Адаптивный способ для оценки электронного содержания ионосферы

Адаптивный способ для оценки электронного содержания ионосферы

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Настоящее изобретение имеет отношение к области применения способов для оценки электронного содержания ионосферы, которые способны устанавливать поправки для навигационных систем, а конкретнее адаптивного способа, позволяющего улучшить оценки этого электронного содержания в случае сильных неоднородностей ионосферы.

В спутниковых системах определения положения, обычно называемых GNSS, что расшифровывается как Global Navigation Satellite System - Глобальная Навигационная Спутниковая Система, местонахождение стационарного или подвижного принимающего устройства, например, транспортного средства или самолета, определяется с помощью триангуляции посредством вычисления расстояний, отделяющих его от множества спутников. Точность оценки расстояния между принимающим устройством и каждым из спутников является определяющим фактором в получаемой точности определения положения. Основным источником ошибок в оценке этого расстояния является совокупная задержка, накопленная сигналом при его прохождении через ионосферу, где неполная ионизация газов на большой высоте нарушает распространение сигнала и приводит к неустойчивой задержке передачи.

Необходима возможность иметь оценку электронного содержания земной ионосферы, обычно называемую TEC, что расшифровывается как Total Electron Content - Полное Электронное Содержание, чтобы учитывать, для каждого рассматриваемого спутникового сигнала задержку, накопленную при прохождении через ионосферу. На практике, принимающее устройство вычисляет свое положение, интегрируя ряд поправок для наблюдаемых расстояний, передаваемых спутниками, посредством различных методов интегрирования и фильтрации. Оценка электронного содержания ионосферы позволяет повысить точность вычисления точки (положения, скорости, временной метки).

Для этого, известные GNSS-системы могут быть дополнены так называемыми системами дифференциальной коррекции, которые в режиме реального времени поставляют поправки, связанные с воздействием ионосферы. Используются системы дифференциальной коррекции на базе спутников, обычно называемые SBAS, что расшифровывается как Satellite-Based Augmentation System - Спутниковая система дифференциальной коррекции. Это имеет место, например, в системе EGNOS для Европы, которая транслирует, от множества геостационарных спутников, поправочные данные на системы GPS.

Рассматриваются различные способы, которые позволяют оценивать электронное содержание ионосферы, и учитывать ее влияние в навигационных системах. При известном подходе, обычно называемом модель TRIN, что расшифровывается как TRiangular INterpolation - треугольная интерполяция, ионосфера приравнивается к тонкому слою вокруг земного шара, в котором накоплен весь электронный заряд ионосферы.

В этом случае, задержка сигнала, передаваемого спутником, расположенным на высоте выше тонкого слоя, на принимающее устройство, расположенное на высоте ниже тонкого слоя, оценивается при помощи точки пересечения тонкого слоя с осью передачи сигнала, также называемой линией прямой видимости, от спутника до принимающего устройства. Эту точку обычно называют IPP, что расшифровывается как Ionosphere Pierce Point - Точка Прокола Ионосферы. Задержка сигнала, проходящего через тонкий слой в данной точке IPP, определяется при помощи вертикального полного электронного содержания, определяемого в этой точке для одночастотного пользователя. Vertical Total Electron Content - Вертикальное Полное Электронное Содержание, или VTEC, представляет собой полный электронный заряд ионосферы, который воспринимался бы сигналом, проходящим через эту IPP и проходящим через тонкий слой по вертикальной оси.

Оценка вертикального полного электронного содержания VTEC позволяет создать карту ионосферных задержек в форме сферической координатной сетки с Землей в центре, расположенной на высоте и неподвижной относительно Земли. Пользователь в таком случае будет использовать эту координатную сетку, обычно называемую координатная сетка IONO, для вычисления ионосферной задержки на линиях прямой видимости для каждого рассматриваемого спутника, с помощью линейной интерполяции по этой координатной сетке. Регулярное обновление значений координатной сетки IONO, как правило, каждые 30 секунд, транслируется системами SBAS пользователям навигационной системы.

