Способ контрольных испытаний на гамма-процентный ресурс невосстанавливаемых радиоэлектронных устройств

Способ контрольных испытаний на гамма-процентный ресурс невосстанавливаемых радиоэлектронных устройств

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники

Изобретение относится к области испытаний радиоэлектронной аппаратуры.

Уровень техники

Контрольные испытания невосстанавливаемых радиоэлектронных устройств на долговечность являются, как правило, длительными и дорогостоящими испытаниями. Большая продолжительность испытаний связана с тем, что невосстанавливаемые радиоэлектронные устройства могут использоваться в изделиях с длительными сроками эксплуатации без возможности доступа к изделиям в процессе их эксплуатации для их ремонта или замены при выработке ресурса. Так, сроки активного существования современных космических аппаратов в условиях орбитального полета исчисляются годами. Современные радиоэлектронные устройства бортовых космических систем должны иметь гамма-процентный ресурс пять, десять и более лет (43800, 87600 и более часов) [1, 2].

Даже с учетом использования методов ускоренных испытаний на долговечность [3] продолжительность контрольных испытаний радиоэлектронных устройств на гамма-процентный ресурс может составлять более полугода. Кроме того, контрольные испытания на гамма-процентный ресурс требуют обеспечения необходимых механических и климатических режимов близких к реальным условиям эксплуатации в условиях космоса, что также удорожает и усложняет проведение испытаний.

Известен способ контроля показателей надежности типа гамма-процент для заданного значения показателей типа Т (ГОСТ 27.410-87 Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность. Москва) [3].

Согласно этому способу план контроля показателей надежности должен содержать число испытуемых образцов, стратегию проведения испытаний с восстановлением и (или) заменой отказавших изделий, без восстановления и (или) замены отказавших изделий, правила прекращения испытаний, число независимых наблюдений и отрицательных исходов этих наблюдений, позволяющих принять решение о соответствии или несоответствии изделий заданным требованиям к уровню надежности, а также правила принятия решения.

При испытании на надежность наблюдением может быть время безотказной работы изделия, продолжительность его восстановления и т.п., отрицательным исходом наблюдения - наступление отказа (предельного состояния), невозможность восстановления в течение заданного времени и т.п. (Раздел 1 «Общие положения», п. 1.4, с. 2).

При контроле надежности невосстанавливаемых изделий объем выборки (число испытуемых образцов) равен необходимому числу наблюдений (Раздел 1 «Общие положения», п. 1.4, с. 2).

Параметры плана контроля определяют по таблицам 33-35 в зависимости от браковочного Р_β и приемочного Р_α уровней и рисков поставщика α и потребителя β. (Раздел 2 «Контроль показателей надежности типа вероятность безотказной работы, вероятность восстановления за заданное время, гамма-процент для заданного значения показателей типа Т», с. 32).

Для контроля организуется n независимых наблюдений, длительность каждого из которых равна наработке, для которой задана вероятность безотказной работы, и в каждом наблюдении фиксируют результат: наличие или отсутствие отказа. После n-го наблюдения принимают решение о соответствии безотказности заданным требованиям, если число отказов не больше приемочного числа С_α. Решение о несоответствии принимают в случае, если число отказов больше приемочного числа (Раздел 2 «Контроль показателей надежности типа вероятность безотказной работы, вероятность восстановления за заданное время, гамма-процент для заданного значения показателей типа Т», с. 32).

Недостатком приведенного в данном аналоге способа контрольных испытаний является большая длительность испытаний, равная заданному значению показателя типа Т гамма-процентного ресурса.

Известен способ контрольных испытаний на долговечность (ГОСТ 20699-75 Приборы и средства автоматизации ГСП. Надежность. Методы контрольных испытаний. Государственный комитет СССР по стандартам) [4].

Согласно этому способу контроль гамма-процентного ресурса сводят к контролю вероятности ненаступления предельного состояния за время, равное заданному значению гамма-процентного ресурса (П. 5.2, с. 12).

