Дробно-дифференцирующий электрический фильтр порядка 1/2 по методу прони

Дробно-дифференцирующий электрический фильтр порядка 1/2 по методу прони

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области радиотехники и радиолокации и может быть использовано для оперативного контроля средней частоты по критерию центра тяжести энергетического спектра широкополосных доплеровских радиосигналов во временной области без спектральной обработки.

Из существующего уровня техники известен метод дискретного счета [1], используемый для измерения частоты F электронно-счетными частотомерами. Принцип работы метода дискретного счета основан на подсчете числа N пересечений нулевого уровня сигналом x(t) за временной интервал Т и формировании отношения F_T=N/T (квазичастота). Метод дискретного счета прост и хорошо работает в реальном масштабе времени при измерении частоты монохроматических сигналов.

В случае широкополосных радиосигналов (например, доплеровских сигналов в радиолокации) [2] используется понятие «средней частоты» - центра тяжести физического спектра сигнала:

где - спектральная плотность сигнала; ω=2πF - круговая частота. Однако, при измерении частоты широкополосных радиосигналов, носящих случайный характер, метод дискретного счета дает завышенную оценку [3] в сравнении с (1), что является его существенным недостатком.

Известен способ оценки средней частоты ω₀ [2], в котором средняя частота рассчитывается путем непосредственного вычисления по соотношению (1); при этом необходим предварительный расчет спектра сигнала (спектральный анализ) с помощью алгоритмов быстрого преобразования Фурье. Однако спектральный анализ требует большого объема вычислений и значительно увеличивает время получения результата, что в ряде случаев (например, в ближней радиолокации) неприемлемо.

Наиболее близким к заявляемому техническому решению является способ оценки средней частоты широкополосных доплеровских сигналов [4], используемый в качестве прототипа и основанный на вычислении центра тяжести спектра во временной области по алгоритму:

схематически изображенному на фиг. 1, где D^1/2 - оператор дробного дифференцирования, представляющий собой некоторый линейный стационарный оператор во временной области, что дает возможность реализовать его в виде электрического фильтра и получать оценку средней частоты в реальном масштабе времени без спектральной обработки. Частотная характеристика этого фильтра должна описываться выражением

Недостатком данного способа является то, что частотная характеристика фильтра вида (3) абсолютно неинтегрируема и реализовать ее в виде электрической схемы (четырехполюсника) технически невозможно.

В основу изобретения положена задача, заключающаяся в разработке дробно-дифференцирующего электрического фильтра порядка 1/2 по методу Прони, лишенного вышеуказанных недостатков и в котором обеспечивается возможность реализации алгоритма дробного дифференцирования доплеровских радиосигналов с помощью типовых RC схем в реальном масштабе времени. Это, в свою очередь, позволяет реализовать схему измерения центра тяжести спектра сигнала, позволяющую производить оценку средней частоты энергетического спектра широкополосных радиосигналов во временной области без спектральной обработки, тем самым повысить точность и скорость измерения средней частоты.

Указанный технический результат достигается тем, что в состав дробно-дифференцирующего электрического фильтра порядка 1/2 по методу Прони включены М интегрирующих цепей, повторителей, инвертирующий усилитель и инвертирующий усилитель-сумматор, причем входы интегрирующих цепей с соответствующими постоянными времени и инвертирующего усилителя с заданным коэффициентом усиления объединены и подключены ко входу дробно-дифференцирующего фильтра, выходы интегрирующих цепей подключены ко входам повторителей, а выходы повторителей и инвертирующего усилителя с заданным коэффициентом усиления подключены ко входам инвертирующего усилителя-сумматора, выход которого подключен к выходу дробно-дифференцирующего фильтра.

Сущность изобретения поясняется чертежами, на которых представлено;

На фиг. 1 - структурная схема измерения центра тяжести спектра сигнала x(t) по методу дробного дифференцирования.

На фиг. 2 - импульсная характеристика дробно-дифференцирующего фильтра порядка 1/2.

На фиг. 3 - структурная схема дробно-дифференцирующего фильтра порядка 1/2 по методу Прони.

На фиг. 4-7 - основные электрические звенья, используемые для реализации дробно-дифференцирующего фильтра: интегрирующая цепь (фиг. 4); повторитель (фиг. 5); инвертирующий усилитель(фиг. 6); инвертирующий усилитель-сумматор (фиг. 7).

На фиг. 8 - схема дробно-диффференцирующего электрического фильтра порядка 1/2 по методу Прони.

Известно [5], что собственная функция оператора D^1/2 (импульсная характеристика дробно-дифференцирующего фильтра) описывается соотношением

где δ(t) - дельта-функция Дирака, σ(t) - функция включения Хевисайда. Функция h_1/2(t) представлена на фиг. 2 и удовлетворяет условию

В описываемом устройстве эту характеристику предлагается формировать конечным числом звеньев с экспоненциальными импульсными характеристиками. Для этой цели величина ε в соотношении (4) полагается достаточно малой, но конечной ε<<1/ω_max, где ω_max - максимальная частота спектра сигнала x(t), и используется разложение h_1/2(t) для t>0 в ряд Прони [6] по экспонентам:

где М - прядок разложения, определяемый требуемой точностью аппроксимации. В дальнейшем фильтр, импульсная характеристика которого при t>0 описывается суммой экспонент, полученных разложением в ряд Прони (6), будем называть «фильтром Прони».