Согласно одному известному способу, координатная сетка IONO, которая доступна для пользователей навигационных систем, вычисляется путем интерполяции исходя из дополнительной ячеистой сетки, составляющей карту измерений вертикального полного электронного содержания VTEC. В отличие от координатной сетки IONO, эта дополнительная ячеистая сетка не связана с вращением Земли. Дополнительная ячеистая сетка выдерживает фиксированное солнечное время, при этом освещение солнцем каждого из узлов ячеистой сетки является постоянной величиной. Таким образом, ячеистая сетка становится независимой от сильных изменений ионосферного слоя в течение дня. При подходе, известном как модель TRIN, дополнительная ячеистая сетка образуется правильным многогранником с Землей в центре, который имеет одну тысячу двести восемьдесят треугольных граней. Каждая из шестисот сорока двух вершин, расположенных вокруг земного шара, имеет соотнесенную оценку вертикального полного электронного содержания VTEC. Фиг. 1 демонстрирует, в плане, ячейки координатной сетки IONO и многогранника модели TRIN. Узлы координатной сетки IONO называются IGP, что расшифровывается как Ionospheric Grid Point - Точка Ионосферной Координатной Сетки, узлы многогранника модели TRIN называются TMV, что расшифровывается как Trin Model Vertex - Вершина модели Trin. Как правило, расстояние 10, разделяющее два IGP-узла, составляет приблизительно 550 км на экваторе, причем это расстояние уменьшается в зависимости от широты. Расстояние 11, разделяющее два TMV-узла, составляет приблизительно 950 км.

Фиг. 2.a и 2.b демонстрируют принцип действия способа для оценки электронного содержания ионосферы, который реализуется в наши дни для коррекции навигационных систем.

Множество приемных маяков 21, расположенных на поверхности земного шара 22, ловят набор 23 сигналов, передаваемых множеством навигационных спутников 24, расположенных на орбите. Ионосфера 25 приравнивается к тонкому слою вокруг земного шара, в котором накоплен весь электронный заряд. ITL, что расшифровывается как Ionosphere Thin Layer - Тонкий Слой Ионосферы, обозначает поверхность, например сферическую, этого тонкого слоя. Вершины TMV многогранника, называемые IPM, что расшифровывается как Ionosphere Polyhedral Mesh - Многогранная ячеистая сетка ионосферы, формируют ячеистую сетку модели TRIN. Вершины TMV размещаются на поверхности ITL.

Известно, что прием маяком 21 сигнала 23, передаваемого спутником 24 на двух частотах, например частотах GPS L1 и GPS L2, позволяет по методу, известному специалисту в данной области техники, определить расстояние между маяком 21 и спутником 24, а также электронное содержание вдоль всей оси передачи сигнала. Для получения дополнительной информации по этому методу можно обратиться к работе, озаглавленной "Understanding GPS Principles and Applications", Elliott D. Kaplan (Эллиотт Д. Каплан), 2005, издательство Artech House.

В соответствии с этим методом можно, для каждого двухчастотного сигнала 23, определить оценку вертикального полного электронного содержания VTEC, для точки IPP пересечения между осью передачи сигнала 23 и поверхностью ITL.

Как изображено на Фиг. 2.b, сбор набора измерений, произведенных множеством приемных маяков 21, принимающих радиочастотные сигналы, передаваемые множеством передающих навигационных спутников 24, расположенных на орбите, позволяет построить облако 26 точек 27 на поверхности ITL; каждая точка 27 из облака 26 характеризуется пространственными координатами IPP и оценкой вертикального полного электронного содержания VTEC в этой точке.

В одном из известных способов, оценка вертикального полного электронного содержания VTEC_i в каждой из вершин TMV ячеистой сетки IPM производится посредством фильтра Калмана, исходя из выбора точек 27, расположенных на меньшем расстоянии от вершины TMV, чем предварительно заданная пороговая величина S.

Исходя из этой карты значений VTEC_i на ячеистой сетке IPM, карта VTEC определяется на координатной сетке IONO, например, путем линейной интерполяции. Затем эта карта становится доступной пользователям навигационных систем, например, при помощи систем дифференциальной коррекции, такой как EGNOS.

Фиг. 3.a и 3.b демонстрируют принцип действия способа в упрощенном случае одномерного распределения. Исходя из распределения измеренных значений VTEC, соотнесенных с их абсциссами IPP, способ оценивает значения VTEC₁, VTEC₂ и VTEC₃ для предварительно заданных абсцисс x₁, x₂ и x₃, соответствующих вершинам TMV в упрощенном случае одномерной ячеистой сетки.

