Способ первичной обработки информации с обнаружением и исправлением ошибок передачи

Способ первичной обработки информации с обнаружением и исправлением ошибок передачи

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к системам обработки информации, искаженной помехами. Его использование позволяет повысить достоверность принятой информации за счет ее обработки на основе прикладного математического аппарата конструктивной теории конечных полей ([1], Кукушкин С.С. Теория конечных полей и информатика. Т.1. Методы и алгоритмы, классические и нетрадиционные, основанные на использовании конструктивной теоремы об остатках, М: Минобороны России, 2003. – 284с.). В отличие от других математических методов его использование позволяет обнаруживать возникающие при передаче ошибки, как одиночные, так и кратные.

Наиболее близким аналогом к данной заявке на изобретение является([2], «Способ передачи информации», патент №2609747, приоритет от 13.08.2017г.).

Он заключается в том, что на передающей стороне осуществляют сбор сигналов от источников сообщений, преобразуют их в двоичный код, обеспечивают синхронизацию сформированных слов-измерений, представленных N – разрядным двоичным кодом, и формируют из них уплотненный цифровой групповой сигнал, подлежащий передаче по каналам связи, а на приемной стороне принимают полученную последовательность переданных символов двоичного кода. От своих наиболее близких аналогов([3], «Способ передачи информации и система для его осуществления», патент RU №2586605, приоритет от 22.03.2013г., [4] «Способ передачи информации и система для его осуществления», патент RU №2586833, приоритет 15.08.2015г.), данный способ отличается тем, что на передающей стороне кодовые конструкции, сформированные на первом этапе кодирования слов-измерений или сообщений традиционным позиционным двоичным кодом, разделяют на полуслова с равным числом двоичных разрядов или на другие части, имеющие различное число разрядов при их представлении двоичным кодом, которые затем переставляют местами с сохранением прежней разрядности представления слов-измерений или сообщений, но с получением их новых значений, сформированные слова-измерения или сообщения расставляют в уплотненном групповом телеметрическом сигнале в определенной последовательности по отношению к сигналам синхронизации, сформированный таким образом уплотненный групповой телеметрический сигнал подвергают последующей модуляции и передаче, а на приемной стороне принимают полученную последовательность переданных символов двоичного кода, формируют восстановленную последовательность слов-измерений или сообщений, осуществляют параллельное их декодирование с использованием «жесткого» и «мягкого» декодеров, при этом в результате операции «мягкого» декодирования определяют графические фрагменты закодированных на основе перестановки составных частей или кодовых сегментов первоначальных значений телеметрируемых параметров, заключенные между соседними максимальными значениями абсолютных разностей δ_jМ = | C_j – C_(j+1)| ≥ 0,8 × 2^N, и δ_(j+s)М = |C_(j+s) – C_(j+s)+1| ≥ 0,8 × 2^N), равными или большими значений 0,8 × 2^N, где C_j – результат дополнительного безызбыточного помехоустойчивого кодирования j –того по принятому порядку счета слова-измерения или сообщения Х_j; δ_jМ= |C_j - C_j+1| и δ_(j+s)М = |C_(j+s) - C_(j+s)+1| - соседние максимальные значения абсолютных разностей между результатами дополнительного безызбыточного помехоустойчивого кодирования слов-измерений или сообщений C_j, C_j+1, определяющие начало графического фрагмента, и C_(j+s), C_(j+s)+1, определяющие окончание графического фрагмента, включающего в себя s выборок закодированных на основе перестановки составных частей значений телеметрируемых параметров, а N – число разрядов, которые используют для представления слов-измерений или сообщений Х_j, обеспечивают обнаружение и исправление ошибок передачи значений телеметрируемых параметров на основе групповых свойств «равноостаточности», которые должны быть постоянными при отсутствии ошибок передачи информации в выделенных графических фрагментах телеметрируемого параметра, преобразованного при дополнительном помехоустойчивом кодировании на передающей стороне, а в результате операции «жесткого» декодирования осуществляют восстановление первоначальных результатов телеизмерений без исправления ошибок путем обратной перестановки составных частей, разрядность которых известна на приемной стороне, осуществляют сглаживание или фильтрацию восстановленных в результате «жесткого» декодирования данных и по отношению к вычисленным соседним значениям телеизмерений определяют их разности, которые при выполнении операций «мягкого» декодирования с учетом разрешенных позиций для значений принятого безызбыточного помехоустойчивого кода используют в качестве допусков при выборе наиболее подходящих, кондиционных значений восстанавливаемых данных телеизмерений, определяемых в соответствии с принятым критерием достоверности, производят повторное «жесткое» декодирование данных телеизмерений, скорректированных в результате операций «мягкого» декодирования, сглаженные или отфильтрованные данные, полученные при первой операции «жесткого» декодирования сравнивают с синхронными, совпадающими по времени опроса, значениями, полученными в результате второй операции «жесткого» декодирования, результаты сравнения используют для оценивания достигаемого технического эффекта в виде оценок повышения показателей достоверности приема телеметрической информации, а также для сравнения полученных результатов и корректировки значений сглаживания или фильтрации данных телеизмерений, полученных при первом «жестком» декодировании, определяют их близость к другим разрешенным позициям помехоустойчивого кода, сформированного в результате структурно-алгоритмических преобразований значений телеметрируемого параметра на передающей стороне, в результате чего реализуют расширенные возможности, используемые для контроля достоверности полученных результатов телеизмерений и информационной поддержки принятия решений.

