Устройство для моделирования нелинейных задач теории поля

Иллюстрации

Устройство для моделирования нелинейных задач теории поля (патент 290289)
Устройство для моделирования нелинейных задач теории поля (патент 290289)
Устройство для моделирования нелинейных задач теории поля (патент 290289)
Показать все

Реферат

 

ОПИСАН И Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

290289 бааз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства . ро

Заявлено 23.Х11.1968 (_#_o 1293623/18-24) с присоединением заявки о

Приоритет

Опубликовано 22.Xll.1970. Б1оллстсиь Хо 2.ЧПК G 06@ 7, 48

Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

УДК 681.333(088.8) Дата опубликования Описания 12.1 .1971

gl Cg r,П<оа - < ...;":, гг библиотек. ц д

Авторы изобретения

Ю. М. Мацевитый и В. Е. Прокофьев

Харьковский политехнический институт имени В. И. Ленина

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЪ|Х

ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПОЛЯ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике.

Известны устройства для моделирования нелинейных задач теории поля, применение которых позволило приобщить RC-сетки к решению нелинейных задач и получить впервые иа этик моделях непрерывное решение нелинейной задачи. Положенный в основу этик устройств принцип позволяет путем применения т

1 1 внтегральяого преобрааоаа««я гР= — ) абт 1I1 О о привести уравнение (1) к виду: д Ф + д - Ф д Ф 1 дФ (11) дх- "ду- "дг- а(Т) д-.

1,(Т) где a(T) = — коэффициент темиератус(Т) 1(Т) ропроводимости.

В случае, когда a=const, уравнение (11) может быть решено иа обычной RC-сетке, если для задания нелинейных граничнык условий, получаемых в результате интегрального преобразования, применить указанные выше устройства задания нелинейнык граничнык условий. Однако в большинстве случаев пренебрегать зависимостью а=/(т) нельзя, особенно когда температура тела изменяется в широком диапазоне. При этом емкости RC-сетки, в формулу расчета которых входит коэффициеит а, должны при решении мгиове1гно изменяться иo всей сетки до величин, иропорциональнык задан соотношеии1о между температурой и коэффициентом а, т. е. в этом случае с=/((). На современном уровне аналоговой вычислительной техники за время решения задачи на RC-сетка.;, равное 10 - — 10 б сеп, сдслать это практически невозможно. Таким образом, RC-сетки для решения нелииейиык

10 задач в самой общей постановке неприменимы.

Предложенное устройство отличается тем, что, с целью увеличения точности решения иелинейнык задач иестациоиариой теилопроводности, В ием к ка?кд011 узловой точке сетки ре15 зисторов подключены входы функционального и диффе реп цирующего блоков, вы коды которык соединены с блоком умножения, а к выходу последнего подключен управляемый стабилизатор тока, соединенный своим выкодом

20 с соответствующей узловой точкой сетки резисторов.

В предлагаемом моделирующем устройстве для иелинейнык краевык задач теории ноля поставленная цель достигается тем, что в ем

25 для моделирования нелинейного уравнения (II) используется КМЯ-сетка (так мы ее будем называть в отличие от R- и КС-сеток), состоящая из сетки, к узловым точкам которой подключены электронные блоки нелииейностей.

30 При этом R-сетка моделирует левую (лиией290289 иую) часть уравпеиия (II), а электронные блоки пелинейиостсй формируют токи, проиорциональиые правой (нелинейной) части уравнения, и задают эти токи в узловыс точки сетки.

На фиг. 1 приведена блок-схем!! прсдл»гясмого моделирующего устройства; иа фиг. 2 изображен узел ((!(К-сетки с развернутой схемой электронного блока ислипсйиостсй.

II» черте»(ах приняты следующие обозначения: 1 — RNR-сегкя; 2 — блок граничных условий; 8 — блок началы!ых условий; 4 — измерительное и регистрирующее устройство;

5 — блок питания; б — ((-сетка; 7 — электронный блок иелиисйиостей; 8 — фуикциоиальиое устройство: 9 — диффереицирующее устройство; 10 — блок умножения; 11 — управляемый стабилизатор тока.

Основной частью предлагаемого устройства

ЯХЯ-сетка 1, ровать область решаемой зада ш. RNR-сетка состоит из трехкоординатных элементов. Е узловым точкам R-сетки б подключены электронные блоки иелипейиостей 7, моделирующие правую часть иел!шейного уравнения исстациоиариой теилопроводиости. RNR-сетку 1 дополняют блок 2 гран>!чи!.!х условии, блок 8 начальных условий, измерительные и регистрирующие устройства 1, я т»к>ке блок шпаиия 5.

Блок граничных условий иредпязиячси для формирования и задания в граничные точкil

RNR-сетки граничных условии I — I I I родов.