Как правило, вычисление VTEC₂ ограничивается необходимостью иметь прямую линию, проходящую через точку VTEC₁ к абсциссе x₁, и с другой стороны через точку VTEC₃ к абсциссе x₃, а также ограничением определения положения VTEC₂ как можно ближе к облаку точек. Способ повторяется последовательно для каждой из точек по оси x. Как изображено на Фиг. 3.b, оценка полного электронного содержания для данной абсциссы x_i при помощи опорных точек x₁, x₂ и x₃ может, в зависимости от обстоятельств, оказаться довольно далеко от результатов измерений полного электронного содержания. Фиг. 3.a и 3.b демонстрируют два недостатка подхода, реализуемого в настоящее время: обязательная ошибка во время оценки полного электронного содержания на узлах ячеистой сетки и нелинейность оценки полного электронного содержания вблизи от узлов ячеистой сетки.

Реализуемый в настоящее время способ для оценки электронного содержания ионосферы предусматривает вычисление расположения, точность которого достаточна при небольших неоднородностях электронного содержания ионосферы. С другой стороны, когда ионосфера проявляет большее воздействие, например во время пиков солнечной активности, неоднородности со значительной амплитудой наблюдаются на небольших площадях географической поверхности. Существующие методы для оценки ионосферного электронного содержания, такие как модель TRIN, не предусматривают оценку, которая является достаточно точной для генерирования надежных поправок, и не создают возможность для удовлетворительного определения положения пользователями навигационных систем.

Настоящее изобретение имеет своей целью предложить альтернативное решение для оценки полного электронного содержания ионосферы, с учетом преодоления трудностей реализации, приведенных выше.

В связи с этим, предметом изобретения является адаптивный способ для оценки электронного содержания ионосферы, отличающийся тем, что содержит следующие последовательно осуществляемые этапы:

- сбор набора измерений, осуществленных множеством наземных стационарных приемных маяков, принимающих радиочастотные сигналы, передаваемые множеством передающих навигационных спутников, расположенных на орбите,

- вычисление, для каждого из сигналов из набора измерений, пространственных координат точки пересечения между осью передачи сигнала и поверхностью, окружающей Землю, а также вертикального полного электронного содержания, определяемого в этой точке пересечения; так задается облако точек, состоящее из пространственных координат точки пересечения и вертикального полного электронного содержания,

- вычисление, посредством статистической оценочной функции, вертикального полного электронного содержания, для каждого из узлов начальной ячеистой сетки поверхности,

- статистический дисперсионный анализ вертикального полного электронного содержания в каждом из узлов начальной ячеистой сетки, позволяющий выбирать между двумя предварительно заданными уровнями возмущения, слабым возмущением или сильным возмущением, ионосферы,

- этап, содержащий:

- в случае слабого возмущения, вычисление, позволяющее задать подходящую статистическую оценочную функцию, исходя из начальной статистической оценочной функции,

- в случае сильного возмущения, вычисление, позволяющее генерировать новую подходящую ячеистую сетку поверхности, исходя из начальной ячеистой сетки,

- статистический анализ ошибок определяемого вертикального полного электронного содержания, посредством подходящей статистической оценочной функции и начальной ячеистой сетки в случае слабого возмущения, или посредством начальной статистической оценочной функции и подходящей ячеистой сетки в случае сильного возмущения; статистический анализ ошибок позволяет выбирать между двумя предварительно заданными уровнями ошибки, слабой ошибки, что влечет за собой подтверждение правильности адаптации способа, или сильной ошибки, что влечет за собой прекращение способа.

Настоящее изобретение будет лучше понято, и другие преимущества станут очевидными, по прочтении подробного описания вариантов осуществления, приведенных в качестве примера на следующих чертежах.

