Способ анализа онтогенеза чистых листьев дерева

Способ анализа онтогенеза чистых листьев дерева

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к инженерной биологии развития и инженерной фенологии, а также фитоиндикации окружающей части кроны деревьев воздушной среды измерениями динамики, прежде всего во времени активной жизнедеятельности растений от начала сокодвижения и распускания почек до последнего этапа отмирания растений в цикле онтогенеза, преимущественно в процессе жизнедеятельности ростовых органов различных видов древесных растений, например, в виде онтогенеза учетных листьев без их взятия у древесных растений с простой и небольшой листовой пластинкой: липы, клена полевого или американского, березы, тополя.

Предлагаемое изобретение может быть также использовано при экологическом и технологическом мониторинге за развитием и ростом молодых древесных растений, в частности, за молодняками лесных деревьев, а также за качеством листвы деревьев в городских парках, аллеях, придорожных полосах и других древесных насаждений, естественного облесения пустырей, бывших строительных и иных площадок при рекультивации земель, естественного лесного возобновления на залежи земельных участков сельскохозяйственного назначения.

Известен способ измерения площади листьев у древесных растений (см. эту же книгу: Федорова А.И., Никольская А.Н. Практикум по экологии и охране окружающей среды: Учеб. пос. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. 288 с., с. 123-126), когда срезают по 20-25 листьев каждой древесной породы с деревьев, растущих в разных экологических условиях, складывают в пакеты, а затем засушивают между листами газетной бумаги в лабораторных условиях.

Недостатком является низкая чувствительность (точность) индикации и высокая трудоемкость практического применения способа из-за смешивания листьев у разных деревьев в одну общую пробу.

Известен также способ измерения площади листьев у древесных растений по патенту №2466351, включающий взятие листьев от учетных деревьев, растущих в разных экологических условиях, далее каждый измеряемый лист укладывается на подложку с белой поверхностью, а на лист сверху накладывается палетка для картографических измерений, причем продольная ось листа растения совмещается с одной из линий сетки палетки примерно в середине палетки, затем лист через прозрачную палетку с сеткой фотографируется, после фотография помещается в память компьютера, а измерения длины, ширины и площади листа выполняются по клеткам сетки палетки на увеличенном изображении листа растения.

Недостатком является взятие пробы листьев, что дает только однократные значения времени на каком-то этапе онтогенеза листьев, отсутствие измерений с начала вегетационного периода по датам до конца вегетационного периода, что не позволяет изучать динамику поведения учетных листьев в ходе их развития и роста в цикле онтогенеза от момента распускания почек до отмирания и опадания учетных листьев.

Технический результат - расширение функциональных возможностей изучения динамики по суткам среднестатистического поведения конкретной группы учетных листьев, выбранных без их срезания из локальной зоны на поверхности кроны дерева с одинаковым освещением, причем изменением во времени с начала вегетационного периода на всем цикле онтогенеза от распускания почек до опадания учетных листьев по четырем параметрам (длины и ширины листа, периметра и площади листа), а также повышение точности измерений и анализа динамики этих параметров учетных листьев во времени всего онтогенетического цикла в виде вегетационного периода от распускания почек до опадания учетных листьев.

Этот технический результата достигается тем, что способ анализа онтогенеза листьев дерева, включающий укладку подложки с белой поверхностью снизу на измеряемый лист, а на лист сверху накладывают прозрачную палетку для картографических измерений, причем продольную ось листа растения совмещают с одной из линий сетки палетки, затем лист через прозрачную палетку с сеткой фотографируют, после фотография помещается в память компьютера, а измерения длины и ширины листа выполняют по клеткам сетки палетки на увеличенном изображении листа растения, отличается тем, что измерения параметров учетных листьев одной локальной зоны поверхности кроны дерева проводят за полный вегетационный период по суткам от начала одновременного распускания почек листьев до опадения каждого из популяции учетных листьев с фотографированием каждого учетного листа, причем первое фотографирование выполняют не менее чем через неделю и не позже чем три недели после распускания почек листьев дерева, в течение времени вегетационного периода проводят измерения параметров по фотографиям учетных листьев несколько раз, при этом от даты одновременного распускания почек всех учетных листьев и до опадения каждого учетного листа текущее время в сутках принимают за влияющую переменную с разным вегетационным периодом для каждого учетного листа, а затем в группе по всем учетным листьям, принятым на одной локальной зоне поверхности кроны дерева, статистическим моделированием выявляют среднестатистические закономерности динамики онтогенеза по росту и гибели учетных листьев по их отдельным параметрам.