Структура дробно-дифференцирующего фильтра Прони представлена на фиг. 3 и содержит М динамических элементов с импульсными характеристиками h_m(t)=σ(t)ехр(λ_mt) соответственно, М+1 усилительных элементов с коэффициентами усиления h₀,А₁,А₂,…А_м, сигналы с выходов которых суммируются. Число динамических элементов М определяется требуемой точностью аппроксимации импульсной характеристики h_1/2(t) при t>0.

Коэффициенты A_m и параметры λ_m определяются разложением в ряд Прони [6]. Значение коэффициента h₀ определяется из условия (5):

Импульсная характеристика фильтра аппроксимируется суммой экспонент, каждое из слагаемых которой реализуется в виде электрического звена первого порядка.

Для схемной реализации дробно-дифференцирующего фильтра предлагается использовать наиболее распространенные электрические звенья [7], обладающие передаточными характеристиками:

- интегрирующая цепь K(р)=(1+pR₁C)^-1

- повторитель K(р)=1

- инвертирующий усилитель K(р)=-R/R₁.

- инвертирующий усилитель-сумматор K_m(р)=-R/R_2,m, m=l, M,

где М - число входов сумматора.

Осуществление изобретения

Дробно-дифференцирующий фильтр порядка 1/2 по методу Прони состоит из М электрических звеньев: интегрирующих цепей, повторителей, инвертирующего усилителя и инвертирующего усилителя-сумматора, причем входы интегрирующих цепей с параметрами R_1,mC=-1/λ_m и инвертирующего усилителя с коэффициентом усиления h₀ объединены и подключены ко входу фильтра, выходы интегрирующих цепей подключены ко входам повторителей, а выходы повторителей и инвертирующего усилителя с коэффициентом усиления h₀ подключены ко входам инвертирующего усилителя-сумматора, выход которого подключен к выходу фильтра.

На фиг. 4-7 изображены электрические схемы звеньев на базе операционных усилителей (ОУ), реализующих структуру дробно-дифференцирующего фильтра, представленную на фиг. 3. Соответствующие импульсные характеристики звеньев имеют вид:

- интегрирующая цепь (фиг. 4) ;

- повторитель на ОУ (фиг. 5) ;

- инвертирующий усилитель на ОУ (фиг. 6) ;

- инвертирующий усилитель-сумматор на ОУ (фиг. 7) ;

m=1, M.

На фиг. 8 представлена схема дробно-дифференцирующего фильтра порядка 1/2 по методу Прони.

Схема состоит из М параллельно включенных ветвей (m=1,М), на входы которых подается сигнал U1(t), а выходы суммируются на входе инвертирующего усилителя-сумматора 10, выход которого является выходом схемы.

Каждая из ветвей представляет собой последовательное включение интегрирующей RC цепи 8 и повторителя 9 на ОУ, служащего для развязки выхода интегрирующей цепи от остальной части схемы. Параметры m-й RC цепи определяются из условия R_1.mC=-1/λ_m.

«Нулевая» ветвь (m=0) состоит из инвертирующего усилителя (фиг. 6), в схеме которого R=R1.

Работает устройство следующим образом.

Входной сигнал U1(t) поступает одновременно на интегрирующие цепи 8 и инвертирующий усилитель 7. Выходные сигналы интегрирующих цепей 8 поступают на входы повторителей напряжения 9, служащих для развязки. Выходные напряжения операционных усилителей, включая «нулевую» ветвь 7 (см. фиг. 8), подаются на инвертирующий усилитель-сумматор 10, где суммируются с коэффициентами A_m. Величина сопротивлений R_2.m для m=l, M на схеме фиг. 8 выбирается из условия

Поскольку все значения A_m, λ_m в разложении (6) получаются отрицательными, значения сопротивлений R_2.m>0. Величина сопротивления R_2.0 в «нулевой» ветви 7 на схеме фиг. 8 выбирается из условия

Таким образом, электрическая схема, изображенная на фиг. 8, реализует импульсную характеристику

аппроксимирующую характеристику (4) дробно-дифференцирующего фильтра порядка 1/2.

Источники информации

1. Кушнир Ф.В. Радиотехнические измерения: Учебник для техникумов связи. -М.: Связь, 1980. - 176 с.

2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Радио и связь, 1986. - 512 с.

3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 1988. - 448 с.

4. Захарченко В.Д. Способ оценки средней частоты широкополосных доплеровских сигналов. - Патент на изобретение (РФ) №2114440 от 12.05.1995. Опубл. 27.06.1998. //Изобретения. Заявки и патенты. 1998, №18(11), с. 344. (прототип).

5. Zakharchenko V.D., Kovalenko I.G. On protecting the planet against cosmic attack: ultrafast real-time estimate of the asteroid's radial velocity //Acta Astronautica. - 2014. - V. 98C. - P. 158-162; DOI:10.1016/j.actaastro. 2014.02.002

6. Марпл. - мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. - М: Мир, 1990. - 584 с.

7. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. - М: Мир, 1983. - 512 с.

Дробно-дифференцирующий электрический фильтр порядка 1/2 по методу Прони, состоящий из М интегрирующих цепей, повторителей, инвертирующего усилителя и инвертирующего усилителя-сумматора, отличающийся тем, что входы интегрирующих цепей с соответствующими постоянными времени и инвертирующего усилителя с заданным коэффициентом усиления объединены и подключены к входу дробно-дифференцирующего фильтра, выходы интегрирующих цепей подключены к входам повторителей, а выходы повторителей и инвертирующего усилителя с заданным коэффициентом усиления подключены к входам инвертирующего усилителя-сумматора, выход которого подключен к выходу дробно-дифференцирующего фильтра.