Блок граничиых условий включает в себя: датчик времени, сиихроиизируloIIIIIH работу всего устройства; функциональные преобразователи для формирования ияпря>кешш, изменяющихся во вре(!сии иропорцион»льио заданным законам измеисиия граничных условий; каналы граиичиых условий первого рода (ГУ-1) и каналы p»I!II II!! Ix условий второго рода (ГУ-2), прсдпазвя !сивые иа модели с0ответственио для задания грани шы; условий первого и второго родов, устройсгвя задания иелииейных граничных условий для задания в электромодель нелинейных I.p»k! I!«kll,!x условий третьего родя.

Блок 3 иячяльных условий иредиязиячеи для формирования и задания в узловыс точки

КМК-сетки начальных условий. Ои включает в себя делитель начальных условий и схему

VПРЯВЛЕИ!1и.

Иском ь!е фу икции в валовы то и(ах RN Rсетки 1 наблюдаются в видс шп егряльиых кривых с помощью электроннолучевого индикатора нестациоиариого режима и их мгиовсииыс значения могут быть измерены этим же иидикятОрОМ. Измереиис и pcï!ÑTp»ö! Ikl мгиовсиных искомых фуикц!1й может производиться

I якжс явтом>lти cKI! !1змерителыlым II pcÃIIстрирующим устройсгвом 00 заданной программе с выходом иа печатающее устро!!ство.

Питание всех устройств предлагаемого устройства осуществляется от блока питания 5.

Как было отмсчсио выше, RNR-сетка состоит из R-сетки б и электронного блока нелинейно60

5

55 стей 7. На фиг. 2 R-сетка 6 показана условно.

Блок 7 подключеп к узловой точке R-сетки и состоит из функционального устройства 8, дпффереициру!ощего устройства 9, блока умножения 10 и управляемого стабилизатора тока 11. F(a вход блока 7 поступает напряжение узловой точки Up, а иа выходе формируется ток Ip, пропорциональный правой части уравнения (Il), который и задается в узловую То«K) .

Работа предлагаемого моделирующего устройства ничем не отличается от работы существук1щих аналоговых машин, например

УСМ-1, за исключением того, что в ием для моделирования правой части нелинейного уравнения нестационариой теплопроводности используегся электронный блок ислиисйиостей

7, который работает следующим образом.

В начальный момент времени в узловые ro:-Iки RNR-сетки с блока 8 иачяльиых условий задаются потенциалы, соответствующие начальным условиям. Поскольку эти потенциалы в начальный момент постоянны, то напряжение Uii иа выходе диффереицирующег0 устройства 9 равно нулю и, следовательно, ток иа выходе электронного блока ислииейностей 7 равен пулю. В процессе решения задачи в гр»иичиые "î÷êè КМ((-сетки 1 задаются граничные условия с блока 2 граничных условий и начинается перераспределение потенциалов в узловых точках RNR-сетки, то есть решение задачи. При этом на входах электронного блок» иелиисйностсй 7 появляются напряжения Up, производная по времени которых ие равны пулю. При этом иа устройство умножения 10 поступают два ияиря>кения, одно из которых (U,,) связано с зависимостью Up=f(Up), заданной условием задачи, а второе (U-,) пропорционально производной Ilo времени от напря>кения Up, устройство умножения 10 перемножает напряжения U, и U,- тем гям!.1м формируя на выходе папряжеиие U;, пропорциональное тэку Ip. Напряжение К поступает и» вход управляемого стабилизатора тока 11, где оио преобразуется в ток Ip, который и з»Jlàстся в соответствуюп!ую узловую точку

К-сетки б. На выходе электронного блока иелииейносгей 7 будет формироваться ток до (>б о тех иор, иокя (1о О; -- — 0, т. е. при условии, что процесс нестациоиариый.

Предлагаемое и оиисаипос выше устройство позволяет рсш»ть непрерывно в самой общей постановке иелиисйиыс задачи теории поля, что представляет большой практический интерес и до настоящего времени было неосуществимым на моделях с непрерывным решением во времени.

П р c3,мст изоорстсиия

Устро!!сл во для моделирования иелииеиных задач теории поля, содержащее сетку резисторов, фуикционя Ihl!!.Ic и дифференцирующие блоки, блоки умножения и стабилизаторы та290289

Фаг 3

Составитель Е. В. Тимохина

Техред 3. Н. Тараненко! (оррек ор О, С. Зайцева

Редак гор Б. С. Нанкина

Заказ 743 3 Изд. № 326 Тирани 473 11одписиж

ЦНИИГ!И 1(омитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, 7К-35, Раушская паб., д. 4, 5

Типография, пр. Сапунова. 2 ка, оглича>ощееся тем, что, с целью увеличения точности решения нелинейных задач пестационарной теплопроводности, в нем к каждой узловой точке сетки резисторов подключены входы функционального и дифференцирующего блоков, выходы которых соединены с блоком умножения, а к выходу последнего подключен управляемый стабилизатор тока, соединенный своим выходом с соответствующей

5 узловой точкой сетки резисторов.