Устройство для моделирования нелинейных задач теории поля

Устройство для моделирования нелинейных задач теории поля

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАН И Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

290289 бааз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства . ро

Заявлено 23.Х11.1968 (_#_o 1293623/18-24) с присоединением заявки о

Приоритет

Опубликовано 22.Xll.1970. Б1оллстсиь Хо 2.ЧПК G 06@ 7, 48

Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

УДК 681.333(088.8) Дата опубликования Описания 12.1 .1971

gl Cg r,П<оа - < ...;":, гг библиотек. ц д

Авторы изобретения

Ю. М. Мацевитый и В. Е. Прокофьев

Харьковский политехнический институт имени В. И. Ленина

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЪ|Х

ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПОЛЯ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике.

Известны устройства для моделирования нелинейных задач теории поля, применение которых позволило приобщить RC-сетки к решению нелинейных задач и получить впервые иа этик моделях непрерывное решение нелинейной задачи. Положенный в основу этик устройств принцип позволяет путем применения т

1 1 внтегральяого преобрааоаа««я гР= — ) абт 1I1 О о привести уравнение (1) к виду: д Ф + д - Ф д Ф 1 дФ (11) дх- "ду- "дг- а(Т) д-.

1,(Т) где a(T) = — коэффициент темиератус(Т) 1(Т) ропроводимости.

В случае, когда a=const, уравнение (11) может быть решено иа обычной RC-сетке, если для задания нелинейных граничнык условий, получаемых в результате интегрального преобразования, применить указанные выше устройства задания нелинейнык граничнык условий. Однако в большинстве случаев пренебрегать зависимостью а=/(т) нельзя, особенно когда температура тела изменяется в широком диапазоне. При этом емкости RC-сетки, в формулу расчета которых входит коэффициеит а, должны при решении мгиове1гно изменяться иo всей сетки до величин, иропорциональнык задан соотношеии1о между температурой и коэффициентом а, т. е. в этом случае с=/((). На современном уровне аналоговой вычислительной техники за время решения задачи на RC-сетка.;, равное 10 - — 10 б сеп, сдслать это практически невозможно. Таким образом, RC-сетки для решения нелииейиык

10 задач в самой общей постановке неприменимы.

Предложенное устройство отличается тем, что, с целью увеличения точности решения иелинейнык задач иестациоиариой теилопроводности, В ием к ка?кд011 узловой точке сетки ре15 зисторов подключены входы функционального и диффе реп цирующего блоков, вы коды которык соединены с блоком умножения, а к выходу последнего подключен управляемый стабилизатор тока, соединенный своим выкодом

20 с соответствующей узловой точкой сетки резисторов.

В предлагаемом моделирующем устройстве для иелинейнык краевык задач теории ноля поставленная цель достигается тем, что в ем

25 для моделирования нелинейного уравнения (II) используется КМЯ-сетка (так мы ее будем называть в отличие от R- и КС-сеток), состоящая из сетки, к узловым точкам которой подключены электронные блоки нелииейностей.

30 При этом R-сетка моделирует левую (лиией290289 иую) часть уравпеиия (II), а электронные блоки пелинейиостсй формируют токи, проиорциональиые правой (нелинейной) части уравнения, и задают эти токи в узловыс точки сетки.

На фиг. 1 приведена блок-схем!! прсдл»гясмого моделирующего устройства; иа фиг. 2 изображен узел ((!(К-сетки с развернутой схемой электронного блока ислипсйиостсй.

II» черте»(ах приняты следующие обозначения: 1 — RNR-сегкя; 2 — блок граничных условий; 8 — блок началы!ых условий; 4 — измерительное и регистрирующее устройство;

5 — блок питания; б — ((-сетка; 7 — электронный блок иелиисйиостей; 8 — фуикциоиальиое устройство: 9 — диффереицирующее устройство; 10 — блок умножения; 11 — управляемый стабилизатор тока.

Основной частью предлагаемого устройства

ЯХЯ-сетка 1, ровать область решаемой зада ш. RNR-сетка состоит из трехкоординатных элементов. Е узловым точкам R-сетки б подключены электронные блоки иелипейиостей 7, моделирующие правую часть иел!шейного уравнения исстациоиариой теилопроводиости. RNR-сетку 1 дополняют блок 2 гран>!чи!.!х условии, блок 8 начальных условий, измерительные и регистрирующие устройства 1, я т»к>ке блок шпаиия 5.

Блок граничных условий иредпязиячси для формирования и задания в граничные точкil

RNR-сетки граничных условии I — I I I родов.

