Формирование диаграммы направленности с использованием антенной решетки

Формирование диаграммы направленности с использованием антенной решетки

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники, к которой относится изобретение

Варианты осуществления, представленные в данном документе, относятся к способу, сетевому узлу, компьютерной программе и компьютерному программному продукту для передачи сигнала с использованием антенной решетки c формированием диаграммы направленности.

Уровень техники

В сетях связи может возникнуть проблема получения хорошей производительности и пропускной способности для данного протокола связи, его параметров и физической среды, в которой развертывается сеть связи.

Одними из компонентов сетей беспроводной связи, где сложно добиться хорошей производительности и пропускной способности, являются антенны сетевых узлов, выполненные с возможностью беспроводной передачи данных в/из другого сетевого узла и/или в/из беспроводного пользовательского терминала.

Например, предполагается, что массивное формирование диаграммы направленности, то есть, формирование диаграммы направленности с использованием активных антенных решеток с антенными элементами, количество которых на несколько порядков больше, чем в современных сетях связи, станет техническим компонентом в части радиодоступа будущих сетей связи пятого поколения (5G). При использовании больших антенных решеток в базовых радиостанциях пользовательские данные могут передаваться с помощью сфокусированного излучения в пространстве, чтобы обеспечить прием энергии, главным образом, беспроводным устройством, назначенным пользовательскими данными, что может привести к небольшим помехам, которые воспринимаются другими беспроводными устройствами или узлами другого типа. Поэтому массивное формирование диаграммы направленности имеет возможность многократного увеличения пропускной способности системы и эффективности использования энергии.

Предполагается, что при увеличении несущих частот количество радиоканалов в активных антенных решетках может быть сравнительно большим, возможно, несколько сотен. Этот тип больших антенных решеток подходит для сетей с аналоговым формированием диаграмм направленности, поскольку при этом отсутствует необходимость в каких-либо аттенюаторах. Этот тип больших антенных решеток также подходит для формирования диаграммы направленности, характерной для пользователя, путем создания узких передающих лучей в направлениях, где радиоканал является мощным по отношению к пользователю. Однако когда сигналы должны передаваться во всей большой зоне, например, при передаче плоскости управления, антенные решетки не подходят для этого, если используются традиционные технологии для формирования более широких передающих лучей. Традиционная технология заключается в применении уменьшения амплитуды поля волны, что приводит к использованию в радиоканалах большого количества усилителей мощности в радиочастотных цепях, которые практически не используются, и, как следствие, к уменьшению общей выходной мощности.

Следовательно, по-прежнему существует потребность в улучшенных механизмах формирования диаграммы направленности.

Раскрытие сущности изобретения

Задача вариантов осуществления настоящего изобретения состоит в том, чтобы выполнить эффективные механизмы формирования диаграммы направленности.

Согласно первому аспекту представлен способ передачи сигнала с использованием антенной решетки c формированием диаграммы направленности. Способ выполняется сетевым узлом. Способ содержит получение указания для передачи сигнала, предписывающего использовать частичную антенную решетку из антенной решетки, причем частичная антенная решетка требует для передачи меньше физических элементов по сравнению с общим количеством физических элементов антенной решетки. Способ содержит формирование виртуальных антенных элементов для частичной антенной решетки, тем самым уменьшая полную апертуру антенны антенной решетки. Способ содержит увеличение весовых коэффициентов, которые применяются к виртуальным антенным элементам путем подсоединения каждого из виртуальных антенных элементов по меньшей мере к части всех физических антенных элементов антенной решетки таким образом, чтобы виртуальные антенные элементы по меньшей мере частично использовали полную апертуру антенны. Способ содержит инициирование передачи сигнала с использованием решеток виртуальных антенных элементов.

Преимущественно этот способ обеспечивает эффективное формирование диаграммы направленности сигнала, который будет передаваться с использованием антенной решетки.

Преимущественно эти способы позволяют эффективно использовать архитектуру антенны для передачи сигнала с регулируемой шириной луча.

