Комбинированная адаптивная система управления с фильтр-корректором для априорно неопределенных динамических объектов с периодическими коэффициентами

Иллюстрации

Показать все

Комбинированная адаптивная система управления с фильтр-корректором (ФК) для априорно неопределенных динамических объектов с периодическими коэффициентами содержит объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, ФК, n первых умножителей, n вторых умножителей, n вторых блоков суммирования, n блоков задержки, третий умножитель, интегратор, четвертый умножитель, третий блок суммирования, соединенные определенным образом. ФК содержит четвертый блок суммирования, интегратор, пятый блок суммирования, соединенные определенным образом. Обеспечивается устойчивость системы управления и точная компенсация нестационарных изменений внутренних коэффициентов объекта. 2 ил.

Реферат

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано при построении адаптивных систем управления неустойчивыми линейными динамическими объектами периодического действия с относительным порядком передаточной функции, превышающим единицу.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является адаптивная система управления для динамических объектов с периодическими коэффициентами (Патент РФ №2427870, Официальный бюл. «Изобретения и полезные модели». - 2011, №24, прототип), содержащая объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, последовательный фильтр-компенсатор (ПФК), первый умножитель, второй блок суммирования, блок задержки, второй умножитель, при этом выходы объекта регулирования соединены с соответствующими входами блока задания коэффициентов, выходы блока задания коэффициентов подключены к входам первого блока суммирования, выход которого соединен с первым и вторым входами первого умножителя и вторым входом второго умножителя, выход первого умножителя подключен к первому входу второго блока суммирования, выход второго блок суммирования соединен с первым входом второго умножителя, а также входом блока задержки, выход которого подключен к второму входу второго блока суммирования, выход второго умножителя соединен с входом объекта регулирования.

Однако недостатком данной системы является потеря работоспособности при управлении неустойчивыми динамическими объектами, а также невозможность точной компенсации нестационарных изменений внутренних коэффициентов объектов управления с целью обеспечения высокого качества работы системы.

Задачей, на решение которой направленно заявленное изобретение, является расширение функциональных возможностей системы, т.е. обеспечение устойчивости системы управления и точной компенсации нестационарных изменений внутренних коэффициентов объекта регулирования за счет получения и использования оценок его переменных состояния.

Сущность изобретения состоит в том, что в комбинированную адаптивную систему управления с фильтр-корректором (ФК) для априорно неопределенных динамических объектов с периодическими коэффициентами, содержащую объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, введены: ФК, n первых умножителей, n вторых умножителей, n вторых блоков суммирования, n блоков задержки (n - размерность вектора состояния объекта регулирования), третий умножитель, интегратор, четвертый умножитель и третий блок суммирования, при этом выходы объекта регулирования подключены к соответствующим входам блока задания коэффициентов, выходы блока задания коэффициентов соединены с соответствующими входами первого блока суммирования, выход первого блока суммирования подключен к входу четвертого блока суммирования ФК, выход которого соединен с входом n-1 интегратора ФК и является последним n-м выходом ФК, выход j интегратора ФК (j=n-1, n-2, …, 2) связан с входом последующего j-1 интегратора ФК с соответствующим коэффициентом, с k-м (k=2, …, n-1) входом четвертого блока суммирования ФК, с h-м (h=2, …, n-1) входом пятого блока суммирования ФК, а также является j-м выходом ФК, выход первого интегратора ФК с соответствующим коэффициентом связан с последним n-м входом четвертого блока суммирования ФК, с первым входом пятого блока суммирования ФК и является первым выходом ФК, а выход пятого блока суммирования ФК также является n+1-м выходом ФК, при этом каждый из n выходов ФК соединен с первым и вторым входами соответствующего i-го (i=1, 2, …, n) первого умножителя и вторым входом i-го второго умножителя, выход каждого i-го первого умножителя подключен к первому входу i-го второго блока суммирования, выход которого одновременно соединен с первым входом i-го второго умножителя и входом i-го блока задержки, выход i-го блока задержки подключен ко второму входу i-го второго блока суммирования, выход каждого i-го второго умножителя соединен с соответствующим входом третьего блока суммирования, а n+1-й выход ФК подключен к первому и второму входам третьего умножителя и второму входу четвертого умножителя, выход третьего умножителя соединен с входом интегратора, выход которого подключен к первому входу четвертого умножителя, выход четвертого умножителя соединен с последним входом третьего блока суммирования, выход которого подключен к входу объекта регулирования.