Фиг. 1, уже представленная, демонстрирует, в плане, ячейки координатной сетки IONO и многогранника модели TRIN, а также связанную с ними совокупность терминов,

Фиг. 2.a и 2.b, уже представленные, демонстрируют принцип действия известного способа для оценки электронного содержания ионосферы,

Фиг. 3.a и 3.b, уже представленные, демонстрируют принцип действия способа в упрощенном случае одномерного распределения,

Фиг. 4 демонстрирует, в виде блок-схемы последовательности операций, предпочтительный вариант осуществления адаптивного способа для оценки электронного содержания ионосферы согласно настоящему изобретению,

Фиг. 5.a и 5.b демонстрируют принцип действия статистического дисперсионного анализа электронного содержания ионосферы,

Фиг. 6 демонстрирует принцип действия таксономического анализа точечного распределения вокруг узла ячеистой сетки,

Фиг. 7.a и 7.b демонстрируют принцип действия измельчения ячеистой сетки в случае распределения, которое может быть сгруппировано,

Фиг. 8.a и 8.b демонстрируют принцип действия измельчения ячеистой сетки в случае стохастического распределения,

Фиг. 9.a и 9.b демонстрируют принцип действия адаптивного способа согласно настоящему изобретению в упрощенном случае одномерного распределения.

Для ясности, одинаковые элементы будут иметь одинаковые ссылки на разных чертежах.

Фиг. 4 демонстрирует, в виде блок-схемы последовательности операций, предпочтительный вариант осуществления адаптивного способа для оценки электронного содержания ионосферы согласно настоящему изобретению.

Согласно настоящему изобретению, способ содержит этап 101, на котором собирают набор измерений MSS, произведенных множеством наземных стационарных приемных маяков 21, принимающих радиочастотные сигналы 23, передаваемые множеством передающих навигационных спутников 24, расположенных на орбите.

По тому же принципу, как описано ранее для Фиг. 2.a, прием маяком 21 сигнала 23, передаваемого на двух частотах f₁ и f₂, позволяет определить два псевдорасстояния d₁ и d₂ между маяком 21 и спутником 24, при помощи следующей упрощенной формулы, лишенной ошибки измерения при использовании точных часов:

d_i=D+STEC/f_i²+T (i)

в которой STEC представляет полное электронное содержание вдоль линии прямой видимости сигнала 23, а T представляет задержку, накопленную сигналом при его прохождении через тропосферу. Набор измерений MSS содержит, для каждого сигнала 23, по меньшей мере, одно расстояния, одно значение TEC и пространственные координаты линии прямой видимости сигнала.

Способ содержит этап 102, на котором вычисляют, для каждого сигнала 23 из набора измерений MSS, пространственные координаты точки пересечения IPP между осью передачи сигнала 23 и поверхностью ITL с Землей в центре, а также вертикальное полное электронное содержание VTEC, определяемое в этой точке пересечения IPP. Так задается облако 26 точек 27; каждая точка 27 состоит из пространственных координат точки пересечения IPP и вертикального полного электронного содержания VTEC.

Оценка вертикального полного электронного содержания VTEC в точке IPP определяется, исходя из набора измерений MSS, с использованием, по меньшей мере, двух разных частот, методом, известным специалисту в данной области техники, на основе следующей формулы:

STEC(ε)=VTEC s(ε) (ii)

в которой s(ε) является функцией поворота, зависящей от ε, представляющей наклон линии прямой видимости. Можно сослаться на публикацию "Minimum Operational Performance Standards for Global Positioning System/Wide Area Augmentation System Airborne Equipment: RTCA DO-229D", опубликованной в декабре 2006 г. RTCA (Radio Technical Commission for Aeronautics - Радиотехническая Комиссия по Аэронавтике) с подробным описанием этого способа вычислений.

В предпочтительном варианте осуществления настоящего изобретения, реализуется поверхность ITL, используемая в модели TRIN. Этот выбор имеет ряд преимуществ, как описано ниже. Тем не менее, настоящее изобретение не ограничивается этой поверхностью; возможна любая поверхность, окружающая Землю, например безреберная компактная поверхность с Землей 22 в центре. Предпочтительно, если реализуется гомеоморфная сфере поверхность, помещенная на высоте.

Способ содержит этап 103, на котором вычисляют, посредством статистической оценочной функции ESC, вертикальное полное электронное содержание VTEC_i для каждого из узлов N_i начальной ячеистой сетки IPM поверхности ITL. В предпочтительном варианте осуществления настоящего изобретения, реализуется начальная ячеистая сетка IPM, используемая в модели TRIN. Таким образом, ячеистая сетка IPM образует правильный многогранник с Землей в центре, который имеет одну тысячу двести восемьдесят треугольных граней. Узлы N_i ячеистой сетки соответствуют шестистам сорока двум вершинам TMV, помещенным вокруг земного шара. Ячеистая сетка IPM не связана с вращением Земли, каждый из узлов выдерживает фиксированное солнечное время.