Ширина луча может быть очень широкой по сравнению с шириной луча, соответствующей полному размеру антенной решетки, даже такой широкой, как для одного антенного элемента.

Можно полностью использовать все усилители мощности антенной решетки, то есть только при использовании набега фазы.

Преимущественно, этот способ позволяет определить требуемое количество антенных портов, количество антенных портов, которое меньше или равно количеству физических антенных элементов антенной решетки.

Архитектура антенны может быть основана на линейных (1-D) или плоских (2-е) антенных решетках.

Согласно второму аспекту представлен сетевой узел для передачи сигнала с использованием антенной решетки c формированием диаграммы направленности. Сетевой узел содержит схему обработки. Схема обработки выполнена с возможностью побудить сетевой узел получить указание для передачи сигнала, предписывающего использовать частичную антенную решетку из антенной решетки, причем частичная антенная решетка требует для передачи меньше физических элементов по сравнению с общим количеством физических элементов антенной решетки. Схема обработки выполнена с возможностью побудить сетевой узел сформировать виртуальные антенные элементы для частичной антенной решетки, тем самым уменьшая полную апертуру антенны антенной решетки. Схема обработки выполнена с возможностью побудить сетевой узел увеличить весовые коэффициенты, применяемые к виртуальным антенным элементам путем подсоединения каждого из виртуальных антенных элементов по меньшей мере к части всех физических антенных элементов антенной решетки таким образом, чтобы виртуальные антенные элементы по меньшей мере частично использовали полную апертуру антенны. Схема обработки выполнена с возможностью побудить сетевой узел инициировать передачу сигнала с использованием решетки виртуальных антенных элементов.

Согласно третьему аспекту представлен сетевой узел для передачи сигнала с использованием антенной решетки c формированием диаграммы направленности. Сетевой узел содержит схему обработки и компьютерный программный продукт. Компьютерный программный продукт хранит инструкции, которые при их исполнении схемой обработки, побуждают сетевой узел выполнить операции или этапы. Операции (или этапы) побуждают сетевой узел получить указание для передачи сигнала, предписывающего использовать частичную антенную решетку из антенной решетки, причем частичная антенная решетка требует для передачи меньше физических элементов по сравнению с общим количеством физических элементов антенной решетки. Операции (или этапы) побуждают сетевой узел формировать виртуальные антенные элементы для частичной антенной решетки, тем самым уменьшая полную апертуру антенны антенной решетки. Операции (или этапы) побуждают сетевой узел увеличить весовые коэффициенты, применяемые к виртуальным антенным элементам путем подсоединения каждого из виртуальных антенных элементов по меньшей мере к части всех физических антенных элементов антенной решетки таким образом, чтобы виртуальные антенные элементы по меньшей мере частично использовали полную апертуру антенны. Операции (или этапы) побуждают сетевой узел инициировать передачу сигнала с использованием решетки виртуальных антенных элементов.

Согласно четвертому аспекту представлен сетевой узел для передачи сигнала с использованием антенной решетки c формированием диаграммы направленности. Сетевой узел содержит модуль получения, выполненный с возможностью получения указания для передачи сигнала, предписывающего использовать частичную антенную решетку из антенной решетки, причем частичная антенная решетка требует для передачи меньше физических элементов по сравнению с общим количеством физических элементов антенной решетки. Сетевой узел содержит модуль (101b) формирования, выполненный с возможностью формирования виртуальных антенных элементов для частичной антенной решетки, тем самым уменьшая полную апертуру антенны антенной решетки. Сетевой узел содержит модуль увеличения, выполненный с возможностью увеличения весовых коэффициентов, применяемых к виртуальным антенным элементам путем подсоединения каждого из виртуальных антенных элементов по меньшей мере к части всех физических антенных элементов антенной решетки таким образом, чтобы виртуальные антенные элементы по меньшей мере частично использовали полную апертуру антенны. Сетевой узел содержит модуль инициирования, выполненный с возможностью инициирования передачи сигнала, используя решетку виртуальных антенных элементов.

