Установка для исследования электроёмкости проводников на модели из электропроводящей бумаги

Установка для исследования электроёмкости проводников на модели из электропроводящей бумаги

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для получения и углубления знаний физических законов и явлений.

Известна установка для исследования электростатического поля (RU патент №2504017. Бюл. №1 от 10.01.2014. Авторы: Ковнацкий В.К., Бардина М.В., Меркулова С.П.), содержащая зонд с вольтметром с большим входным сопротивлением; потенциометр, соединенный двумя концевыми контактами с источником постоянного тока; прямоугольный планшет с листом электропроводящей бумаги (ЭПБ); электроды круглого сечения, установленные на листе ЭПБ; прямоугольную систему координат, установленную на листе ЭПБ. На этой установке можно провести широкий круг исследований электростатического поля. Однако на ней нельзя исследовать электроемкость уединенного проводника и конденсатора.

Известна также установка для исследования стационарного электрического поля (RU патент №2534979. Бюл. №34 от 10.12.2014. Авторы: Алтухов А.И., Ковнацкий В.К., Аниськович М.А.), содержащая прямоугольный лист ЭПБ, уложенный на планшете; электроды, неподвижно установленные на противоположных сторонах листа ЭПБ; съемный проводник, плотно прижатый винтом с гайкой к листу ЭПБ; съемное лекало с разметкой, насаженное на съемный проводник и уложенное на листе ЭПБ; источник постоянного тока, клеммы которого соединены с электродами; систему координат, установленную на листе ЭПБ; вольтметр с зондом для измерения потенциалов на листе ЭПБ. На этой установке можно провести автоматизированное с помощью устройства сопряжения и персонального компьютера исследование электростатического поля. Однако на ней нельзя исследовать электроемкость уединенного проводника и конденсатора, а также экспериментально проверить теорему Гаусса, когда замкнутая поверхность охватывает заряд.

Наиболее близкой к предлагаемой установке является установка для исследования электростатического поля методом моделирования (RU патент №2507590. Бюл. №5 от 20.02.2014. Авторы: Ковнацкий В.К., Бардина М.В., Меркулова С.П.). Она содержит: источник постоянного тока; потенциометр, соединенный двумя концевыми контактами с источником постоянного тока; прямоугольный планшет; первый винт с гайкой, установленный на прямоугольном планшете; прямоугольный лист ЭПБ, уложенный на прямоугольном планшете; зонд, нижнем концом которого можно касаться любой точки прямоугольного листа ЭПБ; съемный проводник круглого сечения, установленный на прямоугольном листе ЭПБ и плотно прижатый первым витком с гайкой к прямоугольному листу ЭПБ; неподвижный прямоугольный электрод, установленный на левой стороне прямоугольного листа ЭПБ; первую неподвижную линейку, закрепленную на левой стороне прямоугольного планшета параллельно левой его стороне, которая выполняет роль оси ординат системы координат прямоугольного листа ЭПБ; съемное лекало из диэлектрика с разметкой, насаженное на съемный проводник круглого сечения и уложенное на прямоугольном листе ЭПБ; вольтметр с большим выходным сопротивлением, первый ввод которого соединен с минусовой клеммой источника постоянного тока.

Эта установка позволяет строить линии равного потенциала и силовые линии электрического поля; определять поверхностную плотность заряда на проводнике, помещенном в электрическое поле; определять циркуляцию вектора напряженности электрического поля; экспериментально проверять теорему Гаусса, когда замкнутая поверхность не охватывает заряд.

Однако на этой установке нельзя исследовать электроемкость уединенного проводника и конденсатора, а также экспериментально проверить терему Гаусса, когда замкнутая поверхность охватывает заряд.

Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей этой установки.