На удобной для измерений высоте на боковой поверхности кроны дерева выделяют локальную зону с примерно с одинаковым солнечным освещением, на которой выбирают группу из не менее 10 учетных листьев, после каждый из которых отмечают меткой в виде куска белой нитки, привязанной к основанию листа на черешке, при этом локальную зону выбирают примерно в виде круга диаметром не более 0,5 м, а в качестве учетных принимают листья, расположенные на поверхности кроны с освещенной утренними солнечными лучами стороны кроны дерева.

Каждый учетный лист измеряют без срезки от растения и через прозрачную палетку для картографических измерений фотографируется, например, применением сотового телефона с памятью для хранения фотографий, как один цельный объект, а сами измерения параметров каждого учетного листа проводят на компьютере на увеличенном до формата А4 фотографии учетного листа по клеткам через 2 мм на сетке у прозрачной палетки, причем до фотографирования продольная ось листа растения совмещают с одной из линий сетки прозрачной палетки примерно в середине ширины палетки.

Дополнительно к длине, ширине и площади учетных листьев измеряют периметр листа с учетом масштаба клеток прозрачной палетки по количеству клеток, через которые проходит ребристая линия края листа, при этом площадь листа определяют как сумму полных клеток внутри поверхности листа и неполных клеток вдоль периметра листа также с учетом масштаба клеток палетки.

Периметр листа измеряют по количеству клеток, через которые проходит ребристая линия края листа с учетом масштаба клеток палетки 2×2 мм, по формуле

Р=0,28284I_P,

где P - периметр учетного листа, см;

I_P - количество по периферии листа неполных клеток, шт.

Площадь листа определяют как сумму полных клеток внутри поверхности листа и неполных клеток вдоль периметра листа также с учетом масштаба клеток палетки 2×2 мм, по формуле:

S=0,04I_S+0,02I_P,

где S - площадь листа, измеряемая количеством клеток размерами 2×2 мм внутри листа и количеством клеток периметра листа, см²;

I_S - количество на изображении листа полных клеток, шт.;

I_P - количество по периферии листа неполных клеток, шт.

Измерения параметров учетных листьев проводят за полный цикл онтогенеза по суткам от начала распускания почек до опадения учетных листьев, при этом от даты одновременного распускания почек всех учетных листьев и до опадения каждого учетного листа текущее время в сутках принимают за влияющую переменную с разным вегетационным периодом для каждого учетного листа, причем по дате начала времени вегетации от распускания почек до опадения листьев текущее время в сутках принимают за влияющую переменную, значение влияющей переменной в дату начала распускания почек и дату опадения каждого учетного листа принимают равным нулю, а визуально параметры учетных листьев по длине и ширине, периметру и площади учетных листьев в начале и конце вегетационного периода принимают также с нулевыми значениями, при этом фотографирование до конца вегетационного периода выполняют не менее 10 раз.

В группе по всем не менее 10 учетным листьям, принятым на одной локальной зоне поверхности кроны дерева, статистическим моделированием выявляют среднестатистические закономерности динамики онтогенеза по росту и гибели учетных листьев по четырем первичным параметрам учетных листьев - длине и ширине листа, периметра и площади листа, а при необходимости выявляют биотехнические закономерности и по расчетным относительным параметрам учетных листьев, вычисляемым на основе математических действий с первичными параметрами учетных листьев.

