Тело удобообтекаемого профиля

Тело удобообтекаемого профиля

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

":;- -) ., l:"

Ё; Класс 62Ь, 4 № 28 . 78

АВТОРСНФЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО HA" ИЗОБРЕТЕНИЕ

О ПИСАНИЕз

I тела удобообтекаемого профиля.

К авторскому свидетельству К. Л. Рощина, и Б. Б. Кажнжсжеге, заявленному 4 апреля 1927 года (ваяв. свид. М 16420).

О выдаче авторского свидетельства опубликокаио 31 декабря 932 года.

С целью достижения минимального лобового сопротивления и наилучшего обтекания предлагается тело удобообтекаемого профиля, очерченного по кривой lituus уравнения (ф+ с) r2 = coast или уравне3 ння (q+ с) r 2 = const.

На чертеже фиг. 1 изображает кривую

lituus; фнг. 2 — верхнюю половину обтекаемого профиля; фиг..3 — ряд . обтекаемых профилей, пригодных для разных скоростей продвижения снаряда.

Известные до сих пор кривые, по которым строится очертание профилей, на; пример, пропеллера, крыльев аэроплана, ветродвигателя и пр. не могут быть названы наилучшими в смысле достижения пределов минимального лобового сопро-. тивления и наилучшего:обтекания (наименьших потерь). Еще более нуждаются

- в :установлении наиболее правильного очертания формы корпусов кораблей, морских судов, дирижаблей, автомобилей и прочих згредств передвижения, обладающих значительной скоростью продвижения в обтекающей среде.

Изучения формы тела у различных пород рыб и птиц показали, что в большинстве случаев преобладающим очертанием осевого профиля рыб и птиц является форма закруглений и искривлений, приближающаяся к математической криВой

lituus (,кривая жезла"). Особенно часты совпадения в пределах этой кривой от Одок.:

Эта особенность послужила основанием для испольЪования кривой 1йпаз для ностроения формы профилей удобробтекаемых тел.

Как известно, уравнение кривой lituus (фвг. 1) выражается формулой: ур2 = п2 где р —.радиус закругления, m — угол,. выражаемый в .частях 2к, а — некоторая постоянная величина.

„/

Анализ этой кривой в отношении вихревых образований показал, что это есть не что иное„ как кривая угловых скоростей вихря.

Это открытие подтверждается следующим рассуждением. Известно, что вращение вихря совершается по закону площадей:

mr=const...... (II) где: m — окружная скорость. вихревых струй, r — радиус закругления струек вихри.

Представляя окружную скорость через угловую m = mr, получаем общеизвестное уравнение кривой угловых скоростей вихря:

mr =, const ...... (Ш)

Полная тождественность уравнения (1)

-"и (111>). в аолярных координатах очевидна, иба в формуле (1) а =const.

Кривая угловых скоростей вихря дает относительное положение . частиц вихря, начавших вращательное движение с того момента: . когда: они были на общей поляр-. ной o сн,, т, - е., при а ----О.

В,таком., случае r, =. с-,:Задаваясь онре-. деленной величиной r, при 78 = )4 2 =r/2 (половина ширины -судна), легко мо жем определить const. Далее, по изве, стной величине rv u const легко отыскать все значения радиусов r в пределах от 0 до я, чтобы таким образом вычертить верхнюю половину нового обтекаемого профиля (фйг. 2).

При продвижении тела вперед с опр>е. деленной скоросгью u= const при абсолютном движении частиц вихря (по закону площадей) со скОростью. ш, относительная. скорость частицы среды ш, во всех тачках кривой нового очертания, будет располагаться параллельно отдельным эле. ментам (участкам) этого очертания. Поэтому, именно, вследствие этой .черезвычайно важной особенности, могущие иметь место завихрения, (потери) будут минимальными. Наиболее полная обтекаемость

s новом очертании профиля будет полубчена для тех случаев, когда будет достигнуто условие, -чтобы при M = 1 скорость v =аi.

: Для некоторой точки нового профиля можно найти определенную зависимость между постоянной величиной v=const и переменной m. Это будет именно та точка, когда в = радиану 57 3 или (выражая ее в частях х) когда в = 1.

В этом исключительном случае вГ =

apl

= аГ2 =1Г- = const. В общем же виде: — =—

> и

const !