Способ-прототип [2] по п. 1, отличается также тем, что при выполнении операций «мягкого» декодирования, предназначенного для обнаружения и исправления ошибок передачи телеметрической информации находят разрывы, определяющие границы графических фрагментов телеметрируемых параметров, преобразованных на передающей стороне с использованием алгоритмов структурно-алгоритмического преобразования данных телеизмерений на основе перестановки составных частей исходных N – разрядных кодовых конструкций данных телеизмерений, полученных в результате первичного кодирования и представляющих собой значения выборок контролируемого процесса в моменты времени опроса значений телеметрируемых параметров, определяемые в соответствии с теоремой дискретизации В.А.Котельникова, затем, используя признаки идентификации разрывов в виде разностей первого порядка между последующими и предшествующими значениями преобразованного телеметрируемого параметра, определяют те их абсолютные значения, которые попадают в интервал (0,8 – 1) m₁, где m₁ – определенным образом выбранный второй модуль сравнения, равный 2^N, где N – число разрядов двоичного кода, используемого для представления слов-измерений, принятые с ошибками данные телеизмерений, преобразованные на передающей стороне с использованием алгоритмов перестановки составных частей исходных слов-измерений, принадлежность которых к выделенным графическим фрагментам контролируемого телеметрируемого параметра подтверждена при приеме, подвергают делению на первый модуль сравнения m₁, равный 2^k, где k – число разрядов кодовой конструкции составной части исходного слова-измерения, называемой младшей в соответствии с позиционной его структурой при исходном первичном кодировании, в результате чего находят целочисленные остатки от деления, строят гистограмму распределения их значений и в качестве инварианта, проявляющегося в виде группового значения «равноостаточности», выбирают в сформированной статистической выборке, состоящей из остатков, наиболее часто встречающееся значение, при этом все другие значения остатков, не совпадающие со значением найденного инварианта, используют для обнаружения ошибок передачи результатов телеизмерений, которые исправляют путем подстановки вместо них данных, достоверность которых подтверждают тем, что они при делении на второй модуль сравнения m₂ дают значение остатка, равное инварианту, найденному для выделенного графического фрагмента, выбирают среди выделенных преобразованных данных телеизмерений те значения, что принадлежат наиболее близким по абсолютной величине разрешенным позициям, отстоящим друг от друга на величину, равную lm₂ , m₂ = d_min, l = 1,2,3,.., d_min – минимальное кодовое расстояние, при выполнении условия, что величины различий принятых данных от их номинальных значений, определяемых разрешенными позициями, не выходят за пределы допусков, которые определяют на основе результатов «жесткого» декодирования принятых сигналов и последующего их сглаживания или фильтрации на основе различных способов сглаживания или фильтрации.

Сущность изобретения-прототипа [2] заключается в том, что дополнительное экономное безызбыточное помехоустойчивое кодирование результатов телеизмерений реализуют на основе структурно-алгоритмических преобразований (САП), которые осуществляют при передаче телеметрической информации (ТМИ) на борту контролируемого объекта (в этом случае САП называют «прямыми» (ПСАП)) и при ее приеме (реализуемые при этом САП называют «обратными» (ОСАП)).

