Арифметическое устройство

Арифметическое устройство

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может применяться в составе арифметических устройств цифровых вычислительных машин.

Известно арифметическое устройство, предназначенное для решения задач с большим числом тригонометрических функций, содержащее сдвиговые регистры, сумматоры-вычитатели и коммутирующие блоки, элемент И [А.с. СССР 547765, 1977 г.].

Недостатком устройства является отсутствие в его наборе команд, операции вычисления произведения двух двоичных чисел за одну операцию.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является арифметическое устройство [А.с. СССР 746508, 1980 г.], выполняющее в том числе и умножение двух двоичных чисел. Оно содержит три сдвиговых регистра, два коммутирующих блока, три сумматора-вычитателя и первый элемент И, причем разрядные выходы первого и второго сдвиговых регистров соединены с соответствующими входами соответственно первого и второго коммутирующих блоков, управляющие входы которых подключены к первому управляющему входу устройства, выходы младших разрядов каждого из сдвиговых регистров подключены к первым входам соответствующих сумматоров-вычитателей, выходы которых являются выходами устройства, и подключены к входам старших разрядов соответствующих сдвиговых регистров и ко второму, третьему и четвертому управляющим входам устройства, второй вход первого сумматора-вычитателя соединен с выходом первого элемента И, первый вход которого подключен к выходу второго коммутирующего блока, второй вход - к запрещающему входу устройства, управляющие входы первого и третьего сумматоров-вычитателей соединены с пятым управляющим входом, устройства, второй вход третьего сумматора-вычитателя подключен к первому разрешающему входу устройства, второй и третий элементы И, выходы которых подключены ко второму и третьему входам второго сумматора-вычитателя.

Однако точность работы такого арифметического устройства в режиме вычисления произведения низкая ввиду того, что в нем не производится оптимальное округление множимого после сдвига его вправо перед подсуммированием частичных сумм произведения.

Задачей настоящего изобретения является повышение точности функционирования арифметического устройства.

Технический результат предлагаемого изобретения - возможность получения более точного произведения двух двоичных чисел за одну операцию.

Технический результат достигается предложенным арифметическим устройством, которое содержит три сдвиговых регистра, два коммутирующих блока, три сумматора-вычитателя, первый, второй и третий элементы И, причем разрядные выходы первого и второго сдвиговых регистров соединены с соответствующими входами соответственно первого и второго коммутирующих блоков, управляющие входы которых подключены к первому управляющему входу устройства, выходы младших разрядов каждого из сдвиговых регистров подключены к первым входам соответствующих сумматоров-вычитателей, выходы которых являются выходами устройства, и подключены к входам старших разрядов соответствующих сдвиговых регистров и ко второму, третьему и четвертому управляющим входам устройства, второй вход первого сумматора-вычитателя соединен с выходом первого элемента И, второй вход - к запрещающему входу устройства, управляющие входы первого и третьего сумматоров-вычитателей соединены с пятым управляющим входом устройства, второй вход третьего сумматора-вычитателя подключен к первому разрешающему входу устройства, выходы второго и третьего элементов И подключены ко второму и третьему соответственно входам второго сумматора-вычитателя, при этом в арифметическое устройство дополнительно введены комбинационный сумматор, элемент временной задержки и логический элемент И, по входу соединенный с младшим разрядом первого сдвигового регистра и через элемент временной задержки с первым входом устройства, а по выходу - с младшим разрядом первого входа комбинационного сумматора, на остальные (n-1) разряды которого поданы логические "0", а на второй вход - код множимого от первого сдвигового регистра.

Введение комбинационного сумматора, элемента временной задержки и логического элемента И с их связями с другими блоками позволило провести оптимальное округление множимого после его очередного сдвига вправо перед подсуммированием частичных сумм произведения.

Предложенное устройство имеет изобретательский уровень, так как из опубликованных научных данных и существующих технических решений явным образом не следует, что заявляемая совокупность блоков, узлов и связей между ними позволяют повысить точность функционирования устройства при определении произведения двух чисел.

Предложенное арифметические устройство промышленно применимо, поскольку его техническая реализация возможна с использованием типовых элементов микроэлектронной техники (интегральных логических схем).

