Измеритель параметров многоэлементных rlc- двухполюсников

Измеритель параметров многоэлементных rlc- двухполюсников

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к измерительной технике и, в частности, к технике измерения параметров объектов в виде пассивных двухполюсников с сосредоточенными параметрами, имеющих многоэлементную схему замещения.

Известен измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников (патент РФ №2466412, G01R 17/00), в котором на измеряемый многоэлементный двухполюсник (МДП) воздействуют импульсами напряжения, изменяющегося по закону n-й степени времени, и уравновешивают ток двухполюсника компенсирующим сигналом, синтезированным из импульсов тока, имеющих форму степенных функций времени с показателями степени от n до 0, и по найденным амплитудам составляющих импульсов компенсирующего тока вычисляют обобщенные параметры проводимости, а затем – электрические параметры элементов двухполюсника. Схема формирования образцовых импульсов тока n-й степени состоит из генератора прямоугольных импульсов напряжения и n последовательно включенных интеграторов, для формирования импульсов тока, имеющих вид степенных функций, используются выходные сигналы генератора прямоугольных импульсов и интеграторов, к выходам которых подключены регулируемые образцовые резисторы с дискретно перестраиваемым сопротивлением.

Недостатком этого устройства являются погрешности измерений, обусловленные, во-первых, искажением формы тестовых и образцовых импульсов тока, так как при конечном значении коэффициента усиления ОУ реакция интегратора на импульс n-й степени содержит не только составляющую (n+1)-й степени, но и импульс (n+2)-й степени, что создает препятствие для поэтапного раздельного уравновешивания, начиная от сигнала старшей степени, во-вторых, из-за большого диапазона амплитуд сигналов на выходах разных каскадов интеграторов, и во-вторых, большим диапазоном амплитуд составляющих сигнала измеряемого двухполюсника, а следовательно, и опорных сигналов (примерно декаду на одну ступень) и уже при n = 3 амплитуда исходного прямоугольного импульса на входе первого интегратора представляет величину порядка 10 мВ, что соизмеримо с напряжением смещения U_см операционных усилителей (ОУ). Погрешность интегрирования, обусловленная этим параметром ОУ, передается по цепи гальванической связи от каскада к каскаду.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому устройству является измеритель параметров многоэлементных RLC-двухполюсников (патент РФ №2556301, G01R 17/10, Бюл. № 19 от 10.07.2015). В состав измерителя входят генератор тестовых импульсов напряжения, изменяющегося по закону n-й степени, n последовательно включенных дифференциаторов на операционном усилителе каждый, дифференциальный преобразователь «ток-напряжение», (n+1) перестраиваемый резистор, n аналоговых коммутаторов и (n+1) индикатор равновесия. Совокупность выходных напряжений каждого из дифференциаторов используется в качестве набора опорных сигналов. Последовательно включенные дифференциаторы построены на операционных усилителях с частотной коррекцией с целью устранения неустойчивости дифференциаторов.

Недостатками устройства являются:

1) Противоречивые требования к выбору параметров частотной коррекции операционных усилителей, обеспечивающих, с одной стороны, устойчивость дифференциаторов и, с другой стороны, достаточную полосу пропускания для минимизации искажений формы импульсов.

2) Другой недостаток обусловлен конечным временем задержки сигнала в каскадах дифференциатора. Выходной сигнал реального дифференциатора с передаточной характеристикой вида H( p )= pτ/ ( 1+pτ ) содержит не только первую, но и вторую, третью и т. д. производные входного напряжения. Например, при кубической форме питающего импульса напряжение на выходе первого дифференциатора содержит и квадратичный, и линейный импульсы.

На выходе второго дифференциатора также формируется линейный импульс, который задержан относительно такого же сигнала первого дифференциатора, поэтому при регулировании линейной составляющей компенсирующего тока, в которую входят линейные компоненты напряжений обоих каскадов дифференциатора, возникает ошибка в определении соответствующего параметра.