Указанный технический результат достигается тем, что в известную установку для исследования электроемкости проводников на модели из электропроводящей бумаги, содержащую источник постоянного тока, потенциометр, соединенный двумя концевыми контактами с источником постоянного тока, прямоугольный планшет, первый винт с гайкой, установленный на прямоугольном планшете, прямоугольный лист электропроводящей бумаги, уложенный на прямоугольном планшете, зонд, нижним концом которого можно касаться любой точки прямоугольного листа электропроводящей бумаги, съемный проводник круглого сечения, установленный на прямоугольном листе электропроводящей бумаги и плотно прижатый первым винтом с гайкой к прямоугольному листу электропроводящей бумаги, неподвижный прямоугольный электрод, установленный на левой стороне прямоугольного листа электропроводящей бумаги, первую неподвижную линейку, закрепленную на левой стороне прямоугольного планшета, параллельную левой его стороне, которая выполняет роль оси ординат системы координат прямоугольного листа электропроводящей бумаги, съемное лекало из диэлектрика с разметкой, насаженное на съемный проводник круглого сечения и уложенное на прямоугольном листе электропроводящей бумаги, вольтметр с большим входным сопротивлением, первый ввод которого соединен с минусовой клеммой источника постоянного тока, согласно изобретению введены вторая неподвижная линейка, закрепленная на нижней стороне прямоугольного планшета, которая выполняет роль оси абсцисс системы координат прямоугольного листа электропроводящей бумаги, подвижный прямоугольный электрод, установленный на первой половине прямоугольного листа электропроводящей бумаги параллельно неподвижному прямоугольному электроду, опора, установленная неподвижно с правой стороны на прямоугольном планшете, металлическая рейка, один конец которой лежит на опоре и соединен с минусовой клеммой источника постоянного тока, а другой ее конец лежит на подвижном прямоугольном электроде, второй винт с гайкой, установленный на прямоугольном планшете и прижимающий посредством металлической рейки подвижный прямоугольный электрод к листу электропроводящей бумаги, амперметр, первый ввод которого соединен с подвижным контактом потенциометра, первый переключатель, общий контакт которого соединен со вторым вводом амперметра, а первый и второй контакты его соединены соответственно с неподвижным прямоугольным электродом и съемным проводником круглого сечения, второй переключатель, общий контакт которого соединен со вторым вводом вольтметра с большим входным сопротивлением, а первый и второй контакты его соединены соответственно со вторым вводом амперметра и верхним концом зонда.

На фиг. 1 и 2 изображены чертежи, поясняющие принцип работы предлагаемой установки; на фиг. 3 изображен общий ее вид.

Предлагаемая установка (фиг. 3) содержит: 1 - прямоугольный планшет; 2 - прямоугольный лист электропроводящей бумаги; 3 - неподвижный прямоугольный электрод; 4 - съемный проводник круглого сечения; 5 - первый винт с гайкой; 6 - первая неподвижная линейка; 7 - вторая неподвижная линейка; 8 - подвижный прямоугольный электрод; 9 - металлическая рейка; 10 - опора; 11 - второй винт с гайкой 12 - источник постоянного тока; 13 - потенциометр; 14 - амперметр; 15 - первый переключатель; 16 - вольтметр с большим входным сопротивлением; 17 - второй переключатель; 18 - зонд; 19 - съемное лекало.

Рассмотрим теоретические положения, которые легли в основу предлагаемой установки. Одной из задач электростатики является определение электроемкости уединенного проводника и электроемкости системы проводников (конденсатора). При исследовании электроемкости проводников используем аналогию между электрическим полем в диэлектрике и стационарным электрическим полем в электропроводящей бумаге. Стационарное электрическое поле в ЭПБ может служить моделью электростатического поля. Заметим, что экспериментальное исследование стационарного электрического поля технически несколько проще, чем исследование электростатического поля.

