Способ и устройство для применения сжатия динамического диапазона к сигналу амбиофонии высшего порядка

Способ и устройство для применения сжатия динамического диапазона к сигналу амбиофонии высшего порядка

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники

Данное изобретение относится к способу и устройству для выполнения сжатия динамического диапазона (DRC) для сигнала на основе амбиофонии, и в частности, для сигнала на основе амбиофонии высшего порядка (HOA).

Уровень техники

Цель сжатия динамического диапазона (DRC) состоит в том, чтобы уменьшать динамический диапазон аудиосигнала. Изменяющийся во времени коэффициент усиления применяется к аудиосигналу. Типично, этот коэффициент усиления зависит от амплитудной огибающей сигнала, используемого для управления усилением. Преобразование является в общем нелинейным. Большие амплитуды преобразуются в меньшие, в то время как слабые звуки зачастую усиливаются. Сценарии представляют собой зашумленные окружения, прослушивание поздней ночью, небольшие динамики или прослушивание в мобильных наушниках.

Общий принцип для потоковой передачи или широковещательной передачи аудио заключается в том, чтобы формировать DRC-усиления перед передачей и применять эти усиления после приема и декодирования. Принцип использования DRC, т.е. то, как DRC обычно применяется к аудиосигналу, показан на фиг. 1a. Обнаруживается уровень сигнала, обычно огибающая сигнала, и вычисляется связанное изменяющееся во времени усиление g_DRC. Усиление используется для того, чтобы изменять амплитуду аудиосигнала. Фиг. 1b показывает принцип использования DRC для кодирования/декодирования, в котором коэффициенты усиления передаются вместе с кодированным аудиосигналом. На стороне декодера, усиления применяются к декодированному аудиосигналу, чтобы уменьшать его динамический диапазон.

Для трехмерного аудио, различные усиления могут применяться к каналам громкоговорителей, которые представляют различные пространственные позиции. Эти позиции затем должны быть известными на отправляющей стороне с тем, чтобы иметь возможность формировать совпадающий набор усилений. Это обычно возможно только для идеализированных условий, в то время как в реалистичных случаях, число динамиков и их размещение варьируется множеством способов. Это в большей степени обусловлено практическими соображениями, а не техническими требованиями. Амбиофония высшего порядка (HOA) представляет собой аудиоформат, который обеспечивает возможность гибкого рендеринга. HOA-сигнал состоит из каналов коэффициентов, которые непосредственно не представляют уровни звука. Следовательно, DRC не может просто применяться к сигналам на основе HOA.

Сущность изобретения

Настоящее изобретение разрешает, по меньшей мере, проблему того, как DRC может применяться к HOA-сигналам. HOA-сигнал анализируется для того, чтобы получать один или более коэффициентов усиления. В одном варианте осуществления, получаются, по меньшей мере, два коэффициента усиления, и анализ HOA-сигнала содержит преобразование в пространственную область (iDSHT). Один или более коэффициентов усиления передаются вместе с исходным HOA-сигналом. Специальный индикатор может передаваться, чтобы указывать то, равны или нет все коэффициенты усиления. Это имеет место в так называемом упрощенном режиме, тогда как, по меньшей мере, два различных коэффициента усиления используются в неупрощенном режиме. В декодере, одно или более усилений могут (но не обязательно должны) применяться к HOA-сигналу. Пользователь имеет выбор в отношении того, применять или нет один или более усилений. Преимущество упрощенного режима состоит в том, что он требует значительно меньшего объема вычислений, поскольку используется только один коэффициент усиления, и поскольку коэффициент усиления может применяться к каналам коэффициентов HOA-сигнала непосредственно в HOA-области, так что преобразование в пространственную область и последующее преобразование обратно в HOA-область могут пропускаться. В упрощенном режиме, коэффициент усиления получается посредством анализа только канала коэффициентов нулевого порядка HOA-сигнала.

