Прибор для вычерчивания различного рода кривых

Прибор для вычерчивания различного рода кривых

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Класс 42а, 14

АВТОРСКОЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО НА ИЗОБРЕТЕНИЕ

ОПИСАНИЕ прибора для вычерчивания различного рода кривых

К авторскому свидетельству,Н. М. Левина, заявленному 4 сентября 1930 года (заяв. свид. № 75626).

0 выдаче авторского свидетельства опубликовано 31 января 1934 года.

\ (390) P

Предлагаемый прибор предназначается для вычерчивания любого семейства функций двух переменных в которых возможно произвести разделение переменных, и состои из трех расположенных в горизонтальной плоскости и шарнирно скрепленных между собой в одной точке ножек, средняя из которых, снабженная карандашом, несет шарнирно на ней закрепленный шаблон, снабженный на одном койце прорезью . отвечающей уравнению вычерчиваемой кривой формы, предназначенной для шпенька одной крайней ножки, другой же конец упомянутого шаблона подвижен в прорези другой крайней ножки, закрепленной на рейсшине.

На чертеже фиг. 1 изображает предлагаемый прибор; фиг. 2 — схему установки прибора на чертежной доске.

Предлагаемый прибор состоит из трех ножек 1, 2, 3 и имеет три точки опоры, дающие ему положение, параллельное бумаге чертежа. Точками опоры являются концы крайних ножек 1, 3 и колесико 4.

Конец ножки 1 снабжен квадратным или шестиугольным отверстием 5, в которое входит той же формы палец,-находящийся в пазу планки, которая помощью шурупов или болтиков крепится к рейсшине 28.

Ножка 7 снабжена двумя взаимно перпендикулярными прорезями 8 и 9, проходящими через ось ножки. Конец. ножки 3 снабжен игло" 70.

Средняя ножка 2 снабжена зажимом

11, который сжимает пружину 12, входя внутрь средней ножки; в зажим 77 вставляется карандашная ножка 13, имеющая нажимную пружину 14, давящую на державку 15, в которую ввинчивается карандаш 16. Буртики 77 центрируют карандаш 16 и предохраняют его от выпадения.

Раствор между ножками 1 и 2, когда рукой отодвигается ножка 3, определяется направляющим шаблоном. Направляющий шаблон имеет точкой опоры шпенек 18. Плечо 27 шаблона может быть прямым и снабжено на конце скользящим шарниром 20, а плечо 21 — кривое и имеет кривую прорезь 22 отвечающей уравнению вычерчиваемой кривой формы, в которую входит направляющий шпенек 23, закрепленный в. ножке 3.

Схематически вычерчивание прибором какой - либо кривой производится таким образом: пусть дано уравнение

Ф (х, V) = О, изображающее некоторую кривую,в плоскости (х, y), и предположим, что его возможно привести к виду;

f2 (V) = а/ (х)+ д, т. е. в уравнении

Ф (х, у) =0 возможно разделить переменные.

Положим 12 (у) = У, à f> (х) = Х; тогда уравнение У= aX+b определяет прямую в плоскости (Х, У). Наносим эту прямую на чертеж. В прибор вставляем. направляющий шаблон для обращения

>=f (у) в у, надеваем ножку 1 прибора на палец планки, прикрепленной к рейсшине. Концы ножек 2 и 3 упи:раются в край линейки рейсшины, которая перемещается параллельно оси ординат, причем иглу ножки Зведем по прямой К= а Х+ b, отчего изменяется раствор между ножками 1 и 3, шпенек

18 поворачивает плечо 21 шаблона, изменяя раствор между ножками 1 и 2.

Таким образом, форма прорези22определяет расстояние между концами ножек

1 и 2, как функция расстояния между концами ножек 1 и 3 или, так как конец ножки 1 находится на оси ординат, то карандаш ножки 2 будет описывать линию, ординаты которой будут функцией ординат кривой, .описываемой иглой ножки 3. Следовательно, карандаш средней ножки 2 вычертит кривую f2 (у) =

= а Х+ b. Вставляя в прибор направляющий шаблон для обращения Х=

= f>(x) в х, перемещаем, рейсшину параллельно оси абсцисс, причем ведем иглу по кривой f, (у) =aX+b и тогда карандаш вычертит кривую 12 (у) = fi (х)+

+ b, т. е, кривую Ф (х, у) =0, которую необходимо было вычертить.