Для выявления биотехнической закономерности динамики онтогенеза длины и ширины листа во времени вегетационного периода применяют двухчленную формулу

где a_t, b_t - переменные во времени среднестатистические длина или ширина у популяции из не менее 10 учетных листьев, мм,

∨ - знак логических отношений «или»,

t - время цикла онтогенеза с начала распускания листьев до опадения учетных листьев, сутки,

A - амплитуда (половина) колебательного возмущения длины или ширины листьев в онтогенезе популяции из не менее 10 листьев, мм,

p - полупериод колебательной адаптации длины или ширины у не менее 10 учетных листьев в вегетационный период, сутки,

а ₁…а₁₄ - параметры формулы, получающие числовые значения после статистического моделирования идентификацией указанной формулы по данным измерений длины или ширины у не менее 10 учетных листьев.

Для выявления среднестатистической биотехнической закономерности динамики онтогенеза периметра и площади из не менее 10 учетных листьев во времени вегетационного периода от распускания почек до опадения каждого учетного листа применяют формулу

где P_t, S_t - переменные в цикле онтогенеза среднестатистические периметр (см) или площадь (см²) у популяции из не менее 10 учетных листьев,

∨ - знак логических отношений «или»,

t - время онтогенеза от распускания почек до опадения популяции листьев, сутки,

A - амплитуда (половина) колебательного возмущения периметра (см) или площади (см²) в динамике среднестатистического роста и гибели популяции из не менее 10 учетных листьев,

p - полупериод колебательного возмущения при адаптации к внешним воздействиям периметра или площади учетных листьев, сутки,

а ₁…а₁₄ - параметры формулы, получающие числовые значения после статистического моделирования идентификацией формулы по данным измерений периметра или площади у не менее 10 учетных листьев, при этом происходит следующее чередование знаков:

-a₁₂, +a₁₄ принимают для закономерности волновой динамики среднестатистического периметра по третьему члену формулы у популяции из не менее 10 учетных листьев;

+a₁₂, -a₁₄ принимают для закономерности волновой динамики среднестатистической площади по третьему члену формулы у популяции из не менее 10 учетных листьев.

Сущность изобретения заключается в том, что в основе фенологического развития растений лежит наследственно закрепленная ритмичность и периодичность физических процессов, получивших название биологических или фенологических часов. Однако динамика наступлений фенофаз не постоянна и зависит от целого ряда причин, как природных явлений, так и других биологических и абиотических факторов. Поэтому важно провести измерения параметров учетных листьев без их срезания за полный вегетационный период.

Наука, синтезирующая систему знаний о сезонном развитии растений, называется фенологией, а изучающая растительные сообщества - фитофенологией, раздел изучающий древесные растения - дендрофенологией. Формирование и отмирание листьев в цикле онтогенеза разделяются на следующие этапы: распускание листьев; рост и развитие листьев; расцвечивание отмирающих листьев; опадение листьев.

Вегетация - это такое состояние растений, при котором происходят процессы видимого роста вегетативных и генеративных органов и осуществляется непрерывная ассимиляционная деятельность листьев.

Покой - период (во временном отношении - цикл) в годичном цикле развития растений, когда видимый рост отсутствует, а листья не ассимилируют, в том числе и у вечнозеленых растений.

У листопадных видов древесных растений фенологическим индикатором начала вегетации является распускание вегетативных почек, а окончания ее - полное осеннее расцвечивание листьев в кроне или их опадание, если листья опадают зелеными (сирень обыкновенная, жостер слабительный, ольха серая, часто ясень обыкновенный). У вечнозеленых видов фенологические признаки начала и окончания вегетации менее определенны.

Растения со сходными сроками начала и окончания вегетации и близкой продолжительностью циклов вегетации и покоя объединяют в определенные фенологические группы, получившие название феноритмотипа. Примерами различных феноритмотипов древесных растений могут служить следующие. Во влажно-тропических лесах феноритмотип составляют вечнозеленые, непрерывно вегетирующие деревья и кустарники. У них не бывает периодов покоя, а наблюдается чередование циклов роста побегов и временной приостановки его. Иной феноритмотип составляют вечно-зеленые древесные растения умеренного климатического пояса: они вегетируют летом, зимой находятся в покое, весенний сезон для них является периодом перехода от состояния покоя к вегетации, а осенний - от вегетации к покою.