Согласно пятому аспекту представлена компьютерная программа для передачи сигнала с использованием антенной решетки c формированием диаграммы направленности, причем компьютерная программа содержит код компьютерной программы, который при запуске на сетевом узле побуждает сетевой узел выполнить способ согласно первому аспекту.

Согласно шестому аспекту представлен компьютерный программный продукт, содержащий компьютерную программу согласно пятому аспекту и машиночитаемый носитель информации, на котором хранится компьютерная программа.

Следует отметить, что любой признак из первого, второго, третьего, четвертого, пятого и шестого аспектов может быть применен к любому другому аспекту, когда это необходимо. Аналогичным образом, любое преимущество первого аспекта можно в равной степени применить ко второму, третьему, четвертому, пятому и/или шестому аспекту, соответственно, и наоборот. Другие цели, признаки и преимущества прилагаемых вариантов осуществления будут очевидны из последующего подробного раскрытия прилагаемых зависимых пунктов формулы изобретения, а также из чертежей.

В общем, все термины, используемые в формуле изобретения, должны интерпретироваться в соответствии с их обычным значением в данной области техники, если в настоящем документе явно не определено иначе. Все ссылки на "элемент, устройство, компонент, средство, этап и т.д." в единственном числе должны интерпретироваться должным образом, как относящиеся по меньшей мере к одному примеру элемента, устройства, компонента, средства, этапа и т.д., если явно не указано иное. Этапы любого способа, раскрытого в данном документе, не должны выполняться точно в раскрытом порядке, если только об этом не заявлено прямо.

Краткое описание чертежей

Теперь идея изобретения будет описана в качестве примера со ссылкой на сопроводительные чертежи, на которых:

на фиг.1, 2, 3, 4, 5 и 6 показаны упрощенные схемы, иллюстрирующие различные аспекты антенных решеток согласно вариантам осуществления;

на фиг.7 и 8 показаны блок-схемы последовательности операций способов согласно вариантам осуществления;

на фиг.9 показана блок-схема, иллюстрирующая функциональные блоки сетевого узла согласно варианту осуществления;

на фиг.10 показана блок-схема, иллюстрирующая функциональные модули сетевого узла согласно варианту осуществления;

фиг.11 схематично иллюстрирует узел сети радиодоступа согласно варианту осуществления;

фиг.12 схематично иллюстрирует беспроводное устройство согласно вариантам осуществления; и

фиг.13 схематично иллюстрирует компьютерный программный продукт согласно варианту осуществления.

Осуществление изобретения

Теперь идея изобретения будет описана более полно ниже со ссылкой на сопроводительные чертежи, на которых показаны некоторые варианты осуществления идеи изобретения. Однако идея изобретения может быть воплощена во многих различных формах и не должна рассматриваться как ограниченная вариантами осуществления, изложенными в данном документе; скорее, эти варианты осуществления представлены в качестве примера для того, чтобы данное раскрытие было полным и всесторонним и полностью передавало объем идеи изобретения специалистам в данной области техники. Подобные ссылочные позиции относятся к подобным элементам на протяжении всего описания. Любой этап или признак, проиллюстрированный пунктирными линиями, следует рассматривать как необязательный.

Предложенные в данном документе антенная решетка и способ предусматривают одновременно диаграммы направленности в виде луча с желаемыми формами луча, а также превосходное использование мощности. Варианты осуществления, раскрытые в данном документе, в частности, относятся к передаче сигнала с использованием антенной решетки c формированием диаграммы направленности. Для того, чтобы достичь такой передачи, предусмотрены сетевой узел, способ, выполняемый сетевым узлом, и компьютерный программный продукт, содержащий код, например в виде компьютерной программы, которая при запуске на сетевом узле побуждает сетевой узел выполнять способ.