Выбор начальной ячеистой сетки IPM, соответствующей ячеистой сетке, используемой в модели TRIN, имеет ряд преимуществ, как описано ниже. Тем не менее, настоящее изобретение не ограничивается ячеистой сеткой IPM; возможен любой тип ячеистой сетки поверхности ITL, узлы могут иметь или не иметь фиксированное солнечное время, а их количество может меняться.

Предпочтительно, если статистическая оценочная функция ESC определяет вертикальное полное электронное содержание VTEC_i в каждом из узлов N_i ячеистой сетки IPM, посредством фильтра Калмана, который учитывает точки 27 из облака 26, помещенные на меньшем расстоянии от указанного узла N_i, чем предварительно заданная пороговая величина S.

Способ содержит этап 104, на котором проводят статистический дисперсионный анализ ASD вертикального полного электронного содержания VTEC_i в каждом из узлов N_i начальной ячеистой сетки IPM, что позволяет выбирать между двумя предварительно заданными уровнями возмущения, слабым возмущением P₁ или сильным возмущением P₂, характерными для воздействия ионосферы.

Предпочтительно, если этап 104 статистического дисперсионного анализа ASD содержит следующие этапы, осуществляемые последовательно:

- выбор, для каждого из узлов N_i начальной ячеистой сетки IPM, подмножества SEP_i точек 27, помещенных на меньшем расстоянии от рассматриваемого узла N_i, чем предварительно заданная пороговая величина S₁,

- вычисление, для каждого из узлов N_i начальной ячеистой сетки IPM, локальной дисперсии D_i, вычисляемой статистическими методами, такими, например, как ковариантность или наименьшие квадраты остатков, вертикального полного электронного содержания VTEC точек 27 из подмножества SEP_i,

- выбор между двумя уровнями возмущения ионосферы, P₁ или P₂, в зависимости от значения D_i локальной дисперсии.

Предпочтительно, если статистический дисперсионный анализ ASD может быть ограничен частью ячеистой сетки поверхности ITL, например, оставляя только узлы, освещенные солнцем.

Этап 104 статистического дисперсионного анализа ASD также продемонстрирован на Фиг. 5.a и 5.b, описываемых ниже.

Способ содержит этап 105, на котором вычисляют адаптированную статистическую оценочную функцию ESCA, позволяющую определить, в дополнение к вертикальному полному электронному содержанию VTEC_i в каждом из узлов N_i, пространственный градиент отклонения GSE_i вертикального полного электронного содержания вблизи рассматриваемого узла N_i. Адаптированная статистическая оценочная функция ESCA вычисляется при определении слабого возмущения P₁ в результате статистического анализа дисперсий ASD.

Предпочтительно, если адаптированная статистическая оценочная функция ESCA позволяет вычислить, в каждом из узлов N_i ячеистой сетки IPM, значение VTEC_i и двух углов наклона, определяемых в предварительно заданной пространственной системе отсчета, задающих пространственный градиент отклонения GSE_i вертикального полного электронного содержания VTEC вблизи рассматриваемого узла N_i.

Предпочтительно, если адаптированная статистическая оценочная функция ESCA определяется посредством множественной линейной регрессии, способной учитывать локальные несоответствия измерений VTEC вблизи рассматриваемого узла N_i. Таким образом, адаптированная статистическая оценочная функция ESCA позволяет ограничить нелинейность вертикального полного электронного содержания VTEC вблизи узлов N_i ячеистой сетки IPM.

По завершении этапа 105, вычисление вертикального полного электронного содержания VTEC_i и его пространственного градиента отклонения GSE_i выполняется на этапе 112 посредством адаптированной статистической оценочной функции ESCA в каждой точке N_i начальной ячеистой сетки IPM.

Способ содержит этап 106 вычисления, позволяющий сгенерировать новую адаптированную ячеистую сетку IPMA поверхности ITL, исходя из начальной ячеистой сетки IPM. В случае, когда в результате статистического дисперсионного анализа ASD определяется сильное возмущение P₂, адаптированная ячеистая сетка IPMA определяется, исходя из начальной ячеистой сетки (IPM), согласно итерационному процессу, применяемому к каждому из узлов (N_i) начальной ячеистой сетки (IPM) и содержащему этапы 107, 108 и 109 вычисления.