В стандартах и технических условиях на конкретные изделия должны быть определены показатели предельного состояния, в качестве которых могут быть приняты:

- изменение значений параметров больше допустимых;

- изменение свойств изделия, при котором дальнейшая эксплуатация изделия становится невозможной;

- другие виды предельного состояния (П. 5.3, с. 12).

Контрольные испытания на долговечность рекомендуется проводить одноступенчатым методом с ограниченной продолжительностью испытания.

План испытаний рассчитывают следующим образом:

- выбирают предельную продолжительность t_ир испытания;

- выбирают из стандартов, технических условий на изделие значение гамма-процентного ресурса и рассчитывают вероятность ненаступления предельного состояния за время, равное гамма-процентному ресурсу;

- определяют число n_p изделий, необходимое для проведения испытаний, и приемочное число С_р предельных состояний (П. 5.6, с. 13).

Предельную продолжительность t_ир испытания на долговечность выбирают равной заданному гамма-процентному ресурсу (П. 5.7, с. 13).

Приемочное Р_αp и браковочное Р_βp значения вероятности ненаступления предельного состояния за предельную продолжительность испытания рассчитывают:

а) если показатели безотказности входят в число параметров, определяющих предельное состояние изделия, по формулам:

Р_αp = Р_p⋅Р_α;

Р_βp = Р_p⋅Р_β,

где Р_α - приемочное значение вероятности безотказной работы;

Р_β - браковочное значение вероятности безотказной работы;

б) если показатели безотказности не входят в число параметров, определяющих предельное состояние изделия, то Р_αp принимают равным Р_p, а Р_βp - по ГОСТ 13216-74 (П. 5.8, с. 13).

Число изделий, необходимое для проведения испытаний, и приемочное число С_p предельных состояний определяют в зависимости от приемочного Р_αp и браковочного Р_βp значений вероятности ненаступления предельного состояния, риска изготовителя и риска потребителя по таблицам Приложения 1 (П. 5.9, с. 13).

Каждая из таблиц Приложения 1 представляет приемочное число [С] и объем выборки [n] в зависимости от приемочного [А_α] и браковочного [А_β] уровней показателей надежности при различных значениях риска изготовителя α и риска потребителя β для одноступенчатого метода.

Образцы изделия, достигшие предельного состояния, снимают с испытания (П. 5.10.1, с. 14). По окончании испытаний проверяют образцы изделия, анализируют материалы, накопленные во время испытаний, и определяют общее число d_p образцов, достигших предельного состояния за время испытаний.

Если d_p меньше или равно С_p, результаты испытаний считают положительными. Если d_p больше С_p, результаты испытаний считают отрицательными (П. 5.10.2, с. 14).

Недостатком приведенного способа контрольных испытаний на долговечность является большая длительность испытаний, равная заданному значению гамма-процентного ресурса.

Наиболее близким к предлагаемому изобретению является способ контрольных испытаний на гамма-процентный ресурс невосстанавливаемых радиоэлектронных устройств с экспоненциальным законом распределения времени до отказа (патент Российской Федерации на изобретение №2517948) [5]. Согласно этому способу испытания проводят одноступенчатым методом с ограниченной продолжительностью испытания и сводят к контролю вероятности ненаступления предельного состояния за время испытаний, в качестве предельного состояния принимают отказ радиоэлектронного устройства, выбирают предельную продолжительность t_ир испытания и заданное значение гамма-процентного ресурса Т_γ. Рассчитывают вероятность ненаступления отказа за время, равное гамма-процентному ресурсу, и выбирают или рассчитывают приемочное Р_αp и браковочное Р_βp значения вероятности ненаступления отказа. В зависимости от Р_αp, Р_βp, риска изготовителя и риска потребителя определяют приемочное число С_p отказов и количество n_p радиоэлектронных устройств, необходимое для проведения испытаний. Число n_p увеличивают в m раз, где m - целое положительное число, большее единицы, и полученное таким образом количество радиоэлектронных устройств разделяют на одинаковые группы по m радиоэлектронных устройств. В качестве t_ир берут уменьшенное в m раз заданное значение гамма-процентного ресурса. В процессе испытаний достигшие предельного состояния радиоэлектронные устройства не заменяют. По окончании испытаний определяют отказавшие радиоэлектронные устройства. Из отказавших радиоэлектронных устройств отбирают по одному из каждой группы, имеющей отказавшие радиоэлектронные устройства. При этом, если общее число отобранных таким образом радиоэлектронных устройств меньше или равно С_p, то результаты испытаний считают положительными, в противном случае - отрицательными.