На фиг.1 показана схематичная блок-схема, иллюстрирующая примерную архитектуру двухмерной антенной решетки 1, для которой могут быть применены варианты осуществления, представленные в данном документе. Однако варианты осуществления, представленные в данном документе, в одинаковой степени применимы к одномерным антенным решеткам. Таким образом, антенная решетка 1 может быть прямолинейной антенной решеткой (1-D), равномерной прямолинейной антенной решеткой (ULA) или плоской антенной решеткой (2-е), равномерной прямоугольной антенной решеткой (URA).

Высокочастотный тракт антенны содержит физическую решетку 1e, содержащую антенные элементы, где каждый антенный элемент может представлять собой подрешетку из нескольких излучающих антенных элементов, подключенных через цепи питания к двум портам подрешетки, имеющим ортогональную поляризацию. Каждый порт подрешетки подсоединен к радиочастотному тракту, который содержится в радиочастотной решетке 1d. Количество портов подрешетки в блоке 1b, доступном для обработки основополосного сигнала, можно уменьшить с помощью блока 1c уменьшения порта, который создает новые антенные порты, которые являются (линейными) комбинациями входных антенных портов. Доступ, осуществляется к портам подрешетки в основной полосе частот, если одновременно должны передаваться специализированные и широковещательные данные. Кроме того, в общих чертах, доступ к портам подрешетки может потребоваться для формирования широких лучей в соответствии с раскрытыми здесь механизмами формирования диаграммы направленности. В блоке обработки видеосигнала 1a виртуальные антенные порты можно создавать путем перемножения матриц. Эти виртуальные антенные порты могут быть различного типа. Например, в системах радиодоступа долгосрочного развития (LTE) они могут для базовой радиостанции передавать общие опорные сигналы (CRS) в портах 0-3, опорные сигналы с информацией о состоянии канала (CSI-RS) в портах 15-22 и характерные для пользователя опорные сигналы и данные в портах 7-14. В некоторых реализациях могут быть удалены один или несколько блоков двухмерной антенной решетки 1, показанной на фиг.1.

На фиг.2 показана схематичная блок-схема, иллюстрирующая возможную реализацию двухмерной антенной решетки 1 (фиг.1). Она содержит устройство формирования луча, содержащее блоки 1a, 1b, 1c (фиг.1), радиочастотную решетку 1d и физическую антенную решетку 1e. В примере, показанном на фиг.2, предусмотрено два антенных порта в расчете на одну подрешетку. Устройство 1a-c формирования луча выполнено с возможностью приема пользовательских данных и управляющих данных, весовых коэффициентов формирования диаграммы направленности для пользовательских данных, весовых коэффициентов формирования диаграммы направленности для опорных сигналов, таких как CSI-RS, и весовых коэффициентов формирования диаграммы направленности для передачи широкого луча.

Фиг.3(a) схематично иллюстрирует физическую антенную решетку 1e антенной решетки 1 размером (), содержащую физические антенные элементы, один из которых обозначен поз.31. Фиг.3(b) схематично иллюстрирует виртуальную антенную решетку 1e’ размером () и виртуальные антенные элементы, один из которых обозначен поз.31’, где виртуальные антенные элементы расположены отдельно друг от друга на расстоянии с размером и на расстоянии с размером . В этом отношении виртуальную антенную решетку можно рассматривать как подмножество антенной решетки 1 по отношению к диаграммам направленности по мощности, но не к поляризациям, для антенных элементов; при этом антенные элементы физической антенной решетки 1e имеют одинаковые диаграммы направленности по мощности. Каждый антенный элемент виртуальной антенной решетки отображается в множество антенных элементов в физической антенной решетке 1e. Варианты осуществления того, как реализовать это отображение, будут раскрыты ниже.