На фиг. показана структурная схема арифметического устройства. Устройство содержит входы 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8, выходы устройства 9, 10 и 11, первый коммутирующий блок 12, второй сумматор-вычитатель 13, второй коммутирующий блок 14, первый сдвиговый регистр 15, второй сдвиговый регистр 16, третий сдвиговый регистр 17, первый сумматор-вычитатель 18, первый элемент 19 И, третий сумматор-вычитатель 20, второй элемент 21 И, третий элемент 22 И, запрещающий вход 23 устройства, кроме того, оно содержит комбинационный сумматор 24, логический элемент И 25 и элемент временной задержки 26.

В предлагаемое устройство при вычислении произведения на вход 1 поступают управляющие сигналы, по которым в коммутирующих блоках 12 и 14 осуществляются сдвиги вправо чисел, содержащихся в первом и втором сдвиговых регистрах 15 и 16, а на вход 5 подается сигнал запрета. Во внешнем блоке управления вход 6 устройства соединяется с входом устройства 8 и на оба эти входа подается управляющий оператор, получаемый на выходе устройства 11 и анализируемый во внешнем блоке управления. На вход 7 устройства подается из устройства управления сигнал запрета только на втором шаге вычисления.

В исходном состоянии множимое А содержится в первом сдвиговом регистре 15, множитель В - в третьем сдвиговом регистре 17, а второй сдвиговый регистр 16 находится в нулевом состоянии. В процессе вычисления во втором сдвиговом регистре 16 происходит накопление сдвинутых множимых и в конце вычисления содержится окончательный результат.

При подаче на вход 5 сигнала "Запрет" на второй вход первого сумматора-вычитателя 18 с выхода первого элемента 19 И поступает сигнал, равный нулю. Благодаря этому множимое А, поданное на вход 2, в процессе вычисления сохраняется в первом сдвиговом регистре 15 неизменным при установках первого 18 сумматора-вычитателя как на сложение, так и на вычитание. Управляющий оператор устанавливает второй сумматор-вычитатель 13 на противоположное действие по сравнению с первым 18 и третьим 20 сумматорами-вычитателями. Вычисление произведения Z=А⋅В выполняется за (n+1) шагов, где n - число разрядов в сдвиговых регистрах арифметического устройства.

На первом шаге проверяется знак множителя В. Из устройства управления на управляющие входы 6 и 8 поступает сигнал запрета. Этот сигнал закрывает второй и третий элементы 21 И и 22 И и устанавливает третий сумматор-вычитатель 20 на сложение. На второй вход второго сумматора-вычитателя 13 поступает "0", второй сдвиговый регистр 16 при выполнении первого шага продолжает сохранять нулевое состояние, значение сигнала на входе 7 устройства при выполнении первого шага безразлично.

На вход 7 устройства из блока памяти поступает константа 2ⁿ, которая суммируется третьим сумматором-вычитателем 20 с множителем В, находящимся в третьем сдвиговом регистре 17. На выходе 11 третьего сумматора-вычитателя 20 образуется сумма B_i=В+2°, которая вновь засылается в третий сдвиговый регистр 17. В зависимости от B_i≥0 или B_i<0 в устройстве управления определяется значение управляющего оператора ξ_i для второго шага

На втором шаге выполняется коррекция множителя В в зависимости от значения ξ₁ {0,1}. Из блока управления на вход 7 поступает сигнал запрета, устанавливающий второй сумматор-вычитатель 13 на вычитание, а на входы 6 и 8 поступает управляющий оператор ξ₁.

При ξ=0 (В<0) второй элемент 21 И закрыт, множимое А на второй вход второго сумматора-вычитателя 13 не поступает, и второй сдвиговый регистр 16 продолжает сохранять нулевое состояние. При ξ=1 (В≥0) второй элемент 21 И открыт, множимое без сдвига поступает на второй вход второго сумматора-вычитателя 13 и вычитается из нуля, содержащегося до этого во втором сдвиговом регистре 16.

Полученный дополнительный код множимого А_доп вновь поступает во второй сдвиговый регистр 16, определяя содержимое второго сдвигового регистра 16 после выполнения 2-го шага как 0-ξ₁⋅А=ξ₁⋅A_доп.