Согласно одному варианту осуществления изобретения, способ для выполнения DRC для HOA-сигнала содержит преобразование HOA-сигнала в пространственную область (посредством обратного DSHT), анализ преобразованного HOA-сигнала и получение, из результатов упомянутого анализа, коэффициентов усиления, которые являются применимыми для сжатия динамического диапазона. На дополнительных этапах, полученные коэффициенты усиления умножаются (в пространственной области) на преобразованный HOA-сигнал, при этом получается преобразованный HOA-сигнал со сжатием усиления. В завершение, преобразованный HOA-сигнал со сжатием усиления преобразуется обратно в HOA-область (посредством DSHT), т.е. в область коэффициентов, при этом получается HOA-сигнал со сжатием усиления.

Дополнительно, согласно одному варианту осуществления изобретения, способ для выполнения DRC в упрощенном режиме для HOA-сигнала содержит анализ HOA-сигнала и получение из результатов упомянутого анализа коэффициента усиления, которое является применимым для сжатия динамического диапазона. На дополнительных этапах, после оценки индикатора, полученный коэффициент усиления умножается на каналы коэффициентов HOA-сигнала (в HOA-области), при этом получается HOA-сигнал со сжатием усиления. Также после оценки индикатора, можно определять то, что преобразование HOA-сигнала может пропускаться. Индикатор для того, чтобы указывать упрощенный режим, т.е. то, что используется только один коэффициент усиления, может задаваться неявно, например, если только упрощенный режим может использоваться вследствие аппаратных или других ограничений, либо явно, например, при пользовательском выборе упрощенного или неупрощенного режима.

Дополнительно, согласно одному варианту осуществления изобретения, способ для применения коэффициентов DRC-усиления к HOA-сигналу содержит прием HOA-сигнала, индикатора и коэффициентов усиления, определение того, что индикатор указывает неупрощенный режим, преобразование HOA-сигнала в пространственную область (с использованием обратного DSHT), при этом получается преобразованный HOA-сигнал, умножение коэффициентов усиления на преобразованный HOA-сигнал, при этом получается преобразованный HOA-сигнал со сжатием динамического диапазона, и преобразование преобразованного HOA-сигнала со сжатием динамического диапазона обратно в HOA-область (т.е. в область коэффициентов) (с использованием DSHT), при этом получается HOA-сигнал со сжатием динамического диапазона. Коэффициенты усиления могут приниматься вместе с HOA-сигналом или отдельно.

Дополнительно, согласно одному варианту осуществления изобретения, способ для применения коэффициента DRC-усиления к HOA-сигналу содержит прием HOA-сигнала, индикатора и коэффициента усиления, определение того, что индикатор указывает упрощенный режим, и после упомянутого определения, умножение коэффициента усиления на HOA-сигнал, при этом получается HOA-сигнал со сжатием динамического диапазона. Коэффициенты усиления могут приниматься вместе с HOA-сигналом или отдельно.

Устройство для применения коэффициентов DRC-усиления к HOA-сигналу раскрыто в пункте 11 формулы изобретения.

В одном варианте осуществления, изобретение предоставляет машиночитаемый носитель, имеющий выполняемые инструкции для того, чтобы предписывать компьютеру осуществлять способ для применения коэффициентов DRC-усиления к HOA-сигналу, содержащий этапы, как описано выше.

В одном варианте осуществления, изобретение предоставляет машиночитаемый носитель, имеющий выполняемые инструкции для того, чтобы предписывать компьютеру осуществлять способ для выполнения DRC для HOA-сигнала, содержащий этапы, как описано выше.

Предпочтительные варианты осуществления изобретения раскрыты в прилагаемой формуле изобретения, в нижеприведенном описании и на чертежах.

Краткое описание чертежей

Примерные варианты осуществления изобретения описаны со ссылкой на прилагаемые чертежи, из которых:

Фиг. 1 показывает общий принцип DRC применяемый к аудио.

Фиг. 2 показывает общий подход для применения DRC к сигналам на основе HOA согласно изобретению.

Фиг. 3 показывает сферические сетки динамиков для N=1 - N=6.