=const или а r=и. const.

const В случае, когда в=1, tv= r (численно)>

m2 = r2 = и. const . Исходя из понятий размерностей const должно быть приравнено к и..Последняя формула тогда примет вид о > у 2 = и".

В другом случае, например, при r = co>

at=0. Здесь, при в=1;ю= и=-r (численно). С увеличением со ) 1, и> ) и; при в(1, m и .

Таким образом построение нового обте— каемого профиля следует начинать с а = 1; задавшись поступательной скоростью обтекаемого тела, необходимо для этого момента построить Г=и; отсюда в=1, на-. ходим const =и2=r2. Вывод: для каждой скорости и, при m =

=1, должен быть свой, радиус Г>

Далее по формуле (1П ) вг2 = const, откладывая углы в частях 2, в пределах ) e) 0, графически находим очертания кривой угловых скоростей вихря (фиг. 2).

Построение этой кривой ведем в масштабе .следующим образом: задаваясь скоростью,передвижения снаряда и = 5,01 см, описываем из, центра координатной системы круг радиусом 5,01 см. По формуле wr - =- const определяем численное значение

- 1:5,01 = 25,1 = const.

При в = 90 формула примет вид:

2 .90

360 à -— — 25,1.

Отсюда

125,1 X 360

rs0=—.:y = 4 см.

2Х90

Таким образом можно получить значения

ДЛЯ Г7б> Г60> Г4б> ГЗО И т Д.

Откладывая на сторонах соответствен ных углов величины r, получим ряд точек, которые затем, будучи соединены прямыми отрезками или по лекалу, дадут общий вид кривой над осью абсцисс.

Точно такую же кривую можно построить под осью абсцисс.

Обрыв кривой в ее нижнем пределе определит обрыв ее в верхнем пределе при а) т 2.

В случае больших поступательных скоростей обтекаемого тела и при требуемых наименьших размерах его: пойеречного сечения, можно сдвигать симметрично в отношении оси абсцисс верхнюю и нижнюю кривую (зеркальное отображение кривой lituus над осью абсцисс даст нижнюю кривую). В таком случае центры— вихря будут смещены за пределы очертания тела. Получится ряд обтекаемых про-. филей, пригодных для разных скоростей продвижения снаряда (фиг. 3).

; Очеви@ю, что всякф-".@фекание струей ,фвижущегося тела совершается по закону вихревых обтеканий н здесь новая предложенная авторами форма обтекаемых профилей призвана сыграть существенную роль в смысле создания наиболее благоприятных условий обтекания.

Чтобы достигнуть наибольших пределов безударности входа частиц среды на нос снаряда, необходимо верхним пределом для ы брать значение, меньшее с. Нижним пределом надо взять в больше нуля, иначе r= со. В таком случае хвостовая часть снаряда сама собой получает замкнутую форму.

Практически нет смысла брсь to (3,5, так как тогда кривая становится почти параллельной оси абсцисс, уходя в бесконечность.

По наблюд<уиям авторов именно оба ука; ванные условия выполнены природой в форме тела многих рыб и некоторых птиц (ласточки).

В этих случаях строение природных форм очертания, кроме соответствия с найденной кривой. удовлетворяет условию создавания в передней, уширенной части тела (когда о = л) пониженного давления>

Г при больших-:- аМофйстях обтекания "и повышенного давления в задней хвостовой . части тела.

Движение капли масла .по поверхности воды, в момент отрыва от нее утолщенного хвоста (а это утолщение создается благодаря большому гидродинамическому давлению скопившихся в хвосте капли частиц масла), дает форму, вполне тождественную с новым, предложенным авторами, профилем, обтекаемого снаряда.

Далее опыты авторов с центральным выбрызгиванием капель краски по вра- щающемуся диску, показали также, что выбрасывание струй краски идет по кривой угловых скоростей вихря (lituus).

Это наводит на мысль о возможности постройки по предлагаемой кривой каналов в центробежных насосах, а также в турбинах н на поверхности лопастей ветродвигателей и аэропланов.

Предмет изобретения.

Тело удобообтекаемого профиля, отличающееся тем, что профиль очерчен по кривой lituus уравнения (+с) r2=-const

3 или уравнения (q+c) r =const.