Способ получения и обработки изображений дистанционного зондирования земли, искажённых турбулентной атмосферой

Способ получения и обработки изображений дистанционного зондирования земли, искажённых турбулентной атмосферой

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Заявленное изобретение относится к области оптического приборостроения и предназначено для оперативного получения и цифрового восстановления неискаженного атмосферой изображения объекта - протяженного участка зондируемой земной поверхности, пространственно-неинвариантного к атмосферным искажениям.

Рассмотрим особенности влияния турбулентной атмосферы на системы дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ).

Наличие турбулентной атмосферы Земли между зондируемым участком земной поверхности и космическим аппаратом ДЗЗ существенно ограничивает информационные возможности систем ДЗЗ. Возникают две проблемы: проблема «видения» через турбулентную атмосферу и проблема «изопланатичности» системы атмосфера-телескоп ДЗЗ [1] (Свиридов К.Н. Технологии достижения высокого углового разрешения оптических систем атмосферного видения. М.: Знание, 2005).

Суть этих проблем состоит в том, что проблема «видения» накладывает ограничения на минимальный размер деталей, разрешаемых системой атмосфера-телескоп ДЗЗ на зондируемом участке земной поверхности, а проблема «изопланатичности» ограничивает максимальный размер зондируемого участка земной поверхности, который еще является пространственно-инвариантным к атмосферным искажениям, то есть эта проблема ограничивает поле зрения системы атмосфера-телескоп ДЗЗ.

Эти проблемы существенно зависят от условий наблюдения, и, в частности, от условий регистрации изображений ДЗЗ.

Если время регистрации (экспонирования) τ_Э превышает интервал временной корреляции атмосферных флуктуаций τ_А (так называемого времени «замороженности» турбулентностей атмосферы), говорят о длинно-экспозиционной регистрации, а, если время регистрации τ_Э меньше τ_А, то говорят о коротко-экспозиционной регистрации. Эти два крайних случая существенно отличаются характером атмосферных искажений. Так, если длинно-экспозиционное изображение, усредненное по атмосферным искажениям за время τ_Э>τ_А, обладает худшим разрешением, чем мгновенное коротко-экспозиционное изображение, регистрируемое за время τ_Э<τ_А, то оно является пространственно-инвариантным к атмосферным искажениям во всем поле зрения системы атмосфера-телескоп ДЗЗ, в отличии от коротко-экспозиционного изображения, состоящего в этом поле из ряда мгновенных областей изопланатичности, пространственно-неинвариантных к атмосферным искажениям.

В соответствии с этими особенностями влияния турбулентности атмосферы на системы ДЗЗ на ранней стадии развития технологий ДЗЗ желание работать в широком поле зрения стимулировало получение длинно-экспозиционных изображений ДЗЗ, как в отечественных космических аппаратах ДЗЗ:

«Ресурс-ДК1» [2] (Петри Г. Российский спутник «Ресурс-ДК1»: альтернативный источник данных сверхвысокого разрешения. Геоматика, №4, с. 38-42, 2010) и

«Ресурс-П» [3] (Кирилин А.Н. и др. Космический аппарат «Ресурс-П». Геоматика, №4, с. 23-26, 2010), так и

в американских космических аппаратах ДЗЗ: «Quick Bird», «World View» и «Geo Еуе» [4] (Лавров В.В. Космические съемочные системы сверхвысокого разрешения. Геоинформационный портал ГИС Ассоциации, №2, 2010).

Эти публикации [2, 3, 4] мы рассмотрим здесь, как аналоги предлагаемого способа в части получения изображений. Используемая в них при детектировании технология временной задержки и накопления (ВЗН) приводит к регистрации длинно-экспозиционного изображения ДЗЗ, усредненного по атмосферным искажениям.

Недостатком существующих технологий [2, 3, 4] дистанционного зондирования Земли, рассматриваемых нами в качестве аналогов получения изображений, является отсутствие в них какой-либо обработки, осуществляющей коррекцию атмосферных искажений зарегистрированного длинно-экспозиционного изображения.

С развитием техники ДЗЗ появились новые технологии, позволяющие определять и корректировать атмосферные искажения. Эти технологии условно можно отнести к двум классам: аппаратурных и алгоритмических технологий. Рассмотрим эти аналоги предлагаемого здесь способа.