Фиг. 4 показывает создание DRC-усилений для HOA.

Фиг. 5 показывает применение DRC к HOA-сигналам.

Фиг. 6 показывает обработку сжатия динамического диапазона на стороне декодера.

Фиг. 7 показывает DRC для HOA в QMF-области, комбинированное с этапом рендеринга.

Фиг. 8 показывает DRC для HOA в QMF-области, комбинированное с этапом рендеринга для простого случая одной группы DRC-усилений.

Подробное описание изобретения

Настоящее изобретение описывает то, как DRC может применяться к HOA. Это традиционно непросто, поскольку HOA является описанием звукового поля. Фиг. 2 иллюстрирует принцип подхода. На стороне кодирования или передачи, как показано на фиг. 2a, HOA-сигналы анализируются, DRC-усиления g вычисляются из анализа HOA-сигнала, и DRC-усиления кодируются и передаются вместе с кодированным представлением HOA-контента. Он может представлять собой мультиплексированный поток битов или два или более отдельных потоков битов.

На стороне декодирования или приема, как показано на фиг. 2b, усиления g извлекаются из такого потока битов или потоков битов. После декодирования потока битов или потоков битов в декодере, усиления g применяются к HOA-сигналу, как описано ниже. Посредством этого, усиления применяются к HOA-сигналу, т.е. в общем получается HOA-сигнал с уменьшенным динамическим диапазоном. В завершение, HOA-сигнал с отрегулированным динамическим диапазоном подвергается рендерингу в модуле HOA-рендеринга.

Далее поясняются используемые допущения и определения.

Допущения заключаются в том, что модуль HOA-рендеринга сохраняет энергию, т.е. используются N3D-нормализованные сферические гармоники, и энергия однонаправленного сигнала, кодированного в HOA-представлении, поддерживается после рендеринга. Например, в WO2015/007889A_(PD130040) описывается то, как достигать этого HOA-рендеринга с сохранением энергии.

Определения используемых терминов следующие.

обозначает блок τ HOA-выборок, , с вектором , который содержит коэффициенты амбиофонии в ACN-порядке (векторный индекс o=n²+n+m+1 с индексом n порядка коэффициентов и индексом m степени коэффициентов). N обозначает порядок HOA-усечения. Число коэффициентов высшего порядка в b составляет (N+1)², индекс выборки для одного блока данных составляет t. τ может варьироваться обычно от одной выборки до 64 выборок или более. Сигнал нулевого порядка является первой строкой B. обозначает матрицу рендеринга с сохранением энергии, которая подвергает рендерингу блок HOA-выборок в блок канала L-громкоговорителя в пространственной области: где . Это представляет собой предполагаемую процедуру модуля HOA-рендеринга на фиг. 2b (HOA-рендеринг).

обозначает матрицу рендеринга, связанную с каналов, которые позиционируются на сфере с очень высокой регулярностью таким способом, что все соседние позиции совместно используют идентичное расстояние. D_L является хорошо обусловленной, и ее инверсия существует. Таким образом, обе из них задают пару матриц преобразования (DSHT - дискретное преобразование сферических гармоник):

,

g является вектором L_L=(N+1)² DRC-значений усиления. Значения усиления предположительно должны применяться к блоку в τ выборок и предположительно должны быть сглаженными между блоками. Для передачи, значения усиления, которые совместно используют идентичные значения, могут комбинироваться в группы усилений. Если используется только одна группа усилений, это означает то, что одно значение DRC-усиления, здесь указываемое посредством g₁, применяется ко всем τ выборкам каналов динамиков.

Для каждого порядка N HOA-усечения, задается идеальная сетка виртуальных динамиков и связанная матрица D_L рендеринга. Позиции виртуальных динамиков дискретизируют пространственные области, окружающие виртуального слушателя. Сетки для N=1-6 показаны на фиг. 3, при этом области, связанные с динамиком, являются заштрихованными ячейками. Одна позиция дискретизации всегда связана с позицией центрального динамика (азимут=0, наклон=. Следует отметить, что азимут измеряется от фронтального направления, связанного с позицией прослушивания). Позиции дискретизации, D_L, известны на стороне кодера, когда DRC-усиления создаются. На стороне декодера, D_L и должны быть известными для применения значений усиления.