Алгоритм дополнительного экономного безызыточного помехоустойчивого кодирования исходных слов-измерений и сообщений Х_j, представленный в результате его разделения на составные части <а_2j>₂ и <а_1j>, в результате которого выделяют кодовый сегмент <а_2j>₂, являющийся старшим при исходном позиционном представлении Х_j двоичным кодом, и кодовый сегмент <а_1j>₂ , который рассматривают в силу его позиционного положения в качестве младшего:

Х_j = < <а_2j>₂, <а_1j>₂ >₂. (1)

Дополнительное безызыточное помехоустойчивое кодирование исходных слов-измерений и сообщений Х_j производят путем перестановки местами выделенных старшего (а_2j) и младшего (а_1j) кодовых сегментов:

C_j = < <а_1j>₂, <а_2j>₂ >₂, (2)

где C_j – результат дополнительного безызбыточного помехоустойчивого кодирования слов-измерений и сообщений Х_j.

Недостаток способа [2] заключается в том, что он предполагает необходимость реализации ПСАП на борту контролируемого объекта, а это не всегда возможно по различным причинам. В их числе необходимость доработки программно-математического обеспечения и его прошивки в бортовой радиотелеметрической системе (БРТС), также консервативный подход и экономические соображения. Но в то же время причины большого числа аварийных и нештатных ситуаций, произошедших за последнее время при пусках ракет и запусках ракет-носителей, остаются не раскрытыми из-за крайне низких показателей достоверности полученной при этом телеметрической информации (ТМИ). Существующая телеметрия, основы построения которой были разработаны еще при СССР, не была рассчитана на нештатные и аварийные ситуации, поскольку они представляли собой по сравнению с существующей практикой редкие события.

Также один из недостатков заключен в том, что при использовании операции «мягкого» декодирования определяют графические фрагменты закодированных на основе перестановки составных частей или кодовых сегментов первоначальных значений телеметрируемых параметров, заключенные между соседними максимальными значениями абсолютных разностей δ_jМ = | C_j – C_(j+1)| ≥ 0,8 × 2^N, и δ_(j+s)М = |C_(j+s) – C_(j+s)+1| ≥ 0,8 × 2^N), равными или большими значений 0,8 × 2^N, где C_j – результат дополнительного безызбыточного помехоустойчивого кодирования j –того по принятому порядку счета слова-измерения или сообщения Х_j; δ_jМ= |C_j - C_j+1| и δ_(j+s)М = |C_(j+s) - C_(j+s)+1| - соседние максимальные значения абсолютных разностей между результатами дополнительного безызбыточного помехоустойчивого кодирования слов-измерений или сообщений C_j, C_j+1, определяющие начало графического фрагмента, и C_(j+s), C_(j+s)+1, определяющие окончание графического фрагмента, где s – число отсчетов в выделенном графическом фрагменте. Однако в нештатных и аварийных ситуациях границы графических фрагментов должны определяться не только на основе максимальных значений абсолютных разностей δ_jМ = | C_j – C_(j+1)| ≥ 0,8 × 2^N и δ_(j+s)М = |C_(j+s) – C_(j+s)+1| ≥ 0,8 × 2^N), равных или больших значений 0,8 × 2^N, но при других значениях δ_jМ и δ_(j+s)М . Это связано с тем, что уровень искажений переданной ТМИ может быть более значительным. Кроме того, при обработке данных телеизмерений фактор времени определен не так жестко, как в случае передачи и приема ТМИ, поэтому существует возможность подбора наиболее подходящего порога для абсолютных разностей δ_jМ = | C_j – C_(j+1)| и δ_(j+s)М = |C_(j+s) – C_(j+s)+1|.

Основная сущность предлагаемого изобретения заключается в том, чтобы ПСАП и ОСАП использовать при обработке уже полученной ТМИ низкого качества для повышения показателей ее достоверности, достаточных, в том числе, для установления причин нештатных и аварийных ситуаций.

Основу предлагаемого изобретения составляет эффект увеличения минимального кодового расстояния d_min при использовании ПСАП (дополнительного помехоустойчивого кодирования).

Если взять соседние значения данных телеизмерений при числе разрядности двоичных слов-измерений и сообщений, равной N = 2n = 8, например, Х₁ =<115>₁₀ = <01110011>₂ и Х₂ =<116>₁₀ = <01110100>₂, то при традиционных способах их представления кодовое расстояние между ними будет равно d_min^(тр) = 1. При этом в соответствии с теорией помехоустойчивого кодирования отсутствует возможность обнаружения ошибок передачи ТМИ ([5], Зюко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи. - М.: Связь, 1972. - 360с.).

