Бильярдный кий второго поколения

Бильярдный кий второго поколения

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к спортивному инвентарю для настольных игр, а именно к бильярдному кию.

Известен бильярдный кий, оснащенный расположенным в нем светоизлучающим элементом, а ударный конец кия имеет отверстие для сфокусированного луча светоизлучателя (RU 46119, кл. A63D 15/08, опубликовано 10.06.2005). Кий с лучевым прицелом и точка его луча, отраженная на шаре-битке, может повысить точность нанесения удара по битку, однако не исключает возможность увода кия в сторону во время его движения к битку.

В качестве ближайшего аналога предложенного решения выбран составной бильярдный кий, корпус которого включает ударник, среднюю часть и турняк, при этом средняя часть и турняк соединены друг с другом с помощью резьбового крепежного элемента, выполненного за одно целое с балансным грузом, размещенным в полости турняка, образованной со стороны средней части, а ударник и концевая часть турняка выполнены с полостями (RU 2525461, кл. A63D 15/08, опубликовано 20.08.2014).

Известный кий с облегченным ударником и турняком позволяет снизить осевой момент инерции, что способствует меньшему сносу битка при ударе с винтом (не в центр шара), а также повышению начальной угловой скорости вращения битка при боковых ударах. Однако на дальних и прямых ударах малый осевой момент инерции такого кия не позволяет ему четко следовать по линии прицела. Сильной стороной известного кия являются удары бортовых свояков с сильным винтом.

Задача изобретения состоит в повышении игровых качеств кия, связанных с увеличением точности нанесения дальних ударов и уменьшением увода кия в сторону от линии прицеливания при нанесении удара по битку.

Названная задача обеспечена техническим результатом, направленным на увеличение осевого момента инерции бильярдного кия без повышения веса всей конструкции с одновременным обеспечением возможности регулирования жесткости бильярдного кия.

Технический результат достигнут в изобретении с помощью следующей совокупности признаков.

Корпус бильярдного кия выполнен полым и состоит из ударника, средней части и турняка. В полости корпуса по осевой линии натянута струна, а два балансных груза размещены внутри корпуса с противоположных его сторон с обеспечением возможности сохранения первоначальной точки баланса.

На конце ударника закреплена наклейка, при этом первый балансный груз размещен в полости ударника со стороны наклейки и соединен с одним концом струны.

Турняк имеет съемную концевую часть, в полости которой размещен второй балансный груз.

Концевая часть турняка посредством резьбового соединения связана с расположенной с ее торца бамперной накладкой, образующей совместно с этим соединением и с другим концом струны узел регулирования натяжения струны.

Оба балансных груза выполнены из вольфрама.

Причиной, влияющей на увод бильярдного кия от линии прицеливания к битку в момент подготовки и нанесения удара является, в частности, следующая. Поскольку при исполнении идеально точного удара кий должен двигаться в плоскости, перпендикулярной поверхности бильярдного стола, кисть, сжимающая турняк бильярдного кия, во время разгона кия не должна совершать поперечных колебательных, круговых и криволинейных движений. Однако опорно-двигательная система человека не в состоянии выполнять идеально параллельно-поступательные движения. На практике человек осуществляет набор маховых движений, которые в совокупности могут приблизиться к параллельно-поступательному движению. Поэтому любое отклонение от движения кисти, сжимающей древко кия, от вертикальной плоскости, проходящей по линии удара, вызывает неточное попадание в точку прицеливания на битке.

Для уменьшения увода во время разгона бильярдного кия от его намеченной траектории необходимо выполнение как минимум двух условий:

- повышение осевого момента инерции всей конструкции кия;

- увеличение его веса.

Увеличивать вес бильярдного кия более чем в три раза от веса игрового шара нецелесообразно. Весовые характеристики бильярдного кия были подробно рассмотрены А. Кориолисом в заключительной главе его книги "Математическая теория явлений бильярдной игры". В отличие от весовых характеристик и скоростей передвижения бильярдного кия его осевой момент инерции практически не рассматривался в данной книге.