Электроемкость уединенного проводника равна отношению заряда q к его потенциалу ϕ:

Взаимная электроемкость двух проводников (конденсатора) равна:

где ε - диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора, S - площадь обкладки, d - расстояние между обкладками, q - заряды обкладок числено, равны, но противоположны по знаку, U=ϕ₁-ϕ₂ - разность потенциалов между обкладками, Е - напряженность электрического поля внутри конденсатора.

Модель уединенного проводника и конденсатора может быть образована, если на лист ЭПБ установить металлические электроды. Поскольку сопротивление листа ЭПБ во много раз больше сопротивления наложенных электродов на ЭПБ, то с достаточной степенью точности можно считать, что участки ЭПБ, окружающие электроды, практически непроводящим диэлектриком. Принято считать, что поле в ЭПБ создано не внешними стационарными зарядами, расположенными на поверхности электродов, а стационарными зарядами, существующими на воображаемых проводниках внутри ЭПБ под электродами. Это обстоятельство широко используется при моделировании плоских электрических полей.

На фиг. 1 показаны модели двух конденсаторов. Первый конденсатор содержит два прямоугольных электрода и подключается к источнику постоянного тока U в положении ПЭ переключателя П. Второй конденсатор содержит проводник круглого сечения и прямоугольный электрод и также подключается к источнику постоянного тока U в положении КЭ переключателя П. Участки ЭПБ, которые находятся под прямоугольными и круглым электродами можно рассматривать как воображаемые проводники. На них накапливаются воображаемые заряды q и между проводниками создается электрическое поле , силовые линии которого начинаются на положительном и заканчиваются на отрицательном заряде.

На фиг. 1 показаны обкладки модели первого конденсатора, площадь которых S=h⋅l, где h - толщина листа ЭПБ, l - длина обкладки, d - расстояние между обкладками. Емкость такого моделируемого конденсатора определяется по формуле (2).

Заряд q на обкладке конденсатора в формуле (2) находим исходя из предположения, что поле в листе ЭПБ между обкладками является плоскопараллельным.

На фиг. 2 показано поперечное сечения листа ЭПБ. Лист имеет толщину h и на нем установлены два металлических электрода. При наличии источника постоянного тока U образуется замкнутая цепь, в которой течет электрический ток I, величина которого измеряется амперметром. Линии электрического тока в ЭПБ (фиг. 2, а) подобны силовым линиям стационарного электростатического поля в диэлектрике.

Стационарный электрический заряд реально существует и расположен на поверхности электрода (фиг. 2, а), граничащей с листом ЭПБ. При моделировании принято считать, что поле в листе ЭПБ создано не внешним стационарным зарядом, расположенным на ее поверхности (фиг. 2, а), а воображаемым стационарным зарядом, существующим внутри листа ЭПБ под электродами (фиг. 2, б). Если провести две плоскости моделируемого плоскопараллельного электрического поля , отстоящие друг от друга на расстоянии h, равном толщине листа ЭПБ, и описать вокруг воображаемого заряда +q на ЭПБ боковую поверхность S₁ (фиг. 2, б), то получим замкнутую поверхность. Если определить поток вектора электрического смещения сквозь замкнутую поверхность, то это будет поток вектора через боковую поверхность S₁ и по теореме Гаусса можно судить о величине этого воображаемого заряда +q (фиг. 2, б). В этом случае

Из закона Ома в интегральном виде имеем:

где - плотность тока, ρ - удельное электрическое сопротивление ЭПБ.

Объединим выражение (3) и (4) получим формулу для определения воображаемого заряда:

Из выражения (5) видно, что величина q определяется током I, протекающему по листу ЭПБ. Таким образом, формула (2) приобретет другой вид:

Из формулы (2) видно, что с уменьшением расстояния d между обкладками плоского конденсатора емкость возрастет. Последнее вытекает из того обстоятельства, что в электрическом поле при заданном напряжении U напряженность электрического поля Е тем больше, чем меньше расстояние между обкладками.