При использовании способа [2], минимальное кодовое расстояние увеличили до значения d_min^(Пер) = 2ⁿ = 2⁴ = 16.

При использовании способа [3] и выборе модулей сравнения m₁ = 15 и m₂ = 17, получим: С₁ =<10101101>₂ = <173>₁₀ и С₂ = <10111110>₂=<190>₁₀. В результате минимальное кодовое расстояние увеличилось в k = 2ⁿ+1 раз и стало при n = 4 равным d_min^(СОК) = 17. В результате этого обеспечивается возможность обнаружения и исправления ошибок передачи ТМИ. Увеличение минимального кодового расстояния (d) в 17 раз в соответствии с теорией помехоустойчивого кодирования обеспечивает возможность исправления до 4 ошибок передачи значений ТМП.

Сущностные характеристики предлагаемого способа заключаются в следующем. Он предполагает использование ПСАП, которое представляет собой дополнительное кодирование значений слов-измерений Х_j, не на передающей стороне, а на приемной стороне после восстановления принятых данных Х_j^*, когда из-за помех они будут отличаться от исходных данных, полученных при телеизмерениях, на величину ошибки ε _j: Х_j^* = Х_j + ε _j.

В случае предлагаемого исходного кодирования данных Х_j N = 2n разрядным двоичным кодом, которые в соответствии с алгоритмом дополнительного безызбыточного помехоустойчивого кодирования, составляющим основу изобретения [2], рассматривают как состоящие из двух n-разрядных полуслов <а_2j>₂ и <а_1j>₂ , следующими при передаче друг за другом, ошибку телеизмерений (ε_j) следует представить в виде: ε _j = ε _2j ×2ⁿ + ε _1j, где ε _1j – ошибка приема младшего полуслова <а_1j>₂ исходного слова, а ε _2j – ошибка приема старшего полуслова <а_2j>₂ принятого слова Х_j^*:

<Х_j^*>₂ = < <а_2j^*>₂, <а_1j^*>₂ >₂, (1^*)

где <>₂ – это символ представления данных Х_j^* двоичным позиционным кодом, при этом старшее и младшее полуслова <а_2j^*>₂ и <а_1j^*>₂ условно рассматриваются как независимые кодовые сегменты.

При приеме информации существующими наземными приемно-регистрирующими станциями (НПРС) получаемые данные рассматривают как целое слово-измерение или сообщение, имеющее разрядность N и единую позиционную структуру их представления. В этом случае минимальное кодовое расстояние равно: d_min⁽¹⁾ = 1, поскольку соседние значения ТМП могут отличаться только на 1. В результате этого исходное графическое представление данных, полученных при приеме и зарегистрированных НПРС в условиях отсутствия искажений помехами, имеет вид, приведенный на фиг. 1. Те же данные телеизмерений, но после дополнительного безызбыточного прямого структурно-алгоритмического преобразования (ПСАП), отображаются в виде, представленном на фиг. 2. При этом на фиг. 2 представлен результат ПСАП в случае дополнительного безызбыточного помехоустойчивого кодирования в БРТС, когда искажений данных помехами не было. Для данного случая минимальное кодовое расстояние при исходной разрядности слов-измерений или сообщений, равной N = 2n = 10, - d_min⁽²⁾ = 2ⁿ + 1 = 2⁵ + 1 = 33 при использования алгоритмов ПСАП патентов [3, 4] и d_min⁽²⁾ = 2ⁿ = 2⁵ = 32 при реализации алгоритма дополнительного помехоустойчивого кодирования патента [2].

В последнем случае принятые закодированные слова-измерения и сообщения представляют собой результаты восстановления данных телеизмерений с младшими <а_1j^*>₂ и старшими полусловами <а_2j^*>₂, искаженными помехами и переставленными местами:

<C_j^*>₂ = < <а_1j^*>₂; <а_2j^*>₂ >₂ = <С_j>₂ + <с_j>₂ (2^*)

В результате этого каждое из принятых закодированных слов-измерений и сообщений <C_j^*>₂ будет отличаться от истинных, неискаженных их копий, на величину ошибки <с_j>₂.

Из сравнения графических представлений неискаженного телеметрируемого параметра (ТМП) (фиг. 1) следует, что в результате дополнительного безызбыточного помехоустойчивого кодирования (фиг. 2) обеспечивают появление следующих сущностных характеристик:

1) повышение эффективности использования выделенной разрядной сетки представления данных, ограниченной в рассматриваемом случае 10-тиразрядным двоичным кодом в k = 1024/550 = 1,7 раз;

2) увеличение минимального кодового расстояния в 33 раза: d_min⁽²⁾ = 33, что проявляется в четко обозначившихся на иллюстрации М разрешенных 31 позициях для значений кодовых конструкций (М=31).