Управляющее воздействие ξ₁, поданное на вход 6, выполняет соответствующую установку сумматора-вычитателя 20

На вход 7 из блока памяти поступает число 2^-1 и на выходе 11 третьего сумматора-вычитателя 20 образуется число В₂=В₁-signB₁⋅2^-1, которое вновь поступает в третий сдвиговый регистр 17. Знак этого числа при появлении его на выходе 11 анализируется в блоке управления и определяет управляющий оператор ξ₂ для третьего шага.

Начиная с третьего шага в первом коммутирующем блоке 12 происходят сдвиги множимого вправо на каждом шаге на один разряд, во втором сдвиговом регистре 16 накапливается произведение, а на вход 7 из блока управления подается сигнал разрешения.

В результате выполнения 3-го шага в третьем сдвиговом регистре 17 имеет место сумма ξ₁⋅A_доп+ξ₂⋅А⋅2^-1.

Для определения управляющего воздействия следующего (четвертого) шага из блока памяти на вход 7 поступает число 2^-2, на выходе третьего сумматора-вычитателя 20 образуется число В₃=В₂-signB₂⋅2^-2, которое снова записывается в третий сдвиговый регистр 17.

В каждом такте (итерации) на вход 1 поступают управляющие сигналы. Они поступают через элемент 26 временной задержки на вход логического элемента И 25, на второй вход которого приходит значение младшего разряда первого сдвигового регистра 15 (множимое А).

Далее происходят действия по оптимальному округлению множимого перед его сдвигом вправо: если его младший разряд равен 1, то посылается сигнал "1" на самый младший разряд комбинационного сумматора 24, на остальные разряды - "0". В то же время на второй вход комбинационного сумматора 24 подается множимое от первого сдвигового регистра 15. В результате этого его содержимое скорректируется перед сдвигом вправо на один разряд вправо, с учетом минимальной ошибки от потери младшего разряда. Округленное по правилам меньшей ошибки значение множимого используется при умножении двух чисел. Роль элемента временной задержки 26 заключается в устранении "гонок" в электронных цепях.

После выполнения (n+1) шагов, где n равно числу разрядов в сдвиговых регистрах арифметического устройства, во втором сдвиговом регистре 16 содержится произведение Z=А⋅В при изменении сомножителей и результата в пределах -1≤A<1; -1≤B<1; -1<Z<1.

В конце операции результат Z_n может быть выведен по линии 11.

Эффективность изобретения заключается в повышении точности умножения двух двоичных чисел за одну операцию.

Арифметическое устройство, содержащее три сдвиговых регистра, два коммутирующих блока, три сумматора-вычитателя и первый элемент И, причем разрядные выходы первого и второго сдвиговых регистров соединены с соответствующими входами соответственно первого и второго коммутирующих блоков, управляющие входы которых подключены к первому управляющему входу устройства, выходы младших разрядов каждого из сдвиговых регистров подключены к первым входам соответствующих сумматоров-вычитателей, выходы которых являются выходами устройства, и подключены к входам старших разрядов соответствующих сдвиговых регистров и ко второму, третьему и четвертому управляющим входам устройства, второй вход первого сумматора-вычитателя соединен с выходом первого элемента И, первый вход которого подключен к выходу второго коммутирующего блока, второй вход - к запрещающему входу устройства, управляющие входы первого и третьего сумматоров-вычитателей соединены с пятым управляющим входом устройства, второй вход третьего сумматора-вычитателя подключен к первому разрешающему входу устройства, кроме того, содержащее второй и третий элементы И, выходы которых соединены соответственно со вторым и управляющим входом второго сумматора-вычитателя, а вторые входы - со вторым и первым разрешающими входами устройства, первый вход второго элемента И соединен с выходом первого коммутирующего блока, первый вход третьего элемента И - с шестым управляющим входом устройства, отличающееся тем, что дополнительно включает комбинационный сумматор, элемент временной задержки и логический элемент И, по входу соединенный с младшим разрядом первого сдвигового регистра и через элемент временной задержки с первым входом устройства, а по выходу - с младшим разрядом первого входа комбинационного сумматора, на остальные (n-1) разряды которого поданы логические "0", а на второй вход - код множимого от первого сдвигового регистра.