Способ получения параметров входного сопротивления линейного пассивного двухполюсника

Способ получения параметров входного сопротивления линейного пассивного двухполюсника

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области электротехники, а именно к способам и информационно-измерительным устройствам на их основе, которые для частоты обеспечивают получение информации о модуле z и фазовом угле ±ϕ комплексного сопротивления линейного пассивного двухполюсника (ЛПД).

Известен способ по патенту [Пат. №2457498 RU, МПК G01R 27/02. Способ получения электрических сигналов, однозначно идентифицирующих параметры составляющих входного комплексного сопротивления пассивного линейного двухполюсника / В.А. Мамаев (RU), Н.Н. Кононова (RU); заявитель и патентообладатель Северо-Кавказский государственный технический университет (RU). - №2011121953/28; заявл. 29.03.2011; опубл. 27.07.2012. Бюл. №21], в котором предложена последовательность действий над соответствующими периодическими несинусоидальными электрическими сигналами (напряжением и током), которые в конечном итоге для любых одночастотных гармоник, входящих в состав соответствующих несинусоидальных электрических сигналов, позволяют определить такие параметры, как активное и реактивное сопротивления линейного пассивного двухполюсника. Недостатком данного способа является сложность его практической реализации. Хотя указанное изобретение и решает практически ту же задачу, что и способ по предлагаемому изобретению, однако он является лишь косвенным аналогом.

В качестве прототипа, который в полной мере не может быть принят за основной прототип предлагаемому в изобретении способу, принято изобретение по патенту [Пат. №2534376 RU, МПК G01R 29/10. Способ определения начальной фазы колебания гармоники несинусоидального периодического электрического сигнала].

Прототип и способ по предлагаемому изобретению частично объединяет признак, который заключается в использовании особым образом формируемого некоторого вспомогательного синусоидального сигнала e_(всп)(t,θ) с частотой колебания , у которого аргумент функции синуса задают через сложение двух слагаемых, значение первого из которых определяют произведением , а вторым слагаемым является специально вводимым в вычислительный процесс изменяемый скользящий фазовый угол θ, однако в предлагаемом изобретении в вычислительном процессе участвует первый вспомогательный сигнал е_1(всп)(t,θ), у которого амплитуда линейно связана с амплитудой (или действующим значением) синусоидального напряжения, подаваемого на ЛПД, в то время как в прототипе вспомогательный сигнал e_(всп)(t,θ) имеет постоянную амплитуду.

Отличием способа по предлагаемому изобретению от принятого прототипа также является то, что предлагаемый в изобретении способ для частоты позволяет определить модуль z и фазовый угол ϕ комплексного сопротивления ЛПД, в то время как в прототипе решена задача по определению начальной фазы колебания гармоники несинусоидального периодического электрического сигнала.

Технический результат, который достигается при использовании предлагаемого изобретения, заключается в повышении технического уровня и возможностей измерительного устройства (ИУ), его упрощении за счет того, что, согласно предлагаемому способу, в его программируемом измерительно-вычислительным блоке (ИВБ) осуществляют деление двух соответствующим образом созданных одночастотных синусоидальных сигналов.

Программируемый ИВБ состоит из соответствующим образом взаимосвязанных субблоков, которые функционируют по предлагаемому в изобретении способу, когда на основе синусоидального напряжения u₁(t) (1) с частотой , подаваемого на вход ЛПД, и одночастотного с ним протекающего через ЛПД тока i₁(t) определяют модуль z комплексного сопротивления и его фазовый угол ϕ, при этом информацию о численных значениях модуля z и фазового угла ϕ получают при использовании меньшего числа сложных в реализации математических операций, чем это необходимо при определении параметров ЛПД на основе способа по патенту [RU №2457498].

Способ по предлагаемому изобретению основан на следующих теоретических положениях.

