Прибор для вычерчивания по данной кривой х=f(t) кривой у= ф2(t), где у связано с x уравнением у = а + bх + cх

Прибор для вычерчивания по данной кривой х=f(t) кривой у= ф2(t), где у связано с x уравнением у = а + bх + cх

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Ч

М 264И

Класс 42-а-,— 20p /, " /,,у, . ., ЙОТОРСНОЕ СОИдЕТЕПЬСТОО HA ИЗОБРЕТЕНИЕ г !

Ъ

ОПИСАН ИЕ прибора для вычерчивания по данной кривой x =f() кривой у,= р (т), где у связано с х уравнением у = — а+Ох+ сх .

К авторскому свидетельству К. В. Бродовицкого, заявленному

19 апреля 1930 года (заяв, свид. № 68609).

О аыдаче авторского свидетельства опубликовано 31 мая 1932 года.

Предлагаемый прибор имеет целью выl черчивать по данной криЬой х = f () кривую у= — ф (), где у связано с х уравнением у== а+Ьх+сха и состоит в основном из указателя и пишущего приспособления, соединенных между собою и с основанием прибора, передающим движение механизмом, снабженным . приспособлениями для установки прибора по коэфициентам а, Ь, с уравнения. При обведении указателем прибора данной кривой х =;г (), пишущее приспособление (напр. карандаш) механически вычерчивает новую кривую у = ф (), где у = а+ Ьх + cx

На фиг. 1 чертежа изображен прибор в нулевом положении; на фиг. 2 — в некоторый момент работы.

Прибор состоит из основной рамы 15ь

15,, 17, 17, 16, 16, 12, установленной на основании прибора (на чертеже. основание прибора не показано) так, что она может передвигаться относительно листов с графиками х .и у в направлении оси абсцисс. Стержни 16, 16 рамы расположены несколько выше направляющего

) стержня 12 и не касаются последнего.

Поперечные стержни 17, 17 рамы расположены также выше стержня 12. Стержни 23, 24, 25, 25, 26 образуют остов продольной рамы, которая опирается на стержни 17, 17 основной рамы и может ходить по ним в поперечном направлении.

Стержень 23,укреплен несколько выше стержня 24. Стержень 26, закрепленный на верхней поверхности стержня 23, имеет изгиб 31 вниз с указателем 21. При поперечном перемещении продольной рамы указатель 21 ходит вдоль направляющего стержня 12. Стержни 35„35а, 34, 37 образуют поперечную раму, опирающуюся на стержни 16, 16 основной рамы и могущую по ним перемещаться в продольном направлении. Стержень 4 шарнирно связан со стержнем -26 и с подвижным вдоль стержня 32 продольной рамы за-. жимом 30, который может закрепляться на стержне 23 в нужном положении вин том. На нижней своей поверхности стер жень 4 имеет паз для нрохода штифта, укрепленного на подвижном вдоль стержня 37 зажиме 38, каковой зажим может быть укреплен на стержне 37 винтом.

Зажим 38 служит для установки стержня 4 по коэфициенту Ь уравнения, а ! зажим 30 для установки того же стержня по коэфициенту с уравнения Со стерж-,:

1 нем 35, поперечной рамы шарнирно соединен поворотный стержень 6, имеющий два продольных паза — один на верхней стороне, а второй на нижней. Нижним своим пазом стержень 6 захватывает штифт подвижной вдоль стержня 12 основной рамы .муфты, которая несет пишущее приспособление 7. Верхний паз Сгержня 6 захватывает штифт, укрепленный иа нижней поверхности подвижной вдоль стержня 35, муфты 42. .Муфта 42 на верхней стороне имеет второй штифт, который

° помещается в пазу, находящемся на нижней поверхности стержня 24.

Работает прибор следующим образом.

Условившись, что переменное х отклады- вается по линии абсцисс, а переменные х и У по линии ординат, и установив зажим 38 по коэфициенту b, а зажим 30 по коэфициенту с уравнения у = а+ bx+

+ сх, устанавливают прибор на бумагу таким образом, чтобы указатель 21 находился на ординате С = о, а пишущее приспособление на ординатеу = Q, и пере.двигают основнуюраму в направлении оси абсцисс, а продольную раму в направлении оси ординат таким образом, чтобы указатель 21 двигался по кривой х = f (-.).

Стержень 26 продольной рамы, двигаясь вдоль стержня 12, будет поворачивать стержень 4, который, захватывая своим пазом пуговку зажима 38, заставит передвигаться поперечную раму в направлении оси абсцисс,а стержень 24, захватывая пазом пуговку муфты 42, заставит передвига гься ее вдоль стержня 35, поперечной рамы. Муфта 42, двигаясь вдоль

3 стержня 35,, захватывает пуговкой паз поворотного стержня 6 и TOM самым поворачивает стержень 6. Поворачиваясь, стержень 6 будет передвигать вдоль, стержня 12 основной рамы пишущее приспособление 7, которое чертит, кривую з =Ф ().

Что пишущее приспособление будет вычерчивать кривую P =- ф (<) видно из следующих- соображений: обозначив единичный масштаб для установки зажима 38 по коэфициенту b уравнения через ЛИ см, единичный масштаб для установки зажима 30 по коэфициенту с уравнения через Мс см, расстояние между ребрами

351,и 35> поперечной рамы через Рз; см, расстояние, между ребром 35> и. острием

/ карандаша пишущего приспособления че: рез Pb см, легко видеть, что стержень 4 и стержни 26 и 23 продольйой рамы образуют прямоугольный треугольник, у которого поперечный катет (отрезок стержня 26), обозначим через Р>6 см, а продольный — через Р з см. Между этими раз1 мерами должно существовать соотно шение

Pçü =- МЬ; Мс = ЛЬ Р6 ° !