Недостатком приведенного способа является то, что уменьшение предельного времени испытания t_ир возможно для невосстанавливаемых радиоэлектронных устройств только с экспоненциальным законом распределения времени до отказа, т.е. нерезервированных радиоэлектронных устройств, в то время как резервирование является основным методом повышения надежности [8, с. 288], и большинство высоконадежных радиоэлектронных устройств являются резервированными радиоэлектронными устройствами.

Раскрытие сущности изобретения

Техническим результатом предлагаемого изобретения является уменьшение времени контрольных испытаний на гамма-процентный ресурс невосстанавливаемых резервированных радиоэлектронных устройств.

Технический результат достигается тем, что в способе контрольных испытаний на гамма-процентный ресурс невосстанавливаемых радиоэлектронных устройств, согласно которому испытания проводят одноступенчатым методом с ограниченной продолжительностью испытания и сводят к контролю вероятности ненаступления предельного состояния за заданное время, в качестве предельного состояния принимают отказ радиоэлектронного устройства, выбирают предельную продолжительность испытания t_ир и заданное значение гамма-процентного ресурса Т_γ, рассчитывают вероятность ненаступления отказа за время, равное гамма-процентному ресурсу, выбирают или рассчитывают приемочное Р_αp и браковочное Р_βp значения вероятности ненаступления отказа, в зависимости от Р_αp, Р_βp, риска изготовителя и риска потребителя определяют количество n_p радиоэлектронных устройств, необходимое для проведения испытаний, и приемочное число С_p отказов, в процессе испытаний отказавшие радиоэлектронные устройства не заменяют, по окончании испытаний определяют отказавшие радиоэлектронные устройства, при этом, если общее число отказавших радиоэлектронных устройств меньше или равно приемочному числу С_p отказов, то результаты испытаний считают положительными, в противном случае - отрицательными, причем в отличие от прототипа каждое из n_p радиоэлектронных устройств является резервированным радиоэлектронным устройством, содержащим N, где N>1, нерезервированных радиоэлектронных устройств, с экспоненциальным законом распределения времени до отказа каждое, представляющих собой k основных, где 0<k≤N-1, каждое с интенсивностью отказов λ_z (z=1, 2, …, k), и n, где n = N-k, резервных радиоэлектронных устройств, каждое с интенсивностью отказов λ_w (w=1, 2, …, n). Отказавшим при испытании считают каждое из n_p радиоэлектронных устройств, имеющее хотя бы одно отказавшее радиоэлектронное устройство из N его радиоэлектронных устройств. Предельную продолжительность испытания t_ир принимают равной уменьшенному в K раз заданному значению гамма-процентного ресурса Т_γ, где K определяют из выражения:

где P_r(Т_γ) - вероятность ненаступления отказа каждого отдельного радиоэлектронного устройства из n_p радиоэлектронных устройств за время, равное заданному гамма-процентному ресурсу Т_γ, определяемая расчетным путем по заданным k, n, λ_z (z = 1, 2, …, k), λ_w (w = 1, 2, …, n), Т_γ.

В частном случае, если основные k радиоэлектронные устройства идентичны, каждое с интенсивностью отказов λ, и резервные n радиоэлектронные устройства идентичны, каждое с интенсивностью отказов νλ, где 0≤ν≤1, то K определяют из выражения:

где P_r(Т_γ) определяется расчетным путем по заданным k, n, λ, ν, Т_γ.

В дальнейшем в описании рассматриваются параллельно общий и частный случаи.

