Адаптивная система управления с фильтр-корректором для априорно неопределенных динамических объектов с периодическими коэффициентами

Адаптивная система управления с фильтр-корректором для априорно неопределенных динамических объектов с периодическими коэффициентами

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к системам автоматического управления и может быть использовано при построении адаптивных систем управления неустойчивыми линейными динамическими объектами периодического действия с относительным порядком передаточной функции, превышающим единицу.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является адаптивная система управления для динамических объектов с периодическими коэффициентами (Патент РФ №2427870, официальный бюл. «Изобретения и полезные модели». - 2011, №24, прототип), содержащая объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, последовательный фильтр-компенсатор (ПФК), первый умножитель, второй блок суммирования, блок задержки, второй умножитель, при этом выходы объекта регулирования соединены с соответствующими входами блока задания коэффициентов, выходы блока задания коэффициентов подключены к входам первого блока суммирования, выход которого соединен с первым и вторым входами первого умножителя и вторым входом второго умножителя, выход первого умножителя подключен к первому входу второго блока суммирования, выход второго блока суммирования соединен с первым входом второго умножителя, а также входом блока задержки, выход которого подключен ко второму входу второго блока суммирования, выход второго умножителя соединен с входом объекта регулирования.

Однако недостатком данной системы является потеря работоспособности при управлении неустойчивыми динамическими объектами, а также невозможность точной компенсации нестационарных изменений внутренних коэффициентов объектами управления с целью обеспечения высокого качества работы системы.

Задачей, на решение которой направлено заявленное изобретение, является расширение функциональных возможностей системы, т.е. обеспечение устойчивости системы управления и точной компенсации нестационарных изменений внутренних коэффициентов объекта регулирования за счет получения и использования оценок его переменных состояния.

Сущность изобретения состоит в том, что в адаптивную систему управления с фильтр-корректором (ФК) для априорно неопределенных динамических объектов с периодическими коэффициентами, содержащую объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, введены: фильтр-корректор (ФК), n первых умножителей, n вторых умножителей, n третьих умножителей, n четвертых умножителей, n вторых блоков суммирования, n блоков задержки, n интеграторов (n - размерность вектора состояния объекта регулирования) и третий блок суммирования, при этом выходы объекта регулирования подключены к соответствующим входам блока задания коэффициентов, выходы блока задания коэффициентов соединены с соответствующими входами первого блока суммирования, выход первого блока суммирования подключен к входу четвертого блока суммирования ФК, выход которого соединен с входом n-1 интегратора ФК и является последним n-м выходом ФК, выход j интегратора ФК (j=n-1, n-2, …, 2) связан с входом последующего j-1 интегратора ФК с соответствующим коэффициентом, с k-м (k=2, 3, …, n-1) входом четвертого блока суммирования ФК, а также является j-м выходом ФК, выход первого интегратора ФК с соответствующим коэффициентом связан с последним n-м входом четвертого блока суммирования ФК, а также является первым выходом ФК; каждый из n выходов ФК соединен с первым и вторым входами соответствующего i-го (i=1, 2, …, n) первого и третьего умножителей, а также вторым входом каждого i-го второго и четвертого умножителей, выход каждого i-го первого умножителя подключен к первому входу i-го второго блока суммирования, выход которого одновременно соединен с первым входом i-го второго умножителя и входом i-го блока задержки, выход i-го блока задержки подключен к второму входу i-го второго блока суммирования, выход каждого i-го второго умножителя соединен с соответствующим входом третьего блока суммирования; выход каждого i-го третьего умножителя подключен к входу соответствующего i-го интегратора, выход каждого i-го интегратора соединен с первым входом соответствующего i-го четвертого умножителя, выходы каждого i-го четвертого умножителя подключены к соответствующим входам третьего блока суммирования, выход которого подключен к входу объекта регулирования.

Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг. 1 представлена блок-схема системы управления; на фиг. 2 изображена блок-схема ФК. Система содержит: объект регулирования 1; блок задания коэффициентов 2; первый блок суммирования 3; ФК 4; первые умножители 5₁, …, 5_n; вторые блоки суммирования 6₁, …, 6_n; блоки задержки 7₁, …, 7_n; вторые умножители 8₁, …, 8_n; третьи умножители 9₁, …, 9_n; интеграторы 10₁, …, 10_n; четвертые умножители 11₁, …, 11_n; третий блок суммирования 12; четвертый блок суммирования ФК 13; интеграторы ФК 14₁, …, 14_n-1; y₁, …, y_m - выходные сигналы объекта регулирования; x_1ФК, …, х_nФК - выходные сигналы фильтр-корректора; u - входной сигнал объекта регулирования.

Объект регулирования описывается уравнением:

где x(t) - n-мерный вектор состояния;

A(t+Т), b(t+Т) - соответственно нестационарные матрица и вектор, элементы которых являются T-периодическими функциями времени; собственные числа матрицы A могут иметь положительную вещественную часть;

y(t) - вектор выходных координат объекта;

* - символ транспонирования;

L - вектор, формирующий выход объекта;

u(t) - управляющее воздействие, удовлетворяющее соотношению:

где χ_пер(t), χ_инт(t) - векторы настраиваемых параметров контура адаптации; х_ФК(t) - вектор оценок переменных состояния объекта регулирования (1), полученных с помощью ФК

где А_ФК - матрица в форме Фробениуса; b_ФК, L_ФК - стационарные векторы.

С помощью критерия гиперустойчивости В.М. Попова можно показать, что реализация алгоритмов самонастройки компонентов векторов χ_пер(t) и χ_инт(t) регулятора (2) в виде

где γ_0i, γ_1i - некоторые постоянные положительные величины; обеспечит точную компенсацию изменений внутренних параметров объекта регулирования и устойчивость системы управления.