На этапе 107, таксономический анализ распределения DIST_i точек 27, помещенных на меньшем расстоянии от рассматриваемого узла N_i, чем предварительно заданная пороговая величина S₂, позволяет одно из следующего:

- задать, если распределение DIST_i может быть сгруппировано, ряд совокупностей SEP_ik точек 27, для которых значения вертикального полного электронного содержания VTEC являются равномерно распределенными, и выбрать этап 108 измельчения ячеистой сетки IPM с помощью подкласса D_A, либо

- выбрать, если распределение DIST_i является стохастическим, этап 109 измельчения ячеистой сетки IPM с помощью подразбиения D_S.

Предпочтительно, если этап 107 также содержит средство, позволяющее ограничить, для каждой точки N_i, количество совокупностей SEP_ik числом, меньшим чем предварительно заданная пороговая величина.

Этап 107 таксономического анализа, выполняемого на распределении DIST_i, также продемонстрирован на Фиг. 6, описываемой ниже.

Способ содержит этап 108, заключающийся в добавлении нового узла AMV_ik ячеистой сетки при помощи совокупностей SEP_ik в случае, когда распределение DIST_i может быть сгруппировано. Положение нового узла AMV_ik соответствует центру масс точек 27 совокупности SEP_ik.

Этот этап позволяет определить положение узлов ячеистой сетки вблизи локальных оптимумов. Способ адаптируется к изменениям ионосферы, периодически осуществляя поиск этих локальных оптимумов, и получается реалистичная карта неоднородностей ионосферы и ее изменений. Это позволяет повысить точность оценки полного электронного содержания в месте узлов ячеистой сетки и гарантировать линейное отклонение вблизи узлов.

В первом варианте осуществления, положение нового узла AMV_ik соответствует центру тяжести точек 27; одинаковый весовой множитель сохраняется в каждой точке 27.

Во втором варианте осуществления, положение нового узла AMV_ik в случае распределения DIST_i, которое может быть сгруппировано, соответствует центру масс точек 27 совокупности SEP_ik, для которых весовой множитель P_ik зависит от угла, образованного между осью передачи сигнала 23 для рассматриваемой точки 27 и вертикальной относительно Земли 22 осью, проходящей через эту точку 27. Весовой множитель, таким образом, позволяет отдать предпочтение точкам 27, определяемым исходя из сигнала 23, для которых ось передачи является практически вертикальной; измерения VTEC в этих точках априори являются более точными. Этот вариант осуществления особо предпочтителен, поскольку он позволяет использовать самые надежные точки.

Предпочтительно, если этап 108 к тому же содержит один или несколько геометрических критериев согласованности для того, чтобы генерировать ячеистую сетку IPMA, которая лучше всего адаптирована к динамическим характеристикам ионосферы. Первый геометрический критерий согласованности состоит в устранении узлов N_i начальной ячеистой сетки IPM, помещенных на меньшем расстоянии от нового узла AMV_ik, чем предварительно заданная пороговая величина. Второй геометрический критерий согласованности состоит в устранении новых узлов AMV_ik, сгенерированных за пределами предварительно заданной области.

Этап 108 измельчения ячеистой сетки с помощью подкласса также продемонстрирован на Фиг. 7.a и 7.b, описываемых ниже.

Способ содержит этап 109, на котором добавляют ряд новых узлов SMV_ik ячеистой сетки в случае, когда распределение DIST_i является стохастическим; количество и положение новых узлов SMV_ik задается в зависимости от имеющихся N_i и предварительно заданного правила подразбиения.

Целый ряд методов подразбиения может предусматриваться согласно настоящему изобретению. Фиг. 8.a и 8.b представляют два варианта осуществления измельчения ячеистой сетки с помощью подразбиения. Идентифицируются грани 81, которым принадлежит N_i. Идентифицируются соседние узлы 82, с которыми соединяется N_i.

Согласно первому варианту осуществления, новый узел SMV_ik помещается между рассматриваемым узлом N_i и каждым из соседних узлов 82, которые соединены с ним. Каждый новый узел SMV_ik помещается на поверхности ITL, на равном расстоянии от узла N_i и от рассматриваемого соседнего узла 82, так, чтобы минимизировать расстояние, отделяющее его от рассматриваемого узла N_i.