Первая аппаратурная технология повышения пространственного разрешения систем ДЗЗ основана на изменении телескопа ДЗЗ, а именно, на замене стеклянного телескопа-рефрактора, отечественных телескопов ДЗЗ [2, 3] на зеркальные телескопы-рефлекторы [4], а главное, на увеличении диаметра приемной апертуры телескопа D до величины D>2r₀(λ,H). Здесь - пространственный радиус корреляции атмосферных флуктуаций светового излучения на высоте Н космического аппарата ДЗЗ, а - средняя длина волны солнечного излучения подсвета земной поверхности . Эта технология, исследованная в работе [5] (Свиридов К.Н. О предельном разрешении аэрокосмических систем дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ). Журнал «Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы», т. 1, вып. 1, с. 34, 2014), позволяет в условиях атмосферного «видения» и при длинно-экспозиционной регистрации изображений ДЗЗ достигать предельного разрешения, равного 4,6 см. Недостаток этого аналога заключается в трудности его практической реализации, так как он требует создания телескопа апертурного синтеза концепции МЗТ (многозеркального телескопа) с диаметром апертуры: D=7м при Н=350 км; D=10м при Н=500 км и D=15 м при Н=750 км.

В соответствии с исследованиями, проведенными в [5], величина определяется соотношением

где - величина пространственного радиуса корреляции атмосферных флуктуации светового излучения на границе турбулентного слоя L (L≈10 км). Отсюда видно, что при H=350 км оказывается равной 3,5 м, при Н=500 км , и при Н=750 км величина оказывается равной 7,5 м. Полученные значения , во-первых, объясняют требуемые величины диаметров для телескопов ДЗЗ апертурного синтеза: D=7, 10 и 15 м, и, во-вторых, оказываются существенно большими диаметра D=1,1 м существующих телескопов ДЗЗ [4]. Поэтому атмосферные искажения волнового фронта светового излучения на приемной апертуре телескопа ДЗЗ представляют собой случайные наклоны волнового фронта.

Это обстоятельство привело к разработке новой аппаратурной технологии повышения пространственного разрешения систем ДЗЗ. Она основана на преддетекторной адаптивной компенсации упомянутых выше случайных наклонов волнового фронта, обусловленных влиянием турбулентной атмосферы, за время «замороженности» турбулентности атмосферы τ_А. Эта технология (аналог) предложена в [6] (Свиридов К.Н., Волков С.А. Способ дистанционного зондирования Земли. Заявка на изобретение RU2015129353 от 17.07.2014, заявитель - АО «Российские космические системы») и исследована в [7] (Свиридов К.Н. Дистанционное зондирование Земли с адаптивной компенсацией случайных наклонов волнового фронта. Журнал «Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы», т. 2, вып. 3, с. 12, 2015). Этот способ ДЗЗ позволяет получать среднее коротко-экспозиционное изображение. Его средняя коротко-экспозиционная оптическая передаточная функция (ОПФ) превалирует над средней ОПФ длинно-экспозиционного изображения во всей области пространственных частот, обеспечивая выигрыш в разрешении среднего коротко-экспозиционного изображения ДЗЗ. Исследования показали, что при оптимальном диаметре апертуры телескопа ДЗЗ, равном система с адаптивной компенсации случайных наклонов волнового фронта по сравнению с системой без компенсации обеспечивает максимальный выигрыш разрешения в 4 раза [7]. Недостаток этого аналога предлагаемого здесь способа, как и предыдущего аналога, заключается в том, что, хотя аппаратурные технологии обеспечивают потенциально хорошие результаты по разрешению, но они требуют существенной модернизации аппаратуры систем ДЗЗ.

Более простой путь достижения положительных результатов по улучшению пространственного разрешения и увеличению изопланатичного поля зрения систем ДЗЗ обеспечивают алгоритмические технологии.

Рассмотрим две алгоритмические технологии, причем одну рассмотрим в качестве аналога, в другую в качестве прототипа предлагаемого здесь способа.