Фиг.4 схематично иллюстрирует уменьшение (справа налево) и увеличение (слева направо) коэффициента 2 с помощью весовых коэффициентов для антенных элементов, два из которых обозначены поз.41, 41’, в двух физических антеннах решетках 1e, 1e’. Согласно иллюстративному примеру, показанному на фиг.4, каждый весовой коэффициент принимает только значение в наборе, определенном значениями . Таким образом, антенные элементы 41 физической антенной решетки 1e можно увеличить до антенных элементов 41’ физической антенной решетки 1e’, и антенные элементы 41’ физической антенной решетки 1e’ можно уменьшить до антенных элементов 41 физических антенных решеток 1e. Варианты осуществления, которые относятся к тому, как выполнить такое увеличение и такое уменьшение, будут раскрыты ниже в рамках уменьшения апертуры и увеличения апертуры, соответственно.

Фиг.5 схематично иллюстрирует два варианта осуществления физической антенной решетки 1e. Каждая физическая антенная решетка 1e содержит антенные элементы 51, 54, где каждый антенный элемент содержит два подэлемента 52, 53, 55, 56, имеющие ортогональную поляризацию во всех направлениях (представляющих интерес). На фиг.5(a) эти два подэлемента 52, 53 расположены в одинаковом положении, и на фиг.5(b) эти два подэлемента 55, 56 перемещаются относительно друг друга, но при этом все еще рассматриваются как часть одного и того же антенного элемента 54. Часть подэлементов одинакового антенного элемента образует пару подэлементов. Таким образом, на фиг.5(b) подэлементы 55 и 56 образуют пару подэлементов. В связи с этим смещение становится одинаковым для всех пар подэлементов.

Одной из причин использования всех антенных элементов в антенной решетке, а также для отображения порта подрешетки и, таким образом, отображения порта луча с тем, чтобы иметь равномерную амплитуду, является эффективное использование доступного ресурса мощности. Это применяется особенно для активной антенной решетки с распределенными усилителями мощности, но также применяется для антенной решетки со схемой 60a, 60b разводки электропитания, содержащей фазовращатели 62, возможно также аттенюаторы 61, как показано на фиг.6(a) и 6(b).

На фиг.7 и 8 показана блок-схема последовательности операций, иллюстрирующая варианты осуществления способов передачи сигнала с использованием антенной решетки 1 c формированием диаграммы направленности. Способы выполняются сетевым узлом 100. Способы преимущественно выполнены в виде компьютерных программ 320.

Ниже, со ссылкой на фиг.7, показан способ передачи сигнала, в котором используется антенная решетка 1 c формированием диаграммы направленности, которая выполнена с помощью сетевого узла 100 согласно варианту осуществления.

Способ передачи сигнала, использующий антенную решетку 1 c формированием диаграммы направленности, основывается на начальном этапе работы с полной апертурой антенной решетки 1 и на объединении физических антенных элементов антенной решетки 1 для формирования новых виртуальных антенных элементов.

Этап S102. Сетевой узел 100 получает указание для передачи сигнала. Передача сигнала предписывает использовать частичную антенную решетку из антенной решетки. Для передачи частичная антенная решетка требует меньше физических элементов по сравнению с общим количеством физических элементов антенной решетки. Другими словами, частичная антенная решетка требует использовать меньше физических элементов по сравнению с общим количеством физических элементов антенной решетки для передачи сигнала.

Способ передачи сигнала с использованием антенной решетки 1 c формированием диаграммы направленности основан на начале работы с полной апертурой антенной решетки 1 и на объединении физических антенных элементов антенной решетки 1 для формирования новых виртуальных антенных элементов, как и на этапах S104, S106:

Этап S104. Сетевой узел 100 формирует виртуальные антенные элементы для частичной антенной решетки. Таким образом, уменьшается полная апертура антенны антенной решетки.

Виртуальные антенные элементы имеют одинаковую диаграмму направленности по мощности, как и физические антенные элементы, но их ресурс мощности намного выше (фактически сумма ресурсов мощности для всех объединенных антенных элементов). Таким образом, сетевой узел 100 увеличивает виртуальные антенные элементы по меньшей мере до частичного использования полной апертуры антенны, как на этапе S106:

Этап S106. Сетевой узел 100 увеличивает весовые коэффициенты, применяемые к виртуальным антенным элементам. Весовые коэффициенты увеличивает сетевой узел 100, подсоединяющий каждый из виртуальных антенных элементов по меньшей мере к части всех физических антенных элементов антенной решетки таким образом, чтобы виртуальные антенные элементы по меньшей мере частично использовали полную апертуру антенны.

