Способ обнаружения подводных ферромагнитных объектов и система для обнаружения подводных ферромагнитных объектов

Способ обнаружения подводных ферромагнитных объектов и система для обнаружения подводных ферромагнитных объектов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к способам и устройствам разведки и обследования морского дна с использованием магнитных полей и может быть использовано для обнаружения подводных ферромагнитных объектов.

Освоение ресурсов Мирового океана является обязательным и необходимым условием сохранения и расширения сырьевой базы РФ, обеспечения ее экономической и продовольственной независимости. Кроме того, известно, что перспектива истощения запасов углеводородного сырья и других минеральных ресурсов на континентальной части предопределила переориентацию разведки и добычи ресурсов полезных ископаемых на континентальный шельф Российской Федерации, а также на международные районы морского дна.

Данное обстоятельство привело к необходимости широкого использования подводной техники для проведения инженерных изысканий и обследования дна отдельных морей для обнаружения объектов естественного происхождения (камни, валуны и т.п.), объектов техногенного происхождения (корабли, суда, другие объекты, затонувшие в результате стихийных бедствий или военных действий, другое имущество, взрывоопасные предметы, в том числе мины, фрагменты тралов и т.п.).

Необходимость обследования дна отдельных морей в интересах обнаружения и ликвидации взрывоопасных предметов обусловлена с одной стороны остаточной минной и другой взрывоопасностью, ограничением в плавании и производственной деятельности судов, установленной нормативными документами ВМФ - с другой стороны.

При выполнении подобных задач используются поисковые средства, к которым относятся многолучевые эхолоты, гидролокаторы бокового обзора, буксируемые и опускаемые магнитометрические средства, а также телеуправляемые подводные аппараты (Технология обследования очистки дна от взрывоопасных предметов в исключительной экономической зоне РФ в Финском заливе / Блинков В.И., Быстров Б.В., Пироженко В.А. // СПб., НГО-11, ОАО «ГНИНГИ», 2011, с. 653-657 [1]).

Использование подводных аппаратов в интересах обнаружения и ликвидации взрывоопасных предметов сопряжено с существенными материальными затратами и трудоемкостью выполнения данных работ, обусловленных необходимостью их позиционирования относительно подводных объектов.

Известны способы обнаружения подводных ферромагнитных объектов (авторское свидетельство SU №1073607 А1, 15.02.1984 [2]; Геофизические методы исследования. Учеб. пособие под ред. В.К. Хмелевского. - М.: Недра, 1988, стр. 57 [3]; авторское свидетельство SU №506820 А1, 15.03.1976 [4]; патент BE №1011126 А, 04.05.1999 [5]; патент RU №2030583 С1, 10.03.1995 [6]).

Известный способ подводной добычи полезных ископаемых [2], включает передвижение по ориентиру подводного добычного агрегата по дну параллельными полосами и сбор полезных ископаемых, в котором задание границ производят путем, рассеивания ферромагнитного материала, а на агрегате устанавливают устройство для контроля наличия ферромагнитного материала и измерения величины магнитного поля, при этом при передвижении агрегата задание границы очередной полосы производят с борта агрегата одновременно со сбором ферромагнитного материала и полезного ископаемого на предыдущей полосе.

Недостатком известного способа является малая ширина полосы обследования, что существенно увеличивает время технологического процесса, а соответственно и материальные затраты.

Известен также способ обнаружения подводных объектов из ферромагнитных материалов, основанный на измерении напряженности магнитного поля вдоль полосы обследования с помощью магнитометра [3]. Данный способ также имеет малую ширину обследования, в частности, при поиске ферромагнитных объектов, имеющих незначительное собственное поле.

Для обнаружения и измерения полезного сигнала в известных способах используется магнитная система [4], содержащая трехкомпонентный преобразователь магнитного поля, блок питания, блок усиления и преобразования сигнала, исполнительный блок, второй трехкомпонентный преобразователь магнитного поля, два источника магнитного поля, блок управления и вычислительный блок, в котором выходы первого и второго источников магнитного поля и выходы первого и второго трехкомпонентных преобразователей магнитного поля через блок управления соединены соответственно с блоком питания и блоком усиления и преобразования сигнала, выход которого через вычислительный блок соединен с входом исполнительного блока. При этом трехкомпонентные преобразователи и источники магнитного поля расположены в вершинах углов прямоугольника, ориентированного поперек полосы обследования, нижняя сторона которого образована источником и трехкомпонентным преобразователем магнитного поля.