Суть предлагаемого изобретения основана на физическом принципе (законе) надежности, полученном в работах Н.М. Седякина [6], [7].

В этих работах показано, что при вероятности безотказной работы элемента или системы (далее по тексту элемента) за время (0, t, при t>0), определяемой выражением:

мера ресурса, выработанного элементом в интервале времени (0, t, t>0), определяется выражением:

откуда следует согласно [6]:

Выражения (1), (2), (3) позволяют определить выработанный радиоэлектронным устройством ресурс за время t, зная вероятность безотказной работы этого радиоэлектронного устройства за то же время t. Соответственно, выражение (3) позволяет определить выработанный одним радиоэлектронным устройством из n_p радиоэлектронных устройств ресурс за время, равное заданному гамма-процентному ресурсу:

где P_r(T_γ) - вероятность ненаступления отказа каждого отдельного радиоэлектронного устройства из n_p радиоэлектронных устройств за время, равное заданному гамма-процентному ресурсу Т_γ, определяемая расчетным путем по заданным k, n, λ_z (z = 1, 2, …, k), λ_w (w = 1, 2, …, n), Т_γ (общий случай) и по заданным k, n, λ, ν, Т_γ (частный случай). Отказ такого радиоэлектронного устройства происходит при отказе любых (n+1) радиоэлектронных устройств из N его радиоэлектронных устройств.

Но для решения поставленной задачи будем считать, что в процессе испытаний по предлагаемому способу отказ каждого радиоэлектронного устройства из n_p радиоэлектронных устройств происходит при отказе любого из N его радиоэлектронных устройств (отказы всех радиоэлектронных устройств фиксируются). В этом случае каждое радиоэлектронное устройство из n_p радиоэлектронных устройств можно рассматривать как радиоэлектронное устройство, в котором N его радиоэлектронных устройств соединены последовательно в смысле надежности [8, с. 133], предполагая также, что отказы во всех радиоэлектронных устройствах независимы в смысле надежности [8, с. 133]. В этом случае, поскольку каждое из N радиоэлектронных устройств является радиоэлектронным устройством с экспоненциальным законом распределения времени до отказа по определению, каждое радиоэлектронное устройство из n_p радиоэлектронных устройств в смысле надежности можно рассматривать как нерезервированное радиоэлектронное устройство с экспоненциальным законом распределения времени до отказа [8, с. 134].

Обозначим вероятность ненаступления отказа радиоэлектронного устройства, отказ которого происходит при отказе любого из N его радиоэлектронных устройств за время, равное заданному гамма-процентному ресурсу, символом P_nr(Т_γ), и, соответственно, выработанный ресурс за то же время - символом r_nr(T_γ). Тогда выработанный ресурс такого радиоэлектронного устройства за время, равное заданному гамма-процентному ресурсу согласно выражению (3), определится выражением:

Можно записать неравенство:

т.к. вероятность ненаступления отказа радиоэлектронного устройства, отказ которого происходит при отказе любого из N его радиоэлектронных устройств, будет меньше, чем вероятность ненаступления отказа радиоэлектронного устройства, отказ которого происходит при отказе любых (n+1) радиоэлектронных устройств из N его радиоэлектронных устройств.

Соответственно, согласно выражениям (4) и (5), будет выполняться неравенство:

Выражение (7) показывает, что за время испытания, равное заданному гамма-процентному ресурсу Т_γ, радиоэлектронное устройство, отказ которого происходит при отказе любого из N его радиоэлектронных устройств, выработает больший ресурс, чем радиоэлектронное устройство, отказ которого происходит при отказе любых (n+1) радиоэлектронных устройств из N его радиоэлектронных устройств.

Отсюда следует возможность сокращения времени испытаний радиоэлектронного устройства, отказ которого происходит при отказе любых (n+1) радиоэлектронных устройств из N его радиоэлектронных устройств, если при испытании отказом радиоэлектронного устройства считать отказ любого из N его радиоэлектронных устройств.