Комбинация виртуальных антенных элементов повторяется до тех пор, пока не станет желательным результирующее количество виртуальных антенных элементов, то есть виртуальная апертура. Затем инициируется передача сигнала, как на этапе S108:

Этап S106. Сетевой узел 100 инициирует передачу сигнала с использованием решетки виртуальных антенных элементов.

Тем самым, цепь питания определяется таким образом, чтобы физическая антенная решетка антенных элементов с двойной поляризацией размером () уменьшилась до виртуальной антенной решетки , содержащей () виртуальных антенных элементов. Цепь питания может быть выражена в терминах весовых коэффициентов в весовых матрицах. Элементы в этой виртуальной антенной решетке можно объединить для формирования одного или более портов лучей.

Согласно некоторым вариантам осуществления угловая диаграмма направленности по мощности виртуальных антенных элементов идентична угловой диаграмме направленности по мощности одного из физических антенных элементов антенной решетки. Некоторые свойства цепи питания являются такими, что угловой спектр мощности для полной физической апертуры физической антенной решетки идентичен спектрам мощности апертуры антенны, определяемой виртуальной антенной решеткой . Следовательно, согласно вариантам осуществления весовые коэффициенты увеличиваются таким образом, чтобы виртуальные антенные элементы использовали полную апертуру антенны. Кроме того, виртуальные антенные элементы имеют общую мощность, равную сумме значений выходной мощности для всех физических антенных элементов антенной решетки.

Согласно некоторым вариантам осуществления указание предназначено для необходимого луча для передачи сигнала. Для передачи необходимый луч требует меньше физических элементов по сравнению с общим количеством физических элементов антенной решетки. Например, необходимый луч можно определить с помощью необходимой ширины луча или необходимого количества антенных портов для передачи сигнала с использованием антенной решетки 1. Другими словами, посредством сетевого узла 100, выполняющего этапы S102-S108, можно передавать сигнал в передающем луче, где передающий луч использует небольшое количество виртуальных антенных элементов, что обычно означает большие значения ширины лучей, по причине большой полной физической апертуры , и по-прежнему имеет одинаковые угловые спектры мощности, то есть форму луча. Это позволяет использовать все усилители мощности в активной антенной решетке независимо от ширины луча.

Теперь будут раскрыты варианты осуществления, относящиеся к дополнительным деталям передачи сигнала с использованием антенной решетки 1 c формированием диаграммы направленности.

Теперь обратимся к фиг.8, на которой показаны способы передачи сигнала с использованием антенной решетки 1 c формированием диаграммы направленности, который выполняет сетевой узел 100 согласно дополнительным вариантам осуществления. Этапы S102-S108 выполняются таким образом, как описано со ссылкой на фиг.7, и поэтому повторное описание этих этапов будет опущено.

Уменьшение апертуры

Операции преобразования физической антенной решетки в виртуальную антенную решетку определяют варианты осуществления, которые относятся к тому, как можно сформировать виртуальные антенные элементы на этапе S104, и будут теперь описаны в виде двухэтапного процесса. На первом этапе уменьшения полная апертура антенной решетки 1 уменьшается вдоль первого размера, который в данном описании выбран как первый размер или размер “”.

Физическую антенную решетку можно рассматривать как матрицу, описывающую возбуждение на апертуре антенных элементов с поляризацией A ( ) и поляризацией B ( ), соответственно:

Первый этап преобразования физической антенной решетки в виртуальную антенную решетку содержит определение матрицы следующим образом:

Здесь – матрица, описывающая уменьшение элементов следующим образом:

Q = [Q_2A Q_2B], где Q_2A и Q_2B ∈С^{2Mx × Mz}

Другими словами, согласно вариантам осуществления содержит первый коэффициент для уменьшения вдоль первого размера и приведения к первой поляризации виртуальных антенных элементов и второй коэффициент для уменьшения вдоль первого размера и приведения ко второй поляризации виртуальных антенных элементов.