В качестве аналога предлагаемого способа берем алгоритмическую технологию повышения пространственного разрешения изображений ДЗЗ, предложенную в [8] (Свиридов К.Н. Способ получения и обработки изображений искаженных турбулентной атмосферой. Заявка на изобретение RU 2016100934 от 14.01.2016, заявитель - АО «Российские космические системы»). Эта технология не требует изменения стратегии детектирования ВЗН и основана на последетекторной адаптивной фильтрации зарегистрированного длинно-экспозиционного изображения ДЗЗ, пространственно-инвариантного к атмосферным искажениям во всем поле зрения системы атмосфера-телескоп ДЗЗ. Проведенные исследования [9] (Свиридов К.Н. Адаптивная фильтрация средних изображений, искаженных турбулентной атмосферой. Журнал «Ракетно-космическое приборостроение информационные системы», т. 2, вып. 4, с. 40, 2015), подтвердили эффективность адаптивной фильтрации длинно-экспозиционного изображения по повышению его пространственного разрешения. При этом получено, что выигрыш в разрешении не превышает 2 раза, но этот выигрыш может оказаться достаточным для повышения пространственного разрешения отечественных данных ДЗЗ, равного сегодня 1 м, до зарубежного уровня пространственного разрешения, равного сегодня 0,5 м.

Другая алгоритмическая технология ДЗЗ, взятая нами в качестве прототипа, предложена в [10] (Свиридов К.Н. Способ дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ). Патент на изобретение RU2531024 от 20.08.2014 по заявке RU 2013125540 от 03.06.2013, заявитель и патентообладатель - АО «Российские космические системы») и основана на получении и обработке серии из N спектрально-фильтруемых коротко-экспозиционных изображений ДЗЗ. Проведенные исследования [11] (Свиридов К.Н. О новом подходе к получению и обработке изображений ДЗЗ, искаженных турбулентной атмосферой. Журнал «Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы», т. 1, вып. 4, с. 28, 2014) показали, что в результате получения серии мгновенных изображений ДЗЗ, независимых друг от друга по атмосферным искажениям, и их последующей по фрагментной статистической обработки, восстанавливают среднее коротко-экспозиционное изображение, характеризуемое по разрешению средней коротко-экспозиционной ОПФ, а по изопланатичности поля зрения средней ОПФ длинно-экспозиционного изображения. Таким образом, прототип позволяет повысить пространственное разрешение при одновременном увеличении пространственно-инвариантного поля зрения систем ДЗЗ.

К недостаткам прототипа можно отнести, во-первых, сложность практической реализации, которая обусловлена необходимостью изменения процесса детектирования изображений ДЗЗ и перехода от традиционного детектирования средних длинно-экспозиционных изображений стратегии ВЗН к стратегии выборочного детектирования мгновенных коротко-экспозиционных изображений ДЗЗ, независимых друг от друга по атмосферным искажениям. Вторым недостатком прототипа является увеличенное время на получение исходной для обработки серии N мгновенных изображений, обусловленное упомянутой выше стратегией выборочного детектирования независимых изображений.

Для устранения отмеченных недостатков прототипа предлагается данный способ, основанный на получении в широком поле зрения одного спектрально-фильтруемого, коротко-экспозиционного изображения ДЗЗ, пространственно-неинвариантного к атмосферным искажениям, статистической обработке его изопланатичных субизображений и их фрагментов, апостериорном определении мгновенных ОПФ системы атмосфера-телескоп ДЗЗ для каждой области изопланатичности (каждого субизображения) исходного изображения ДЗЗ, их использовании для последующей пространственной фильтрации соответствующих субизображений и комбинировании результатов фильтрации субизображений в одном кадре для восстановления неискаженного атмосферой дифракционно-ограниченного объекта ДЗЗ.

Техническим результатом заявляемого способа является упрощение и ускорение процесса получения изображений ДЗЗ в широком пространственно-неинвариантном поле зрения системы атмосфера-телескоп ДЗЗ, а главное, восстановление при обработке неискаженного атмосферой изображения ДЗЗ, обладающего дифракционным разрешением телескопа ДЗЗ в его широком поле зрения.

Технический результат достигается тем, что на борту космического аппарата ДЗЗ получают в широком поле зрения телескопа ДЗЗ одно спектрально-фильтруемое (Δλ≤Δλ_А=250 А⁰) коротко-экспозиционное (τ_Э≤τ_А = 1 мсек) изображение объекта - протяженного участка зондируемой земной поверхности, пространственно-неинвариантного к атмосферным искажениям, и

передают его по радиолинии на Землю для цифровой обработки, при которой сначала определяют размер мгновенной области изопланатичности системы атмосфера-телескоп в зарегистрированном изображении и

выделяют в нем N субизображений I_и^j, соизмеримых с размером области изопланатичности, а в каждом субизображении выделяют М фрагментов , соизмеримых с элементом разрешения системы атмосфера-телескоп, затем