Задача, на решение которой направлено изобретение, состоит в повышении устойчивости дифференциаторов и устранении влияния задержек в цепях формирования образцовых сигналов на точность уравновешивания.

Технический результат достигается тем, что в измеритель параметров многоэлементных RLC-двухполюсников, содержащий генератор тестовых импульсов напряжения, имеющих форму функции n-й степени времени, первый (сигнальный) выход которого соединен с первой клеммой для подключения измеряемого RLC-двухполюсника, дифференциальный преобразователь «ток-напряжение», в состав которого входят два последовательно включенных операционных усилителя, в цепи обратной связи каждого из них включены первый и второй резисторы соответственно, выход первого операционного усилителя подключен к инвертирующему входу второго операционного усилителя через третий резистор, инвертирующие входы первого и второго операционных усилителей образуют первый и второй токовые входы преобразователя «ток-напряжение», а выход второго операционного усилителя является выходом преобразователя, (n+1) регулируемый резистор, n аналоговых коммутаторов, (n+1) нуль-индикатор и n-каскадный дифференциатор на дифференцирующих RC-звеньях, первый вывод первого регулируемого резистора соединен с первым выходом генератора импульсов, первый вход дифференциального преобразователя «ток-напряжение» соединен с второй клеммой для подключения измеряемого двухполюсника, один из выводов первого регулируемого резистора подключен к первому выходу генератора тестовых импульсов, а второй вывод первого регулируемого резистора соединен с вторым входом преобразователя «ток-напряжение», один из выводов второго, третьего и т. д., …, (n+1)-го регулируемого резистора соединен с аналоговым входом соответственно первого, второго и т. д., …, n-го аналогового коммутатора, вход первого дифференцирующего RC-звена подключен к выходу преобразователя «ток-напряжение», сигнальный вход первого, второго и т. д., …, n-го нуль-индикатора соединен соответственно с выходом n-го, (n–1)-го и т. д., …, первого дифференцирующего RC-звена, а сигнальный вход (n+1)-го нуль-индикатора соединен с выходом преобразователя «ток-напряжение», первый выход каждого аналогового коммутатора подключен к первому входу преобразователя «ток-напряжение», а второй выход каждого аналогового коммутатора соединен с вторым входом преобразователя «ток-напряжение», выход сигнала коммутации второго, третьего и т. д., …, (n+1)-го нуль-индикатора соединен соответственно с входом сигнала коммутации первого, второго и т. д., …, n-го аналогового коммутатора, цифровой выход регулирования сопротивления первого, второго и т. д., …, (n+1)-го нуль-индикатора соединен с цифровым входом первого, второго и т. д., …, (n+1)-го регулируемого резистора, входы сигнала синхронизации всех нуль-индикаторов подключены к второму выходу генератора тестовых импульсов, в него дополнительно введены второй дифференциатор, содержащий n последовательно соединенных дифференцирующих RC-звеньев, и n повторителей напряжения, вход первого дифференцирующего RC-звена второго дифференциатора подключен к первому выходу генератора тестовых импульсов, входы повторителей напряжения соединены с выходами соответствующих дифференцирующих RC-звеньев, к выходу первого, второго и т. д., …, n-го повторителя напряжения подключен свободный вывод второго, третьего и т. д., …, (n+1)-го регулируемого резистора, причем все дифференцирующие RC-звенья второго дифференциатора имеют равные постоянные времени RC, но различные значения сопротивления резистора и емкости конденсатора: сопротивление резистора в k-м RC-звене больше, чем в (k–1)-м RC-звене, а емкость конденсатора в k-м RC-звене во столько же раз меньше, чем в (k–1)-м RC-звене.

Сущность изобретения поясняется на примере измерителя параметров четырехэлементных двухполюсников.

Схема устройства приведена на фиг. 1.