Создание DRC-усилений для HOA работает следующим образом.

HOA-сигнал преобразуется в пространственную область посредством . Вплоть до L_L=(N+1)² DRC-усилений g_l создаются посредством анализа этих сигналов. Если контент представляют собой комбинацию HOA и аудиообъектов (AO), AO-сигналы, такие как, например, диалоговые дорожки, могут использоваться для бокового сцепления. Это показано на фиг. 4b. При создании различных значений DRC-усиления, связанных с различными пространственными областями, следует обращать внимание на то, что эти усиления не оказывают влияние на стабильность пространственных изображений на стороне декодера. Чтобы не допускать этого, одно усиление может назначаться всем L-каналам в простейшем случае (так называемый упрощенный режим). Это может выполняться посредством анализа всех пространственных сигналов W или посредством анализа блока () выборок HOA-коэффициентов нулевого порядка, и преобразование в пространственную область не требуется (фиг. 4a). Оно является идентичным анализу сигнала низведения W. Ниже приведена более подробная информация.

На фиг. 4, показано создание DRC-усилений для HOA. Фиг. 4a иллюстрирует то, как одно усиление g₁ (для одной группы усилений) может извлекаться из компонента нулевого HOA-порядка (необязательного при боковом сцеплении из AO). Компонент нулевого HOA-порядка анализируется в блоке 41s DRC-анализа, и извлекается одно усиление g₁. Одно усиление g₁ отдельно кодируется в кодере 42s DRC-усиления. Кодированное усиление затем кодируется вместе с HOA-сигналом B в кодере 43, который выводит кодированный поток битов. Необязательно, дополнительные сигналы 44 могут быть включены в кодирование. Фиг. 4b иллюстрирует, то как два или более DRC-усилений создаются посредством преобразования (40) HOA-представления в пространственную область. Преобразованный HOA-сигнал W_L затем анализируется в блоке 41 DRC-анализа, и значения g усиления извлекаются и кодируются в кодере 42 DRC-усиления. Также здесь, кодированное усиление кодируется вместе с HOA-сигналом B в кодере 43, и необязательно дополнительные сигналы 44 могут быть включены в кодирование. В качестве примера, звуки сзади (например, фоновый звук) могут получать большее ослабление, чем звуки, исходящие из переднего и бокового направлений. Это должно приводить к (N+1)² значений усиления в g, которые могут передаваться в двух группах усилений согласно этому примеру. Необязательно, также здесь можно использовать боковое сцепление посредством форм сигнала аудиообъектов и их направленной информации. Боковое сцепление означает то, что DRC-усиления для сигнала получаются из другого сигнала. Это уменьшает мощность HOA-сигнала. Отвлекающие звуки в HOA-сведении, совместно использующие идентичные области пространственных источников с AO-звуками переднего плана, могут получать более сильные усиления при ослаблении, чем пространственно удаленные звуки.

Значения усиления передаются на сторону приемного устройства или декодера.

Переменное число от 1 до L_L=(N+1)² значений усиления, связанных с блоком в τ выборок, передается. Значения усиления могут назначаться группам каналов для передачи. В варианте осуществления, все равные усиления комбинируются в одной группе каналов для того, чтобы минимизировать передаваемые данные. Если передается одно усиление, оно связано со всеми L_L каналами. Передаются значения усиления групп каналов и их число. Использование групп каналов передается в служебных сигналах, так что приемное устройство или декодер может корректно применять значения усиления.

Значения усиления применяются следующим образом.

Приемное устройство/декодер может определять число передаваемых кодированных значений усиления, декодировать (51) связанную информацию и назначать (52-55) усиления L_L=(N+1)² каналам.