Технический результат, связанный с повышением осевого момента инерции бильярдного кия (см. приложение 1), достигнут в изобретении путем разделения балансного груза кия на две части и разнесения этих частей по разным концам кия (без изменения точки баланса). Таким образом, возможно увеличить осевой момент инерции бильярдного кия почти на порядок.

Далее приведен расчет осевого момента инерции бильярдного кия с разнесенным балансным грузом.

В классическом бильярдном кие, исходя из объема деревянной заготовки (см. приложение 4), ее плотности и веса используемого балансного груза, отношение веса балансного груза к весу деревянной заготовки примерно равно единице. В случае с предложенным кием второго поколения, в корпусе которого по осевой линии образована полость, вес деревянной заготовки уменьшен на величину изъятой древесины, т.е. примерно наполовину, и поэтому для соблюдения вышеназванного условия вес балансного груза должен быть увеличен на эту величину.

Плотность древесины 0,5-0,7 г/см³;

плотность вольфрама 19,3 г/см³;

точка баланса ; или от наклейки (см. приложение 4);

где - длина кия.

Согласно теореме Гюйгенса-Штейнера момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния между осями:

;

Т.о. осевой момент инерции бильярдного кия с пустотелым корпусом и разнесенным балансным грузом из вольфрама может быть в 8-10 раз больше, чем осевой момент классического кия.

Изобретение поясняется чертежами, где на фиг. 1 схематично изображен бильярдный кий (осевой разрез общего вида); на фиг. 2 - вариант выполнения средней части кия (осевой разрез); на фиг. 3 - концевая часть турняка; на фиг. 4 - узел регулирования натяжения струны (в увеличенном виде).

Изображенный на фиг. 1 полый бильярдный кий 1 содержит следующие составные части: выполненные за одно целое цилиндрический ударник 2 и коническую среднюю часть 3, а также разъемно соединенный со средней частью конический турняк 4, имеющий съемную концевую часть 5. Ударник заканчивается наклейкой 6, под которой установлен один балансный груз 7.1.

В полости концевой части 5 турняка установлен второй балансный груз 7.2. Концевая часть 5 турняка с помощью резьбового крепежного соединения 8 связана с бамперной накладкой 9.

Оба балансных груза 7.1 и 7.2 выполнены из вольфрама, плотность которого в два раза больше плотности железа или свинца, что также способствует увеличению осевого момента инерции при сохранении относительно небольшого размера самого балансного груза.

Внутри полости кия по осевой линии расположен натянутый тонкий трос или струна 10, один конец которой закреплен на первом балансном грузе 7.1, расположенном в полости ударника, а другой - соединен с узлом 11 регулирования натяжения этой струны, который закреплен на бамперной накладке 9.

В полости кия, вблизи места соединения ударника со средней частью кия, а также в верхней части турняка установлены шайбы 12, которые способствуют сохранению прямолинейности кия. Ударник 2 в месте соединения со средней частью 3 кия может иметь небольшое заужение в виде кольцевой выемки 13.

Наружная часть бамперной накладки 9 выполнена из упругого мягкого материала.

На фиг. 2 показан вариант выполнения турняка 4, с внутренней стороны которого образовано углубление 14 для соединения со средней частью 3 бильярдного кия.

На фиг. 3 изображена концевая часть 5 турняка со вторым балансным грузом 7.2. По осевой линии в центре этого балансного груза проделано отверстие 15, для прохода через него струны 10, закрепленной, в соответствии с этим вариантом, непосредственно на бамперной накладке 9.

Толщина струны 10 подбирается такой, чтобы частота ее колебаний находилась в звуковом диапазоне частот. У игрока должна быть возможность следить за состоянием бильярдного кия, так как частота колебаний натянутой струны меняется в зависимости от силы натяжения струны, температуры и влажности.