Кроме того, матрица, описывающая возбуждение первой виртуальной антенной решетки, находится из следующим образом:

Уменьшение вдоль размера “” имеет место на втором этапе уменьшения, который приводит к виртуальной апертуре следующим образом:

Здесь – матрица, описывающая уменьшение элементов.

Следовательно, согласно вариантам осуществления виртуальные антенные элементы формируются с помощью коэффициентов и уменьшения, которые применяются ко всем антенным элементам антенной решетки 1.

Две матрицы (для 2А следует читать как "в A", то есть преобразование в элемент с поляризацией A) и (для 2B следует читать как "в B", то есть преобразование в элемент с поляризацией B) определяются следующим образом:

R = [R_2A R_2B], где R_2A и R_2B ∈С^{2Nx × Nz}

Другими словами, согласно вариантам осуществления содержит первый коэффициент для уменьшения вдоль второго размера и приведения к первой поляризации виртуальных антенных элементов и второй коэффициент для уменьшения вдоль второго размера и приведения ко второй поляризации виртуальных антенных элементов.

Как определить матрицы и уменьшения, чтобы получить идентичные спектры мощности (или диаграммы направленности по мощности), при передаче по всей апертуре антенны и апертуре антенны будет описано ниже. Теперь будут описаны примеры таких матриц и , которые приводят к уменьшению полной апертуры с коэффициентами 2, 6 и 10.

Коэффициент уменьшения 2

Вектор определяется как:

= [ ], где и ∈ C^2×1

Векторы и определяются следующим образом:

Здесь и обозначают фазовые углы и могут быть выбраны произвольным образом.

Для того чтобы гарантировать идентичную диаграмму направленности по мощности и ортогональную поляризацию, вектор получается из векторов и следующим образом,

Здесь – матрица, которая полностью изменяет порядок элементов вектора, к которому она применяется, и обозначает комплексно-сопряженную величину элемента, к которому она применяется. Кроме того, обозначает фазовый угол и может быть выбран произвольным образом. Следовательно, согласно вариантам осуществления элементы получаются из путем изменения порядка, выполнения операции отрицания и/или комплексного сопряжения элементов . Аналогичным образом, элементы получаются из путем изменения порядка, выполнения операции отрицания и/или комплексного сопряжения элементов .

Эти две матрицы и определяются следующим образом:

и

Здесь “” обозначает произведение Кронекера, обозначает матрицу тождественного преобразования размером , где – размер имеющейся апертуры, подлежащей уменьшению, и – коэффициент уменьшения (в этом случае ). Матрица находится аналогичным образом.

Теперь кратко сформулируем некоторые свойства, которые следует учитывать при определении матриц , , и .

Соответствующие пространственные спектры мощности представляют собой белый шум. Элементы с ненулевой величиной подвергаются только набегу фазы. Следовательно, согласно вариантам осуществления все ненулевые элементы коэффициентов и уменьшения имеют постоянный модуль.

Матрицы и приводят к виртуальным антенным портам с ортогональной поляризацией во всех направлениях. Матрицы и имеют одинаковый коэффициент уменьшения.

Матрицы и приводят к виртуальным антенным портам с ортогональной поляризацией во всех направлениях. Матрицы и имеют одинаковый коэффициент уменьшения.

Учитывая, что антенная решетка состоит из антенных элементов с ортогональной поляризацией, то же самое применимо и к виртуальной решетке

Следовательно, согласно вариантам осуществления матрицы и имеют идентичные размеры, что приводят к одинаковому уменьшению, и матрицы и имеют идентичные размеры, что приводит к одинаковому уменьшению.

Все элементы в уменьшенной антенной решетке с заданной поляризацией являются результатом применения одинаковых матриц уменьшения, за исключением переноса.

Разделение между антенными элементами (фазовыми центрами) в уменьшенной апертуре является таким же