Следовательно, можно определить такое время испытаний t_ир, меньшее Т_γ, при котором выработанный ресурс радиоэлектронного устройства, отказ которого происходит при отказе любого из N его радиоэлектронных устройств, будет равен выработанному ресурсу резервированного радиоэлектронного устройства, отказ которого происходит при отказе любых (n+1) радиоэлектронных устройств из N его радиоэлектронных устройств за время Т_γ.

Значение P_nr(Т_γ) определяется согласно [8, с. 134, формула (2.4.3)]:

(общий случай).

В частном случае (λ_z = λ для λ_z (z = 1, 2, …, k), λ_w = νλ для λ_w (w = 1, 2, …, n), (0≤ν≤1)), (далее по тексту - частный случай) из формулы (8) следует:

Из формулы (8) в общем случае следует:

В частном случае из формулы (9) следует:

В общем случае, учитывая выражение (5), из выражения (10) следует

В частном случае из формулы (11) следует:

Определим время испытаний t_ир радиоэлектронного устройства, отказ которого происходит при отказе любого из N его радиоэлектронных устройств, при котором выработанный ресурс r_nr(t_ир) будет равен выработанному ресурсу r_r(Т_γ) резервированного радиоэлектронного устройства, отказ которого происходит при отказе любых (n+1) радиоэлектронных устройств из N его радиоэлектронных устройств. Для этого рассмотрим следующее уравнение:

Подставив в левую часть уравнения (14) значение r_nr(t_ир) из выражения (12), заменив в выражении (12) Т_γ на t_ир, получим в общем случае:

В частном случае, подставив в левую часть уравнения (14) значение r_nr(t_иp) из выражения (13), заменив в выражении (13) Т_γ на t_иp, получим:

Из выражения (15) находим значение t_иp (общий случай):

В частном случае из формулы (16) находим значение t_иp:

Введем обозначение

где K - есть коэффициент сокращения продолжительности испытаний на гамма-процентный ресурс резервированного радиоэлектронного устройства. После подстановки в выражение (19) значения t_иp из выражения (17) будем иметь (общий случай):

В частном случае после подстановки в выражение (19) значения t_иp из выражения (18) будем иметь:

или, учитывая выражение (4),

в общем случае получим:

в частном случае:

а с учетом выражения (5) получим также:

в общем и частном случаях:

Таким образом, предлагаемое изобретение позволяет сократить продолжительность испытаний на гамма-процентный ресурс резервированного радиоэлектронного устройства в K раз, где K определяется выражениями (22), (23) для общего и частного случаев соответственно или равносильным им выражением (24), считая, что отказ испытуемого радиоэлектронного устройства происходит при отказе любого из его N радиоэлектронных устройств, а не при отказе любых (n+1) из его N радиоэлектронных устройств, имеющего место при обычном испытании на гамма-процентный ресурс резервированного радиоэлектронного устройства.

Рассмотрим определение значения P_r(Т_γ) каждого отдельного радиоэлектронного устройства из n_p радиоэлектронных устройств, отказ которого происходит при отказе любых (n+1) радиоэлектронных устройств из N его радиоэлектронных устройств.

Значение P_r(Т_γ) согласно [9, с. 94], учитывая, что поток отказов каждого из n_p резервированного радиоэлектронного устройства является процессом «схемы гибели» [8, с. 297], [9, с. 92], вычисляется в соответствии с известным выражением:

где при i=j, при

Заменив в выражении (25) P(t₀) на P_r(Т_γ), получим:

Если рассматриваемая система (в терминах [9, с. 92]) состоит из идентичных элементов, каждый с экспоненциальным законом распределения времени до отказа (в нашем случае k идентичных основных (рабочих) и n идентичных резервных радиоэлектронных устройств - частный случай), то в выражении (26) в случае нагруженного, облегченного и ненагруженного режимов работы резервных элементов, реализующих либо нагруженное, либо облегченное, либо ненагруженное резервирование, имеем:

для нагруженного резервирования

где λ - интенсивность отказов одного основного элемента (радиоэлектронного устройства);