На фиг. 4 в увеличенном виде изображен узел регулирования натяжения струны, образованный резьбовым крепежным соединением 8, связывающим концевую часть 5 турняка с бамперной накладкой 9, при этом конец струны 10 закреплен в гнезде 16, образованном с внутренней стороны бамперной накладки 9.

Наличие натянутой струны в корпусе бильярдного кия, расположенной в том числе и в турняке (в отличие от ближайшего аналога), позволяет уменьшить толщину стенок кия и, следовательно, еще больше снизить вес его корпуса без понижения жесткости всей конструкции кия.

Для нахождения оптимального диаметра полого ударника необходимо определить зависимость жесткости этого ударника от его внешнего и внутреннего диаметров. Прогибы материала обратно пропорциональны геометрическому моменту инерции его сечения и модулю Юнга этого материала. Момент инерции прямо пропорционален четвертой степени линейных размеров сечения материала. (А.В. Александров и др. «Сопротивление материалов», М., Высшая школа, 2003 г.). Таким образом, увеличив диаметр ударника на четверть и проделав в нем паз, диаметром вплоть до 0,75 от первоначального размера без увеличения его массы (см. приложение 2), мы получим повышение жесткости ударника более чем на 10 процентов (см. приложение 3).

Приложение 1. Рассмотрим два по виду идентичных бильярдных кия с полностью совпадающими размерами (длина, диаметры наклейки и турняка), сделанных из похожего материала, одинакового веса и имеющих баланс в одной и той же точке на турняке. Эти внешне полностью одинаковые бильярдные кии могут иметь разную величину осевого момента инерции. Момент инерции - это мера инертности твердых тел при вращательном движении (подобно тому как масса является мерой инертности при поступательном движении). При известной массе тела момент инерции зависит как от распределения этой массы по объему тела, так и от положения и направления оси вращения.

Где: - масса i-й точки, - расстояние от i-й точки до оси.

Далее находим осевой момент инерции прямого тонкого стержня, когда ось перпендикулярна стержню и проходит через центр его масс. Рассматриваем бильярдный кий как тонкий стержень. Ось проходит через центр тяжести (точку баланса), в нашем случае, практически через место хвата.

Вывод формулы.

Разобьем кий, длиной и массой m на малые фрагменты длиной dr. Масса и момент инерции такого фрагмента равна:

;

.

Интегрируя, получим:

.

где: m - масса стержня, - длина стержня.

Приложение 2. ; ; S₁-S₂=S₃; ; ; d₃=0,75

Приложение 3.

; ,

где: D - диаметр наконечника ударника;

J_x - геометрический момент инерции стержня по оси x;

J_y - геометрический момент инерции стержня по оси y;

π - число =3,14.

Приложение 4. Расчет объема конуса:

; где: h - высота конуса; π - число 3.14.

где: R - радиус основания конуса; r - радиус основания конуса.

Объем усеченного конуса: ;

где: Н - высота усеченного конуса; R - радиус нижнего основания конуса; r - радиус основания у вершины усеченного конуса; h - высота конуса без усечения.

Объем полого усеченного конуса:

1. Бильярдный кий, корпус которого выполнен полым и состоит из ударника, средней части и турняка, при этом в полости корпуса по осевой линии натянута струна, а два балансных груза размещены внутри корпуса с противоположных его сторон.

2. Кий по п. 1, отличающийся тем, что на конце ударника закреплена наклейка, при этом первый балансный груз размещен в полости ударника со стороны наклейки и соединен с одним концом струны.

3. Кий по п. 2, отличающийся тем, что турняк имеет съемную концевую часть, посредством резьбового соединения связанную с расположенной с ее торца бамперной накладкой, образующей совместно с этим соединением и с другим концом струны узел регулирования натяжения струны.

4. Кий по п. 3, отличающийся тем, что в полости концевой части турняка размещен второй балансный груз.

5. Кий по п. 1, отличающийся тем, что оба балансных груза выполнены из вольфрама.