Устройство содержит генератор 1 тестовых импульсов напряжения (ГТИ), с первым (сигнальным) выходом которого соединена первая клемма для подключения измеряемого двухполюсника, дифференциальный преобразователь «ток-напряжение», построенный на первом и втором операционных усилителях 2 и 3, в цепи обратной связи каждого из них включен резистор 4 и 5 соответственно, а между выходом усилителя 2 и входом усилителя 3 – резистор 6, с первым входом преобразователя «ток-напряжение» соединены вторая клемма для подключения измеряемого двухполюсника и первые выходы коммутаторов 7, 8 и 9, с вторым входом преобразователя «ток-напряжение» соединены вторые выходы коммутаторов, входы коммутаторов 7, 8 и 9 соединены с регулируемыми резисторами 10, 11, и 12. Четвертый регулируемый резистор 13 включен между первым выходом генератора 1 и вторым входом преобразователя «ток-напряжение». К выходу преобразователя «ток-напряжение» подключен вход трехкаскадного дифференциатора, построенного на дифференцирующих RC-звеньях: конденсатор 14, резистор 15, конденсатор 16, резистор 17, конденсатор 18, резистор 19. Выход третьего дифференцирующего RC-звена (конденсатор 18, резистор 19) соединен с входом первого нуль-индикатора 20, выход второго дифференцирующего RC-звена (конденсатор 16, резистор 17) соединен с входом второго нуль-индикатора 21, выход первого дифференцирующего RC-звена (конденсатор 14, резистор 15) соединен с входом третьего нуль-индикатора 22. Вход четвертого нуль-индикатора 23 подключен к выходу преобразователя «ток-напряжение». Входы сигнала синхронизации всех нуль-индикаторов соединены с вторым выходом (выходом синхронизации) генератора 1. Входы цифрового сигнала управления сопротивлением регулируемых резисторов 13, 10, 11 и 12 подключены к выходам цифрового сигнала нуль-индикатора 20, 21, 22 и 23 соответственно. Входы управления коммутацией аналоговых коммутаторов 7, 8 и 9 подключены к выходам сигнала коммутации второго, третьего и четвертого нуль-индикаторов 21, 22 и 23 соответственно.

В схему измерителя дополнительно введены второй трехкаскадный дифференциатор на последовательно включенных дифференцирующих RC-звеньях (конденсатор 24, резистор 25, конденсатор 26, резистор 27, конденсатор 28, резистор 29), вход первого дифференцирующего RC-звена соединен с первым выходом генератора 1, и три повторителя напряжения на операционных усилителях 30, 31 и 32, входы которых соединены с выходами первого, второго и третьего дифференцирующих RC-звеньев соответственно. К выходам первого, второго и третьего повторителей напряжения подключены свободные выводы регулируемых резисторов 10, 11 и 12 соответственно.

Устройство работает следующим образом. Генератор 1 вырабатывает импульсы напряжения кубичной формы u дп ( t )= U m t 3 / t и 3 . После переходного процесса в МДП устанавливается импульс тока, содержащий четыре составляющих – кубичную, квадратичную, линейную и прямоугольную:

  i дп ( t )= Y 0 U m t 3 t и 3 + 3 Y 1 U m t 2 t и 3 + 6 Y 2 U m t t и 3 + 6 Y 3 U m t и 3 . (1)

Обобщенные параметры проводимости двухполюсника Y₀, Y₁, Y₂, Y₃ определяются выражениями [Иванов В. И., Титов В. С., Голубов Д. А. Применение обобщенных параметров измерительной цепи для идентификации многоэлементных двухполюсников //  Датчики и системы. 2010. № 8. С. 43–45.]:

Y 0 = b 0 a 0 ; Y 1 = b 1 − a 1 Y 0 a 0 ; Y 2 = b 2 − a 2 Y 0 − a 1 Y 1 a 0 ; Y 3 = b 3 − a 3 Y 0 − a 2 Y 1 − a 1 Y 2 a 0 . (2)

Величины a_0, a₁,…, b₀,  b₁, … – коэффициенты полиномов знаменателя и числителя операторного изображения функции проводимости двухполюсника:

Y( p )= b 0 +p b 1 + p 2 b 2 ... a 0 +p a 1 + p 2 a 2 ...

