Навигационно-пилотажный комплекс

Навигационно-пилотажный комплекс

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к навигационно-пилотажным комплексам, объединяющим несколько инерциальных навигационных систем (ИНС) для формирования обобщенной выходной информации о местонахождении объекта, его ориентации в пространстве и его скоростях, а также использующих внешнюю информацию для коррекции систем, входящих в состав комплекса.

Из уровня техники известен навигационно-пилотажный комплекс ВП-021 (см. Фиг. 1), включающий три бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС) и блок обработки их выходной информации, связанный входами с выходами БИНС.

В известном навигационно-пилотажном комплексе комплексирование инерциальных навигационных систем осуществляется посредством выбора выходной информации инерциальных навигационных систем (ИНС) по мажоритарному признаку, т.е. наиболее достоверной информацией, поступающей в комплекс от различных систем, считается та информация, которая имеет наименьшее расхождение, в частности, выбирается та система, для коррекции которой используется внешняя информация, обеспечивающая повышение точности выходных параметров системы. Другие системы, входящие в состав навигационного комплекса, выполняют функции не более как резервного канала, обеспечивающие повышение надежности всего комплекса.

Технической задачей предлагаемого навигационно-пилотажного комплекса является повышение точности выходной информации комплекса и глубины контроля систем, входящих в состав комплекса.

Указанная техническая задача решается посредством навигационно-пилотажного комплекса, в состав которого входят по меньшей мере две бесплатформенные навигационные системы и связанный с ними блок обработки первичной информации, при этом в состав комплекса дополнительно входят блок решения навигационных уравнений и блок контроля, первым входом подключенный к выходу блока решения навигационных уравнений, а вторым и третьим входами подключенный к первым выходам бесплатформенных навигационных систем, при этом блок обработки первичной информации включает последовательно соединенные по направлению сигнала блок вычисления переменных b_i(k, r), входами подключенный к вторым выходам бесплатформенных навигационных систем, блок вычисления измерений z_i, блок вычисления невязок δ_i, блок фильтрации невязок δ_i и блок вычисления матрицы ориентации, выходом подключенный к первому входу блока решения навигационных уравнений, а также последовательно соединенные по направлению сигнала блок вычисления переменных γ_i, входами подключенный к третьим выходам бесплатформенных навигационных систем, блок фильтрации γ_i и блок вычисления матрицы направляющих косинусов, выходом подключенный к второму входу блока решения навигационных уравнений.

Специфика решения задачи навигации с использованием БИНС заключается в отсутствии сигналов управления датчиками моментов (ДМ) системы. Поэтому для повышения точности выходной информации комплекса и повышения глубины контроля систем, входящих в состав комплекса, комплексирование нескольких БИНС предлагается выполнять путем предварительной обработки первичной информации, поступающей с систем - матрица ориентации и ускорения в осях акселерометров блока чувствительных элементов (БЧЭ) - с последующим решением навигационных уравнений на основе обработанной первичной информации, получаемой от систем, входящих в состав комплекса, с последующим контролем поступающей от систем в комплекс информации, что повышает глубину контроля систем, входящих в состав комплекса (см. Фиг. 2). Рассмотрим задачу комплексной обработки первичной информации, поступающей с нескольких БИНС (поз. 1, 2) в виде матрицы ориентации и ускорений (или приращений линейных скоростей), поступающих с выходов первых интеграторов систем. Взаимная ориентация блока чувствительных элементов (БЧЭ) БИНС при решении задачи может быть произвольной и определяться в режиме начальной выставки систем как:

i=1, 2,…, N,

j=1, 3, …, N,

j≠i,

где

Ai₀, Aj₀ - начальное значение матриц ориентации Ai, Aj;

N - общее число БИНС, входящих в комплекс.

Здесь и далее по тексту векторы и матрицы обозначаются жирным шрифтом, операции транспонирования обозначаются надстрочным индексом “^т”, операции обращения матриц обозначаются надстрочным индексом “^-1”.

При решении задачи в самом общем случае в качестве исходной информации используется N матриц ориентации Ai, 1=1, 2, …, N, или эквивалентных им углов курса, крена и тангажа.

