле

ШАГ 3. Каждая из последовательностей X_s сравнивается со всеми функциями Уолша массива М_ФУ. В результате такого сравнения определяются все функции Уолша, совпавшие с последовательностями X_s. Номера совпавших функций Уолша определяют числа V_s. Из значений V_s, которые соответствуют элементам сообщения Е₁, Е₂, …, Е_k, формируется сообщение Е.

Абонент С, который примет последовательности ПСП_VS, не сможет осуществить операцию (3), т.к. ему неизвестен ключ шифрования ПСП_W, а следовательно, не сможет прочесть сообщение Е.

Для абонента С каждая из последовательностей ПСП_VS может быть образована m суммами, т.е.

ПСП_Vs=ФУ₁⊕ПСПk1=ФУ₂⊕ПСПk2=…=ФУ_V⊕ПСП_W=…=ФУ_m⊕ПСПkm.

Каждая из сумм равновероятна и равна 1/m, т.е. выбрать ту или иную сумму эквивалентно выбору той или иной ФУ. Следовательно, условная вероятность того, что при наблюдении последовательности ПСП_Vs она образована с помощью ФУ_i, будет равна 1/m, т.е. будет выполняться равенство

Системы шифрования, для которых выполняется (4), в криптографии называются совершенно секретными [Основы современной криптографии и стенографии, Б.Я. Рябко, А.Н. Фионов, 2-е изд. - М.: Горячая линия -Телеком, 2013 г., стр. 122].

Заявленный способ шифрования шумоподобного сигнала:

- прост в реализации алгоритма шифрования;

- не требует универсальных вычислительных средств;

- обладает высокой стойкостью ко всем известным видам криптоанализа;

- в системах со многими абонентами дешефрирование сигнала происходит «на проходе», что не снижает пропускную способность связи.

Способ шифрования сообщений, при котором на передающей стороне сообщение представляется в виде чисел V1, V2, …, Vk, которые можно рассматривать в качестве номеров функций Уолша из пронумерованного массива М_ФУ, функции Уолша с номерами V1, V2, …, Vk складываются по модулю два с псевдослучайной последовательностью ПСП_W, полученными последовательностями ПСП_V1, ПСП_V2, …, ПСП_Vk, модулируют фазу несущей частоты сигнала, а на приемной стороне осуществляют фазовую демодуляцию, в результате которой получают последовательности изменения фаз ПСП_V1, ПСП_V2, …, ПСП_Vk, которые складывают по модулю два с псевдослучайной последовательностью ПСП_W, полученные последовательности Х_V1, X_V2, …, X_V1 сравниваются со всеми функциями Уолша из массива М_ФУ, номера совпавших функций Уолша определяют числа V1, V2, …, Vk, из которых формируется сообщение.