Аналогичный результат наблюдается на модели в случае стационарного электрического поля в листе ЭПБ. Из формулы (6) видно, что при заданном напряжении U, и приближая правый электрод (фиг. 1) к левому электроду, ток I возрастает и проводимость листа ЭПБ G увеличивается, следовательно, емкость конденсатора возрастает. С другой стороны, с уменьшением расстояния между обкладками силовые линии становятся гуще, соответственно, увеличивается напряженность электрического поля, и емкость конденсатора возрастает.

На данной установке можно реализовать и исследовать модель уединенного проводника. Для этого используем второй конденсатор, содержащий проводник круглого сечения и прямоугольный электрод, подключенные к источнику постоянного тока U в положении КЭ переключателя П (фиг. 1). Соединим первый ввод вольтметра с правым прямоугольным электродом (фиг. 1), а второй ввод вольтметра - с верхним концом зонда ЗД. Прикасаясь нижним концом зонда ЗД к любой точке листа ЭПБ, будем измерять потенциалы относительно потенциала правого прямоугольного электрода. Потенциал самого правого электрода в этом случае будет равен нулю. Правый электрод является моделью проводника, унесенного в бесконечность, а проводник круглого сечения становится моделью уединенного проводника и потенциал его ϕ равен напряжению U источника постоянного тока. Если изменять напряжение источника постоянного тока U, то будет меняться потенциал ϕ проводника круглого сечения, будет также меняться и ток I, протекающий по листу ЭПБ. В соответствии с формулой (5) будет меняться заряд q на проводнике круглого сечения, а емкость уединенного проводника по формуле (1) остается постоянной.

Рассмотрим, каким образом определяется поверхностная плотность заряда на металлическом проводнике круглого сечения, помещенного в электростатическое поле.

Поверхностная плотность электрического заряда σ_i на съемном проводнике СП круглого сечения (фиг. 1) связана с напряженностью электростатического поля у поверхности проводника соотношением:

где E_ni - проекция вектора , на направление внешней нормали , проведенной к поверхности проводника в i-й точке, ε - диэлектрическая проницаемость ЭПБ и ε₀ - электрическая постоянная.

Для определения проекции E_ni вектора электростатического поля в i-й точке применяем съемное лекало СЛ (фиг. 1) из диэлектрика, насаженное на съемный проводник СП и уложенное на прямоугольном листе ЭПБ. Съемное лекало СЛ содержит контур L с разметкой. Контур L находится на одинаковом расстоянии Δn от съемного проводника, он разбит на равные отрезки Δl. Полагая, что нормаль к контуру L во всех точках направлена в одну и ту же сторону, тогда проекцию E_ni в произвольной i-й точке определяем численным методом по формуле:

где i=1, 2, …, N; ϕ_i - потенциал в i-й точке контура L; ϕ₀ - потенциал съемного проводника; Δn - кратчайшее расстояние от контура L до съемного проводника.

На предлагаемой установке можно определить поток Ф_Е вектора электрического смещения через замкнутую поверхность S₁ (фиг. 1):

Если переключатель П (фиг. 1) стоит в положении ПЭ, то через съемный проводник СП не протекает ток, и в соответствии с формулой (5) в замкнутой поверхности S₁ отсутствует заряд, тогда Ф_Е=0.

Если переключатель П стоит в положении КЭ, то через съемный проводник СП протекает ток, тогда Ф_Е=q. Значение q определяется по формуле (5).

Выражение (9) определяется численным методом в предположении, что Δn=Δl и оно имеет следующий вид:

Таким образом, для определения Ф_Е численным методом, сначала необходимо измерить в i-x точках съемного лекала СЛ, потенциалы на ЭПБ. Далее определить разность потенциалов съемного проводника ϕ₀ и потенциалов ϕ_i, затем их просуммировать и, наконец, умножить на диэлектрическую проницаемость ЭПБ ε, электрическую постоянную ε₀ и толщину листа ЭПБ h.