преобразуют каждое j-тое субизображение и каждый ij-тый фрагмент по Фурье в область их пространственного спектра и , где

выделяют квадраты модулей и фазы полученных MN пространственных спектров и одновременно осуществляют их раздельную статистическую обработку, для чего

сначала усредняют квадраты модулей пространственных спектров М фрагментов изображений по i и получают средний квадрат модуля пространственного спектра фрагментов изображения в пределах j-го субизображения , затем

аналогично усредняют квадраты модулей пространственных спектров N фрагментов изображения по j и получают средний квадрат модуля пространственного спектра фрагментов изображения по N субизображениям , далее

формируют средний квадрат модуля ОПФ системы атмосфера-телескоп , являющийся для заданных условий наблюдения аналитически известным, и,

используя его для инверсной фильтрации среднего квадрата модуля пространственного спектра фрагментов изображения усредненного по N субизображениям ,

получают средний квадрат модуля пространственного спектра фрагментов объекта, усредненного по N субизображениям ,

учитывая далее статистическую однородность объекта ДЗ3-зондируемого участка земной поверхности,

приравнивают средний квадрат модуля пространственного спектра фрагментов объекта, усредненного по N субизображениям , к среднему квадрату модуля пространственного спектра фрагментов объекта, усредненному по М фрагментам j-го субизображения и

используют его для инверсной фильтрации среднего квадрата модуля пространственного спектра фрагментов изображения, усредненного по i в пределах j-того субизображения ,

восстанавливая при этом квадрат модуля мгновенной ОПФ системы атмосфера-телескоп для j-того субизображения, а,

извлекая из него квадратный корень, получают модуль мгновенной ОПФ для j-того субизображения ,

одновременно с этим для восстановления фазы мгновенной ОПФ j-того субизображения сначала усредняют фазы пространственных спектров фрагментов изображения по i, то есть в пределах j-того субизображения, и

получают среднюю фазу , затем

усредняют фазы пространственных спектров фрагментов изображения, относящихся к разным субизображениям, то есть усредняют по j и получают среднюю фазу , далее,

учитывая, что средняя атмосферная фаза ОПФ системы атмосфера-телескоп тождественно равна нулю , а также, учитывая статистическую однородность объекта, при которой ,

вычитают из средней фазы пространственного спектра фрагментов изображения, усредненной по i, , среднюю фазу пространственного спектра фрагментов изображения, усредненную по j , и

получают при этом фазу мгновенной ОПФ системы атмосфера-телескоп для j-того субизображения , затем

по полученным модулю и фазе формируют мгновенную ОПФ системы атмосфера-телескоп для j-того субизображения в виде , и,

используя ее для инверсной фильтрации пространственного спектра j-того субизображения,

получают неискаженный атмосферой пространственный спектр j-той области изопланатичности объекта ,

при обратном Фурье преобразовании, от которого восстанавливают неискаженное атмосферой дифракционно-ограниченное субизображение j-того изопланатичного участка объекта ,

осуществляя аналогичную обработку для остальных (N-1) субизображений зарегистрированного изображения ДЗЗ, восстанавливают N-1 дифракционно-ограниченных изопланатичных субизображений объекта,

комбинируют их в одном кадре между собой и с восстановленным ранее j-тым субизображением, учитывая их местоположение и ориентацию в зарегистрированном изображении,

и восстанавливают неискаженное атмосферой дифракционно-ограниченное изображение объекта (протяженного участка зондируемой земной поверхности) .

Суть заявляемого изобретения поясняется в последующем описании.

На фиг. 1 представлен вариант схемы практической реализации заявляемого способа, где изображено следующее:

на фиг. 1а - структурная схема канала формирования изображения ДЗЗ, в которой:

1 - широкоугольный телескоп космического аппарата ДЗЗ;

2 - коллимирующая оптика;

3 - турель с узкополосными интерференционными светофильтрами (Δλ≤Δλ_А=250 А⁰);

4 - фокусирующая оптика;

5 - фокальная плоскость изображения;

на фиг. 1б - структурная схема канала детектирования и регистрации изображений ДЗЗ, в которой:

5 - фокальная плоскость изображения;

6 - электромеханический затвор;

7 - усилитель яркости изображения;

8 - оптика переноса изображения;

9 - квадратичный панорамный детектор;

10 - цифровая система обработки видеосигнала;

11 - бортовой компьютер;

12 - кодирующее устройство;

13 - бортовая радиолокационная станция (РЛС);

на фиг. 1в - структурная схема канала обработки изображений ДЗЗ, в которой:

14 - наземная РЛС;

15 - декодирующее устройство;

16 - вычислительные средства;

17 - программное обеспечение;

18 - алгоритмическое обеспечение обработки изображений ДЗЗ;

19 - АРМ оператора;

20 - потребители изображений ДЗЗ высокого разрешения.