Пусть некоторый ЛПД со сложной структурой, но состоящий, например, из нескольких активных сопротивлений R_(n) и индуктивностей L_(k), подключен к синусоидальному напряжению u₁(t) с частотой :

которое преобразуют в удобный для последующей обработки первый синусоидальный сигнал е₁(t) (2), который, например, аналогичен синусоидальному напряжению u₁(t) (1) и синфазен ему:

ЛПД, состоящий из соединенных между собой активных сопротивлений R_(n) и индуктивностей L_(k), представляют некоторым эквивалентным ЛПД, состоящим из последовательно соединенных активного сопротивления R и индуктивности L, и который характеризуют комплексным сопротивлением :

где z - модуль комплексного сопротивления , ϕ - фазовый угол, который определяется выражением и находится в границах [0,π/2], при этом в случае приложения к ЛПД синусоидального напряжения (1) через него будет протекать некоторый общий синусоидальный ток i₁(t) (4), который имеет ту же частоту , что и напряжение u₁(t) (1), но будет отставать от этого напряжения на угол ϕ:

который преобразуют в удобный для последующей обработки синфазный с этим током второй синусоидальный сигнал e₂(t), причем его структура может быть аналогична структуре синусоидального тока i₁(t) (4):

В предлагаемом способе мгновенное значение первого синусоидального сигнала e₁(t) (2) преобразуют в первый вспомогательный синусоидальный сигнал e_1(всп)(t,θ) со структурой (6):

в котором аргумент тригонометрической функции синуса зависит не только от времени t, но, как и в прототипе [RU №2534376], от вводимого в вычислительный процесс изменяемого скользящего фазового угла θ, однако, в отличие от прототипа, амплитуда U_m(1) первого вспомогательного синусоидального сигнала в (6) не является постоянной величиной, а согласно предлагаемому способу линейно связана с амплитудой U_m (или действующим значением U) приложенного к ЛПД синусоидального напряжения u₁(t) (1).

Согласно предлагаемому в изобретении способу, мгновенное значение первого вспомогательного синусоидального сигнала e_1(всп)(t,θ) (6) делят на мгновенное значение второго синусоидального сигнала e₂(t) (5) и получают периодический несинусоидальный второй вспомогательный z_2(всп)(t,ϕ,θ) (7):

В выражении (7) численное значение отношения амплитуд U_m(1) и I_m соответственно сигналов (1) и (4) является модулем z комплексного входного сопротивления ЛПД, при этом выражению (7) соответствует модифицированное выражение (8) второго вспомогательного сигнала (7):

в котором текущее изменение фазового угла Δγ определяют через разность фазовых углов ϕ и θ

Согласно предлагаемому в изобретении способу, численное значения функциональной зависимости (8) оценивают средним значением , которое на интервале времени, равном периоду , рассчитывают по выражению (10):

где t_o - заданный момент начала выполнения операции определенного интегрирования.

Из выражения (10) следует, что рассчитываемое среднее значение второго вспомогательного сигнала z_2(всп)(t,ϕ,θ) (10) связано как с численными значениями модуля z и фазового угла ϕ комплексного входного сопротивления ЛПД, так и зависит от текущего значения вводимого в вычислительный процесс изменяемого скользящего фазового угла θ, а также от разности Δγ (8) фазового угла ϕ и участвующего в вычислении среднего значения выражения (10) изменяемого скользящего фазового угла θ.

Выражение (8) определяет некоторую негармоническую периодическую функцию времени t с периодом повторением 2π, которая определена в открытых интервалах (nπ, (n+1)π) и имеет полюсы (разрывы функции) [Бронштейн И.Н, Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - 13-е изд., исправленное - М: Наука, Гл. ред. физ.-мат.лит., 1986, с. 118].

Отличительной особенностью функциональной зависимости (8) является то, что когда текущее значение изменяемого угла θ приближается к значению угла ϕ, при котором их разность стремится к нулю (11)

в местах разрывов функции (8) генерируется последовательность из двуполярных импульсов «иглообразной» формы, которые имеют малую длительностью Δt:

причем эти импульсы исчезают при равенстве нулю разности Δγ (8) фазовых углов ϕ и θ_(ϕ), т.е. когда имеет место условие

При соблюдении условия (12), или предпочтительнее условия (13), численное значение изменяемого угла θ_(ϕ), согласно способу по предлагаемому изобретению, принимают за фазовый угол ϕ входного комплексного сопротивления ЛПД:

при этом моменты формирования последовательности из двуполярных «иглообразных» импульсов или близких к ним по форме совпадают с моментами времени, когда мгновенное значение участвующего в вычислительном процессе второго синусоидального сигнала e₂(t) (5) пересекает ось времени, причем вычисленное значение определенного интеграла (15) при значении, определяемом условием (14), однозначно связывают с численным значением модуля z комплексного сопротивления ЛПД:

где t_o - момент запуска операции интегрирования после приостановки изменения вводимого в вычислительный процесс фазового угла θ.