При этом различают следующие три основных случая использования способов [2-4].

Первый из них ориентирован на реализацию алгоритмов ПСАП на передающей стороне в бортовой радиотелеметрической системе (БРТС) и алгоритмов ОСАП при приеме информации в наземной приемно-регистрирующей станции (НПРС). Он описан в патентах [2 - 4].

Второй, ранее не рассмотренный вариант их использования, предполагает, что дополнительному помехоустойчивому кодированию подвергают данные ТМП после того, как они были приняты и восстановлены в НПРС, но не все ошибки <ε _j>₂ были исправлены. В результате этого первоначальный уровень искажений значений ТМП X_j ^*= X_j + ε _j был уменьшен: X_j ^/= X_j + ε _j^/, где ε _j^/ ≤ ε _j. В этом случае при последующей первичной обработке ТМИ входными данными являются не X_j ^*= X_j + ε _j, а X_j ^/= X_j + ε _j^/, где ε _j^/ ≤ ε _j.

Еще один вариант использования алгоритмов ПСАП и ОСАП предполагает, что они не реализованы на передающей стороне в БРТС. Однако принятая при этом ТМИ отличается низким качеством и не пригодна для обработки и последующего использования, например, для анализа причин появления нештатных и аварийных ситуаций или результатов летных испытаний контролируемых объектов. Но в случае нештатных и аварийных ситуаций ее ценность многократно увеличивается: принятая ТМИ является уникальной, прежде всего потому, что повторное ее получение не представляется возможным. В результате причинно-следственные связи, которые привели к нештатным ситуациям и авариям, как правило, остаются нераскрытыми. Анализ такой типичной для существующей практики телеизмерений ситуации осложнен также тем, что в условиях нештатных и аварийных ситуаций значительно ухудшается качество канала связи, в результате чего существенно увеличивается число привнесенным им ошибок. Получается, что чем выше ценность информации, тем хуже ее качество. Такова объективная реальность.

Поэтому единственный способ реанимации полученной ТМИ низкого качества заключен в исправлении ошибок и искажений, число которых объективно растет при ухудшении энергетических характеристик радиоканала передачи данных. Основные причины ухудшения энергетических характеристик радиоканала передачи данных связаны с увеличением объемов передаваемых данных, ограниченными возможностями в части повышения мощности передающих устройств и чувствительности приемников, а также с ухудшением помеховой обстановки. На разрешение отмеченных противоречий направлено предлагаемое изобретение.

Суть базовых операций, составляющих основу предлагаемого способа, проиллюстрирована на примере, заимствованном из сущствующей практики телеизмерений. Он представлен иллюстрациями, приведенными на фиг. 3.

Из первого графика принятого и восстановленного ТМП (фиг. 3А), исходный вид которого представлен на фиг. 1, следует, что из-за значительных искажений при передаче ТМИ, последующая ее автоматизированная обработка не представляется возможной. Известный способ повышения качества полученной ТМИ предполагает использование операций предварительной обработки принятых данных телеизмерений. Традиционно используемая предварительная обработка ТМИ включает в себя следующие операции: 1) обнаружения и удаления аномальных ошибок; 2) сглаживания данных с использованием различных способов фильтрации.

Однако для принятого ТМП, графическое представление которого приведено на фиг. 3А, использование только существующих способов предварительной обработки не может привести к желаемому результату – повышению точности и достоверности телеизмерений. Использование традиционного подхода к первичной обработке ТМИ, предполагающего обнаружение и удаление аномальных ошибок, значительно уменьшит объем результатов телеизмерений, которые можно условно считать «кондиционными». В результате этого существенно будут ухудшены показатели точности и достоверности телеизмерений.

При использовании предлагаемого изобретения задача первичной обработки принятых значений ТМП заключается, прежде всего, в том, чтобы уменьшить искажающее действие помехи ε _j: X_j ^*= X_j + ε _j. Это условие предполагает получение исправленных значений: X_j ^/= X_j + ε _j^/, где ε _j^/ ≤ ε _j. Для реализации этой идеи принятые и зарегистрированные данные X_j ^* = X_j + ε _j, на этапе первичной обработки дополнительно кодируют на основе выбранного алгоритма прямых структурно-алгоритмических преобразований (ПСАП), описанных в патентах [2-4]. Затем результаты дополнительного кодирования подвергают обратному структурно-алгоритмическому преобразованию (ОСАП), основу которого составляет универсальный алгоритм «мягкого» декодирования, обеспечивающий обнаружение и исправление ошибок передачи.