Для реализации метода компенсации тока МДП необходимо иметь набор образцовых сигналов, имеющих форму степенной функции: кубичной, квадратичной, линейной и прямоугольной. Найдем выражения для импульсов на выходах RC-звеньев второго дифференциатора. Благодаря повторителям напряжения, выполняющим роль буферных каскадов, передаточные функции по выходам первого, второго и третьего RC-звеньев не зависят от емкостей и сопротивлений шунтирующих цепей. В целях унификации формул введем автономные обозначения емкостей и сопротивлений: С₁ – емкость конденсатора 24, С₂ – емкость конденсатора 26, С₃ – емкость конденсатора 28, R₁ – сопротивление резистора 25, R₂ – сопротивление резистора 27, R₃ – сопротивление резистора 29. Выражения для передаточных характеристик по выходам первого, второго и третьего дифференцирующих звеньев соответственно имеют громоздкий вид:

H 1 = p R 1 C 1 × 1+p( R 1 C 1 + R 2 C 2 + R 3 C 3 + R 1 C 2 + R 2 C 3 )+ p 2 ( R 1 C 1 R 2 C 2 + R 1 C 1 R 3 C 3 + ... ×[ 1+p( R 2 C 2 + R 3 C 3 + R 2 C 3 )+ p 2 R 2 C 2 R 3 C 3 ] + R 2 C 2 R 3 C 3 + R 1 C 1 R 2 C 3 + R 1 C 2 R 2 C 3 + R 1 C 2 R 3 C 3 )+ p 3 R 1 C 1 R 2 C 2 R 3 C 3

H 2 = p 2 R 1 C 1 R 2 C 2 × 1+p( R 1 C 1 + R 2 C 2 + R 3 C 3 + R 1 C 2 + R 2 C 3 )+ p 2 ( R 1 C 1 R 2 C 2 + R 1 C 1 R 3 C 3 + ... ×( 1+p R 3 C 3 ) + R 2 C 2 R 3 C 3 + R 1 C 1 R 2 C 3 + R 1 C 2 R 2 C 3 + R 1 C 2 R 3 C 3 )+ p 3 R 1 C 1 R 2 C 2 R 3 C 3

H 3 = p 3 × 1+p( R 1 C 1 + R 2 C 2 + R 3 C 3 + R 1 C 2 + R 2 C 3 )+ p 2 ( R 1 C 1 R 2 C 2 + R 1 C 1 R 3 C 3 + ... × R 1 C 1 R 2 C 2 R 3 C 3 + R 2 C 2 R 3 C 3 + R 1 C 1 R 2 C 3 + R 1 C 2 R 2 C 3 + R 1 C 2 R 3 C 3 )+ p 3 R 1 C 1 R 2 C 2 R 3 C 3 Для упрощения анализа результатов измерений и вычислений целесообразно установить значения постоянных времени всех каскадов одинаковыми: R 1 C 1 = R 2 C 2 = R 3 C 3 =τ. Если принять равными сопротивления R₁ = R₂ = R₃ и емкости С₁ = С₂ = С₃, то в этом случае и величины R₁C₂, R₁C₃ и R₂C₃ будут также равны τ, что существенно увеличит длительность переходного процесса в измерительной схеме. Для устранения этого недостатка целесообразно использовать в каждом каскаде разные значения емкости и сопротивления. Например, приняв в первом звене R₁C₁ = RC = τ, во втором звене уменьшим емкость и во столько же раз увеличим сопротивление:

C 2 =mC;  R 2 = R m ,

где m < 1. В третьем звене еще раз изменим емкость и сопротивление:

  C 3 =m C 2 ;  R 3 = R 2 m .