Блок граничиых условий включает в себя: датчик времени, сиихроиизируloIIIIIH работу всего устройства; функциональные преобразователи для формирования ияпря>кешш, изменяющихся во вре(!сии иропорцион»льио заданным законам измеисиия граничных условий; каналы граиичиых условий первого рода (ГУ-1) и каналы p»I!II II!! Ix условий второго рода (ГУ-2), прсдпазвя !сивые иа модели с0ответственио для задания грани шы; условий первого и второго родов, устройсгвя задания иелииейных граничных условий для задания в электромодель нелинейных I.p»k! I!«kll,!x условий третьего родя.

Блок 3 иячяльных условий иредиязиячеи для формирования и задания в узловыс точки

КМК-сетки начальных условий. Ои включает в себя делитель начальных условий и схему

VПРЯВЛЕИ!1и.

Иском ь!е фу икции в валовы то и(ах RN Rсетки 1 наблюдаются в видс шп егряльиых кривых с помощью электроннолучевого индикатора нестациоиариого режима и их мгиовсииыс значения могут быть измерены этим же иидикятОрОМ. Измереиис и pcï!ÑTp»ö! Ikl мгиовсиных искомых фуикц!1й может производиться

I якжс явтом>lти cKI! !1змерителыlым II pcÃIIстрирующим устройсгвом 00 заданной программе с выходом иа печатающее устро!!ство.

Питание всех устройств предлагаемого устройства осуществляется от блока питания 5.

Как было отмсчсио выше, RNR-сетка состоит из R-сетки б и электронного блока нелинейно60

5

55 стей 7. На фиг. 2 R-сетка 6 показана условно.

Блок 7 подключеп к узловой точке R-сетки и состоит из функционального устройства 8, дпффереициру!ощего устройства 9, блока умножения 10 и управляемого стабилизатора тока 11. F(a вход блока 7 поступает напряжение узловой точки Up, а иа выходе формируется ток Ip, пропорциональный правой части уравнения (Il), который и задается в узловую То«K) .

Работа предлагаемого моделирующего устройства ничем не отличается от работы существук1щих аналоговых машин, например

УСМ-1, за исключением того, что в ием для моделирования правой части нелинейного уравнения нестационариой теплопроводности используегся электронный блок ислиисйиостей

7, который работает следующим образом.

В начальный момент времени в узловые ro:-Iки RNR-сетки с блока 8 иачяльиых условий задаются потенциалы, соответствующие начальным условиям. Поскольку эти потенциалы в начальный момент постоянны, то напряжение Uii иа выходе диффереицирующег0 устройства 9 равно нулю и, следовательно, ток иа выходе электронного блока ислииейностей 7 равен пулю. В процессе решения задачи в гр»иичиые "î÷êè КМ((-сетки 1 задаются граничные условия с блока 2 граничных условий и начинается перераспределение потенциалов в узловых точках RNR-сетки, то есть решение задачи. При этом на входах электронного блок» иелиисйностсй 7 появляются напряжения Up, производная по времени которых ие равны пулю. При этом иа устройство умножения 10 поступают два ияиря>кения, одно из которых (U,,) связано с зависимостью Up=f(Up), заданной условием задачи, а второе (U-,) пропорционально производной Ilo времени от напря>кения Up, устройство умножения 10 перемножает напряжения U, и U,- тем гям!.1м формируя на выходе папряжеиие U;, пропорциональное тэку Ip. Напряжение К поступает и» вход управляемого стабилизатора тока 11, где оио преобразуется в ток Ip, который и з»Jlàстся в соответствуюп!ую узловую точку

К-сетки б. На выходе электронного блока иелииейносгей 7 будет формироваться ток до (>б о тех иор, иокя (1о О; -- — 0, т. е. при условии, что процесс нестациоиариый.

Предлагаемое и оиисаипос выше устройство позволяет рсш»ть непрерывно в самой общей постановке иелиисйиыс задачи теории поля, что представляет большой практический интерес и до настоящего времени было неосуществимым на моделях с непрерывным решением во времени.

П р c3,мст изоорстсиия

Устро!!сл во для моделирования иелииеиных задач теории поля, содержащее сетку резисторов, фуикционя Ihl!!.Ic и дифференцирующие блоки, блоки умножения и стабилизаторы та290289

Фаг 3

Составитель Е. В. Тимохина

Техред 3. Н. Тараненко! (оррек ор О, С. Зайцева

Редак гор Б. С. Нанкина

Заказ 743 3 Изд. № 326 Тирани 473 11одписиж

ЦНИИГ!И 1(омитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, 7К-35, Раушская паб., д. 4, 5

Типография, пр. Сапунова. 2 ка, оглича>ощееся тем, что, с целью увеличения точности решения нелинейных задач пестационарной теплопроводности, в нем к каждой узловой точке сетки резисторов подключены входы функционального и дифференцирующего блоков, выходы которых соединены с блоком умножения, а к выходу последнего подключен управляемый стабилизатор тока, соединенный своим выходом с соответствующей

5 узловой точкой сетки резисторов.