Кроме того, так как блажим 30 устанавливается по коэфициенту с уравнения, Т0 !

Р з = — с

При показанном на чертеже расположе. нии частей прибора, положительным значением коэфициента с соответствует положение зажима 30 влево от стержня. 26, если направления осей ординат для X и у принять нормальными. Фиг. 1 изображает прибор в нулевом положении. Это означает, что острие указателя 21 находится на ординате х = о. Острие карандаша пишущего приспособления 7 находится на ординате p = 0, отсчитанной по шкале прибора. На этой же ординате

У =- о находится шарнирное соединение стержня 6 с ребром 35„самый стержень 6, ребро 24 продольной рамы и муфта 2.

Зажим 38 находится в точке пересечения направляющего рычага 4 со стержнем 26.

Зажим 38 установлеН по коэфициенту

b уравнения. Это означает, что он закреплен на стержне 37 поперечной рамы на расстоянии в МЬ см от его нулевого положения При показанном на чертеже расположении частей, положительному Ь соответствует смещение зажима 38 вправо от нулевого его положения. Нулевое.положение определяется условием, чтобы при b = о шарнир стержня 35, приходился на одной вертикали с острием карандаша пишущего приспособления 7.

Следовательно, в нулевом расположении прибора расстояние между этим шарниром и острием пишущего приспосо, бления

Pb=b Mb, считая, что при данном расположении - частей прибора положительному b соответствует положение шарнира влево от карандаша; Зажим 30 установлен по коэфициенту с уравнения. Обозначив через а

l фол, -образованный стержнем 4, закрепленным на продольной раме со стержнем

23, и принимая, во внимание сказанное выше, имеем: аз .. д,у 26 Р26.

На фиг. 2 продольная рама вместе с указателем сместилась на х см в поперечном направлении. Указатель 21 приходится против ординаты х графика х.

Вместе с продольной рамой переместился параллельно себе стержень -4 и, захватывая своим пазом пуговку зажима 38, оттеснил его вместе с поперечной рамой влево на расстояние

1 х ctga см от исходного положения. В связи с этим, расстояние стержня 35, от карандаша пишущего приспособления 7 изменилось

1 - / и стало равно Р—. Мы можем написать:

Р— = Pb+х Ctg = (b+«). AJb

Муфта 42 совершила сложное движение.

HàäeTàì на ребро .352 поперечной рамы, она вместе с нею сместилась влево.

В то же время îíà сместиласа в направлении оси ординат Hà х см, так как верхняя. пуговка муфты 42 помещена в пазу, находящемся на нижней поверхности ребра

24 продольной рамы. Муфта 42 на своей нижней поверхности имеет другую пуговку, входящую в верхний паз стержня 6, и потому повернула стержень на угол 8 от„ исходного положения. х - х

tg! P„МЬ

Стержень 6 своим нижним пазом захватывает пуговку пишут го приспособления 7, находящуюся над острием карандаша, и вызывает смещение муфты 7 по стержню 12 на расстояние y см от исходного . положения у = Р— а . Щ = х (b+ сх)

Острие карандаша установилось на ординате у графикау, отсчитанной по шкале .прибора у =ha+ex Установка прибора по коэфициенту а уравнения достигается- установкой листа

: с графиком у относительно прибора так,, чтобы нулевой ординате прибора соответ j ствовала ордината, а графика у. Следо вательно, острие карандаша на графике у займет положение, соответствующее ординате у у = у + а = а + Ьх + сх -., Следовательно, каждому положению х указателя 21 на линии текущей абсциссы графика х, соответствует положение карандаша у на линии текущей абсциссы графика у или. иначе: каждой ординате х одного графиКа соответствует ордината у другого графика такая, что

1 у =а+ Ьх+сх и и ри общем поступательном движении всего прибора в направлении оси абсцисс, в то время как указатель 21- будет слеI довать изменению переменного х, †караи) даш пишущего приспособления 7 вычер тит график g = ф(), где всегда y; = a+ + bx;Ôñõ;, что и требуется от прибора.

)

Предмет изобретения

Прибор для вычерчивания по данной кривой х = ф(-.) кривой у =ф(-.), где у связано с хуравнением у = а+ох+Сх - с произвольно заданными коэфициентами а, а, с, о т л и ч в шийся - т е м, ч т о о н .с о-! стоит из основной рамы 15, 152, 17, 17, 16, 16, 12, несущей две рамки 35„35„

34, 37 и 23, 24, 25, 25, 26 подвижные в двух взаимно-перпендикулярных направлениях, при чем рака 35„ 35„ 34, 37 снабжена шарнирно закрепленным на ней поворотным стержнем 6, имеющим два паза, и скользящей муфтой 42, служащей для управления стержнем 6 через посредство имеющегося на последнем про.дольного паза, при чем другой продоль-! ный паз стержня бслужит направляющим для пишущего приспособления 7, подвижного вдоль стержня 12 основной рамы, несущего также подвижный вдоль него указатель 21, хвостовик которого 26 шар- нирно соединен со стрежнем 4, для регулировки наклона которого служит зажим 30,. соединяющий планку 23 рамки 23, 24

25, 25, 26 со стержнем 4 и служащим одновременно для установки прибора пе коэфициенту с уравнения, а планка 24 этой рамки снабжена пазом, служащим для управления движением скользящей муфты 42 рамки 35„ 35,, 34, 37, а для

Ъ

I управления движением самой рамки 3@, 35т, 34, 37 применен паз, устроенный в стержне 4 и через посредство зажима

38, устанавливаемого на планке 37,этой рамки в месте, соответствующем ковфициенту b уравнения.

Тилографня „Советский Печатник, Моховая, 40.