При выполнении вычислительной процедуры ИВБ при сближении значения изменяемого угла θ к значению фазового угла ϕ (12) на выходе соответствующего субблока, осуществляющего деление электрических сигналов согласно выражению (7), наблюдают существенное снижение амплитуды двуполярных «иглообразных» импульсов или их исчезновение, и эту особенность поведения импульсов используют в качестве информационного сигнала, на основе которого: а) прекращают изменение значения вводимого в вычислительный процесс изменяемого скользящего фазового угла θ; б) выполняют процедуру считывания значения фазового угла ϕ≅0_(ϕ) (14); в) вычисляют модуль z комплексного сопротивления ЛПД (15).

Сущность способа получения параметров модуля z и фазового угла ϕ входного комплексного сопротивления ЛПД по предлагаемому изобретению заключается в том, что из приложенного к ЛПД синусоидального напряжения u₁(t) (1) с частотой формируют синфазный с ним первый синусоидальный сигнал e₁(t) (2); из протекающего через ЛПД синусоидального тока i(t) (4) формируют синфазный с этим током второй синусоидальный сигнал e₂(t) (5); причем на основе первого синусоидального сигнала е₁(t) (2) формируют первый вспомогательный синусоидальный сигнал е_1(всп)(t) (6), при этом в аргумент функции синуса этого сигнала вводят изменяемый скользящий фазовый угол θ, причем шаг изменения этого угла может быть постоянным или адаптивно изменяемым; при этом способ отличается тем, что значение амплитуды первого вспомогательного синусоидального сигнала e_1(всп)(t) (6) линейно связывают с амплитудой U_m или действующим U₍₁₎ значением первого синусоидального сигнала е₁(t) (2), при этом мгновенное значение первого вспомогательного синусоидального сигнала e_1(всп)(t) (6), согласно выражению (7), делят на мгновенное значение второго синусоидального сигнала e₂(t) (5) и получают результирующий сигнал в виде периодического несинусоидального второго вспомогательного сигнала z_2(всп)(t,ϕ,θ) (8), мгновенное значение которого функционально связано как с модулем z комплексного сопротивления Z линейного пассивного двухполюсника, так и со значением вводимого в вычислительный процесс измененяемого фазового угла θ, причем в первом вспомогательном сигнале e_1(всп)(t) (6) изменяют вводимый в вычислительный процесс изменяемый скользящий фазовый угол θ, и при некотором его значении, когда имеет место его практическое равенство с фазовым углом ϕ (11,б) комплексного сопротивления линейного пассивного двухполюсника во втором вспомогательном сигнале z_2(всп)(t,ϕ,θ_(ϕ)) (8) появляются явно выраженные двуполярные «иглообразных» импульсы малой длительности (12), у которых по мере сближения численного значения изменяемого скользящего фазового угла θ и со значением фазового угла ϕ комплексного сопротивления ЛПД амплитуда двуполярных «иглообразных» импульсов уменьшается, при этом их уменьшение ниже заданного уровня или их исчезновения, согласно способу по предлагаемому изобретению, используют для приостановки изменений вводимого в вычислительный процесс изменяемого скользящего фазового угла θ, причем после прекращения изменения скользящего фазового угла θ определяют среднее значение второго вспомогательного сигнала z_2(всп)(t,ϕ,θ_(ϕ)) (8). В пределах интервала времени, равном периоду , при этом результат интегрирования принимают за численное значение модуля z комплексного сопротивления ЛПД, т.е. .