для облегченного резервирования

где νλ - интенсивность отказов одного резервного элемента (радиоэлектронного устройства),

ν - коэффициент загруженности элемента (радиоэлектронного устройства), причем 0<ν<1;

для ненагруженного резервирования

В обобщенном виде, учитывая, что 0≤ν≤1, можно записать:

Частными случаями выражения (26) являются выражения для определения вероятностей безотказной работы системы, состоящей из идентичных k основных и идентичных n резервных элементов, каждый с экспоненциальным законом распределения времени до отказа для нагруженного резервирования (ν=1), облегченного резервирования (0<ν<1), ненагруженного резервирования (ν=0) [9, с. 97].

Для нагруженного резервирования:

После замены в выражении (27) Р на P_r и t₀ на Т_γ получим:

Для облегченного резервирования [9, с. 97]:

После замены в выражении (29) Р на P_r и t₀ на Т_γ получим:

Для ненагруженного резервирования [9, с. 97]:

После замены в выражении (31) Р на P_r и t₀ на Т_γ получим:

Осуществление изобретения

Заявляемый способ испытаний осуществляется следующим образом.

Определяется невосстанавливаемое резервированное радиоэлектронное устройство, т.е. задаются в общем случае значения k, n, λ_z (z = 1, 2, …, k), λ_w (w = 1, 2, …, n), в частном случае значения k, n, λ, ν. Задается значение гамма-процентного ресурса Т_γ (Т и γ). Определяется значение Р_p согласно выражению , задаются значениями Р_αp, Р_βp. Задаются значениями рисков α и β. По таблицам приложения 1 [4] на основании принятых Р_αp, Р_βp, α, β (считая Р_αp = А_α, Р_βp = А_β) определяют приемочное число С_p отказов и n_p - число радиоэлектронных устройств, необходимое для проведения испытаний. Определяют расчетным путем значение P_r(Т_γ)в общем случае согласно выражению (26), в частном случае согласно выражениям (28), (30), (32) в зависимости от значения ν.

Зная в общем случае значения k, n, λ_z, (z = 1, 2, …, k), λ_w (w = 1, 2, …, n), T_γ, P_r(T_γ), определяют K согласно выражениям (22) или (24). В частном случае определяют K согласно выражениям (23) или (24).

Из выражения (19) определяют длительность испытаний t_ир.

Примеры

Пример 1 (общий случай)

Пусть необходимо провести контрольные испытания на гамма-процентный ресурс невосстанавливаемого резервированного радиоэлектронного устройства, представляющего собой резервированное радиоэлектронное устройство, состоящее из N, где N>1, нерезервированных радиоэлектронных устройств с экспоненциальным законом распределения времени до отказа каждое, содержащих k основных, где 0<k≤N-1, каждое с интенсивностью отказов λ_z (z = 1, 2, …, k), и n, где n = N-k, резервных радиоэлектронных устройств, каждое с интенсивностью отказов λ_w (w = 1, 2, …, n).

Пусть в технических условиях на радиоэлектронное устройство задан гамма-процентный ресурс, равный 50000 ч при γ = 90%.

Рассчитывают Р_p

Р_p = 90/100 = 0,9

Принимают:

Р_αр = 0,95;

Р_βp = 0,8.

Риски принимают: α = 0,1; β = 0,3.

По таблицам приложения 1 [4] определяют (А_α = 95, А_β = 0,8; α = 0,1 и β = 0,3) С_р = 1 и n_p = 12.

Таким образом, согласно [4], ставят на испытания 12 радиоэлектронных устройств. Тогда длительность испытаний должна была бы быть 50000 часов.

Определим сокращение продолжительности проведения ресурсных испытаний согласно предлагаемому изобретению.

Пусть:

N = 4;

k = 2;

n = 2.

Далее данные примера взяты согласно [9, с. 96, пример 3.2.1]

Основные k радиоэлектронных устройств имеют каждый интенсивность отказов λ₁=λ₂=λ.