Данная система по сравнению с известными способами [2, 3] за счет применения двух трехкомпонентных преобразователей магнитного поля повышает точность обнаружения подводных объектов и увеличивает ширину полосы обследования. Однако при поиске ферромагнитных объектов с незначительным собственным полем ширина полосы обследования также характеризуется незначительной величиной. Кроме того, данная система практически неприменима для обнаружения слабо намагниченных объектов.

В известном способе подводной добычи полезных ископаемых и обнаружения подводных объектов по магнитным полям, включающем передвижение по ориентиру носителя измерения магнитного поля, с заданием границ путем рассеивания ферромагнитного материала или по естественном источникам магнитного поля с последующим измерением величины магнитного поля с созданием попеременного магнитного поля в двух диагонально расположенных вершинах четырехугольника, ориентированного поперек полосы обследования, образованной границами, нижняя сторона которого образована источником магнитного поля и измерителем и расположена на горизонте обследования, а верхняя сторона образована первичными трехкомпонентными преобразователями магнитометра - перед заданием границ путем рассеивания ферромагнитного материала, из ферромагнитного материала формируют массы объемом в один кубический метр, которые размещают на расстояниях 80÷170 м друг от друга по оси границы (патент RU №2297650 С2, 20.04.2007 [7]).

Сущность известного способа [7] заключается в том, что буксируют два источника магнитного поля вдоль полосы обследования. Причем границы полосы обследования задают путем рассеивания ферромагнитного материала, сформированного в виде масс в 1 м³, размещенных на расстоянии 80-170 м друг от друга вдоль оси границы с образованием четырехугольника. Осуществляют посредством блока управления попеременной работы буксируемых источников магнитного поля регистрацию суммарного магнитного поля буксируемых источников и ферромагнитных масс первичным трехкомпонентным преобразователем магнитного поля. Усиливают и преобразуют зарегистрированные сигналы суммарного магнитного поля буксируемых источников и ферромагнитных масс вторичным преобразователем. Передают усиленные и преобразованные сигналы суммарного магнитного поля буксируемых источников и ферромагнитных масс в вычислительный блок. В вычислительном блоке определяется сигнал, обусловленный наличием ферромагнитных масс или подводного ферромагнитного объекта. Передают сигнал с вычислительного блока на исполнительный блок с последующей его ретрансляцией в блок управления. Блок управления обеспечивает движение буксируемых источников магнитного поля в заданных границах полосы обследования путем определения координат сигнала в навигационном модуле. Технический результат: расширение полосы обследования морского дна.

В отличие от способов [2-6] в известном способе [7] перед заданием границ области обследования путем рассеивания ферромагнитного материала из него формируют массы объемом в один кубический метр, которые размещают на расстояниях 80÷170 м друг от друга по оси границы.

Известно [1], что дальность действия магнитометра не является постоянной и определяется магнитными характеристиками объекта, помеховой обстановкой и чувствительностью.

Существенным преимуществом магнитометра в сравнении с акустическими средствами является его эффективность в условиях реверберационных помех мелкого моря.

К недостаткам магнитометрического обследования относится невозможность точного определения местоположения объекта, а также значительная зависимость от вариаций магнитного поля Земли.

Известно также техническое решение, в котором предварительно выполняют батиметрическую съемку посредством многолучевого эхолота и акустическое зондирование рельефа дна гидролокатором бокового обзора, по эхо и теневым контактам выявляют обнаруженные подводные объекты. При этом выполняют картирование рельефа дна с выявлением линий водоразделов и водосливных линий (С.А. Миколенко, Г.А. Гринь. Опыт использования современного гидрографического оборудования при обследовании подводных переходов трубопроводов. II Научно-техническая конференция «Сварочные родственные технологии для подводных переходов и морских нефтегазовых сооружений». 19-20 ноября 2009 г., курорт-парк МИД РФ «Союз», Московская обл., с. 5-16 [8]). Известное техническое решение [8] позволяет идентифицировать подводные объекты либо амплитудным методом, когда определяется сила цели подводного объекта и, иногда, его протяженность. При этом, идентифицировать заиленные и занесенные донными отложениями подводные объекты, включая минно-торпедное оружие и контейнеры с отравляющими отходами, практически не реально.