На фиг. 1 приведены изображения сигналов, которые получены в результате конкретных вычислительных экспериментов над активно-индуктивным ЛПД с параметрами , где ϕ_(z)=60°, при этом: сигнал 1 - первый вспомогательный синусоидальный сигнал e_1(всп)(t,θ') (6), амплитуда U_m(1) которого в эксперименте условно принята равной U_m(1)=1 у.е., однако, в общем случае согласно предлагаемому способу эта амплитуда должна быть линейно связана с амплитудой U_m приложенного к ЛПД напряжения u₁(t) (1); причем в аргумент функции синуса сигнала e_1(всп)(t,θ') (6), как и в прототипе [RU №2534376], вводят дополнительный изменяемый скользящий фазовый угол θ=θ', причем в эксперименте диапазон изменения этого угла принят от 330° до 360°; сигнал 2 - второй синусоидальный сигнал e₂(t) (5), амплитуда I_m которого в общем случае линейно связана с амплитудой протекающего через ЛПД тока i₁(t) (4), но в численном эксперименте значение амплитуды принята равной I_m=1; сигнал 3 - второй вспомогательный сигнал z_2(всп)(t,ϕ,θ') (8), который, согласно предлагаемому изобретению, получают в результате деления мгновенного значения первого вспомогательного синусоидального сигнала e_1(всп)(t,θ') (6) на мгновенное значение второго синусоидального сигнала e₂(t) (5), при этом сигнал z_2(всп)(t,ϕ,θ') является периодическим, но несинусоидальным, причем частью второго вспомогательного сигнала z_2(всп)(t,ϕ,θ') являются двуполярные импульсы 4 «иглообразной» формы, которые генерируются в моменты времени, когда сигнал 2 (e₂(t)) пересекает ось времени t; сигнал 5 отображает изменение во времени значения, которые получены при определенном интегрировании (10) второго вспомогательного сигнала z_2(всп)(t,ϕ,θ') (8) на интервале от времени от t_o до , при этом в вычислительном эксперименте момент времени t_o=0 привязан к моменту прохождения второго синусоидального сигнала e₂(t) (5) через нулевое значение (сигнал 2), причем на фиг. 1 закон изменения сигнала z_2(всп)(t,ϕ,θ') приведен для трех значений вводимого в вычислительный процесс в выражение (8) дополнительного угла θ=θ', причем на фиг. 1, б приведены взаимные положения сигналов (5), (6) и (8), которые соответствую фазовому углу комплексного сопротивления , т.е ϕ_(z)=360°-θ'_(ϕ)=360°-300°=60°.

На фиг. 2 приведены изображения сигналов, которые получены в результате вычислительного эксперимента с ЛПД с комплексным активно-емкостным сопротивлением с параметрами , где ϕ_(z)=-60°, при этом определению модуля z=1 и фазового угла |ϕ_(z)|=θ_(ϕ)=60° комплексного сопротивления , соответствует рисунок в на фиг. 2, причем в вычислительном эксперименте запуск начала операции интегрирования осуществлен с отставанием на время t_o от момента времени, когда мгновенное значение второго синусоидального сигнала e₂(t) (5) было равно нулю.

На фиг. 3 приведено подключение к ЛПД входящего в некоторое ВУ ИВБ, при этом ЛПД имеет условный вход УВх, на который через датчик тока (ДТ) подается полярный полюс 1* от источника напряжения u₁(t) с частотой , и условный выход УВых, который подключен к неполярному полюсу 0 источника напряжения u₁(t), причем ИВБ имеет два входа Вх_1 и Вх_2 и два выхода Вых_1, Вых_2, при этом первый вход Вх_1 ИВБ подключен к условному входу УВх ЛПД, а второй вход Вх_2 ИВБ подключен к выходу линейного ДТ, причем на первый выход Вых_1 ИВБ выводят информацию о численном значении модуля z комплексного сопротивления , а на второй выход Вых_2 блока ИВБ выводят информацию о численном значении фазового угла ϕ этого сопротивления.