Если передается только одно значение усиления (одна группа каналов), оно может непосредственно применяться (52) к HOA-сигналу (), как показано на фиг. 5a. Это имеет преимущество, поскольку декодирование является гораздо более простым и требует значительно меньшего объема обработки. Причина состоит в том, что матричные операции не требуются; вместо этого, значения усиления могут применяться (52) непосредственно, например, умножаться на HOA-коэффициенты. Для получения дальнейшей информации см. ниже.

Если передаются два или более усилений, каждое усиление групп каналов назначается L канальных усилений .

Для сетки виртуальных регулярных громкоговорителей, сигналы громкоговорителей с применяемыми DRC-усилениями вычисляются следующим образом:

Результирующее модифицированное HOA-представление затем вычисляется следующим образом:

Это может быть упрощено, как показано на фиг. 5b. Вместо преобразования HOA-сигнала в пространственную область, применения усилений и преобразования результата обратно в HOA-область, вектор усиления преобразуется (53) в HOA-область следующим образом:

где . Матрица усилений применяется непосредственно к HOA-коэффициентам в блоке 54 назначения усилений: .

Это является более эффективным с точки зрения вычислительных операций, требуемых для . Иными словами, это решение имеет преимущество над традиционными решениями, поскольку декодирование является гораздо более простым и требует значительно меньшего объема обработки. Причина состоит в том, что матричные операции не требуются; вместо этого, значения усиления могут применяться непосредственно, например, умножаться на HOA-коэффициенты в блоке 54 назначения усилений.

В одном варианте осуществления, еще более эффективный способ применения матрицы усилений состоит в том, чтобы обрабатывать, в блоке (57) модификации матрицы модуля рендеринга, матрицу модуля рендеринга посредством , применять DRC и подвергать рендерингу HOA-сигнал за один этап: . Это показано на фиг. 5c. Это является полезным, если .

В общих словах, фиг. 5 показывает различные варианты осуществления применения DRC к HOA-сигналам. На фиг. 5a, усиление одной группы каналов передается и декодируется (51) и применяется непосредственно к HOA-коэффициентам (52). Затем HOA-коэффициенты подвергают рендерингу (56) с использованием нормальной матрицы рендеринга.

На фиг. 5b, более одного усиления групп каналов передаются и декодируются (51). Декодирование приводит к вектору g усиления из (N+1)² значений усиления. Матрица G усилений создается и применяется (54) к блоку HOA-выборок. Они затем подвергают рендерингу (56) посредством использования нормальной матрицы рендеринга.

На фиг. 5c, вместо применения декодированного значения усиления/матрицы усилений к HOA-сигналу непосредственно, оно применяется непосредственно к матрице модуля рендеринга. Это выполняется в блоке (57) модификации матрицы модуля рендеринга, и обеспечивается вычислительное преимущество, если размер DRC-блока превышает число L выходных каналов. В этом случае, HOA-выборки подвергают рендерингу (57) посредством использования модифицированной матрицы рендеринга.

Далее описывается вычисление идеальных матриц DSHT (дискретного преобразования сферических гармоник) для DRC. Такие DSHT-матрицы, в частности, оптимизированы для использования в DRC и отличаются от DSHT-матриц, используемых для другой цели, например, для сжатия скорости передачи данных.

Требования для идеальных матриц D_L и рендеринга и кодирования, связанных с идеальной сферической схемой размещения, извлекаются ниже. В завершение, эти требования являются следующими:

(1) матрица D_L рендеринга должна быть обратимой, т.е. должна существовать;

(2) сумма амплитуд в пространственной области должна отражаться в качестве HOA-коэффициентов нулевого порядка после преобразования из пространственной в HOA-область и должна сохраняться после последующего преобразования в пространственную область (требование по амплитуде); и

(3) энергия пространственного сигнала должна сохраняться при преобразовании в HOA-область и обратно в пространственную область (требование по сохранению энергии).

