Способ табулирования функций многих переменных

Способ табулирования функций многих переменных

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

34ЮЗЗ

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства № 181883

Заявлено 20. Ч1,1960 (№ 707072!18-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 05.Ч1.1972. Бюллетень ¹ 18

Дата опубликования описания 28Х1.1972

М. Кл. G 06f 7/38

Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

УДК 681.325.6(088.8) : у@!!

Автор изобретения

А. А. Бирштейн

Заявитель

СПОСОБ ТАБУЛИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ

ПРИ РЕШЕНИИ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПРИМЕНЕНИЕМ

ТАБЛИЦ И АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Таблица 1

Частные значения признаков при /

2 3

2

4

10 5

7

bf

b, b;, bq бг

b, Ur г г

U„ с, сг сз с, с, а1 аг аг а4 аг аг а, аг а, gf

g2

Д г

Д г

g5 и т. д. а7, b2, сз, gr, U„, Х, Zf, Изобретение относится к циф ро вой вычислительной темнике, в частности к табличным вычислительным устройствам.

Известны методы табулиро вания функций 5 многих атере менных, позволяющие в за висимости от имеющейся о пределен|ной комби нации этих признаков получать решения логической задачи и используемые в способе по авт. св. № 181883.

Предлагаемый опособ является усовершенство ва ние м изве ст ного и отличается техт, что каж доыу ча спному з|наче нию признака присваи вают условное число N; сумму этих чисел А = Z,,N,; полагают а д ре сом для отьгс- 15 кания ра нее заложенното в устрой ство;пахтяти ре ше ния логической задачи, соответ ствующей да н ной комбинации частных значений признаков.

Это позволяет упро стить логическое устрой- 20 ство, реализующее предлагаемый способ, и повысить его,надежность. предлагаемый способ отличается от .способа по основном у авт. св. № 17781, тем, что 25 число частных значе ний отдельных приз иаков может быть различным. Число частных значений отделыных призHBIKoâ будем обо э начать через V;. В табл. 1 приведены приз на ки, Имеющие различное число частных значений. 30

Здесь возможные комбинации, к примеру, будут: аь br, сз, gq, Ug, Xr, Zs

Из табл. 1,следует:

V, =9; Vs=6; V,=5; 14=5; V„. =4;

V,=2 и V7 — 2 где Г;=»„анс, соответствующего столбца.

Для обеспечения условия неповторяемости суммы условных чисел при всех,возможных

341033

Для нашего п римера бу де м иметь: у=7

Мз = "" Ь у = 1 4VsVз1 УвРвV = — 9.6.55.4.22 =

j:=1

= 21600 комбинации.

Маисымальная и минимальная вели чины сувммы усло1в ных чисел будут: оман= — С, омавс = 21 606. комбинациях IIlpH3HBIKQIB (табл. 2), со держащих в себе по од ном у у славн ому числу из каждого столбца, о пт1Лмальное выражение для у сло в ных чисел, п риоваи ваемых отдельньлм частным з начен.иядм llpHBHBIKQIB, будет:

/ — 1

N,, = сд, + r (i — 1) —. V„ к=О пде Vo= 1.

10 Схема ре ше ния логической задачи и схемы уcTIpoHIcllBB для их решения та кие же, KBIK u расомо:пренные в а вт. св. № 181883.

Ра ссиотрим .ковк рет ный пр имер. Пусть, к примеру, требуется осушесэвить за виси м ость:

d =1 хг + gs = / fd, sin P + d, sin (с — P) J +

+ (d, cos р — d, cos (a. — р))г, К примеру, для столбца, где j=4, будет:

Ц=41 = р4+ rV,V,V,(с — 1) где r — постоянный шаг изменения у словных чи|сел первого стол бца; — по ряд ковый,номер строки; сс; — про из вольное целое положи тельное число;

Vj —,число частных значений каждо го приз на ка или, что то же самое, чи сло у слов ных чисел IB j-ом столбсце (табл. 2) . где d1, d>, P и а — переменные, которые могут, к при меру, принимать частные з наче ния, указа нные в табл. 3.

Таблица 3 сс1

Наименьшее з наче ние условных чисел, а следoIBBTeJIbIHo, и суммы условных чисел будет

Г1РИ

Идд — — 50

d>s — — 60 ада — — 70

d 14 — — 80

2

4 зо 5

7

Ыгд — — 40

dss=50

dss =60 сдгд — 70 Сг =80

Р s рз —

1+ (с 1) Л!с— к — — О где Vo=1.

35 Ниже в табл. 4 под 3HBIKàèH раве нспва |приведены вычи слен ные по,фойер,муле (г), пде

Vp=1, условные числа, приовоенные указан,ным в табл. 3 частным з наче нидм артуме|н40 тс В.

H)plH вычислении у словных чисел по фор|муле 2 шаг и з менания суммы,усло вных чисел будет ра вен «1».