Сущность изобретения поясняется чертежом, где на фиг. 1 представлена блок-схема системы управления; на фиг. 2 изображена блок-схема ФК.

Система содержит: объект регулирования 1; блок задания коэффициентов 2; первый блок суммирования 3; ФК 4; первые умножители 51, …, 5n; вторые блоки суммирования 61, …, 6n; блоки задержки 71, …, 7n; вторые умножители 81, …, 8n; третий умножитель 9; интегратор 10; четвертый умножитель 11; третий блок суммирования 12; четвертый блок суммирования ФК 13; интеграторы ФК 141, …, 14n-1; пятый блок суммирования ФК 15; x1ФК, …, xnФК, yФК - выходные сигналы ФК; y1, …, ym - выходные сигналы объекта регулирования; u - входной сигнал объекта регулирования.

Объект регулирования описывается уравнением:

где x(t) - n-мерный вектор состояния;

A(t+T), b(t+T) - соответственно нестационарные матрица и вектор, элементы которых являются T-периодическими функциями времени;

y(t) - вектор выходных координат объекта;

* - символ транспонирования;

L - вектор, формирующий выход объекта;

u(t) - управляющее воздействие, удовлетворяющее соотношению:

где χ1(t), χ2(t) - векторный и скалярный настраиваемые коэффициенты контура адаптации; yФК(t), xФК(t) - соответственно выход и вектор переменных состояния (оценки переменных состояния объекта регулирования (1)) фильтр-корректора

где AФК - матрица в форме Фробениуса; bФК, LФК - стационарные векторы.

С помощью критерия гиперустойчивости В.М. Попова можно показать, что реализация алгоритмов самонастройки параметров χ1(t) и χ2(t) регулятора (2) в виде:

где γ0i, γ1i - некоторые постоянные положительные величины обеспечит точную компенсацию изменений внутренних параметров объекта регулирования и устойчивость системы управления.

Система функционирует следующим образом.

Сигналы y1, …, ym с выхода объекта регулирования 1 подаются на входы блока задания коэффициентов 2, внутри которого происходит их умножение на постоянный коэффициент, выходные сигналы блока задания коэффициентов 2 поступают на соответствующие входы первого блока суммирования 3, сигнал с выхода которого идет на вход ФК 4. Сигнал с входа ФК 4 (структурная схема представлена на фиг. 2) поступает на первый вход четвертого блока суммирования ФК 13, выходной xnФК сигнал четвертого блока суммирования ФК 13 одновременно подается на вход интегратора ФК 14n-1 и на выход ФК 4, сигналы xjФК с выходов интеграторов ФК 14j (j=n-1, n-2, …, 2) поступают на: вход последующего интегратора ФК 14j-1 с соответствующим коэффициентом, на k-й (k=2, …, n-1) вход четвертого блока суммирования ФК 13 с соответствующим коэффициентом, на h-й (h=2, …, n-1) вход пятого блока суммирования ФК 15, а также на соответствующий j-й выход ФК 4, выходной сигнал x1ФК интегратора ФК 141 подается с соответствующим коэффициентом на последний, n-й вход четвертого блока суммирования ФК 13, с соответствующим коэффициентом на последний (n-1)-й вход пятого блока суммирования ФК 15, а также на первый выход ФК 4, сигнал yФК с выхода пятого блока суммирования ФК 15 идет на последний выход ФК 4. Выходные сигналы x1ФК, …, xnФК ФК 4 одновременно поступают на первый и второй входы первых умножителей 51, …, 5n и на вторые входы вторых умножителей 81, …, 8n, сигналы с выходов первых умножителей 51, …, 5n с соответствующими коэффициентами γ0i идут на первые входы вторых блоков суммирования 61, …, 6n, выходные сигналы которых подаются на первые входы вторых умножителей 81, …, 8n и на входы блоков задержки 71, …, 7n, сигналы с выходов блоков задержки 71, …, 7n идут на вторые входы вторых блоков суммирования 61, …, 6n, выходные сигналы вторых умножителей 81, …, 8n поступают на соответствующие входы третьего блока суммирования 12, сигнал yФК с выхода ФК 4 подается на первый и второй входы третьего умножителя 9 и на второй вход четвертого умножителя 11, выходной сигнал третьего умножителя 9 поступает с соответствующим коэффициентом γ1 на вход интегратора 10, сигнал с выхода которого подается на первый вход четвертого умножителя 11, выходной сигнал четвертого умножителя 11 поступает на соответствующий вход третьего блока суммирования 12, сигнал u с выхода которого подается на вход объекта регулирования 1.