Свои феноритмотипы имеют листопадные растения. Одни из них характеризуются ежегодным чередованием одного цикла вегетации и одного цикла покоя (например, древесные породы мелко- и широколиственных лесов бывшего СССР), другие же могут вегетировать и впадать в покой (вынужденный) несколько раз за год. Так, по свидетельству Г. Вальтера (1968), в субтропической пустыне Соноре (Северная Америка) есть виды кустарников, вегетирующих до 10 раз в году и столько же раз вступающих в покой. Такая многоцикличность вегетации и покоя обусловлена периодичностью выпадения дождей: как только почва достаточно увлажнится, растения начинают вегетировать, а с прекращением дождей и наступлением очередного засушливого периода они сразу сбрасывают листья и впадают в покой.

Сущность изобретения заключается также в том, что в кроне дерева на удобной для измерений высоте на боковой поверхности кроны дерева выделяют локальную зону с однообразным внешним воздействием солнечного света, на которой выбирают не менее 10 учетных листьев, каждый из которых отмечают меткой в виде куска белой нитки, привязанной к основанию листа на черешке. При этом локальную зону выбирают примерно в виде круга диаметром не более 0,5 м, а в качестве учетных принимают листья, расположенные на поверхности кроны с освещенной утренними солнечными лучами стороны кроны дерева.

Сущность изобретения заключается также в том, что за вегетационный период по суткам от начала распускания почек листьев (по дате начала вегетационного периода время t принимается равным нулю) до конца вегетационного периода в момент опадания учетных листьев фотографирование через прозрачную палетку с сеткой 2 мм выполняют не менее 10 раз, начиная не менее чем через неделю после распускания почек листьев дерева, причем в дни начала, одновременного для всех учетных листьев в группе, распускания почек и опадения каждого учетного листа визуально параметры учетных листьев получают нулевые значения.

Сущность изобретения заключается также и в том, что по всем не менее 10 учетным листьям, принятым на одной локальной зоне кроны дерева, статистическим моделированием выявляют среднестатистическую закономерность динамики онтогенеза учетных листьев по четырем параметрам учетных листьев: длины и ширины листа, периметра и площади листа. При необходимости могут быть выявлены закономерности и по расчетным относительным параметрам учетных листьев.

Новизна технического решения заключается в том, что впервые рассматривается средняя динамика поведения не менее 10 учетных листьев в одной локальной зоне на поверхности кроны дерева за весь цикл онтогенеза. При этом среднестатистическая закономерность из 10 учетных листьев идентифицируется по данным измерений не менее 10 раз с начала распускания почек, причем начало онтогенеза принимается по календарной дате для всей группы учетных листьев, а за конец цикла онтогенеза принимают календарную дату опадения каждого учтенного листа.

При этом каждый учетный лист измеряется без срезки от растения и через прозрачную палетку для картографических измерений фотографируется, например, применением сотового телефона с памятью для хранения фотографий, как один цельный объект. А сами измерения на компьютере на увеличенном до формата А4 фотографии учетного листа выполняются по клеткам через 2 мм у прозрачной палетки. Причем до фотографирования продольная ось листа растения совмещается с одной из линий примерно в середине ширины палетки.

Положительный эффект заключается в том, что на поверхности кроны дерева можно выделять разные локальные зоны с учетом освещенности кроны и учетом других влияющих на развитие и рост учетных листьев факторов. Принятие с одной локальной зоны не менее 10 учетных листьев достаточно для идентификации тренда цикла онтогенеза с волновой составляющей у биотехнической закономерности по четырем первичным параметрам (длина, ширина, периметр, площадь) учетных листьев. Для более глубокого научного анализа возможен расчет и дополнительных вторичных параметров.