Согласно второму варианту осуществления, новый узел SMV_ik помещается на каждой грани 81, которой принадлежит рассматриваемый узел N_i. Положение нового узла SMV_ik соответствует центру масс узлов N_i и узлу 82 рассматриваемой грани 81.

Этап 109 измельчения ячеистой сетки с помощью подразбиения также продемонстрирован на Фиг. 7.a и 7.b, описываемых ниже.

Способ содержит этап 110, осуществляемый по завершении итерационного процесса этапа 106, на котором сравнивают пространственные дисперсии новых узлов AMV_ik и SMV_ik адаптированной ячеистой сетки IPMA и узлов N_i начальной ячеистой сетки IPM. Целью этого этапа является задать критерий, который позволяет подтвердить, продолжать или прервать измельчение ячеистой сетки, осуществляемое на этапах 107, 108, 109.

Принцип вычисления выглядит следующим образом:

- если σ_i представляет собой пространственную дисперсию узла N_i, определенную для n_i точек 27,

- если σ_ik представляет собой пространственную дисперсию нового узла AMV_ik (или SMV_ik), определенную для n_ik точек 27.

В одном варианте осуществления, новая адаптированная ячеистая сетка IPMA добавляет улучшение по сравнению с начальной ячеистой сеткой IPM, когда

σ ik . χ n ik (AM V ik )< σ i . χ n i ( N i ) (iii)

где параметр χ позволяет взвешивать дисперсии по числу точек 27, доступных для вычисления дисперсии.

Согласно настоящему изобретению, этап 110 содержит выбор следующих этапов:

- вычисление, на этапе 112, вертикального полного электронного содержания VTEC_i в каждом из узлов адаптированной ячеистой сетки IPMA посредством статистической оценочной функции ESC, в случае, когда пространственные дисперсии новых узлов AMV_ik и SMV_ik меньше, чем пространственные дисперсии узлов N_i начальной ячеистой сетки IPM; или, другими словами, когда соотношение (iii) выполняется;

- прекращение способа, на этапе 111, в случае, когда пространственные дисперсии новых узлов AMV_ik и SMV_ik больше, чем пространственные дисперсии узлов N_i начальной ячеистой сетки IPM; или, другими словами, когда соотношение (iii) не выполняется;

- запуск нового вычисления, посредством уже описанного этапа 106, измельчения ячеистой сетки, применяемого ко всем узлам новой ячеистой сетки IPMA, в случае, когда пространственные дисперсии новых узлов AMV_ik и SMV_ik одновременно меньше, чем пространственные дисперсии узлов N_i начальной ячеистой сетки IPM, и больше предварительно заданной пороговой величины; считается, то ячеистая сетка может быть улучшена.

Предпочтительно, если этап 110 к тому же содержит проверку по числу узлов адаптированной ячеистой сетки IPMA. Если это число превышает предварительно заданную пороговую величину, новая ячеистая сетка IPMA не подтверждается. Способ прерывается на этапе 111.

Способ содержит этап 111, на котором прерывают адаптацию способа в пользу способа, заданного ранее, такого, например, как модель TRIN.

Способ содержит этап 112, на котором:

- вычисляют, в случае слабого возмущения (P₁), вертикальное полное электронное содержание VTEC_i и его пространственный градиент отклонения GSE_i посредством адаптированной статистической оценочной функции ESCA для начальной ячеистой сетки IPM,

- вычисляют, в случае сильного возмущения (P₂), вертикальное полное электронное содержание VTEC_i посредством начальной статистической оценочной функции ESC для адаптированной ячеистой сетки IPMA.

Способ содержит этап 113, на котором проводят статистический анализ ошибок ASE вертикального полного электронного содержания VTEC_i, определяемого на этапе 112, посредством адаптированной статистической оценочной функции ESCA и начальной ячеистой сетки IPM в случае слабого возмущения P₁, или посредством начальной статистической оценочной функции ESC и адаптированной ячеистой сетки IPMA в случае сильного возмущения P₂. Статистический анализ ошибок ASE позволяет выбрать между двумя предварительно заданными уровнями ошибки, небольшой ошибкой E₁, что влечет за собой подтверждение правильности адаптации способа на этапе 114, или большой ошибки E₂, что влечет за собой прекращение способа на этапе 115.