Определим матрицу ориентации , связанную с Ai соотношениями:

где

δ^i - кососимметрическая матрица, соответствующая вектору

малых углов поворота;

E - единичная матрица.

Взаимная ориентация матриц Ai, Aj определяется как:

откуда с учетом

А^-1=A^т - для ортогональных матриц,

(δ^)^т=-δ^ - для кососимметрических матриц,

Умножая (3) на справа, получаем:

Обозначим:

Тогда:

ij=1, 2, …, N

i≠j

(6) не дает однозначного решения. Для подтверждения этого утверждения рассмотрим частный случай N=3.

Имеем:

Умножив (9) на C_ij справа и сложив с (8), получаем:

Подставляя (9) в (10), получаем:

В (11) имеем неопределенность вида 0/0, т.е. система (11) не имеет единственного решения. В общем случае при N>3 любая тройка из N выбранных уравнений будет линейно зависимой, т.е. ранг этой системы не будет максимальным.

Геометрическая интерпретация полученного результата совершенно прозрачна. Полученная по (11) точка является точкой пересечения трехмерных сферических поверхностей радиуса δ_i в 3N-мерном пространстве, где δ_i - длина вектора δ_i, с центрами, определяемыми матрицами A_i. Такая точка может быть определена произвольным заданием вектора δ_j; все остальные векторы δ_i, i=1, 2, …, N, i≠j определяются решением уравнений (11).

Для получения однозначного решения введем критерий Гаусса:

Приравнивая к нулю первые частные производные J по δ_i, получаем:

Суммируя (11) по i=1, 2, …, N, i≠j получаем:

или с учетом (13):

Приравнивая верхние недиагональные элементы в (15), получаем уравнения в скалярном виде:

где

(в скобках стоят номера элементов матриц C_ij, B_i и векторов δ_i, z_i), или в векторной форме:

где элементы матрицы В и вектора z определяются по (19) и (20).

Искомый вектор δ_i определяется как:

Искомая матрица определяется как:

где A_j - матрица ориентации j-го БИНС.

Следует отметить, что матрицы , определяемые как и (равно как и матрицы δ^i, δ^j), не являются тождественными и отличаются в общем случае начальной матрицей A_ij0 взаимной ориентации, что может оказаться важным в ряде приложений.

Отметим специфику применения критерия (12) при построении алгоритма. Стандартно критерий Гаусса применяется для получения решения переопределенной системы (метод наименьших квадратов).

В рассматриваемом алгоритме критерий (12) введен для получения однозначного решения системы 3N уравнений с 3N неизвестными. Вообще говоря, можно получить переопределенную систему, написав N уравнений (11) с i=1, 2, …, N. Однако такой подход не даст желаемого результата ввиду полной тождественности написанных уравнений. Действительно, рассмотрим систему:

Подставляя (26) в (25):

и умножая справа на C_ki, получаем с учетом C_kiC_kj=C_jj:

тождественное (24).

Задача определения решалась выше с использованием критерия Гаусса (12). Задача может решаться с использованием критерия Чебышева:

В рассматриваемом случае решение задачи с критерием (29) сводится к решению системы 3N уравнений с 2N неизвестными, а критерий (29) сводится к:

или эквивалентному ему:

Геометрически решение как точка в 3N-мерном пространстве, равноудаленная от трехмерных гиперплоскостей (22). Такой точкой является центр гиперсферы, вписанной в замкнутый симплекс-многогранник, образованный системой 3-мерных гиперплоскостей (22) в 3N-мерном пространстве, а условие (31) трансформируется в условие:

для всех i,j=1, 2, …, N, эквивалентное (29).

Умножая (32) на слева, получаем параметрическую систему алгебраических уравнений:

решая которую, получим результат δ_i, эквивалентный результату, полученному ранее.