Положительный эффект также заключается в том, что впервые точно можно выявлять закономерности динамики поведения за весь цикл онтогенеза группы учтенных листьев по измеренным 10 учетным листам в конкретной одной локальной зоне кроны дерева. Даже на такой локальной зоне каждый из 10 листьев липы оказываются очень разными по динамике роста в цикле онтогенеза, что свидетельствует о высокой разрешающей способности предлагаемого способа при учете разных факторов локальной зоны на поверхности кроны дерева на динамику роста в онтогенезе каждого учетного листа. При этом появляется возможность, кроме абсолютных значений измеренных четырех параметров листа, дополнительно учитывать и расчетные параметры в виде скорости и ускорений роста листьев дерева во всем цикле онтогенеза от начала распускания почек до опадения учетных листьев вплоть до конца вегетационного периода.

Таким образом, предлагаемое научно-техническое решение обладает существенными признаками, новизной и положительным эффектом. В научно-технической и патентной литературе информационных материалов, порочащих новизну предполагаемого изобретения, нами не обнаружено.

На фиг. 1 приведен спутниковый снимок части города Йошкар-Ола, на котором стрелкой показано дерево липы, причем вершина стрелки ориентирована на локальную зону кроны дерева, где выделены 10 учетных листьев; на фиг. 2 показан увеличенный спутниковый снимок дерева липы, причем локальная зона кроны липы расположена со стороны ботанического сада и она находится в чистой воздушной среде (от загрязнения с улицы и относительно малой интенсивности движения автомобилей защищает высокий забор и вся крона липы); на фиг. 3 приведена фотография трех лип, из которых на средней липе кружком выделена локальная зона кроны липы для выделения из листвы 10 учетных листьев; на фиг. 4 даны графики двух законов распределения всех 100 измерений (10 учетных листьев по 10 замеров у каждого листа за вегетационный период); на фиг. 5 приведены пространственные графики изменения четырех параметров учтенных листьев в зависимости от времени цикла вегетационного периода и номера листа; на фиг. 6 как пример показаны фотографии листа №1 за вегетационный период (разница в фотографиях объясняется поворотом к фотоаппарату лицевой или тыльной стороной листа); на фиг. 7 показан график среднестатистической закономерности динамики длины листьев в цикле онтогенеза; на фиг. 8 - то же на фиг. 7 ширины листьев; на фиг. 9 - то же на фиг. 7 периметра листьев; на фиг. 10 - то же на фиг. 7 площади листьев.

Способ анализа онтогенеза листьев дерева, например, в вегетационном периоде от начала распускания почек до опадения учетных листьев, включает такие действия.

В отличие от прототипа выбранный учетный лист не срезают, а помечают меткой в виде бирки с номером учтенного листа на белой нитке, привязанной к основанию учтенного листа за черешок. Измерению подвергают каждый учетный лист. Поэтому способ измерения индивидуален, а выявление закономерностей - групповое по не менее 10 учетным листьям, выделенным на поверхности кроны дерева примерно с одной освещенностью в виде локальной зоны. При этом у группы учтенных листьев за начала онтогенеза популяции принимают одну календарную дату распускания почек, а за конец онтогенеза принимают календарные даты у каждого учетного листа из группы.

К каждому измеряемому листу без его повреждений подводится прозрачная палетка для картографических измерений с сеткой с делениями 2 мм, причем вручную берут пальцами левой руки за черешок учтенного листа, а палетку укладывают сверху на учетный лист. Затем палетку прижимают к листу и держат левой рукой так, чтобы не сорвать учетный лист. После этого в правую руку берут сотовый телефон, и лист через прозрачную палетку фотографируют. При этом продольная ось листа дерева совмещается с одной из линий сетки палетки примерно в середине палетки.

После проведения всех действий со всеми учетными листьями до дня их опадения фотографии помещаются в память компьютера, а измерения длины, ширины, периметра и площади листа, выполняются по клеткам сетки палетки на увеличенном до формата А4 изображении листа растения. После проведения измерений у необходимой группы листьев статистическим моделированием выявляют биотехнические закономерности изменения параметров листьев в зависимости от времени в сутках цикла онтогенеза (вегетационного периода).