Кроме того, согласно ГОСТ 17.1.3.08-82 в выбранных пунктах контроля наблюдения проводят по полной и сокращенной программам. Наблюдения должны проводиться на горизонтах 0, 5, 10, 20, 50, 100, 500, 1000 м и у дна.

Полная программа контроля (за исключением гидробиологических показателей), включает нижеследующие параметры:

- нефтяные углеводороды, мг/дм³ (мг/л),

- растворенный кислород, мг/дм³ (мг/л) и % насыщения,

- водородный показатель (рН), ед. рН,

- визуальные наблюдения за состоянием поверхности морского водного объекта,

- хлорированные углеводороды, в том числе пестициды, мкг/дм³ (мкг/л),

- тяжелые металлы (ртуть, свинец, кадмий, медь), мкг/дм³ (мкг/л),

- фенолы, мкг/дм³ (мкг/л),

- синтетические поверхностно-активные вещества (СПАВ), мкг/дм³ (мкг/л),

- дополнительные ингредиенты, специфичные для данного района,

- нитритный азот, мкг/дм³ (мкг/л),

- кремний, мкг/дм³ (мкг/л),

- соленость воды, %,

- температура воды и воздуха, °C,

- скорость и направление ветра, м/с,

- прозрачность воды, м,

- цветность воды, ед. цветности,

- волнение, балл.

При визуальных наблюдениях отмечают явления, необычные для данного района моря (наличие плавающих примесей, пленок, масляных пятен, включений и других примесей; развитие, скопление и отмирание водорослей; гибель рыбы и других животных; массовый выброс моллюсков (мидий) на берег; появление повышенной мутности, необычной окраски, пены и т.д.).

Известные способы и устройства не позволяют в полной мере выполнить необходимые наблюдения из-за их ограниченной информативности.

Кроме того, источниками исходных данных для создания цифровых морских карт рельефа дна (ЦМР), служат данные промерных гидрографических работ. При этом принята следующая технология построения ЦМР (Суворов С.Г., Дворецкий Е.М., Коваленко С.А. Методика создания цифровых моделей рельефа повышенной точности // Информация и космос. №1, 2005, с. 52-54). Вся доступная информация оцифровывается. Полученные от разнообразных источников данные сводятся в единый набор координат точек и высот в них. Этот набор триангулируется (обычно методом Делоне). Процедура триангуляции дает систему непересекающихся треугольников, покрывающих рассматриваемую область поверхности земли (TIN-модель). В результате чего рельеф представляется многогранной (элементарная грань - треугольник) поверхностью с высотными отметками (отметками глубин) в узлах треугольной сети. Каждая грань этой поверхности описывается либо линейной функцией (полиэдральная модель), либо полиномиальной поверхностью, коэффициенты которой определяются по значениям в вершинах граней-треугольников. Эта технология в различных вариантах реализована во всех применяемых на практике ГИС.

При этом цель построения ЦМР - получение адекватной прямой и косвенной информации о рельефе в автоматизированных системах - не достигается. Источником всех недостатков этой технологии является этап триангуляции. При этом рельеф представляется в виде непрерывной функции, но с разрывами уже в соответствующей функции первого дифференциала на ребрах триангуляции (т.е. негладкая функция). Это противоречит модели рельефа, которая принята при построении топографических или навигационных карт, где поверхность рельефа представляется гладкой функцией. Кроме того, истинное назначение триангуляции - это задать порядок (сеть) по степени близости и взаимному расположению на множестве точек в плоскости, следовательно, при этом не учитывается взаимоотношение высот (глубин) между точками, что приводит к искажению пространственного направления и смещению в местоположении структурных линий рельефа. К основным видам структурных линий рельефа относятся гребневые и килевые линии, линии выпуклого и вогнутого перегибов. Под гребневыми линиями, или водоразделами, понимают линии плановой корреляции точек с максимальными высотами. Килевые линии (тальвеги, русла) соединяют точки с минимальными высотами. Кроме того, результат триангуляции резко и непредсказуемо изменится при изменении исходного набора точек, т.е. при удалении, добавлении точки (точек) или при изменении координат в исходном массиве точек. Это свойство триангуляции не позволяет «управлять» (редактировать) построением локальной формы рельефа. Кроме того, если ЦМР при этом построена с использованием триангуляции, то результаты вычислений дифференциалов рельефа различных порядков не являются достоверными. Можно констатировать, что в этой области геоинформатики существует проблемная ситуация, выражающаяся в том, что технология построения ЦМР с использованием процедуры триангуляции не позволяет достичь требуемой цели. Разрешить сложившуюся проблемную ситуацию можно путем применения таких средств построения ЦМР, которые не используют процедуру триангуляции и которые приводят к построению всюду гладкой поверхности.