В качестве примера рассмотрим применение в качестве ПСАП алгоритма, представленного в способе-прототипе [2]. Но объектом его применения будут не исходные значения слов или сообщений

<Х_j>₂ = < <а_2j>₂; <а_1j>₂ >₂

на передающей стороне, которые не искажены (фиг. 1), а принятые в условиях искажений ε _j, привнесенных каналом передачи информации (фиг.3А):

<Х_j^*>₂ = < <а_2j^*>₂; <а_1j^*>₂ >₂ = Х_j + ε _j. (1_пр)

Здесь построчный индекс (_пр) означает, что <Х_j^*>₂ рассматривают, как данные, слова и сообщения, имеющие восстановленную в результате декодирования исходную позиционную структуру представления данных. Обозначение<Х_j^*>₂, как это было условлено, означает, что данные телеизмерений представлены N – разрядным двоичным кодом и получены при традиционном приеме без дополнительного помехоустойчивого кодирования (без использования ПСАП) на борту контролируемого объекта. В существующей практике телеизмерений – это соответствует наиболее часто встречающемуся случаю, когда используемые бортовые радиотелеметрические системы (БРТС) не были модернизированы с учетом патентов [2 - 4].

При этом для пояснения сути изобретения значения <Х_j>₂ и <Х_j^*>₂ представлены, как состоящие из двух кодовых сегментов <а_2j>₂, <а_1j>₂ и <а_2j^*>₂, <а_1j^*>₂, где <а_2j>₂, <а_1j>₂ и <а_2j^*>₂, <а_1j^*>₂, рассматривают, как, соответственно, старший (<а_2j>₂) и младший (<а_1j>₂) сегменты двоичного кода слов или сообщений <Х_j>₂ и <Х_j^*>₂, отличающиеся между собой тем, что во втором случае (фиг.3А) они получены при приеме и искажены помехой.

Далее принятые искаженные слова или сообщения (фиг.3А) подвергают дополнительному помехоустойчивому кодированию (ПСАП).

Для способа [2] он наиболее прост и заключается в том, что каждое закодированное слово-измерение или сообщение представляют в виде переставленных местами младшего и старшего сегментов или полуслов:

<C_j^*>₂ = < <а_1j^*>₂; <а_2j^*>₂ >₂ = <С_j>₂ + <с_j>₂ (2_пр)

где <с_j>₂ – трансформированные в результате дополнительного кодирования ошибки <ε _j>₂.

Графическое представление значений <Х_j^*>₂ ТМП после ПСАП, представляющего собой реализацию алгоритма (2_пр), приведено на фиг. 3Б.

При этом ошибку ε _j = ε _2j ×2ⁿ + ε _1j в закодированном слове или сообщении превращают в ошибку с_j = ε _1j ×2ⁿ + ε _2j.

Сущность предлагаемого изобретения заключается в том, чтобы обнаружить и исправить ошибки телеизмерений, привнесенные радиоканалом, за счет особенностей трансформации ошибки ε _j = ε _2j ×2ⁿ + ε _1j в ошибку с_j = ε _1j ×2ⁿ + ε _2j.

Для иллюстрации того, что при происходит при трансформации ошибки ε _j = ε _2j ×2ⁿ + ε _1j в ошибку с_j = ε _1j ×2ⁿ + ε _2j, а также получаемого при этом эффекта, воспользуемся алгоритмом ПСАП, составляющим основу патента [4]:

С_j = (Х_i × m₃)(mod Ш = 2^N) (3)