Для учета степени значимости (приоритета) тех или иных измерений в квадратичную форму Гаусса вводится матрица весовых коэффициентов. В рассматриваемой задаче квадратичная форма и ее производные будут иметь вид:

Умножая (15) на λ_i, i=1, 2, …, N, i≠j получаем с учетом (35):

Приравнивая верхние недиагональные элементы в (36), получаем уравнения в скалярном виде (16), (17), (18), где

Выше построен алгоритм однозначного определения векторов δ_i и матрицы как результат однократной обработки исходных матриц ориентации A_i, i=1, 2, …, N, полученных на текущий момент времени. Для фильтрации случайных ошибок измерения результаты измерений осредняются на заданном временном интервале измерения построением линейного фильтра:

Для построения фильтра (39) необходимо построить переходную матрицу F, описывающую динамику изменения оцениваемых переменных х, определить вектор измерения z, построить матрицу связи Н и сформировать коэффициент усиления K в цепи обратной связи фильтра.

Поведение матриц ориентации A_i комплексируемых БИНС описывается линейными уравнениями Пуассона:

где ω_i^ - кососимметрическая матрица, соответствующая вектору ω_i абсолютных угловых скоростей приборного трехгранника i-го БИНС.

В силу линейности (40) и принципа суперпозиции поведение вектора δ_i может быть описано кинематическими уравнениями ошибок

где ν_i - скорости расхождения матриц и A_i в осях приборного трехгранника i-го БИНС, вызванные наличием некомпенсированных инструментальных ошибок (дрейфов) системы.

Поскольку скорости ν_i определены в осях приборного трехгранника, можно считать, что эти переменные не зависят от абсолютных скоростей ω_i.

Обозначим:

Тогда структура матрицы F в (39) будет определяться уравнениями (41), (42):

где

Е - единичная матрица размера 3×3,

dt - шаг интегрирования.

В качестве измерения используется вектор малых углов δ_i.

Тогда матрица связи будет определяться, как:

где Е - единичная матрица размера 3×3.

Коэффициент усиления K может вычисляться по стандартному алгоритму Калмана.

На блок-схеме (см. фиг. 2) приведена структурная схема функциональных компонентов блока обработки первичной информации (поз. 3), реализующая вычисление матрицы ориентации , которая состоит из последовательно соединенных блока вычисления переменных b_i (k, r) (поз. 4), где k, r - номера строк и столбцов матриц ориентации A(k, r) комплексируемых систем, блока вычисления измерений z_i (поз. 5), блока вычисления невязок δ_i (поз. 6), блока фильтрации невязок δ_i (поз. 7) и блока вычисления матрицы ориентации (поз. 8).

Задача обработки скоростной информации решается на уровне ускорений W_i (приращений скоростей за такт работы вычислителя), определенных в проекциях на оси приборного трехгранника (БЧЭ). Сформируем вектор измерений как:

Получаем переопределенную систему которую будем решать с использованием критерия Гаусса:

где λ_i - весовой коэффициент.

Приравнивая нулю частные производные по , получаем искомое решение ( в проекциях на оси сопровождающего трехгранника).

Полученный вектор используется в дальнейшем для решения навигационных уравнений.

Для использования позиционной информации по текущим координатам и курсу ϕ_i, λ_i, ε_i определим матрицу направляющих косинусов i-го БИНС

где индексы, стоящие в круглых скобках, определяют элементы матрицы B_i. Выполняя операции над матрицами направляющих косинусов B_i, аналогичные операциям, выполняемым над матрицами ориентации A_i:

где элементы матрицы B_ij и вектора z определяются по (19) и (20), как:

(принимается во внимание, что сопровождающие трехгранники всех N БИНС имеют одинаковую ориентацию по северному направлению местного меридиана).

Искомый вектор γ_i определяется как:

Искомая матрица направляющих косинусов определяется как:

Элементы γ_i(1), γ_i(2) вычисленного по (55) вектора γ_i будем использовать в качестве измерений при построении фильтра. Моделью оцениваемых ошибок является динамическая группа уравнений ошибок:

где

δp₁, δp₂ - скоростные импульсы,

α₁, α₂ - ошибки построения вертикали,

ε₁, ε₂ - приведенные ошибки масштабов акселерометров,

ν₁, ν₂ - скорости уходов, определяемые величиной некомпенсированных дрейфов БИНС,

ω₀² - частота Шулера.

При интегрировании этих уравнений в правую часть будем подставлять значения углов δ_i и уходов ν_i, полученных по алгоритму, описанному выше и перепроектированных на оси сопровождающего трехгранника:

В результате получаем автономную систему уравнений ошибок оценки:

Δγ₁'=Δδр₁+ω₃Δγ₂

где Δγ_i, Δδp_i, Δαi i=1, 2 - ошибки оценки , , переменных γ_i, δp_i, α_i, получаемой на выходе фильтра.