Даже для идеальных схем размещения для рендеринга, требование 2 и 3, кажется, противоречат друг другу. При использовании простого подхода для того, чтобы извлекать матрицы DSHT-преобразования, к примеру, подходов, известных из предшествующего уровня техники, только одно или второе из требований (2) и (3) может удовлетворяться без ошибки. Удовлетворение одного из требований (2) и (3) без ошибки приводит к ошибкам, превышающим 3 дБ, для другого. Это обычно приводит к слышимым артефактам. Ниже описывается способ для того, чтобы преодолевать эту проблему.

Во-первых, выбирается идеальная сферическая схема размещения с L_L=(N+1)². L направлений позиций (виртуальных) динамиков задаются посредством , и связанная матрица мод обозначается как . Каждый является вектором мод, содержащим сферические гармоники направления . L квадратурных усилений, связанных с позициями в сферической схеме размещения, собираются в векторе . Эти квадратурные усиления оценивают сферическую область вокруг таких позиций и все суммируются в значение , связанное с поверхностью сферы с радиусом в единицу. Первая прототипная матрица рендеринга извлекается следующим образом: .

Следует отметить, что деление на L может опускаться вследствие последующего этапа нормализации (см. ниже).

Во-вторых, выполняется компактное разложение по сингулярным значениям: , и вторая прототипная матрица извлекается следующим образом:

В-третьих, прототипная матрица нормализуется:

,

где k обозначает тип матричной нормы. Два типа матричной нормы показывают одинаково хорошую производительность. Должна использоваться либо норма k=1, либо норма Фробениуса. Эта матрица удовлетворяет требованию 3 (сохранение энергии).

В-четвертых, на последнем этапе подставляется амплитудная ошибка для того, чтобы удовлетворять требованию 2. Вектор-строка e вычисляется следующим образом: , где является вектором-строкой из (N+1)² всех нулевых элементов за исключением первого элемента со значением в единицу. обозначает векторы суммы строк . Матрица рендеринга теперь извлекается посредством подстановки амплитудной ошибки: , где вектор e добавляется в каждую строку . Эта матрица удовлетворяет требованию 2 и требованию 3. Все элементы первой строки становятся равными единице.

Далее поясняются подробные требования для DRC.

Во-первых, L_L идентичных усилений со значением , применяемым в пространственной области, равны, чтобы применять усиление к HOA-коэффициентам:

Это приводит к требованию: , что означает то, что , и должна существовать (тривиальный случай).

Во-вторых, анализ суммирующего сигнала в пространственной области равен анализу HOA-компонента нулевого порядка. DRC-анализаторы используют энергию сигналов, а также ее амплитуду. Таким образом, суммирующий сигнал связан с амплитудой и энергией.

Модель прохождения сигналов HOA: , является матрицей S направленных сигналов; является N3D-матрицей мод, связанной с направлениями ,..., . Вектор мод собирается из сферических гармоник. В системе обозначений N3D, компонент нулевого порядка является независимым от направления.

HOA-сигнал компонента нулевого порядка должен становиться суммой направленных сигналов , чтобы отражать корректную амплитуду суммирующего сигнала. является вектором, собранным из S элементов со значением в 1. Энергия направленных сигналов сохраняется в этом сведении, поскольку . Это должно упрощаться в , если сигналы не коррелируются.

Сумма амплитуд в пространственной области задается следующим образом: с матрицей HOA-панорамирования.

Это становится для . Второе требование может сравниваться с требованием по сумме амплитуд, иногда используемым в панорамировании, таком как VBAP. Эмпирически можно видеть, что это может достигаться в хорошей аппроксимации для очень симметричных сферических компоновок динамиков с , поскольку обнаруживается следующее: Требование по амплитуде затем может быть достигнуто с требуемой точностью. Это также обеспечивает то, что может удовлетворяться требование по энергии для суммирующего сигнала.