Таким образом, заменяя в системе, содержащей объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, последовательный фильтр-компенсатор (ПФК), первый умножитель, второй блок суммирования, блок задержки, второй умножитель, последовательный фильтр-компенсатор (ПФК) на фильтр-корректор (ФК), вводя вместо первого и второго умножителей, второго блока суммирования, блока задержки - n первых умножителей, n вторых умножителей, n вторых блоков суммирования, n блоков задержки (n - размерность вектора состояния объекта регулирования), третий умножитель, интегратор, четвертый умножитель, а также третий блок суммирования, обеспечиваем устойчивость системы управления и точную компенсацию нестационарных изменений внутренних коэффициентов объекта, с использованием в контуре регулирования оценок его переменных состояния.

Технический результат заключается в расширении функциональных возможностей системы, а именно - обеспечение устойчивости системы управления и точной компенсации нестационарных, T-периодических изменений внутренних коэффициентов объекта за счет получения и использования в контуре управления оценок его переменных состояния.

Данное устройство может быть реализовано промышленным способом на основе стандартной элементной базы.

Комбинированная адаптивная система управления с фильтр-корректором (ФК) для априорно неопределенных динамических объектов с периодическими коэффициентами, содержащая объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, отличающаяся тем, что введены: фильтр-корректор (ФК), n первых умножителей, n вторых умножителей, n вторых блоков суммирования, n блоков задержки, где n - размерность вектора состояния объекта регулирования, третий умножитель, интегратор, четвертый умножитель и третий блок суммирования, при этом выходы объекта регулирования подключены к соответствующим входам блока задания коэффициентов, выходы блока задания коэффициентов соединены с соответствующими входами первого блока суммирования, выход первого блока суммирования подключен к входу четвертого блока суммирования ФК, выход которого соединен с входом n-1 интегратора ФК и является последним n-м выходом ФК, выход j интегратора ФК (j=n-1, n-2, …, 2) связан с входом последующего j-1 интегратора ФК с соответствующим коэффициентом, с k-м (k=2, …, n-1) входом четвертого блока суммирования ФК, с h-м (h=2, …, n-1) входом пятого блока суммирования ФК, а также является j-м выходом ФК, выход первого интегратора ФК с соответствующим коэффициентом связан с последним n-м входом четвертого блока суммирования ФК, с первым входом пятого блока суммирования ФК и является первым выходом ФК, а выход пятого блока суммирования ФК также является n+1-м выходом ФК, при этом каждый из n выходов ФК соединен с первым и вторым входами соответствующего i-го (i=1, 2, …, n) первого умножителя и вторым входом i-го второго умножителя, выход каждого i-го первого умножителя подключен к первому входу i-го второго блока суммирования, выход которого одновременно соединен с первым входом i-го второго умножителя и входом i-го блока задержки, выход i-го блока задержки подключен ко второму входу i-го второго блока суммирования, выход каждого i-го второго умножителя соединен с соответствующим входом третьего блока суммирования, а n+1-й выход ФК подключен к первому и второму входам третьего умножителя и второму входу четвертого умножителя, выход третьего умножителя соединен с входом интегратора, выход которого подключен к первому входу четвертого умножителя, выход четвертого умножителя соединен с последним входом третьего блока суммирования, выход которого подключен к входу объекта регулирования.