На данной установке можно также определить циркуляцию вектора напряженности электростатического поля:

где Е_li - проекция вектора на вектор в i-й точке контура L съемного лекала; Δl - равные отрезки контура L (фиг. 1).

Так как вектор во всех точках контура L направлен в одну и ту же сторону, тогда проекцию вектора в произвольной i-й точке определяем численным методом по формуле:

где Δϕ_i - разность потенциалов между последующей и предыдущей точками на контуре L, i=1, 2, …, N.

После подстановки выражения (12) в формулу (11) получим окончательное выражение для определения циркуляции вектора электростатического поля :

где Δϕ_i=ϕ_i+1-ϕ_i, при i=1, 2, …, N-1; Δϕ_N=ϕ₁-ϕ_N

Таким образом, для определения циркуляции вектора численным методом сначала находим в i-x точках контура L съемного лекала потенциалы на листе ЭПБ, затем определяем их разности Δϕ_i, наконец, суммируем все разности потенциалов.

На данной установке можно строить эквипотенциальные линии и линии напряженности электрического поля. Для этого на листе ЭПБ установлена система декартовых координат, снабженная линейками. Координаты эквипотенциальных линий снимаем с помощью зонда ЗД и вольтметра V в точках равного потенциала на листе ЭПБ. В аналогичной системе координат на документальном листе строим эквипотенциальные линии, а затем по ним строим силовые линии, которые перпендикулярны в каждой точке эквипотенциальным линиям.

Рассмотрим взаимодействие элементов в предлагаемой установке (фиг. 3). Она включает в себя прямоугольный планшет 1, на котором располагаются все входящие в установку элементы. На прямоугольном планшете 1 уложен прямоугольный лист электропроводящей бумаги (ЭПБ) 2. На краю левой стороны прямоугольного листа ЭПБ 2 установлен неподвижный электрод 3, который плотно прижат к прямоугольному листу ЭПБ 2. Рядом с ним установлен съемный проводник круглого сечения 4. Он также плотно прижат к прямоугольному листу ЭПБ 2 с помощью первого винта с гайкой 5, который установлен на прямоугольном планшете 1.

Для определения координат точек на прямоугольном листе ЭПБ 2 предлагаемая установка снабжена прямоугольной системой координат, начало которой совпадает с левым нижним углом прямоугольного планшета 1, а оси координат направлены вдоль сторон этого планшета. Роль оси «у» выполняет первая неподвижная линейка 6, закрепленная на левой стороне прямоугольного планшета 1, параллельно левой его стороне. Роль оси «х» выполняет вторая неподвижная линейка 7, закрепленная на нижней стороне прямоугольного планшета 1, параллельно нижней его стороне. Моделирование изменения емкости при изменении расстояния между проводниками осуществляется подвижным прямоугольным электродом 8, который может перемещаться по прямоугольному листу ЭПБ 2 параллельно неподвижному прямоугольному электроду 3.

Таким образом, образуется два моделируемых конденсатора. Первый конденсатор состоит из неподвижного прямоугольного электрода 3 и подвижного прямоугольного электрода 8. Второй конденсатор состоит из съемного проводника круглого сечения 4 и подвижного прямоугольного электрода 8.

При измерениях подвижный прямоугольный электрод 8 должен плотно прижиматься к прямоугольному листу ЭПБ 2. Для этого служит второй винт с гайкой 11, который установлен на прямоугольном планшете 1.

Разность потенциалов на обкладках моделируемых конденсаторов создается источником постоянного тока 12. Регулировка напряжения осуществляется с помощью потенциометра 13, соединенного двумя концевыми контактами с источником постоянного тока 12. Минусовая клемма источника постоянного тока 12 соединена через металлическую рейку 9 с подвижным прямоугольным электродом 8. Положительный потенциал через амперметр 14 подается на общий контакт первого переключателя 15 на два положения. В первом положении первого переключателя 15 к источнику постоянного тока 12 подключается первый моделируемый конденсатор (положение ПЭ). Во втором положении (положение КЭ) к источнику постоянного тока 12 подключается второй моделируемый конденсатор.