В случае слабого возмущения P₁, статистический анализ ошибок ASE содержит следующие этапы, осуществляемые последовательно:

- выбор, для каждого из узлов N_i, подмножества SEP_i4 точек 27, помещенных на меньшем расстоянии от рассматриваемого узла N_i, чем предварительно заданная пороговая величина S₄,

- вычисление, для каждой точки 27 из подмножества SEP_i4, разности DIFF между вертикальным полным электронным содержанием VTEC_i, определенным в узле N_i посредством статистической оценочной функции ESCA, и вертикальным полным электронным содержанием VTEC рассматриваемой точки 27,

- вычисление, для каждого из узлов N_i, локальной дисперсии D_i4 разностей DIFF, вычисляемой статистическими методами, такими, например, как ковариантность или наименьшие квадраты остатков,

- выбор между двумя предварительно заданными уровнями ошибки, небольшой ошибкой E₁ или большой ошибкой E₂, в зависимости от значения D_i4 локальной дисперсии.

Предпочтительно, если статистический анализ ошибок ASE, применяемый в случае слабого возмущения P₁, содержит второе условие, способное определять большую ошибку E₂ посредством сравнения в каждом из узлов N_i значения пространственного градиента GSE_i со значениями GSE_i пространственного градиента соседних узлов для рассматриваемого узла N_i. Если обнаруживаются отклонения градиента больше предварительно заданной пороговой величины, выбирается большая ошибка E₂. Это условие добавляется к предыдущим условиям.

В случае сильного возмущения P₂, статистический анализ ошибок ASE содержит, по тому же принципу, следующие этапы, осуществляемые последовательно:

- выбор, для каждого из узлов N_i, AMV_ik или SMV_ik адаптированной ячеистой сетки IPMA, подмножества SEP_i5 точек 27, помещенных на меньшем расстоянии от рассматриваемого узла N_i, AMV_ik или SMV_ik, чем предварительно заданная пороговая величина S₅,

- вычисление, для каждой точки 27 из подмножества SEP_i5, разности DIF между вертикальным полным электронным содержанием VTEC_i, определяемым в узле N_i, AMV_ik или SMV_ik посредством статистической оценочной функции ESC, и вертикальным полным электронным содержанием VTEC рассматриваемой точки 27,

- вычисление, для каждого из узлов N_i, AMV_ik или SMV_ik, локальной дисперсии D_i5 разностей DIF, вычисляемой статистическими методами, такими, например, как ковариантность или наименьшие квадраты остатков,

- выбор между двумя уровнями ошибки, небольшой ошибкой E₁ или большой ошибкой E₂, в зависимости от значения D_i5 локальной дисперсии.

Предпочтительно, если статистический анализ ошибок ASE может быть ограничен частью ячеистой сетки поверхности ITL, например, сохраняя только узлы, освещенные солнцем. Предпочтительно, если статистический дисперсионный анализ ASD и статистический анализ ошибок ASE учитывают только подмножество узлов N_i, AMV_ik или SMV_ik ячеистой сетки поверхности ITL, выбранное исходя из одного или нескольких геометрических критериев; один из критериев имеет отношение, например, к положению узлов относительно солнца.

По завершении этапа 113, небольшая ошибка E₁ допускает использование, на этапе 114, значений VTEC_i, вычисляемых в узлах ячеистой сетки, IPM или IPMA. Поправочные значения на пользовательской координатной сетке, такой, например, как координатная сетка IONO, определяются исходя из этих значений VTEC_i, например, путем линейной интерполяции. Эти поправочные значения транслируются пользователям GNSS-систем. В свою очередь, большая ошибка E₂ приводит к прекращению способа на этапе 115, подобном этапу 111. Вычисленные значения VTEC_i являются недействительными и не транслируются.

Фиг. 5.a и 5.b демонстрируют принцип действия статистического дисперсионного анализа ASD электронного содержания ионосферы, который описан в отношении Фиг. 4 для этапа 104 способа. Для каждого узла N_i ячеистой сетки IPM, способ содержит этап, на котором выбирают подмножество SEP_i точек 27 облака 26, которые помещены на меньшем расстоянии от узла N_i, чем предварительно заданная пороговая величина S₁.

Фиг. 5.a показывает, в виде гистограммы, измеренные значения VTEC точек 27 для каждого подмножества SEP_i