Кроме того, в материалах, посвященных идентификации и классификации подводных объектов (A SYSTEM FOR AUTOMATIC DETECTION AND CLASSIFICATION FOR A MINE COUNTERMEASURE AUV Konstantinos Siantidis, Ursula Holscher-HobingATLAS ELEKTRONIK GmbH Sebaldsbrucker Heerstra.e 235 D-28309 Bremen GERMANY), подчеркивается, что основным недостатком миссии по обнаружению, идентификации или классификации подводного объекта и принятия решения существующими на сегодня методами является увеличение вдвое общего времени на поиск из-за наличия задержки между временем обследования подводного объекта и оценкой полученных данных. Поэтому рекомендуется обнаружение и классификацию производить в режиме «онлайн». Это тем более актуально, что в настоящее время наиболее сложные задачи, такие как самостоятельное принятие решений в условиях неопределенности, распознавание образов, идентификация и классификация объектов, как правило, решаются средствами носителя с участием человека и, что характерно, по недостаточно достоверным данным.

Задачей предлагаемого технического решения является расширение функциональных возможностей известных способов обнаружения подводных объектов по магнитным полям с одновременным повышением достоверности обнаружения ферромагнитных объектов.

Поставленная задача решается за счет того, что в способе обнаружения подводных ферромагнитных объектов, включающим буксировку двух источников магнитного поля вдоль полосы обследования с заданием ей границ путем рассеивания ферромагнитного материала, сформированного в виде масс в один кубический метр, размещенных на расстоянии 80-170 м друг от друга вдоль оси границы с образованием четырехугольника, осуществление посредством блока управления попеременной работы буксируемых источников магнитного поля, регистрацию суммарного магнитного поля буксируемых источников и ферромагнитных масс первичным трехкомпонентным преобразователем магнитного поля, усиление и преобразование зарегистрированных сигналов суммарного магнитного поля буксируемых источников и ферромагнитных масс вторичным преобразователем, передачу усиленных и преобразованных сигналов суммарного магнитного поля буксируемых источников и ферромагнитных масс в вычислительный блок, определяющий сигнал, обусловленный наличием ферромагнитных масс или подводного ферромагнитного объекта, передачу сигнала с вычислительного блока на исполнительный блок с последующей его ретрансляцией в блок управления, обеспечивающий движение буксируемых источников магнитного поля в заданных границах полосы обследования путем определения координат сигнала в навигационном модуле, предварительно выполняют батиметрическую съемку, посредством многолучевого эхолота, акустическое зондирование рельефа дна гидролокатором бокового обзора, по эхо и теневым контактам выявляют обнаруженные подводные объекты, выполняют картирование рельефа дна с выявлением линий водораздела и водосливных линий, дополнительно выполняют зондирование обнаруженного объекта, посредством лазерно-лучевого источника с передачей изображения на видеосистему с выделением границ на изображении посредством оператора Собела и детектора Канне, а в систему для обнаружения подводных ферромагнитных объектов, состоящую из измерительной системы магнитного поля, которая включает два буксируемых источника магнитного поля, подключенных посредством кабель-тросов соответственно к блоку питания через блок управления, два буксируемых первичных трехкомпонентных преобразователя магнитного поля, подключенных посредством кабель-тросов соответственно ко вторичному преобразователю через блок управления, вычислительный блок, вход которого подключен к выходу вторичного преобразователя, а выход подключен к входу исполнительного блока, многолучевого эхолота и гидролокатора бокового обзора, которые подключены через блок управления и вторичный преобразователь к вычислительному блоку, введены лазерно-лучевой модуль, видеосистема, блок обработки изображений, который через блок управления соединен с лазерно-лучевым модулем, многолучевым эхолотом, гидролокатором бокового обзора и вычислителем. При этом лазерно-лучевой модуль состоит из блока формирования лазерного излучения, излучателя лазера, антенны приема отраженного луча, концентратора отраженных лучей, оптико-волоконного кабеля.