Для измерения потенциалов на прямоугольном листе ЭПБ 2, а также для измерения напряжений, подаваемых на первый или второй моделируемый конденсатор служит вольтметр с большим входным сопротивлением 16. Переключение режимов работы вольтметра 16 осуществляется вторым переключателем на два положения 17. В первом положении второго переключателя 17 (положение К) вольтметром 16 измеряется напряжение, которое подается на обкладки первого моделируемого конденсатора (положение ПЭ) или на обкладки второго моделируемого конденсатора (положение КЭ). Во втором положении второго переключателя 17 (положение ЗД) вольтметр 16 подключается к верхнему концу зонда 18. Нижним концом зонда 18 можно касаться любой точки прямоугольного листа ЭПБ 2.

Для определения потенциалов в нужных точках прямоугольного листа ЭПБ 2 применяется съемное лекало 19 из диэлектрика с разметкой. Оно насаживается на съемный проводник круглого сечения 4 и укладывается на прямоугольный лист ЭПБ 2.

Рассмотрим, каким образом определяется зависимость емкостей моделируемых конденсаторов от расстояния между его обкладками (величины напряженности электрического поля). Для подключения одной из моделируемых емкостей к потенциометру 13 служит первый переключатель 15 на два положения. В первом положении переключателя 15 (ПЭ) подключается первая емкость, во втором положении переключателя 15 (КЭ) подключается вторая емкость.

Если второй переключатель 17 на два положения установлен в первое положение (положение К), то в этом случае вольтметр с большим входным сопротивлением 16 подключается параллельно к одному из конденсаторов. С помощью потенциометра 13, амперметра 14 и вольтметра 16 устанавливаем требуемое напряжение и ток между электродами моделируемых конденсаторов.

Передвигая подвижный прямоугольный электрод 8 вдоль второй неподвижной линейки 7 параллельно первой неподвижной линейке 6, измеряем величину тока I и напряжения U и по формулам (2) и (6) находим величину емкости исследуемого конденсатора. Видим, что емкость моделируемого конденсатора изменяется по параболическому закону.

Для исследования электроемкости уединенного проводника устанавливаем первый переключатель 15 во второе положение (положение КЭ), а второй переключатель 17 во второе положение (положение ЗД). В этом случае первый ввод вольтметра 16 соединен с подвижным прямоугольным электродом 8, а второй ввод вольтметра 16 соединен с верхним концом зонда 18. Прикасаясь нижним концом зонда 18 в любой точке прямоугольного листа ЭПБ 2, можно измерить потенциал этой точки относительно подвижного прямоугольного электрода 8. Потенциал самого подвижного прямоугольного электрода 8 в этом случае будет равен нулю. Подвижный проводник 8 является моделью проводника, унесенного в бесконечность, а съемный проводник круглого сечения 4 в этом случае становится моделью уединенного проводника. Потенциал съемного проводника круглого сечения 4 будет равен напряжению, снимаемому с движка потенциометра 13. Таким образом, изменяя напряжение, снимаемое с потенциометра 13, меняется потенциал съемного проводника круглого сечения 4 (модели уединенного проводника). Соответственно меняется ток I, протекающий по прямоугольному листу ЭПБ 2 между электродами и изменяется заряд q=εε₀ρI. Отношение же остается постоянным.