В соответствии с (3) результаты дополнительного кодирования можно рассматривать и как результат усиления в m₃ раз (m₃ = 2ⁿ+1 = d_min⁽²⁾) диапазона представления значений ТМП, который затем ограничивают возможностями представления преобразованных значений в принятой ограниченной разрядной сетке отображения данных (для иллюстраций, приведенных на фиг.1, фиг. 2, фиг. 3, фиг. 4, фиг. 5. фиг. 6, фиг. 7, фиг. 8, фиг. 9, фиг. 10 и фиг.11, она ограничена 10 разрядами двоичного кода (N = 2n = 10)). В результате этого получают «узкие» шкалы представления преобразованного ТМП (фиг. 2, фиг. 5), амплитуда которого при отсутствии помех занимает только разрешенные позиции М, число которых для случая N = 2n = 10, равно М = 2ⁿ – 1 = 31. При этом они разнесены между собой на минимальное кодовое расстояние d_min⁽²⁾ = 2ⁿ+1 (фиг. 5). Из-за этого в соответствии с алгоритмом (3) диапазон представления данных телеизмерений, как бы, увеличен в m₃ = 2ⁿ+1 раз (фиг. 5). Но, поскольку выделенная для представления данных, разрядная сетка равна N = 2n = 10, то усиленная в m₃ = 2ⁿ+1 раз амплитуда изменения значений ТМП претерпевает разрывы (фиг. 5), которые должны быть выделены при первичной обработке ТМИ.

К подобному эффекту приводят и алгоритмы ПСАП других патентов [2, 4], но там результат, эквивалентный умножению каждого из значений ТМП, на величину минимального кодового расстояния d_min⁽²⁾ не представлен в явном виде, как это имеет место в случае с формулой (3).

Для пояснения возможности обнаружения ошибок при первичной обработке принятой и зарегистрированной ТМИ необходимо рассмотреть, что происходит при трансформации ошибок ε _j = ε _2j ×2ⁿ + ε _1j в ошибки с_j = ε _1j ×2ⁿ + ε _2j. Наиболее просто это можно показать на примере линейно-изменяющегося параметра (фиг. 4), где значения представлены с последовательным увеличением каждого на единицу в пределах выделенной шкалы представления данных Ш = 2^N, где N=2n - разрядность слов-измерений (N = 10). После операции ПСАП (дополнительного помехоустойчивого кодирования) (фиг. 5) с использованием алгоритма (3) минимальное кодовое расстояние (d_min⁽²⁾) становится равным: d_min⁽²⁾ = 2ⁿ+1 = 2⁵+1 = 33. Это означает, что в преобразованных данных соседние значения отстоят друг от друга не на 1 (одно) (d_min⁽¹⁾), а на 33 значения (d_min⁽²⁾). Но из-за эффекта, эквивалентного усилению их амплитуд (Х_j^*) (формула (1_пр)) в 33 раза при дополнительном кодировании (С_j^*) (формула (2_пр)), они в 31 раз быстрее достигают значения предельной границы, равной значению <1111111111>₂ = <1023>₁₀. В результате этого первоначальное графическое отображение значений ТМП (фиг. 3) претерпевает разрывы, между которыми заключены графические фрагменты данных телеизмерений. В результате этого закодированный ТМП, изображенный на фиг. 5, представлен µ = 33 графическими фрагментами с линейно-изменяющимися значениями в каждом из них. При этом соседние закодированные значения (С_j) отстоят друг от друга на значение минимального кодового расстояния d_min⁽²⁾ = 2ⁿ+1 = 33 (фиг. 5). Это означает, что в каждом из выделенных графических фрагментов количество разрешенных позиций, на которых должны находиться неискаженные помехой сигналы, равно M. Каждая из них удалено от соседней разрешенной позиции на значение минимального кодового расстояния d_min = 2ⁿ+1 = 33 (фиг. 5). У полученного помехоустойчивого кода, равно М = 31 (фиг. 5). Результат умножения М = 31 на µ = 33 даст наибольшее значение, равное максимальному значению <1023>₁₀ = <1111111111>₂: (М × µ = 31 × 33 = 1023) шкалы (Ш) представления значений ТМП - <Ш>₁₀ = (0 - 1023), <Ш>₂ = (<0000000000>₂ - <1111111111>₂).

Такое же кодовое расстояние d_min⁽²⁾ = 2ⁿ+1 = 33 будет в случае представления данных Х_j двумя образами-остатками b_1j и b_2j (патент [3]).

При использовании алгоритма ПСАП патента [2] минимальное кодовое расстояние, как было отмечено ранее, равно d_min = 2ⁿ = 2⁵ = 32. Следовательно, число разрешенных позиций кода будет равно: М = 32, а количество выделенных внутренних графических фрагментов µ = 32. В результате также получим шкалу телеизмерений <Ш>₁₀ = M × μ = 2^N = 2¹⁰ = 1024, что соответствует <Ш>₁₀ = (0 - 1023).