При этом следует отметить, что канал формирования изображений ДЗЗ и канал детектирования и регистрации изображений ДЗЗ находятся на борту космического аппарата ДЗЗ, а канал обработки изображений ДЗЗ находится на Земле и связан с ними по радиолинии.

Работа системы ДЗЗ по представленным на фиг. 1 структурным схемам осуществляется следующим образом.

Широкоугольный телескоп космического аппарата ДЗЗ 1 осуществляет формирование оптического изображения протяженного участка зондируемой земной поверхности, наблюдаемого из космоса через турбулентную атмосферу. Коллимирующая оптика 2 создает параллельный пучок света, необходимый для правильной работы последующих оптических элементов. Турель с интерференционными светофильтрами 3, каждый из которых при солнечном подсвете зондируемого участка земной поверхности позволяет выделить необходимый спектральный диапазон и полосу принимаемого светового излучения Δλ, причем здесь при спектральной фильтрации Δλ≤Δλ_А, а , где σ_θ - среднеквадратичное отклонение атмосферных искажений фазы θ_А светового излучения. Выполнение условия Δλ≤Δλ_А обеспечивает отсутствие частотного усреднения атмосферных искажений фазы волнового фронта светового излучения в изображении ДЗЗ, формируемом фокусирующей оптикой 4.

Фокусирующая оптика 4 формирует отфильтрованное изображение объекта в фокальной плоскости 5, содержащей затвор 6 канала детектирования и регистрации изображений. Электромеханический затвор 6 синхронизирован с частотой кадров квадратичного панорамного детектора 9 и обеспечивает требуемое время экспонирования коротко-экспозиционного изображения τ_Э для получения мгновенного коротко-экспозиционного изображения. Усилитель яркости изображения 7 компенсирует ослабление принимаемого светового излучения при спектральной фильтрации в 3 и обеспечивает оптимальную по шумам работу квадратичного панорамного детектора 9 с квантовыми шумами, преобладающими над другими шумами процесса детектирования [1]. В качестве усилителя яркости изображения 7 на борту космического аппарата ДЗЗ целесообразно использовать микроканальную пластину (МКП), которая обладает меньшим весом и габаритами, чем электронно-оптический преобразователь (ЭОП).

Оптика переноса 8 проецирует изображение объекта с выхода усилителя яркости изображения 7 на вход квадратичного панорамного детектора 9 без изменения ракурса. В качестве оптики переноса можно использовать, например, набор линз или волоконную оптику, обладающую меньшими потерями света при передаче изображения. Квадратичный панорамный детектор 9 предназначен для детектирования спектрально-фильтруемого коротко-экспозиционного изображения. В качестве квадратичного панорамного детектора на борту космического аппарата ДЗЗ целесообразно использовать матрицу на основе технологии приборов с зарядовой связью (ПЗС матрицу), обладающую меньшим весом и габаритами, чем, ТВ детектор типа супер-кремникон.

Цифровая система обработки видеосигнала 10 предназначена для оцифровки коротко-экспозиционного изображения ДЗЗ, поступающего с квадратичного панорамного детектора 9. Оцифрованные в 10 видеосигналы с квадратичного панорамного детектора 9 регистрируются в цифровую память бортового компьютера 11. Далее оцифрованное коротко-экспозиционное изображение из памяти компьютера 11 поступает в кодирующее устройство 12 и с помощью РЛС 13 по радиолинии передается на Землю для последующей обработки. Обработка спектрально-фильтруемого коротко-экспозиционного изображения зондируемого участка земной поверхности, полученного на борту космического аппарата ДЗЗ в соответствии с Фиг. 1а и Фиг. 1б и переданного по радиолинии на Землю, осуществляется по схеме, представленной на Фиг. 1в.