Сущность изобретения поясняется чертежами (фиг. 1-6).

Фиг. 1 - блок-схема измерительной системы магнитного поля, которая включает два буксируемых источника магнитного поля 1 и 2, подключенных посредством кабель-тросов 3 соответственно к блоку питания 5 через блок управления 6, лазерно-лучевой модуль 4, два буксируемых первичных трехкомпонентных преобразователя магнитного поля 7, подключенных посредством кабель-тросов 9 соответственно ко вторичному преобразователю 11 через блок управления 6, видеосистему 8, блок 10 обработки изображений, вычислительный блок 12, вход которого подключен к выходу вторичного преобразователя 11, а выход подключен к входу исполнительного блока 13, многолучевой эхолот 14 и гидролокатор бокового обзора 15, подключенные через блок управления 6 и вторичный преобразователь 11 к вычислительному блоку 12, который через блок управления 6 соединен с блоком 10 обработки изображений, который соединен с лазерно-лучевым модулем 4, многолучевым эхолотом 14, гидролокатором бокового обзора 15 и видеосистемой 8.

Фиг. 2 - экспозиция полосы обследования. Массы ферромагнитного материала 16, ось границы 17, носитель 18 измерительной системы магнитного поля.

Фиг. 3. Иллюстрация расхождения результатов численного дифференцирования с истинными значениями. Здесь функция L_n(x) - функция, интерполирующая "истинную" функцию y(х), в точках измерения x_i.

Фиг. 4. Исходная поверхность представлена регулярным набором 15×15 точек.

Фиг. 5. Вычисленное положение: впадины - локальные минимумы 19, перевалы - седла 20, пики - локальные максимумы 21, гребни 22 - цепочки треугольников, тальвеги 23 - цепочки отрезков «-»>, векторное поле 24 для дискретной функции Морса (показано в виде стрелок, цифры вблизи узлов триангуляции - значения высот 25.

Фиг. 6. Блок-схема лазерно-лучевого модуля. Лазерно-лучевой модуль 2 состоит из блока 26 формирования лазерного излучения, излучателя 27 лазера, антенны 28 приема отраженного луча, концентратора 29 отраженных лучей, оптико-волоконного кабеля 30.

Суть способа заключается в следующем.

Предварительно выполняют батиметрическую съемку, посредством многолучевого эхолота, и акустическое зондирование рельефа дна гидролокатором бокового обзора, по эхо и теневым контактам выявляют обнаруженные подводные объекты, выполняют картирование рельефа дна с выявлением линий водораздела и водосливных линий, а далее, как в прототипе [7], выполняют буксировку двух источников магнитного поля вдоль полосы обследования с заданием ей границ путем рассеивания ферромагнитного материала, сформированного в виде масс в один кубический метр, размещенных на расстоянии 80-170 м друг от друга вдоль оси границы с образованием четырехугольника, осуществление посредством блока управления попеременной работы буксируемых источников магнитного поля регистрации суммарного магнитного поля буксируемых источников и ферромагнитных масс первичным трехкомпонентным преобразователем магнитного поля, усиление и преобразование зарегистрированных сигналов суммарного магнитного поля буксируемых источников и ферромагнитных масс вторичным преобразователем, передачу усиленных и преобразованных сигналов суммарного магнитного поля буксируемых источников и ферромагнитных масс в вычислительный блок, определяющий сигнал, обусловленный наличием ферромагнитных масс или подводного ферромагнитного объекта, передачу сигнала с вычислительного блока на исполнительный блок с последующей его ретрансляцией в блок управления, обеспечивающий движение буксируемых источников магнитного поля в заданных границах полосы обследования путем определения координат сигнала в навигационном модуле.