При этом каждый из выделенных графических фрагментов с линейно-изменяющимися значениями можно рассматривать и как «узкую» шкалу представления усиленных по амплитуде в d_min⁽²⁾ раз значений исходного контролируемого процесса х(t), ограниченную по модулю <Ш>₁₀ = 2^N = 2¹⁰ = 1024, как это следует из алгоритма кодирования (3).

К одной из таких «узких» шкал относятся и графические фрагменты, представленные на фиг. 6, фиг. 7. Они состоят из s закодированных значений <C_j^*>₂, которые заключены между соседними максимальными абсолютными разностями δ_jМ^* = | C_j^* – C_(j+1)^*| ≥ (0.8 - 1)Ш и δ_(j+s)М^*= |C_(j+s)^* – C_(j+s)+1^*| ≥ (0,8 - 1)Ш. При этом выделенные графические фрагменты с линейно-изменяющимися значениями телеизмерений (фиг. 6) отличаются от представленного на фиг. 5 изображения того же ТМП, другим (увеличенным) масштабом представления временной шкалы. На фиг. 7 приведены значения инвариантов ξ_k, представленные в виде свойств «равноостаточности» для случая отсутствия ошибок при передаче информации. Групповые свойства «равноостаточности» проявляются в том, что для выделенного k-того графического фрагмента ТМП, закодированного с использованием ПСАП и обозначаемого как С_jk, при отсутствии помех отношение С_jk ≡ ξ_k(mod d_min) принимает одно и тоже значение, что отображается на фиг. 7 в виде ступенчато-изменяющихся данных. Каждая из изображенных на фиг. 7 ступенек – это значения остатков ξ_k, представляющее собой группу. Это означает, что любое из закодированных с использованием ПСАП результатов телеизмерений, принятых без ошибок, при делении на значение минимального кодового расстояния d_min⁽²⁾ даст один и тот же остаток ξ_k. В этом заключается новое свойство, которое может быть использовано для оценивания достоверности данных, обнаружения и исправления ошибок и искажений восстановленного контролируемого параметра – ТМП. Его называют групповым свойством равноостаточности. Так, при выбранном алгоритме ПСАП значение инварианта ξ_µ будет для первого из выделенных графических фрагментов (μ =1) равно ξ₁ = 0 (фиг. 7). Для следующего за ним второго (μ =2), равно ξ₂ = 32. Для третьего графического фрагмента (μ =3) оно уже будет равно ξ₃ = 31, для четвертого (μ =4) – ξ₄ = 30 и т.д. Для последнего (μ =33) 33 графического фрагмента, представленного на фиг. 5 значения остатков ξ₃₃ будут равны 0 (ξ₃₃ = ξ₁ = 0). Это означает, что цикл изменения инвариантов ξ_µ завершен при (μ =32), а далее следует повторение с индексами μ, полученными в результате сравнений по модулю 32.

Иллюстрации, приведенные на фиг. 8 и фиг. 9, отличаются от их аналогов (фиг. 6) и (фиг. 7), соответственно, наличием ошибок в результатах телеизмерений (результатах представления графических фрагментов линейно-изменяющегося параметра) (фиг. 8) и данных, характеризующих групповое свойство равноостаточности (фиг. 9). Обнаруженные ошибки хорошо видны на фиг. 9, в виде точек (значений остатков ξ_i) не совпадающих с наиболее часто появляющимися значениями ξ_µ, где µ - номер выделенного графического фрагмента (µ = 0 – 32) (фиг. 7 и фиг. 9).

При этом основополагающие принципы трансформации ошибок ε _j = ε _2j ×2ⁿ + ε _1j в ошибки с_j = ε _1j ×2ⁿ + ε _2j при первичной обработке ТМИ с использованием алгоритмов ПСАП и ОСАП заключаются в следующем.

Если величина ошибки ε _j находится в пределах:

Х * Ш d_min⁽²⁾ ≤ ε _j ≤ (1 - Х * Ш ) d_min⁽²⁾ , (4)

где Х_j^* - восстановленный с ошибками результат телеизмерений,

Ш – шкала представления данных, определяемая разрядностью двоичных слов (N) (для рассматриваемого случая N = 2n = 10, шкала представления данных Ш = (0 - 1023));

d_min⁽²⁾ – минимальное кодовое расстояние,

то в ошибочно принятом значении Х_j^* ошибка не будет исправлена.

Это связано с тем, что результат дополнительного кодирования <C_j>₂ с