До проведения измерений у необходимой группы листьев у фотографическое изображения каждого листа вначале увеличивают до формата А4, например, располагая измеряемый лист вдоль длинной стороны формата А4, причем четкость изображения здесь не имеет значения - лишь бы хорошо были видны малые клетки у сетки палетки.

Измерения параметров учетных листьев одной локальной зоны поверхности кроны дерева проводят за полный вегетационный период по суткам от начала одновременного распускания почек листьев до опадения каждого из популяции учетных листьев с фотографированием каждого учетного листа. Причем первое фотографирование выполняют не менее чем через неделю и не позже чем три недели после распускания почек листьев дерева. В течение времени вегетационного периода проводят измерения параметров по фотографиям учетных листьев несколько раз. При этом от даты одновременного распускания почек всех учетных листьев и до опадения каждого учетного листа текущее время в сутках принимают за влияющую переменную с разным вегетационным периодом для каждого учетного листа. А затем в группе по всем учетным листьям, принятым на одной локальной зоне поверхности кроны дерева, статистическим моделированием выявляют среднестатистические закономерности динамики онтогенеза по росту и гибели учетных листьев по их отдельным параметрам.

На удобной для измерений высоте на боковой поверхности кроны дерева выделяют локальную зону с примерно с одинаковым солнечным освещением, на которой выбирают группу из не менее 10 учетных листьев. После каждый из которых отмечают меткой в виде куска белой нитки, привязанной к основанию листа на черешке, при этом локальную зону выбирают примерно в виде круга диаметром не более 0,5 м, а в качестве учетных принимают листья, расположенные на поверхности кроны с освещенной утренними солнечными лучами стороны кроны дерева.

Каждый учетный лист измеряют без срезки от растения и через прозрачную палетку для картографических измерений фотографируют, например, с применением сотового телефона с памятью для хранения фотографий как один цельный объект. А сами измерения параметров каждого учетного листа проводят на компьютере на увеличенной до формата А4 фотографии учетного листа по клеткам через 2 мм на сетке у прозрачной палетки. Причем до фотографирования продольную ось листа растения совмещают с одной из линий сетки прозрачной палетки примерно в середине ширины палетки.

Дополнительно к длине, ширине и площади учетных листьев измеряют периметр листа с учетом масштаба клеток прозрачной палетки по количеству клеток, через которые проходит ребристая линия края листа. При этом площадь листа определяют как сумму полных клеток внутри поверхности листа и неполных клеток вдоль периметра листа также с учетом масштаба клеток палетки.

Периметр листа измеряют по количеству клеток, через которые проходит ребристая линия края листа с учетом масштаба клеток палетки 2×2 мм, по формуле

P=0,28284I_P,

где P - периметр учетного листа, см;

I_P - количество по периферии листа неполных клеток, шт.

Площадь листа определяют как сумму полных клеток внутри поверхности листа и неполных клеток вдоль периметра листа также с учетом масштаба клеток палетки 2×2 мм, по формуле

S=0,04I_S+0,02I_P,

где S - площадь листа, измеряемая количеством клеток размерами 2×2 мм внутри листа и количеством клеток периметра листа, см²;

I_S - количество на изображении листа полных клеток, шт.;

I_P - количество по периферии листа неполных клеток, шт.

Измерения параметров учетных листьев проводят за полный цикл онтогенеза по суткам от начала распускания почек до опадения учетных листьев. При этом от даты одновременного распускания почек всех учетных листьев и до опадения каждого учетного листа текущее время в сутках принимают за влияющую переменную с разным вегетационным периодом для каждого учетного листа. Причем по дате начала времени вегетации от распускания почек до опадения листьев текущее время в сутках принимают за влияющую переменную. Значение влияющей переменной в дату начала распускания почек и дату опадения каждого учетного листа принимают равным нулю, а визуально параметры учетных листьев по длине и ширине, периметру и площади учетных листьев в начале и конце вегетационного периода принимают также с нулевыми значениями. При этом фотографирование до конца вегетационного периода выполняют не менее 10 раз.