Тогда передаточная функция по выходу первого каскада (звена C₁-R₁) примет вид

H 1RC ( p )= pτ( 1+( 2+m )pτ+ p 2 τ 2 ) 1+( 3+2m )pτ+( 3+2m+ m 2 ) p 2 τ 2 + p 3 τ 3 . (3)

Обобщенные параметры функции H_1RC(p) равны

H 10 =0 ; H 11 =τ; H 12 =−( 1+m ) τ 2 ; H 13 =( 1+3m+ m 2 ) τ 3 ,

и напряжение на первом выходе дифференциатора содержит не только первую, но и вторую и третью производные тестового сигнала:

u 1RC ( t )= 3τ U m t 2 t и 3 − 6( 1+m ) τ 2 U m t t и 3 + 6( 1+3m+ m 2 ) τ 3 U m t и 3 . (4)

Передаточная функция по выходу второго каскада (звена C₂-R₂)

H 2RC ( p )= p 2 τ 2 ( 1+pτ ) 1+( 3+2m )pτ+( 3+2m+ m 2 ) p 2 τ 2 + p 3 τ 3 . (5)

Обобщенные параметры функции H_2RC(p) равны

H 20 =0 ; H 21 =0; H 22 = τ 2 ; H 23 =−2( 1+m ) τ 3

и напряжение на втором выходе дифференциатора

u 2RC ( t )= 6 τ 2 U m t t и 3 − 12( 1+m ) τ 3 U m t и 3 . (6)

Передаточная функция по выходу третьего каскада дифференциатора

H 3RC ( p )= p 3 τ 3 1+( 3+2m )pτ+( 3+2m+ m 2 ) p 2 τ 2 + p 3 τ 3 . (7)

Обобщенные параметры функции H_3RC(p) равны

H 30 =0 ; H 31 =0; H 32 =0; H 33 = τ 3

и напряжение на третьем выходе дифференциатора (звене C₃-R₃) имеет вид

u 3RC ( t )= 6 τ 3 U m t и 3 . (8)

Из полученных формул следует, что ток двухполюсника можно скомпенсировать, используя выходные сигналы дифференциаторов на RC звеньях u_1RC(t), u_2RC(t) и u_3RC(t). Уравновешивание токов осуществляется регулировкой проводимости прямой передачи G₀, G₁, G₂, G₃ преобразователей «напряжение-ток» (ПНТ), подключенных к выходам дифференциатора. Выходной ток ПНТ пропорционален произведению кода на цифровых входах и текущего значения напряжения на аналоговом входе. Схему ПНТ можно реализовать на дискретно регулируемых резисторах или перемножающих цифроаналоговых преобразователях с токовым выходом. В первом случае параметр G_k в каждом канале равен проводимости токозадающего резистора G_k = 1/R_k, во втором определяется зависимостью выходного тока от входных величин для конкретной схемы ЦАП. Далее рассматривается схема с регулируемыми резисторами.

На первом этапе уравновешивают кубичную составляющую i_дп 3 тока двухполюсника (1)

Y 0 U m t 3 / t и 3 = U m t 3 / R 13 t и 3

и определяют обобщенный параметр проводимости Y₀:

  Y 0 = 1 R 13 . (9)

Затем компенсируют квадратичную составляющую тока двухполюсника i_дп 2 квадратичной составляющей импульсов напряжения на выходе первого каскада дифференциатора u_1RC(t), регулируя компенсирующий ток резистором R₁₀. Из условия компенсации квадратичных токов

  3 Y 1 U m t 2 / t и 3 = 3τ G 1 U m t 2 / t и 3

находят выражение для определения параметра проводимости Y₁:

  Y 1 = τ R 10 . (10)

Аналогично уравновешивают линейно изменяющуюся составляющую тока МДП i_дп 1 и линейный компенсирующий ток, который формируется в цепи регулируемого резистора R₁₁, подключенного к выходу второго каскада дифференциатора u_2RC(t). Из условия компенсации линейной составляющей тока МДП

  6 Y 2 U m t/ t и 3 = 6 τ 2 U m t/ R 11 t и 3 − 6( 1+m ) τ 2 U m t/ R 10 t и 3

определяют параметр проводимости Y₂:

Y 2 = τ 2 R 11 − ( 1+m ) τ 2 R 10 . (11)

Завершается процесс компенсации тока МДП уравновешиванием составляющей тока i_дп 0 с плоской вершиной. Компенсирующий ток ус