Пользуясь формулой (2), со ста вим табл. 2

I)1cJIoвных чисел частных значений приз)накопив, стриведе нных,в табл. 1.

Таблица 4

Условные числа для частных значений аргументов при j

Таблица 2

a,=45

ds,=5О

1 50

10801

109

163

217

271

541

811

1081

1351

2701

4051

5401

1г=90

d>s — — 50

as —— 90

2 3s=135

34=180

25 сада — — 60

129 аз=135

55 4 д4=180

dд4 = 70

193

>,=225 33 адв = 80

257 аз=225

5 сСгв = 90

1537

),=270

Для рассматриваемого опо соба максисмальное число возм ож ных ссомбина ций п риз наио в 60 (Мз) буде т:

a,=270

Ав = 90

321 а =315

II; =315

49 рв — — 360

j=m

Л,= 4с Vj

j=1 (3) as=36О

8 где m=jìàíñ

1

3

5

7

Условные вычисленные числа при j

19

28

37

46,=о аз=10

a,=2О .4 — ЗО

as — — 40 ии, =50 а, =60

as =70

Рд =45

14г=90

1- з

II4=18О =225

), =270

) =315

Р,=360

dss =60

385 сага = 70

769 г4 —— 80

1153

341033

Ка к следует из да|нного примера, в ряде сл учаев различнькм комбинациям приз на ков или аргументов могут cooTIBBTIcTBtoIBBTь одни и те же ре ше ния.

Некоторые возь ож ные комбинации частных значений а ртуме нпо в d1, dz, а и р и соопветIcïBóIoùHå им реше ния (d) и суммы усло в ных чи сел (о) показаны в табл. 5.

Таблица 5

v о

Й

2! 27

2",27 о о

17=

2> О

o @

Ж

М о

v с з х з

Z сб а

Ф

О О

Л

Х 2 2Г

Комбинация частных значений аргументов

Предмет изобретения

30,Вычисленные з наче ния о и d, да нные,в этой табл|ице являются основанием для íàcTpoHIKH у строй|спва памяти .п ри бора, В этом случае при неабхо димости, в целях у ме нышения ем ко сти памяти, следует lIIpBдусмот реть возможность получе ния из одной и той же ячейки успройств памяти ответа (решения), соответствующего различным значения м су м мы у1словных чисел, отвечающих да и ному о пвету.

В за ключ е1ние Отметим, что рассмот1ре н ный .здесь с пособ,реше н ия логичесасоЙ задачи моСоставитель А. Плащин

Техред 3. Тараиеико

Редактор Ю. Полякова

Корректор А. Васильева

Заказ 1943/15 Изд. № 829 Тираж 448 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4(5

Типография, пр. Сапунова, 2

2

4

6

8

11

12

13

14

16

17

11и

d11

d11

1 21

d11

<и

1111

<и

<и

11 и

11и

1111

11 и

11 и 11

<11

<и

11и

1 21 а 21

1 121

d21

1121

d21

d21

1121

d21

d2 i 21

1 21

1 21

d21

d21

<21

d21

d21

31 а

I 1

11

1з1

3, I 1

S1 1

l2 е

I2

I 2 а

Ег

I 2 (2 (72

12

1з а1

"2 аз а4 аз ав а7

"в а1 аг аз а аз ав аI ав а1 аг

5

7

9

11

12

13

14

16

17

18

19

35,6

9,9

39,6

89

83

9,9

28,9

63,4

35,3

64,0

82,7

90,0

82,7

64,0

35,3 жет быгь та кже ис п ользо ван для решения ряда математических зависимостей и табулиро вания функций м ногих перемененных.

Применение этого способа возможно и це5 лесообразно лишь при ограни чен ном количест ве возмож ных комбинаций йр1изнаков, определяемом емкостью устройства памяти.

Пре длагае мый прибор может я виться униве рсальныгм при усло вни настройки успройст10 ва памяти для решения тех или иных задач.

С пособ табул1и рования фу н кций многих пе15 ременных при peIIIIeHIHH логических задач с

БРИ МЕНОНИЕвМ TBOJIHIII И ЭВТОМатиЧЮС КИХ У СТровсгв ло B(BT. св. № 181883, отлича7ощайся тем, что, с целью упрощения конструкции и по вышения надежности логических успройст в, 20 каждому ча стному значению признака присва|ивают уcJlo,BIHoе чи сло: у — 1

У,, = 13, + r (I — 1) Я V к=о

25 где r — шаг изменения условных чисел к= V.IIepiBoro столбца; к — число частных зиачений признаков; —,поряд ко вый но мер столбца таблицы признакав; — порядковый .номер cTIpoIKH таблицы ггризна ков; р„— п роиз вольное целое положительное число;

VI — число частных значений j-го призна35 ка;

N — условное число -го част ного значения j-го п риз,на ка, и сумму этих чисел А=Х;,М,; полагают ад40 ресол для отыскания, ранее,заложе нно го в устройство памяти решения логической задачи, соответствующей данной, комбинации част ных значений пр изна ков.