На фиг. 4 посредством соответствующим образом соединенных субблоков Сб_1-Сб_8 показана возможная структура приведенного на фиг. 3 ИВБ, которая поясняет возможную последовательность обработки поданных на его входы Вх_1 и Вх_2 соответственно двух электрических сигналов u₁(t) и i₁(t) по предложенному в изобретении способу получения информации о величине модуля z и фазовом угле ϕ комплексного сопротивления ЛПД, причем структура ИВБ включает несколько соответствующим образом взаимодействующих между собой субблоков, каждый из которых, согласно предлагаемому способу, выполняет конкретные функции и в результате их выполнения на выходах Вых_1 и Вых_2 входящего в структуру некоторого ВУ ИВБ (фиг. 3 и 4) выводят информацию о численных значениях модуля z и фазового угла ϕ комплексного сопротивления ЛПД, причем как задание уставки по времени t_o, так и «Внешний пуск» вычислительного процесса в ИВБ может быть организован средствами, входящими ВУ, при этом с первого входа Вх_1 ИВБ (фиг. 4) на вход Вх первого субблока Сб_1 подают сигнал о синусоидальном напряжении u₁(t) (1), а на вход Вх второго субблока Сб_2 со второго входа Вх_2 ИВБ подают сигнал о протекающем через ЛПД синусоидальном токе i₁(t) (4), при этом второй субблок Сб_2 осуществляет линейное преобразование поданного на его вход Вх синусоидального тока i₁(t) (4) в удобный для дальнейшего использования второй синусоидальный сигнал е₂(t) (5), который с выхода этого субблока подают на второй вход Вх_2 шестого субблока Сб_6, в то время как первый субблок Сб_1 осуществляет линейное преобразование поданного на его вход Вх синусоидального напряжения u₁(t) (1) в удобный для дальнейшего использования первый синусоидальный сигнал е₁(t) (2), который с выхода Вых первого субблока Сб_1 подают на первый вход Вх_1 третьего субблока Сб_3 и вход Вх четверого субблока Сб_4, при этом на второй вход Вх_2 третьего субблока Сб_3 с выхода Вых четвертого субблока Сб_4 подают действующее значение U₍₁₎ первого синусоидального сигнала е₁(t) (2), которое четвертый субблок Сб_4 синтезирует из поданного на его вход Вх с выхода Вых первого субблока Сб_1 первого синусоидального сигнала e₁(t) (2), причем на третий вход Вх_3 третьего субблока Сб_3 с первого выхода Вых_1 пятого субблока Сб_5 подают вводимый в вычислительный процесс изменяемый скользящий фазовый угол θ, который является вторым слагаемым в аргументе функции синуса формируемого в третьем субблоке Сб_3 первого вспомогательного синусоидального сигнала е_1(всп)(t) (6), в то время как первым слагаемым аргумента синуса этого сигнала является произведение со структурой (6), при этом при формировании пятым субблоком Сб_5 численного значения вводимого в вычислительный процесс дополнительного изменяющегося скользящего фазового угла θ шаг приращения этого угла может быть постоянным или адаптироваться в зависимости от заложенной точности получаемого конечного результата, связанного с поиском как фазового угла ϕ комплексного сопротивления ЛПД, так и его модуля z, причем первый вспомогательный синусоидальный сигнал e_1(всп)(t) (6) с выхода третьего субблока Сб_3 подают на первый вход Вх_1 шестого субблока Сб_6, при этом, согласно предлагаемому способу, в шестом субблоке Сб_6 делят первый вспомогательный синусоидальный сигнал e_1(всп)(t) (6) на второй синусоидальный сигнал e₂(t) (5) и результат деления в виде второго вспомогательного периодического негармонического сигнала z_2(всп)(t,ϕ,θ) (8) подают на выход Вых шестого субблока Сб_6, причем с выхода Вых шестого субблока Сб_6 второй вспомогательный периодический негармонический сигнал z_2(всп)(t,ϕ,θ) (8) подают на вход Вх седьмого субблока Сб_7 и на первый вход Вх_1 восьмого субблока Сб_8, при этом седьмой субблок Сб_7 фиксирует наличие во втором вспомогательном периодическом негармоническом сигнале z_2(всп)(t,ϕ,θ) (8) двуполярных «иглообразных» импульсов, контролирует снижение их амплитуды ниже заданного уровня (или их исчезновение) и эту информацию об импульсах в форме логического «ДА» выводят на выход Вых седьмого субблока Сб_7, с которого логический сигнал поступает на вход Вх пятого субблока Сб_5 и на второй вход Вх_2 восьмого субблока Сб_8, причем при наличии на втором входе Вх_2 восьмого субблока Сб_8 логического сигнала «ДА» субблок на интервале времени от t_o до t_o+T выполняет операцию определенного интегрирования (15) поданного на первый вход Вх_1 этого субблока с выхода шестого субблока Сб_6 второго вспомогательного сигнала z_2(всп)(t,ϕ,θ) (8) и результат выполнения восьмым субблоком Сб_8 операции определенного интегрирования в виде численного значения модуля z (15) комплексного сопротивления Z ЛПД подают на выход Вых этого субблока и далее на первый выход Вых_1 ИВБ, при этом момент времени начала интегрирования t_o может быть привязан, например, к моменту прохождения мгновенного значения второго синусоидального сигнала e₂(t) (5) через нулевое значении (см. фиг. 1 и 2) или остановке изменения вводимого в вычислительный процесс угла θ, когда соблюдается условие (12) или (13) Момент времени t_o может быть задан исходя из особенностей решаемой задачи, причем по логическому сигналу «ДА» на входе Вх пятого субблока Сб_5 на его второй выход Вых_2 выводят численное значение фазового угла ϕ комплексного сопротивления ЛПД, который поступает на второй выход Вых_2 ИВБ.