Наземная РЛС 14 принимает по радиолинии информацию с бортовой РЛС 13. Декодирующее устройство 15 преобразует сигналы от наземной РЛС 14 к виду, удобному для записи в память наземных вычислительных средств 16. Вычислительные средства 16 предназначены для реализации алгоритма обработки изображений ДЗЗ 18. Программное обеспечение 17 вычислительных средств 16 предназначено для организации процесса их работы и реализации алгоритма обработки изображений ДЗЗ 18. Алгоритмическое обеспечение 18 обработки изображений ДЗЗ, предлагаемое в данной заявке на изобретение представляет последовательность операций над зарегистрированным спектрально-фильтрованным коротко-экспозиционным изображением ДЗЗ, пространственно-неинвариантным к атмосферным искажениям, обеспечивающих достижение поставленной цели - восстановления неискаженного атмосферой изображения объекта, обладающего дифракционным разрешением телескопа ДЗЗ в его широком поле зрения. АРМ оператора 19 предназначено для контроля процесса обработки и анализа пространственного разрешения обрабатываемого изображения в процессе реализации алгоритма обработки изображений 18. После обработки восстановленное изображение ДЗЗ сверхвысокого (дифракционного) разрешения передается потребителям 20.

Дадим краткое математическое обоснование предлагаемого способа в части алгоритмического обеспечения 18 цифровой обработки зарегистрированного изображения.

При дистанционном зондировании подсвеченной Солнцем земной поверхности распределение интенсивности зарегистрированного спектрально-фильтруемого (Δλ≤Δλ_А) коротко-экспозиционного (τ_Э≤τ_А) изображения объекта (протяженного неизопланатичного участка земной поверхности), пренебрегая аддитивными шумами, можно представить интегралом суперпозиции вида

где - истинное распределение интенсивности объекта, - мгновенный импульсный отклик системы атмосфера-телескоп ДЗЗ (функция рассеяния точки).

В силу пространственной неинвариантности зарегистрированного изображения (1), функция является различной для разных точек объекта что не позволяет применить теорему свертки теории Фурье преобразований к выражению (1) и получить соответствующее его описание в пространственно-частотной области.

Для осуществления пространственной фильтрации полученного неизо-планатичного изображения его разбивают на N субизображений, соизмеримых с размером области изопланатичности системы атмосфера-телескоп ДЗЗ, то есть на N областей, в пределах каждой их которых система пространственно-инвариантна.

Тогда для каждого j-того субизображения выражение (1) можно представить интегралом свертки вида

где j=1, 2 …, N - индекс, указывающий на номер j-того субизображения и атмосферной реализации, принимавшей участие в формировании j-того субизображения.

Теперь при наличии пространственной инвариантности каждого субизображения, преобразуя обе части уравнения (2) по Фурье, получаем его описание в пространственно-частотной области в виде

Здесь - модуль пространственно-частотного спектра искаженного j-того субизображения; - модуль пространственного спектра истинного j-того субизображения объекта и модуль ОПФ (оптической передаточной функции) системы атмосфера-телескоп ДЗЗ для j-того участка изопланатичности, а , , - фазы соответствующих спектров и ОПФ системы атмосфера-телескоп ДЗЗ.

Далее каждое субизображение разбивают на М фрагментов, соответствующих числу элементов разрешения системы атмосфера-телескоп в пределах области изопланатичности.

По аналогии с (2) и (3) можно записать выражение для i-того фрагмента j-того субизображения в виде

и его пространственного спектра в виде

Здесь i=1, 2 …, М - индекс, указывающий на номер фрагмента субизображения, а М - их число в области изопланатичности (субизображении), и - модуль и фаза пространственного спектра ij-того фрагмента истинного распределения интенсивности объекта, а звездочка * обозначает операцию свертки, аналогичную (2).

Далее в соответствии с предлагаемым способом обработку фазовой и амплитудной информации в области пространственного спектра осуществляют раздельно.

Квадрат модуля пространственного спектра каждого ij-того фрагмента изображения определяется как:

Усредним эту величину по индексу i, то есть найдем средний квадрат модуля пространственного спектра каждого фрагмента изображения в пределах j-того субизображения

где обозначает операцию усреднения.