Рассмотрим, каким образом на предлагаемой установке определяется поверхностная плотность зарядов на съемном проводнике круглого сечения 4, помещенном в электрическое поле. Для этого необходимо установить на прямоугольный лист ЭПБ 2 съемный проводник круглого сечения 4 и плотно прижать его к листу ЭПБ 2 первым винтом с гайкой 5. Затем установить на съемный проводник 4 съемное лекало 19. Второй переключатель 17 поставить в первое положение (К). Используя вольтметр с большим входным сопротивлением 16 и амперметр 14 установить требуемое напряжение и ток. Затем второй переключатель 17 поставить во второе положение (ЗД). Прикасаясь нижним концом зонда 18 к съемному проводнику 4, измеряем вольтметром 16 его потенциал ϕ₀, а затем в точках i=1, 2, …, N съемного лекала 19 измеряем потенциалы ϕ_i в точках контура L, изображенного на съемном лекале 19. По формулам (7) и (8) рассчитываем поверхностные плотности зарядов σ_i в i-x точках съемного лекала 19. Строим график σ_i=ƒ(i), i=1, 2, …, N для случая, когда первый переключатель 15 будет находиться в положении ПЭ (заряд q на съемном проводнике 4 отсутствует) и в положении КЭ (заряд q на съемном проводнике 4 есть).

Рассмотрим, каким образом на предлагаемой установке определяется поток вектора электрического смещения Ф_Е через замкнутую поверхность, в которой находится заряд q и заряд q отсутствует. Для этого следует установить на прямоугольный лист ЭПБ 2 съемный проводник круглого сечения 4 и плотно прижать его к листу ЭПБ 2 первым винтом с гайкой 5. Затем установить на съемной проводник 4 съемное лекало 19. Второй переключатель 17 поставить в первое положение (К). Используя вольтметр с большим входным сопротивлением 16 и амперметр 14 установить требуемое напряжение и ток. Затем второй переключатель 17 поставить во второе положение (ЗД).

Если первый переключатель 15 установлен в первом положении (ПЭ), то через съемный проводник круглого сечения 4 не протекает ток. В соответствии с формулой (5) в замкнутой поверхности отсутствует заряд q, тогда Ф_Е=0.

Если первый переключатель 15 поставить во второе положение (КЭ), то через съемный проводник 4 протекает ток, тогда Ф_Е=q. Значение q определяется по формуле (5).

Установим первый переключатель 15 сначала в первое положение (ПЭ) и определим Ф_Е, затем во второе положение (КЭ) и определим Ф_Е. Для этого прикасаясь нижним концом зонда 18 к съемному проводнику 4, измеряем вольтметром 16 его потенциал ϕ₀, а затем в точках i=1, 2, ..., N съемного лекала 19 измеряем потенциал ϕ_i в точках контура L, изображенного на съемном лекале 19. По измеренным ϕ₀ и ϕ_i определить разности Δϕ_i=ϕ₀-ϕ_i, а затем их сумму. По формуле (10) рассчитать поток вектора электрического смещения Ф_Е. В первом положении (ПЭ) первого переключателя 15 получим Ф_Е=0, во втором положении (КЭ) получим Ф_Е=q. Результаты следует сравнить с теоретическими значениями, определяемыми по формуле (5).

Рассмотрим, каким образом на предлагаемой установке определяется циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Для этого необходимо установить на прямоугольный лист ЭПБ 2 съемный проводник круглого сечения 4 и плотно прижать его к листу ЭПБ 2 первым винтом с гайкой 5. Затем установить на съемный проводник круглого сечения 4 съемное лекало 19.

Второй переключатель 17 следует поставить в первое положение (К). Используя вольтметр 16 и амперметр 14 установить требуемое напряжение и ток. Затем второй переключатель 17 поставить во второе положение (ЗД). Прикасаясь нижним концом зонда 18 в точках i=1, 2, …, N съемного лекала 19 измерить потенциал ϕ_i в точках контура L, изображенного на съемном лекале 19. Рассчитать разности потенциалов по формуле Δϕ_i=ϕ_i+1-ϕ_i, при i=1, 2, …, N-1; Δϕ_N=ϕ₁-ϕ_N. Просуммировать все разности потенциалов и по формуле (13) определить циркуляцию вектора напряженности электростатического поля.