При определении коэффициентов усиления в цепи обратной связи фильтра пренебрежем слабыми перекрестными связями между каналами системы, что не приведет к нарушению устойчивости системы, а лишь к сдвигу корней ее характеристического уравнения. В результате получаем две тождественные системы уравнений третьего порядка:

i=1, 2

или в векторной форме:

где

с измерением:

и матрицей связи:

Выходными параметрами алгоритма являются вектор δ_i, по которому вычисляется откорректированное значение матрицы ориентации , и векторы x, (64). Компоненты γ_i векторов x, i=1, 2 используются для коррекции матрицы направляющих косинусов:

где

Компоненты δp_i используются для вычисления откорректированных скоростей.

Структурная схема функциональных компонентов блока обработки поступающей с выхода БИНС первичной информации, реализующая вычисление матрицы приращения линейных скоростей W_i, представлена на Фиг. 2 в виде трех последовательно соединенных блоков (Фиг. 2) - блока вычисления по (47)-(55) переменных γ_i (поз. 9), блока фильтрации γ_i (поз. 10) и блока вычисления по (56) матрицы В направляющих косинусов (поз. 11). На выходе блока (поз. 3) получаем откорректированные значения линейных скоростей объекта V₁, V₂ и матрицы направляющих косинусов.

В блоке решения навигационных уравнений (поз. 12) решаются стандартные навигационные уравнения и интегрируется матрица ориентации А решением стандартных уравнений Пуассона. Входными величинами для интегрирования навигационных уравнений и матрицы ориентации в этом блоке являются матрицы в осях приборного трехгранника и скорости V₁, V₂, полученные в блоке обработки первичной информации.

Блок решения навигационных уравнений (поз. 12) выходом подключается к входу блока контроля (поз. 13), другие входы которого подключаются к выходам БИНС (поз. 1, 2), входящих в состав комплекса.

Построим индикатор контроля скоростной информации. Определим разность приращения скоростей, поступающих с выходов интеграторов i-го и j-го БИНС в проекциях на оси j-го БИНС:

В качестве индикатора введем скалярное произведение:

Подставляя (70) в (71), получаем:

Аналогичным образом, для контроля выходной информации, поступающей с выходов лазерных гироскопов БИНС, в качестве индикатора введем скалярное произведение:

где

Индикаторы и представляют собой матрицы размера 3×3.

Величина элементов этих матриц определяет степень расхождения выходных сигналов i-го и j-го БИНС (лазерных гироскопов для , или первых интеграторов для ) по соответствующему каналу - элемент матриц, стоящий на пересечении второй строки и третьего столбца определяет степень расхождения соответствующего устройства по первому каналу; элемент матриц, стоящий на пересечении первой строки и третьего столбца определяет степень расхождения соответствующего устройства по второму каналу; элемент матриц, стоящий на пересечении второй строки и первого столбца определяет степень расхождения соответствующего устройства по третьему каналу.

Навигационно-пилотажный комплекс, в состав которого входят по меньшей мере две бесплатформенные инерциальные системы и связанный с ними блок обработки первичной информации, отличающийся тем, что в состав комплекса дополнительно входят блок решения навигационных уравнений и блок контроля, первым входом подключенный к выходу блока решения навигационных уравнений, а вторым и третьим входами подключенный к первым выходам бесплатформенных инерциальных систем, при этом блок обработки первичной информации включает последовательно соединенные по направлению сигнала блок вычисления переменных b_i(k,r), входами подключенный к вторым выходам бесплатформенных навигационных систем, блок вычисления измерений z_i, блок вычисления невязок δ_i, блок фильтрации невязок δ_i и блок вычисления матрицы ориентации, выходом подключенный к первому входу блока решения навигационных уравнений, а также последовательно соединенные по направлению сигнала блок вычисления переменных γ_i, входами подключенный к третьим выходам бесплатформенных навигационных систем, блок фильтрации γ_i и блок вычисления матрицы направляющих косинусов, выходом подключенный к второму входу блока решения навигационных уравнений.