Сумма энергий в пространственной области задается следующим образом: , что должно становиться в хорошей аппроксимации , наличие идеальной требуемой симметричной компоновки динамиков. Это приводит к требованию: , и помимо этого, из модели прохождения сигналов можно прийти к такому заключению, что верхняя строка должна быть [1,1,1,1...], т.е. вектор длины L с "единичными" элементами, с тем чтобы повторно кодированный нулевой сигнал порядка поддерживал амплитуду и энергию.

В-третьих, сохранение энергии является обязательной предпосылкой. Энергия сигнала должна сохраняться после преобразования в HOA и пространственного рендеринга в громкоговорители независимо от направления сигнала. Это приводит к . Это может достигаться посредством моделирования D_L из матриц вращения и диагональной матрицы усилений: (зависимость от направления исключена для ясности):

Для сферических гармоник , так что все усиления , связанные с , должны удовлетворять уравнению. Если все усиления выбираются равными, это приводит к . Требование VV^T=1 может достигаться для и только аппроксимироваться для .

Это приводит к требованию: , где .

В качестве примера, ниже описывается случай с идеальными сферическими позициями (для HOA-порядков N=1 - N=3) (табл. 1-3). Еще ниже описываются идеальные сферические позиции для дополнительных HOA-порядков (N=4 - N=6) (табл. 4-6). Все нижеуказанные позиции извлекаются из модифицированных позиций, опубликованных в [1]. Способ для того, чтобы извлекать эти позиции и связанные квадратурные/кубатурные усиления, опубликован в [2]. В этих таблицах, азимут измеряется против часовой стрелки от фронтального направления, связанного с позицией прослушивания, и наклон измеряется от оси Z, причем наклон 0 находится выше позиции прослушивания.

N=1 позиция

Сферическая позиция
Наклон /рад	Азимут /рад	Квадратурные усиления
0,33983655	3,14159265	3,14159271
1,57079667	0,00000000	3,14159267
2,06167886	1,95839324	3,14159262
2,06167892	-1,95839316	3,14159262

(a):

:

0,2500	-0,0000	0,4082	-0,1443
0,2500	0,0000	-0,0000	0,4330
0,2500	0,3536	-0,2041	-0,1443
0,2500	-0,3536	-0,2041	-0,1443

(b):

Табл. 1: a) Сферические позиции виртуальных громкоговорителей для HOA-порядка N=1, и b) результирующая матрица рендеринга для пространственного преобразования (DSHT)

N=2 позиции

Сферическая позиция
Наклон /рад	Азимут /рад	Квадратурные усиления
1,57079633	0,00000000	1,41002219
2,35131567	3,14159265	1,36874571
1,21127801	-1,18149779	1,36874584
1,21127606	1,18149755	1,36874598
1,31812905	-2,45289512	1,41002213
0,00975782	-0,00009218	1,41002214
1,31812792	2,45289621	1,41002230
2,41880319	1,19514740	1,41002223
2,41880555	-1,19514441	1,41002209

(a):

:

0,1117	0,0000	0,0067	0,2001	0,0000	-0,0000	-0,0931	-0,0078	0,2235
0,1099	-0,0000	-0,1237	-0,1249	-0,0000	0,0000	0,0486	0,2399	0,0889
0,1099	-0,1523	0,0619	0,0625	-0,1278	-0,1266	-0,0850	0,0841	-0,1455
0,1099	0,1523	0,0619	0,0625	0,1278	0,1266	-0,0850	0,0841	-0,1455
0,1117	-0,1272	0,0450	-0,1479	0,1938	-0,0427	-0,0898	-0,1001	0,0350
0,1117	-0,0000	0,2001	0,0086	0,0000	-0,0000	0,2402	-0,0040	0,0310
0,1117	0,1272	0,0450	-0,1479	-0,1938	0,0427	-0,0898	-0,1001	0,0350
0,1117	0,1272	-0,1484	0,0436	0,0408	-0,1942	0,0769	-0,0982	-0,0612
0,1117	-0,1272	-0,1484	0,0436	-0,0408	0,1942	0,0769	-0,0982	-0,0612

(b):

Табл. 2: a) Сферические позиции виртуальных громкоговорителей для HOA-порядка N