В группе по всем не менее 10 учетным листьям, принятым на одной локальной зоне поверхности кроны дерева, статистическим моделированием выявляют среднестатистические закономерности динамики онтогенеза по росту и гибели учетных листьев по четырем первичным параметрам учетных листьев - длине и ширине листа, периметра и площади листа. А при необходимости выявляют биотехнические закономерности и по расчетным относительным параметрам учетных листьев, вычисляемым на основе математических действий с первичными параметрами учетных листьев.

Для выявления биотехнической закономерности динамики онтогенеза длины и ширины листа во времени вегетационного периода применяют двухчленную формулу

где a_t, b_t - переменные во времени среднестатистические длина или ширина у популяции из не менее 10 учетных листьев, мм,

∨ - знак логических отношений «или»,

t - время цикла онтогенеза с начала распускания листьев до опадения учетных листьев, сутки,

A - амплитуда (половина) колебательного возмущения длины или ширины листьев в онтогенезе популяции из не менее 10 листьев, мм,

p - полупериод колебательной адаптации длины или ширины у не менее 10 учетных листьев в вегетационный период, сутки,

а ₁…а₁₄ - параметры формулы, получающие числовые значения после статистического моделирования идентификацией указанной формулы по данным измерений длины или ширины у не менее 10 учетных листьев.

Для выявления среднестатистической биотехнической закономерности динамики онтогенеза периметра и площади из не менее 10 учетных листьев во времени вегетационного периода от распускания почек до опадения каждого учетного листа применяют формулу

где P_t, S_t - переменные в цикле онтогенеза среднестатистические периметр (см) или площадь (см²) у популяции из не менее 10 учетных листьев,

∨ - знак логических отношений «или»,

t - время онтогенеза от распускания почек до опадения популяции листьев, сутки,

A - амплитуда (половина) колебательного возмущения периметра (см) или площади (см²) в динамике среднестатистического роста и гибели популяции из не менее 10 учетных листьев,

p - полупериод колебательного возмущения при адаптации к внешним воздействиям периметра или площади учетных листьев, сутки,

а ₁…а₁₄ - параметры формулы, получающие числовые значения после статистического моделирования идентификацией формулы по данным измерений периметра или площади у не менее 10 учетных листьев, при этом происходит следующее чередование знаков:

-a₁₂, +а₁₄ принимают для закономерности волновой динамики среднестатистического периметра по третьему члену формулы у популяции из не менее 10 учетных листьев;

+a₁₂, -a₁₄ принимают для закономерности волновой динамики среднестатистической площади по третьему члену формулы у популяции из не менее 10 учетных листьев.

Пример. Опыты были проведены в городе Йошкар-Ола (фиг. 1) в вегетационный период 2014 года на одних и тех же 10 учетных листьях липы (фиг. 2), расположенной в ботаническом саду по улице Красноармейской. Учетные листья выбирали в одной локальной зоне (фиг. 3) на высоте примерно 1,6 м с восточной стороны освещения липы.

Каждый учетный лист помечали меткой в виде куска белой нитки с биркой с номером листа, привязанной к черешку у основания листа.

Способ измерения площади листьев липы включает такие действия: на лист сверху кладут прозрачную палетку с сеткой, например, с малыми клетками размерами 2×2 мм, так, чтобы средняя линия вдоль палетки совпала с осью продольной жилки листа. Затем лист с палеткой фотографируют, например, цифровым фотоаппаратом с функциями фотографирования и хранения множества фотоснимков в памяти.

У каждого листа нужно взять его фото и подрезать на компьютере кромки, а затем увеличить для удобства подсчетов клеток до формата A4.

Исходные данные по замерам приведены в таблице 1, вначале без указания даты измерения. Поэтому вначале рассмотрим все 100 измерений как одну статистическую выборку для классического анализа.

