Приспособление для механического решения уравнений типа f = x(а+by+y)

Приспособление для механического решения уравнений типа f = x(а+by+y)

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

К 42, Ж3)

АВТОККОЕ ьВИДЕТЕЛЬСТВО НА МЗПБРЕТЕНЙЕ

ОПИСАНИЕ приспособления для механического реждения уравнений типа F=x(a+be+@).

К зависимому авторскому свидетельству С. Н. Кюншпна, заявленному 2 сентября 1930 года (заяв. свид. ¹ 75550).

Основной патент на имя того же лица от 31 марта 1930 года

34 13040.

О выдаче зависимого авторского свидетельства опубликовано 30 апреля

1933 года.

В основном патенте № 13040 описано приспособление для механического решения уравнений типа F = х (а+ bv+y), состоящее из взаимоподвижных масштабных линейки, треугольника и номограммы, при чем с целью отыскания одной от неизвестных величин х, у и v или F по имеющейся в виде номограммы графической зависимости F =f (а) на линейке нане-. сены деления, соответствующие у, а прямоугольный треугольник снабжен лучами, исходящими из одной из вершин и делящими его вертикальный катет соответственно величинам 1, при чем, если зависимость F = f (v) построена на масштабах для v — = mо и для F = mF, то масштаб для делений на треугольнике бету. рется тд —— —,- . l, где 1 — длина гориЙ по зонтального катета треугольника, а масштаб делений на линейке my = &то .

В предлагаемом приспособлении деления, соответствующие У, вместо отдельной линейки нанесены на самом треугольмике.

ЗЗЭ

На чертеже изображен частный случай применения треугольника к решению тяговых задач.

Принцип построения треугольника остается тот же, что и для треугольника с линейкой. Переход. от треугольника с линейкой к одному треугольнику сделан на основании следующего рассуждения: деления линейки могут быть легко перенесены на самый треугольник, если 0 величины отложить на расстоянии а от вершины треугольника и вправо от 0 нанести деления, соответствующие положительным значениям у. Вершина треугольника будет отвечать тогда делению y = a, т.-е. той величине, на которую при наличии линейки приходилось прикладывать ее к 0 диаграммы..

При нанесении делений у на самом треугольнике последний при решении задач должен прикладываться к оси абсцисс диаграммы Е=) (v) своим катетом так, чтобы начало координат совпало с заданным значением у. Если же задача заключается в отыскании значения g при заданных . х и а, то при надлежащей уста-новке треугольника на оси абсцисс диаграммы (т,- е. так, чтобы луч, отвечающий заданной величине -.х, пересек кривую F в точке заданной величины v), начало координат отметит на катете треугольника искомый у.

Дальнейшее упрощение для пользования треугольником заключается в том, что его повертывают на 180 вокруг горизонтального катета, прикладывают затем к оси абсцисс диаграммы уже не катет треугольника, а луч, отвечающий заданному значению х, и ищут после этого (для определения v) пересечение кривой Р не с лучом треугольника, а непосредственно с краем треугольника (по его катету), что, конечно, является более удобным для прочтения точки пересечения. При пользовании треугольником таким образом деления величины у должны быть на всех лучах, для чего и необходимо провести из вершины острого угла, как из центра, через деления у концентрические дуги. Последние отметят как на лучах, так и на гипотенузе деления величины у.

Поскольку же пользование треугольником должно производиться в повернутом виде, естественно, что и цифры делений ж, в целях удобства прочтения их, должны быть переписаны также в повернутом виде.

Дана например (см. чертеж), диаграмма силы тяги локомотива Р =f (т ). Задан вес локомотива Р= 130 m, и вес поезда

Q = 1670 т, что в общем составляет вес

P+ Q = 1800 m. Эта величина отвечает на катете треугольника величине х. Дан затем подъем профиля пути i =1,3 тысячных, который отвечает величине нанесенной на лучах треугольника. На основании сделанного задания требуется определить установившуюся скорость следования поезда по подъему.

Для решения этой задачи (надо иметь в виду имеющуюся для касательной силы тяги локомотива зависимость Fp =—

= {A+Q) (1,5+0,05 v+ i)), треугольник . накладывают на диаграмму F> = (7 таким образом, чтобы, во-первых, луч его, отвечающий х = 1800, совпал с абсцнссой диаграммы и, во-вторых, чтобы 0 диаграммы пришелся в точку у=1,3. При таком наложении треугольника на диаграмму катет треугольника пересечется с кривой силы тяги в точке, определяющей: 1) скорость следования поезда е =28 км/ч. и

2) соответственное значение силы тяги

Fp — 7550 ю.

Предмет изобретения.

Видоизменение приспособления для механического решения уравнений типа F=

=ж (а+до+у) по патенту № 13040, отличающееся тем, что деления, соответствующие 1, вместо отдельной линейки, нанесены на самом треугольнике, отступя от вершины треугольника на расстояние, .соответствующее значению а.

К зависимому авторскому свидетельству С. И. Коншина ¹ 29999 дюФР уудЮЮ ддд4

1Ь ip а,б

2 э я

7 t Я

/о 1 ll lg.

Тии. «Искра».

4 д

>>д д

« ,дО

5,l ф, Р 0