По предлагаемому изобретению, способ получения параметров входного сопротивления ЛПД, а именно данных о значениях модуля z и фазового угла ϕ комплексного сопротивления ЛПД, может быть реализован на основе цифровых методов и средств обработки аналоговых сигналов, а также найти применение, например, в цифровом измерительном приборе, осуществляющем соответствующие электротехнические измерения, в устройстве определения расстояния до места короткого замыкания, например, на линии электропередачи, при синтезе измерительных органов релейной защиты с двумя подводимыми электрическими величина, при этом имеется возможность реализовать измерительный орган релейной защиты с функцией определения расстояния до места короткого замыкания на линии электропередачи.

Способ получения параметров входного сопротивления линейного пассивного двухполюсника заключается в том, что из приложенного к линейному пассивному двухполюснику синусоидального напряжения с частотой f формируют синфазный с ним первый синусоидальный сигнал; из протекающего через линейный пассивный двухполюсник синусоидального тока формируют синфазный с этим током второй синусоидальный сигнал; на основе первого синусоидального сигнала формируют первый вспомогательный синусоидальный сигнал, при этом в аргумент функции синуса первого вспомогательного синусоидального сигнала вводят изменяемый скользящий фазовый угол θ, отличающийся тем, что амплитуда первого вспомогательного синусоидального сигнала линейно связана с амплитудой первого синусоидального сигнала, причем мгновенное значение первого вспомогательного синусоидального сигнала делят на мгновенное значение второго синусоидального сигнала и получают периодический несинусоидальный второй вспомогательный сигнал, при этом его мгновенное значение функционально связано как с модулем z комплексного сопротивления Z линейного пассивного двухполюсника, так и со значением вводимого в вычислительный процесс измененяемого скользящего фазового угла θ; причем изменяют величину изменяемого скользящего фазового угла θ, и при условии, когда во втором вспомогательном сигнале появляются явно выраженные двуполярные «иглообразных» импульсы малой длительности, на основе снижения амплитуды этих импульсов ниже заданного значения или их исчезновения прекращают изменение вводимого в вычислительный процесс изменяемого скользящего фазового угла θ; при этом на интервале времени, равном периоду T=l/f, с привлечением процедуры интегрирования вычисляют среднее значение несинусоидального периодического второго вспомогательного сигнала и полученное численное значение считают модулем z комплексного сопротивления Z линейного пассивного двухполюсника, причем численное значение изменяемого скользящего фазового угла θ, при котором вычислен модуль z комплексного сопротивления Z линейного пассивного двухполюсника, считают фазовым углом ϕ этого комплексного сопротивления.