В таблице 1 даны следующие условные обозначения физическим параметрам листа:

a - длина листа вдоль главной жилки, измеряемая от места соединения черешка с листовой пластиной растения до конца вершинки листа, мм;

b - ширина листа по крайним точкам поперек листовой пластины или же общая ширина листа в наибольшем поперечном сечении листа, мм;

P - периметр листа, см;

S - площадь листа, измеряемая количеством клеток размерами 2×2 мм и количеством клеток периметра листа, см².

Периметр и площадь учетного листа вычисляют по формулам

Для множества из 100 измерений длина листа изменяется в интервале от 29,4 мм до 92,2 мм. Ширина листа изменяется пределах 32,6-80,2 мм. Периметр изменяется от 10,18 до 36,77 см. Площадь листа изменяется от 7,8 до 62,68 см².

Для определения ширины разряда Δx используют приближенную формулу, предложенную Г.А. Стреджесом

где x_max-x_min - размах вариации; N - число замеров.

В нашем случае N=100. Поэтому в знаменателе будет число 1+3,322×2=7,644. Значение x_max-x_min по длине листа изменяется в интервале 62,8 мм, у ширины листа 47,60 мм, периметра 26,59 см, площади листа 54,88 см².

Значение Δx будет равным: длина листа 8,21 или примерно 8 мм: 96, 88, 80, 72, 64, 56, 48, 40, 32, 24.

Ширина листа 6,22 или около 6 мм: 84, 78, 72, 66, 60, 54, 48, 42, 36, 30. Периметр 3,47 или около 4 см: 40, 36, 32, 28, 24, 20, 16, 12, 8. Площадь листа 7,17 или около 7 см²: 63, 56, 49, 42, 35, 28, 21, 14, 7.

Нормальный закон распределения играет исключительно важную роль в существующей теории математической статистики и поэтому ныне занимает среди других законов распределения особое положение. Это - наиболее часто встречающийся на практике закон распределения. В нашем случае кривая распределения по нормальному закону имеет симметричный холмообразный вид, который соответствует стандартному нормальному распределению. А биотехнический закон оказывается точнее нормального из-за асимметричности расположения двух частей графика

На фигуре 4 даны графики законов распределения длины учетных листьев (по остальным параметрам учетных листьев получились аналогичные законы распределения) липы (табл. 2):

- нормальный

- биотехнический

Коэффициент корреляции нормального закона равен 0,9566, а у биотехнического закона 0,9731.

Поэтому, при прочих равных условиях, биотехнический закон точнее отражает распределение фактических значений у всех четырех параметров листьев липы.

Из таблицы 2 видно и фигуры 4 видны остатки от формул (4) и (5), которые в дальнейшем можно идентифицировать волновыми функциями.

В таблице 3 приведены исходные данные для построения пространственных графиков динамики четырех основных параметров учетных листьев (фиг. 5) и последующего статистического моделирования динамики без учета номера учетных листьев.

В сравнении с данными таблицы 1 в таблице 3 дополнены первые три столбца: дата, время t, сутки и номер листа. Время t становится объясняющей переменной, а параметры учетного листа - зависимыми параметрами (факторами) или показателями. При этом визуально, в начале распускания почек по дате 02.05.2014 у всей группы учетных листьев и в моменты по датам опадения учетных листьев, параметры учетных листьев принимаются равными нулевому значению.

Поэтому статистическим моделированием идентифицируются закономерности в виде структур a=f(t), b=f(t), Р=f(t) и S=f(t), у которых имеются два нуля - в начале и в конце цикла онтогенеза.

Номер листа является только вспомогательной переменной, не имеющей физического (в нашем случае физиологического) смысла. Он нами применен только для построения пространственных графиков, показывающих различие в характере поведения каждого учетного листа. Таким образом, становится понятным, что каждый учетный лист испытывает различное внешнее воздействие. Это позволяет в дальнейших опытах учитывать те влияющие факторы среды, освещенности, расположения в кроне дерева и другие, которые отличают поведение в процессе жизнедеятельности каждого учетного листа от другого.

В таблице 3 за начало вегетационного периода принята дата 02.05.2014, то есть дата начала распускания почек или процесса видимого роста и развития учетных листьев.

Динамический ряд на фигуре 6 измене