Съемка рельефа дна проводится штатными судовыми многолучевыми эхолотами без пропусков с перекрытием смежных полос. Для съемки рельефа дна могут быть использованы многолучевые эхолоты (см., например: Sea Beam 1180, Simrad ЕМ 3002). Акустическое зондирование выполняется с использованием гидролокатора бокового обзора (ГБО) с частотой 500-780 кГц, например, гидролокатор бокового обзора типа «С-max» для обнаружения взрывоопасных предметов на частоте 780 кГц.

Особенностью обнаружения предметов на дне моря с помощью ГБО является то, что на дисплее ГБО отображаются эхо и тенеконтакты обнаруженных предметов, при этом могут определяться их размеры, в том числе высота, в зависимости от длины отбрасываемой тени.

Высота объекта по длине отбрасываемой тени определяется из выражения:

где: Δ_т - протяженность проекции тени;

Н - отстояние антенны от грунта;

d₀ - измеренная наклонная дальность.

Расчеты показали, что для эффективного обнаружения донных объектов целесообразно буксировать антенну ГБО при скорости не более 6 узлов на незначительном отстоянии антенны от грунта (до 5 м).

Одним из недостатков указанного образца гидролокатора бокового обзора является наличие незначительной мертвой зоны, что должно учитываться при планировании, при этом целесообразно осуществление поиска донных объектов на взаимно-перпендикулярных галсах.

Данный недостаток ГБО в части наличия мертвой зоны устраняется за счет использования антенны с синтезированной апертурой.

Опыт использования гидролокатора бокового обзора показал его высокую эффективность по обнаружению донных объектов, однако их распознавание представляет определенные трудности в условиях засоренности дна моря валунами и камнями, которые по габаритам близки к размерам взрывоопасных предметов.

К основным положительным свойствам ГБО следует отнести следующие:

относительно высокая поисковая производительность;

достаточно высокая точность определения координат обнаруженных объектов;

возможность определения размеров объектов.

К недостаткам ГБО указанного типа относятся: наличие «мертвых зон»; сложность интерпретации обнаруженных объектов.

В состав комплекса площадной съемки входят измерители скорости звука и датчики вертикальной качки и крен - дифферента, которые обеспечивают корректуру данных площадной батиметрической съемки и акустического зондирования.

Датчик курса и динамических перемещений судна типа «Octans» с компенсацией динамических перемещений 0,01 град по курсу, вертикального перемещения, бортовой и килевой качки с частотой данных 40 Гц.

Измеритель скорости звука типа «SVP 15» или типа «ОЛД-1».

Измеритель уровня моря типа «ГМУ-2».

Измеренные глубины в постобработке исправляются глубинами на уровень моря по данным временных уровенных постов. По результатам съемки составляются планшеты глубин в масштабе 1:2000.

При картировании рельефа большую роль играют структурные линии рельефа (см., например: Леонтьев О.К., Рычагов Г.И. Общая геоморфология. - Москва: Высшая школа, 1976. - 288 с). Среди этих линий два типа линий наиболее значимые. Это линии водоразделов - пересечение двух противоположных склонов хребта, его гребень, образующий водораздельную линию, и водосливная линия, или тальвег - линия, проходящая по дну понижений, ограниченных с двух сторон склонами.

Обычно структурные линии рельефа суши и дна моря определяются специалистами экспертами - картографами и геоморфологами. Однако внедрение в картографическую деятельность ЭВМ диктует необходимость разработки автоматизированных методов детектирования структурных линий.

Автоматизированное определение структурных линий связано с разрешением проблемы дискретности исходных данных, представляющих рельеф. Это обстоятельство особенно важно в задачах построения рельефа дна. Здесь поверхность рельефа недоступна непосредственному визуальному осмотру.

Используемые в геоинформационных системах методы сводятся к последовательности операций: получению массива глубин (высот) на регулярной сетке координат с последующей двумерной триангуляцией исходного набора точек глубин (высот) и интерполяцией на основе какого-либо алгоритма сглаживания (сплайнами, ближайшего соседа и т.д.). На основе этого массива численным дифференцированием находят векторное поле градиентов поверхности, которое является основой для интерактивного способа выявления структурных линий.