Рассмотрим, каким образом на предлагаемой установке снимаются эквипотенциальные линии и строятся силовые линии электрического поля. Для этого первый переключатель 15 устанавливаем сначала в первое положение (ПЭ), и проводим эксперимент, затем - во второе положение (КЭ) и также проводим эксперимент. При проведении каждого эксперимента второй переключатель 17 устанавливаем в первое положение (К) и, используя вольтметр 16 и амперметр 14 устанавливаем требуемое напряжение и ток. Затем второй переключатель 17 ставим во второе положение (ЗД). Прикасаясь нижним концом зонда 18 к прямоугольному листу ЭПБ 2 измеряем с помощью вольтметра с большим входным сопротивлением 16 потенциалы, принадлежащие одной и той же линии равного потенциала. Координаты соответствующих потенциалов на листе ЭПБ 2 определяем с помощью первой неподвижной линейки 6 (координата у) и с помощью второй неподвижной линейки 7 (координата х).

Перенос при эксперименте координат нижнего конца зонда 18 с прямоугольной системы координат прямоугольного листа ЭПБ 2 на документальный лист обычной бумаги с аналогичной системой координат осуществляем с использованием обычной линейки или треугольника. На документальном листе карандашом делаем отметки, которые затем обводим плавной кривой. Силовые линии электрического поля строим по линиям равного потенциала. Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным линиям. Там, где эквипотенциальные линии идут гуще, там и силовые линии электрического поля должны быть гуще.

Установка для исследования электроемкости проводников на модели из электропроводящей бумаги, содержащая источник постоянного тока, потенциометр, соединенный двумя концевыми контактами с источником постоянного тока, прямоугольный планшет, первый винт с гайкой, установленный на прямоугольном планшете, прямоугольный лист электропроводящей бумаги, уложенный на прямоугольном планшете, зонд, нижним концом которого можно касаться любой точки прямоугольного листа электропроводящей бумаги, съемный проводник круглого сечения, установленный на прямоугольном листе электропроводящей бумаги и плотно прижатый первым винтом с гайкой к прямоугольному листу электропроводящей бумаги, неподвижный прямоугольный электрод, установленный на левой стороне прямоугольного листа электропроводящей бумаги, первую неподвижную линейку, закрепленную на левой стороне прямоугольного планшета, параллельную левой его стороне, которая выполняет роль оси ординат системы координат прямоугольного листа электропроводящей бумаги, съемное лекало из диэлектрика с разметкой, насаженное на съемный проводник круглого сечения и уложенное на прямоугольном листе электропроводящей бумаги, вольтметр с большим входным сопротивлением, первый ввод которого соединен с минусовой клеммой источника постоянного тока, отличающаяся тем, что в нее введены вторая неподвижная линейка, закрепленная на нижней стороне прямоугольного планшета, которая выполняет роль оси абсцисс системы координат прямоугольного листа электропроводящей бумаги, подвижный прямоугольный электрод, установленный на первой половине прямоугольного листа электропроводящей бумаги параллельно неподвижному прямоугольному электроду, опора, установленная неподвижно с правой стороны на прямоугольном планшете, металлическая рейка, один конец которой лежит на опоре и соединен с минусовой клеммой источника постоянного тока, а другой ее конец лежит на подвижном прямоугольном электроде, второй винт с гайкой, установленный на прямоугольном планшете и прижимающий посредством металлической рейки подвижный прямоугольный электрод к листу электропроводящей бумаги, амперметр, первый ввод которого соединен с подвижным контактом потенциометра, первый переключатель, общий контакт которого соединен со вторым вводом амперметра, а первый и второй контакты его соединены соответственно с неподвижным прямоугольным электродом и съемным проводником круглого сечения, второй переключатель, общий контакт которого соединен со вторым вводом вольтметра с большим входным сопротивлением, а первый и второй контакты его соединены соответственно со вторым вводом амперметра и верхним концом зонда.