Из двух резервных радиоэлектронных устройств первый имеет интенсивность отказов λ₁=λ, а второй имеет интенсивность отказов λ₂=0 (ненагруженное резервирование).

Резервированное радиоэлектронное устройство до отказа может находиться в трех состояниях:

Состояние : все N радиоэлектронных устройств резервированного радиоэлектронного устройства находятся в безотказном состоянии; .

Состояние : одно радиоэлектронное устройство из N радиоэлектронных устройств резервированного радиоэлектронного устройства отказало;

Состояние : второе радиоэлектронное устройство из N радиоэлектронных устройств резервированного радиоэлектронного устройства отказало;

Обозначим:

Для рассматриваемого примера имеем согласно выражению (26):

Но поскольку , то первое слагаемое полученного выражения представляет собой неопределенность, раскрывая которую по правилу Лопиталя [10, с. 337], имеем:

Таким образом,

Подставив в полученное выражение значения Λ и Λ₂, получим:

Принимаем λ = 10^-5 1/ч.

Принимаем Т_γ = 50000 ч.

Подставив в выражение (33) численные значения λ = 10^-5 и Т_γ = 50000, получим:

P_r(T_γ) = 0,8564832089102534.

Определим P_nr (Т_γ) согласно выражению (8)

Подставив в выражение (34) численные значения λ = 10^-5 и Т_γ = 50000, получим:

P_nr(T_γ) = 0,2231301601484298.

Согласно выражению (24) получим:

K = 9,682381374270252.

Отсюда следует согласно выражению (19):

Значение t_ир принимают равным:

t_ир = 5164,018857268823 ч.

Пример 2 (частный случай)

Пусть необходимо провести контрольные испытания на гамма-процентный ресурс невосстанавливаемого резервированного радиоэлектронного устройства, содержащего N нерезервированных радиоэлектронных устройств с экспоненциальным законом распределения времени до отказа каждое, k из N радиоэлектронных устройств являющихся идентичными основными, каждое с интенсивностью отказов λ, а n из N радиоэлектронных устройств являющихся идентичными резервными, каждое с интенсивностью отказов λ, причем k+n=N.

Пусть в технических условиях на радиоэлектронное устройство задан гамма-процентный ресурс, равный 50000 ч при γ = 90%.

Рассчитывают Р_p

Р_р = 90/100 = 0,9

Принимают:

Р_αр = 0,95;

Р_βp = 0,8.

Риски принимают: α = 0,1; β = 0,3.

По таблицам приложения 1 [4] определяют (А_α = 95, А_β = 0,8; α = 0,1 и β = 0,3) С_р = 1 и n_р = 12.

Таким образом, согласно [4], ставят на испытания 12 радиоэлектронных устройств. Тогда длительность испытаний должна была бы быть 50000 часов.

Определим сокращение продолжительности проведения ресурсных испытаний согласно предлагаемому изобретению.

Пусть:

N = 4;

k = 2;

n = 2.

Основные k идентичных радиоэлектронных устройств имеют каждый интенсивность отказов λ.

Каждое из n идентичных резервных радиоэлектронных устройств реализует нагруженное резервирование. Интенсивность отказов каждого из n радиоэлектронных устройств равна λ.

Принимаем λ = 10^-5 1/ч.

Определяем значение P_r(Т_γ)согласно выражению (28), подставив:

Т_γ = 50000;

N = 4;.

k = 2;

λ = 10^-5.

P_r(Т_γ) = 0,8282412155510538.

Определяем значение P_nr(Т_γ)согласно выражению (9)

подставив:

Т_γ = 50000;

k = 2;

n = 2;

λ = 10^-5;

ν = 1.

Получим:

P_nr(Т_γ) = 0,1353352832366127.

Согласно выражению (24) имеем:

Таким образом, продолжительность ресурсных испытаний сокращается в 10,612847141855838 раза.

Отсюда следует согласно выражению (19):

Значение t_ир принимают равным:

t_ир = 4711,271097348214 ч.