Система функционирует следующим образом.

Сигналы y₁, …, y_m с выхода объекта регулирования 1 подаются на входы блока задания коэффициентов 2, внутри которого происходит их умножение на постоянный коэффициент, выходные сигналы с блока задания коэффициентов 2 поступают на соответствующие входы первого блока суммирования 3, сигнал с выхода которого идет на вход ФК 4. Входной сигнал ФК 4 (структурная схема представлена на фиг. 2) поступает на первый вход четвертого блока суммирования ФК 13, выходной сигнал x_nфК четвертого блока суммирования ФК 13 одновременно подается на вход интегратора ФК 14_n-1 и на последний выход ФК 4, сигналы x_jФК с выходов интеграторов ФК 14_j (j=n-1, n-2, …, 2) поступают на вход последующего интегратора ФК 14_j-1 с соответствующим коэффициентом на k-й (k=2, 3, …, n-1), вход четвертого блока суммирования ФК 13, а также на соответствующий j-й выход ФК 4, выходной сигнал x_1ФК интегратора ФК 14₁ подается с соответствующим коэффициентом на последний n-й вход четвертого блока суммирования ФК 13, а также на первый выход ФК 4. Выходные сигналы x_1ФК, …, x_nФК ФК 4 одновременно поступают на первый и второй входы первых умножителей 5₁, …, 5_n, на первый и второй входы третьих умножителей 9₁, …, 9_n, на вторые входы вторых умножителей 8₁, …, 8_n, а также на вторые входы четвертых умножителей 11₁, …, 11_n, сигналы с выходов первых умножителей 5₁, …, 5_n с соответствующими коэффициентами γ_0i идут на первые входы вторых блоков суммирования 6₁, …, 6_n, выходные сигналы которых подаются на первые входы вторых умножителей 8₁, …, 8_n и на входы блоков задержки 7₁, …, 7_n, сигналы с выходов блоков задержки 7₁, …, 7_n идут на вторые входы вторых блоков суммирования 6₁, …, 6_n, выходные сигналы вторых умножителей 8₁, …, 8_n поступают на соответствующие входы третьего блока суммирования 12, сигналы с выходов третьих умножителей 9₁, …, 9_n с соответствующими коэффициентами γ_1i подаются на входы интеграторов 10₁, …, 10_n, выходные сигналы которых идут на первые входы соответствующих четвертых умножителей 11₁, …, 11_n, сигналы с выходов четвертых умножителей 11₁, …, 11_n поступают на соответствующие входы третьего блока суммирования 12, сигнал u с выхода которого подается на вход объекта регулирования 1.

Таким образом, заменяя в системе, содержащей объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, последовательный фильтр-компенсатор (ПФК), первый умножитель, второй блок суммирования, блок задержки, второй умножитель, последовательный фильтр-компенсатор (ПФК) на фильтр-корректор (ФК), вводя вместо первого и второго умножителей, второго блока суммирования, блока задержки - n первых умножителей, n вторых умножителей, n третьих умножителей, n четвертых умножителей, n вторых блоков суммирования, n блоков задержки, n интеграторов (n - размерность вектора состояния объекта регулирования), а также третий блок суммирования, обеспечиваем устойчивость системы управления и точную компенсацию нестационарных изменений внутренних коэффициентов объекта с использованием в контуре регулирования оценок его переменных состояния.

Технический результат заключается в расширении функциональных возможностей системы, а именно обеспечении устойчивости системы управления и точной компенсации нестационарных, Т-периодических изменений внутренних коэффициентов объекта за счет получения и использования в контуре управления оценок его переменных состояния.

Данное устройство может быть реализовано промышленным способом на основе стандартной элементной базы.

Адаптивная система управления с фильтр-корректором (ФК) для априорно неопределенных динамических объектов с периодическими коэффициентами, содержащая объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, отличающаяся тем, что введены: фильтр-корректор (ФК), n первых умножителей, n вторых умножителей, n третьих умножителей, n четвертых умножителей, n вторых блоков суммирования, n блоков задержки, n интеграторов (n - размерность вектора состояния объекта регулирования) и третий блок суммирования, при этом выходы объекта регулирования подключены к соответствующим входам блока задания коэффициентов, выходы блока задания коэффициентов соединены с соответствующими входами первого блока суммирования, выход первого блока суммирования подключен к входу четвертого блока суммирования ФК, выход которого соединен с входом n-1 интегратора ФК и является последним n-м выходом ФК, выход j интегратора ФК (j=n-1, n-2, …, 2) связан со входом последующего j-1 интегратора ФК с соответствующим коэффициентом, с k-м (k=2, 3, …, n-1) входом четвертого блока суммирования ФК, а также является j-м выходом ФК, выход первого интегратора ФК с соответствующим коэффициентом связан с последним n-м входом четвертого блока суммирования ФК, а также является первым выходом ФК, каждый из n выходов которого соединен с первым и вторым входами соответствующего i-го (i=1, 2, …, n) первого и третьего умножителей, а также вторым входом каждого i-го второго и четвертого умножителей, выход каждого i-го первого умножителя подключен к первому входу i-го второго блока суммирования, выход которого одновременно соединен с первым входом i-го второго умножителя и входом i-го блока задержки, выход i-го блока задержки подключен к второму входу i-го второго блока суммирования, выход каждого i-го второго умножителя соединен с соответствующим входом третьего блока суммирования; выход каждого i-го третьего умножителя подключен к входу соответствующего i-го интегратора, выход каждого i-го интегратора соединен с первым входом соответствующего i-го четвертого умножителя, выходы каждого i-го четвертого умножителя подключены к соответствующим входам третьего блока суммирования, выход которого подключен к входу объекта регулирования.