В этой последовательности операций самая проблематичная - операция численного дифференцирования. Эта операция является классическим примером некорректной математической задачи по Адамару (см., например: Шилов Г.Е. Жак Адамар и формирование функционального анализа. Выступление на мемориальном заседании Московского математического общества 10 марта 1964 г. // Успехи математических наук. - 1964. - 19. - №3. - С. 183-185.). Дело в том, что из факта близости значений измеренных глубин к истинным значениям не следует, что вычисленные и "истинные" производные (дифференциалы) будут близки даже при большой плотности точек измерений глубин. Более того, "истинные" уклоны и вычисленные производные могут иметь в одной и той же точке разные знаки (фиг. 3).

Поэтому для автоматизированного определения местоположения структурных линий рельефа дна необходим алгоритм, который не требует обращения к некорректным алгоритмам численного дифференцирования. В качестве базовой основы для такого алгоритма предлагается использовать методы вычисления дискретного векторного поля.

Аргументами для этого являются следующие обстоятельства. Исходной структурой данных является двумерная триангуляция исходного массива координат точек измерения глубин, применяемая в существующих алгоритмах. Операции интерполяции, сглаживания, приведения к регулярной сети координат точек, дифференцирования не используются. Вместо этих операций применяются только комбинаторные методы вычислений, которые базируются на математической теории комбинаторной топологии.

Для конструктивности описания предлагаемого алгоритма требуется привести несколько поясняющих понятий из области дискретной геометрии.

С математической точки зрения картографическое представление рельефа является гладкой функцией Морса (см., например: Жуков Ю.Н. Математические инструменты описания картографического отображения рельефа Земли. // Навигация и гидрография, 2011, №32, с. 60-69.). Линии водоразделов и тальвегов тождественны линиям сепаратрис на соответствующей рельефу функции Морса. Линии водоразделов и тальвегов соединяют пики гор с перевалами, а перевалы с наинизшей точкой котловины. Аналогично этому линии сепаратрис соединяют точки максимумов с седловыми точками, а седловые точки с точками минимума функции Морса.

Для гладкой функции поверхности рельефа возможно использование методов дифференциальной геометрии. Однако на практике поверхность рельефа представлена в дискретных точках, а методы дифференциальной геометрии к дискретно представленной поверхности не применимы. Поэтому естественно дискретно представленный рельеф описывать в виде аналога - дискретной функции Морса, которая в свою очередь является дискретным аналогом гладкой функции Морса.

Дискретная функция Морса является комбинаторным объектом - симплициальным комплексом, получаемым путем симплициального разбиения соответствующей гладкой функции Морса. На практике это означает, что гладкая поверхность задана в узлах триангуляции координат точек измерения рельефа. Но существуют абстрактные понятия, входящие в описание дискретной функции Морса, которым нет простого практического аналога, но без которых невозможно описать метод нахождения линий водоразделов и тальвегов на дискретно заданной триангулированной поверхности рельефа.

Приведем далеко не полный минимальный набор понятий, необходимых для описания дискретной функции Морса и вычисления векторного поля на ней. Теория дискретных функций Морса была разработана Форманом в 1998 г. (см., например: Forman R. Morse theory for cell complexes. // Advances in Mathematics. 1998, №134, 90-145 pp.).

Триангулированное множество точек поверхности представляется симплициальным комплексом К (в нашем случае обязательно конечным), в котором каждый треугольный элемент состоит из самостоятельных объектов а с различной топологической размерностью р, называемых р-симплексами. В нашем случае двумерной поверхности рельефа р-симплексами будут: вершины узлов триангуляции - точки (отдельные) с р=0, стороны треугольников (без конечных точек и внутренней области треугольника) - ребра с р=1, и область внутри треугольника (без вершин и сторон) с р=2.

Дискретной функцией Морса f на К называется отображение

такое, что для каждого σ^(p)∈К_р и двух условий:

Здесь R - множество действительных чисел, σ^(p) симплекс размерности р, К_р - подкомплекс комплекса К, состоящий из симплексов размерности р, знак # определяет число симплексов, удовлетворяющих условиям, указанным в фигурных скобках. Дискретную функцию Морса f можно представлять как функцию увеличивающуюся с размерностью симплексов в том смысле, что существует не более одного направления, в котором f уменьшается при переходе от р-симплекса σ к (р+1)-симплексу τ.