После окончания испытаний определяют число отказавших радиоэлектронных устройств из 12 резервированных испытуемых радиоэлектронных устройств. Отказавшим считают каждое из 12 резервированных радиоэлектронных устройств, имеющее хотя бы одно отказавшее радиоэлектронное устройство из 4-х его основных и резервных радиоэлектронных устройств.

Если в процессе испытаний число отказавших радиоэлектронных устройств из 12 резервированных радиоэлектронных устройств окажется не более одного - результаты испытаний считают положительными.

Если в процессе испытаний число отказавших радиоэлектронных устройств из 12 резервированных радиоэлектронных устройств окажется более одного - результаты испытаний считают отрицательными.

Пример 3 (частный случай)

Пусть необходимо провести контрольные испытания на гамма-процентный ресурс невосстанавливаемого резервированного радиоэлектронного устройства, содержащего N нерезервированных радиоэлектронных устройств с экспоненциальным законом распределения времени до отказа каждое, k из N радиоэлектронных устройств являющихся идентичными основными, каждое с интенсивностью отказов λ, а n из N радиоэлектронных устройств являющихся идентичными резервными, каждое с интенсивностью отказов νλ, где 0≤ν≤1, причем k+n=N.

Пусть в технических условиях на радиоэлектронное устройство задан гамма-процентный ресурс, равный 50000 ч при γ = 90%.

Рассчитывают Р_p

Р_p = 90/100 = 0,9

Принимают:

Р_αp = 0,95;

Р_βp = 0,8.

Риски принимают: α = 0,1; β = 0,3.

По таблицам приложения 1 [4] определяют (А_α = 95, А_β = 0,8; α = 0,1 и β = 0,3) С_p = 1 и n_p = 12.

Таким образом, согласно [4], ставят на испытания 12 радиоэлектронных устройств. Тогда длительность испытаний должна была бы быть 50000 часов.

Определим сокращение продолжительности проведения ресурсных испытаний согласно предлагаемому изобретению.

Пусть:

N = 4;

k = 2;

n = 2.

Основные k идентичных радиоэлектронных устройств имеют каждый интенсивность отказов λ.

Каждое из n идентичных резервных радиоэлектронных устройств реализует облегченное резервирование. Интенсивность отказов каждого из n радиоэлектронных устройств есть νλ.

Принимаем:

λ = 10^-5 1/ч;

ν = 0,2.

Определяем значение P_r(Т_γ) согласно выражению (30), подставив:

Т_γ = 50000

N = 4;

k = 2;

λ = 10^-5;

ν = 0,2.

P_r(T_γ) = 0,901194728716772

Определяем значение P_nr(T_γ) согласно выражению (9)

подставив:

Т_γ = 50000;

k = 2;

λ = 10^-5;

n = 2;

ν = 0,2.

P_nr(Т_γ) = 0,30119421191220214.

Согласно выражению (24) имеем:

Таким образом, продолжительность ресурсных испытаний сокращается в 11,53469949360324 раза.

Отсюда следует согласно выражению (19):

Значение t_ир принимают равным:

t_ир = 4334,746650983698 ч.

После окончания испытаний определяют число отказавших радиоэлектронных устройств из 12 резервированных испытуемых радиоэлектронных устройств. Отказавшим считают каждое из 12 резервированных радиоэлектронных устройств, имеющее хотя бы одно отказавшее радиоэлектронное устройство из 4-х его основных и резервных радиоэлектронных устройств.

Если в процессе испытаний число отказавших радиоэлектронных устройств из 12 резервированных радиоэлектронных устройств окажется не более одного - результаты испытаний считают положительными.

Если в процессе испытаний число отказавших радиоэлектронных устройств из 12 резервированных радиоэлектронных устройств окажется более одного - результаты испытаний считают отрицательными.

Пример 4 (частный случай)

Пусть необходимо провести контрольные испытания на гамма-процентный ресурс невосстанавливаемого резервированного радиоэлектронного устройства, содержащего N нерезервированных радиоэлектронных устройств с экспоненциальным законом распределения времени до отказа каждое, k из N радио