Усредним теперь (6) по индексу j, то есть усредним фрагменты по N субизображениям

Здесь функция представляет собой средний квадрат модуля ОПФ системы атмосфера-телескоп, которая в общем случае является аналитически известной для данных условий наблюдения [12] (Korff D. «Analysis of a method for obtaining near-diffraction-limited information in the presence of atmospheric turbulence», JOSA,v. 63, p. 971, 1973) и с учетом принципа «взаимности» распространения [1] определяется соотношением

где - пространственно-частотный вектор в апертуре телескопа ДЗЗ, , - радиусы-векторы положения (координат), соответственно, точек 1 и 2 плоскости апертуры телескопа ДЗЗ, - средняя длина волны солнечного излучения подсвета , F - фокусное расстояние телескопа ДЗЗ, - оптическая передаточная функция (ОПФ) телескопа ДЗЗ, определяемая для круглой апертуры телескопа диаметра D соотношением

а - пространственный радиус корреляции атмосферных флуктуаций светового излучения, отраженного от земной поверхности, на высоте Н космического аппарата ДЗЗ, определяемый [5], как

где - величина пространственного радиуса корреляции атмосферных флуктуаций светового излучения на границе турбулентного слоя L (L≈10 км).

Используя далее , определяемый (9), для инверсной фильтрации , определяемого (8), получаем средний квадрат модуля пространственного спектра фрагментов объекта

Большинство реальных протяженных объектов ДЗЗ статистически однородно, то есть для них выполняется равенство

Подставляя полученную с учетом (12) и (13) величину в (7), в результате инверсной фильтрации получаем квадрат модуля мгновенной ОПФ системы атмосфера-телескоп для j-того субизображения

извлекая из которого корень квадратный, получаем модуль мгновенной ОПФ системы атмосфера-телескоп для j-того субизображения (j-той области изопланатичности зарегистрированного изображения)

Одновременно с восстановлением модуля мгновенной ОПФ восстанавливают ее фазу. Легко видеть из (5), что

Для получения фазы мгновенной ОПФ системы атмосфера-телескоп для j-той области изопланатичности сначала усредняют фазы (16) по i, то есть для фрагментов, относящихся к одному субизображению, тогда

Затем, для того, чтобы устранить в (17) среднюю фазу пространственного спектра объекта усредняют (16) по j, то есть усредняют фазы пространственных спектров фрагментов, относящихся к разным субизображениям

Учитывая, что (Бакут П.А., Свиридов К.Н., Устинов Н.Д. О возможности восстановления неискаженного атмосферой изображения объекта по N его пятенным интерферограммам. Оптика и спектроскопия, т. 50, вып. 6, с. 1191, 1981), с учетом статистической однородности объекта ДЗЗ

Вычитают (18) из (17) и получают фазу мгновенной ОПФ для j-того субизображения

Итак, восстановив модуль (15) и фазу (20) мгновенной ОПФ системы атмосфера-телескоп для j-того субизображения, формируют его мгновенную ОПФ в виде

Осуществляя далее инверсную фильтрацию пространственного спектра j-того субизображения (3) сформированной ОПФ (21), получают дифракционно ограниченный пространственный спектр j-того отфильтрованного субизображения объекта

и при обратном Фурье преобразовании от него восстанавливают неискаженное атмосферой дифракционно ограниченное субизображение j-того изопланатичного участка земной поверхности

Производя аналогичную описанной выше обработку для остальных (N-1) областей изопланатичности зарегистрированного спектрально-отфильтрованного коротко-экспозиционного изображения (1) восстанавливают (N-1) субизображений вида (23), комбинируют их в одном кадре между собой и с восстановленным ранее j-тым субизображением, учитывая их местоположение и ориентацию в зарегистрированном изображении, и восстанавливают неискаженное атмосферой дифракционно-ограниченное изображение объекта (протяженного участка зондируемой земной поверхности) I₀.

Рассмотрим практическую реализацию предлагаемого способа получения и обработки изображений ДЗЗ, искаженных турбулентной атмосферой, по схеме, представленной на Фиг. 1.

Для получения спектрально-фильтруемого коротко-экспозиционного изображения объекта, пространственно-неинвариантного к атмосферным искажениям, на космическом аппарате ДЗЗ необходимо иметь широкоугольный телескоп 1. При этом мгновенное изображение объекта ДЗЗ, получаемое в широком поле зрения, будет состоять из N мгновенных областей изопланатичности системы атмосфера-телескоп ДЗЗ. В качестве широкоугольного зеркального телескопа-рефлектора с кольцевой апертурой необходимо исп