Структурными точками рельефа являются наинизшие точки котловин, точки перевалов, и точки пиков вершин. Аналогом этих точек можно представить критические точки дискретной функции Морса f, являющиеся симплексами σ^(p) (размерностью р), для которых выполняются равенства:

Другими словами, наинизшим точкам котловин соответствуют точки вершин треугольников с минимальными значениями f по сравнению со значениями f на смежных ребрах и треугольниках; точкам перевалов соответствуют ребра, на которых значения f строго не больше, чем на их концевых точках, а значения f на треугольниках, примыкающих к ребрам, строго больше, чем на соответствующих ребрах; точкам пиков горных вершин соответствуют внутренние области треугольников, значения f на которых строго больше, чем на образующих их ребрах.

Вектор в дискретной функции Морса f представляет собой упорядоченную пару симплексов (σ,τ) таких, что σ^(p)<τ^(p+1) и f(τ)≤f(σ). Говорят что вектор направлен от σ^(р) к τ^(р+1). Дискретное векторное поле V на К представляет собой набор векторов {σ^(p)<τ^(p+1)} таких, что каждый симплекс К входит не более чем в один вектор из V. Если дано дискретное векторное поле V на К, то К-путем называется упорядоченная последовательность симплексов

таких, что для каждого i=0,…,r вектор {σ^(p)<τ^(p+1)}∈V и τ i ( p+1 ) > σ i+1 ( p ) ≠ σ i ( p ) .

Существенным обстоятельством является то, что, как показал Форман в 1998 г. (см., например: Forman R. Morse theory for cell complexes. // Advances in Mathematics. 1998, №134, 90-145 pp.), дискретное векторное поле V для дискретной функции Морса f эквивалентно векторному полу градиентов для гладкой функции Морса, соответствующей f.

Последнее обстоятельство позволяет получить следующий строгий метод вычисления местоположения линий водоразделов и тальвегов, который заключается в следующем.

Вычисляют двумерную триангуляцию Делоне для координат измерения глубин.

По данным триангулирования и измеренным глубинам вычисляют дискретную функцию Морса f. Далее вычисляют критические точки f, дискретное векторное поле V для f, векторные пути (по формуле 6), которые ведут из минимумов в седла, а из седел в максимумы f.

Последовательность симплексов этих векторных путей будут представлять местоположения искомых линий водоразделов и тальвегов. Из выражения (6) следует, что сепаратрисы, соединяющие максимум с седлом, образуются последовательностью треугольников, а сепаратрисы, соединяющие седла и минимумы, представляют собой последовательность ребер.

Представленный метод реализован в нескольких алгоритмах, описанных в литературе (см., например: King Н., Knudson К., Mramor N. Generating Discrete Morse Function from Point Dat // Experimental Mathematics, 2005, v. 14, №4. - 435-444 pp.; Gyulassy A., Levine J., Pascucci V. Visualization of Discrete Gradient Construction // Proceedings of the 27th annual ACM symposium on Computational geometry, 2011, 289-290 pp.).

Для иллюстративных расчетов, представленных на фиг. 3-5, был использован алгоритм, предложенный A. Gyulassy (см., например: Gyulassy A., Levine J., Pascucci V. Visualization of Discrete Gradient Construction // Proceedings of the 27th annual ACM symposium on Computational geometry, 2011, 289-290 pp). Его преимущество перед другими состоит в том, что в отличие от других алгоритмов он не требует никакой дополнительной информации, кроме массива точечных измерений глубин. Всю остальную необходимую информацию, например, местоположение критических точек, вычисляют в процессе выполнения алгоритма.

Предложенный метод может служить основой для разработки эффективных строгих автоматизированных алгоритмов картографической генерализации рельефа.

Задача поиска объектов на дне выполняется с применением гидролокаторов бокового обзора типа «С-max» (Великобритания) и буксируемого магнитометра типа «Sea Spy» (Канада), лазерно-лучевого модуля 4 и видеосистемы 8.

Гидролокатор бокового обзора снабжен параметрическим излучателем и параметрическим приемником, обладающих широкой полосой рабочих частот, малыми габаритами, постоянной и гладкой характеристикой направленности на различных частотах.

Распознавание подводных объектов выполняется по и