Изготовление направляющих шаблонов может быть произведено следуюцим образом. Задаемся масштабом чертежа таким, чтобы всегда либо отрезок, выражающий у, был больше отрезка, выражающего У, либо отрезок, выражающего у, был меньше отрезка, выражающего Y. Это следует делать потому, что раствор между ножками 1 и 2 всегда либо больше, либо меньше раствора между ножками 1 и 3, т. е. ножка, снабженная карандашом, либо всегда средняя, либо всегда крайняя.

Надеваем ножку 1 прибора на палец планки, предварительно уже прикрепленной к рейсшине.

Берем пластину (будущий направляющий шаблон) с отверстием для шпенька

18, снабженную на левом конце ушком для шпенька 20, через прорезь 25 продеваем левый конец пластинки и вставляем в прорезь 8 ножки 7. Вставляем палец 20 сквозь прорезь 9, перпендикулярную к прорези 8. Вставляем шпенек

18 и придаем шпеньку23, заостренному на конце, такое положение, при котором он упирается в пластину (направляющий шаблон). Чертеж помещаем, так, чтобы ось ординат была параллельна одному краю доски, а ось абсцисс — дру гому. Перемещая рейсшину параллельно оси ординат будем иглу ножки 3 водить по прямой Y= аХ+ b, а карандаш ножки 2 по вычерченной предварительно по точкам кривой 12(у) =аХ+Ь в плоскости (Х, V). Тогда царапина на планке от шпенька 23 и определит нам кривую прррези 22. Вставив другую планку, закрепив ее и перемещая рейсшину параллельно оси абсцисс; будем иглу ножки 3 водить по кривой,(у)=аХ+Ь, а «арандаш ножки 2 по кривой 12 (у) =.

= а/ (х)+ b в плоскости (х,,у), получим царапину, которая укажет нам кривую прорези 22., Первая прорезь даст нам при практическом пользовании по значению функции / (у) значение аргумента у, вторая — по значений функции f (x) значе-. ние аргумента х.

Примеры постфоеиия кривых с помощью предлагаемого прибора.

1) Построение энтропийной д и а г р а м м ы (идеальный политропический процесс).

По определению

dQ — — =const ат и (д Гат

Sg g— 5 — — —, ат 3 1

= с (In T,— In T,), Sg — S> =с (!и Т, — In Т,), где с — теплоемкость.

Таким образом, в плоскости (5,In 7) политропа прямолинейна, а нам нужно представить политропу в плоскости (S, Т).

Итак, Х=Я;х=5, т. е. Х=х; Y=ln Т, а у=Т.

В данном случае достаточно только одного преобразования Y=ln Т в у7.

Итак, выбираем такой направляющий шаблон, который при расстоянии иглы до оси абсцисс, равном логарифму величины Т, дает расстояние карандаша -до оси абсцисс, равное самой величине.

2) Построение эллипса: и у2

„+

Принимая за Х =х и Y=y, имеем х х я2

+ — ü=1.

Это прямая, отсекающая на осях коор динат соответственно отрезки ая и b .

Здесь прибор должен при перемещении рейсшины параллельно оси у-ов по квадрату ординаты у = ) дать ординату у, "а, параллельно оси х-ов по квадрату абсциссы х =Х дать абсй иссу х.

Как видно, здесь достаточно иметь также один направляющий шаблон.

Предмет изобретения.

1. Прибор для вычерчивания различного рода кривых, состоящий из трех расположенных в горизонтальной плоскости и шарнирно скрепленных между собой в одной точке ножек, отличающийся тем, что средняя ножка 2, снабженная карандашом 1б, несет шарнирно в ней закрепленный шаблон, один конец которого подвижен в прорези 9 ножки 1, закрепленной в рейсшине 28, а другой конец снабжен прорезью 22 формы, отвечающей уравнению вычерчиваемой кривой, предназначенной для шпенька 23 ножки З,.служащего для перемещения шаблона при движении упомянутой ножки;

2. В приборе по и. 1 применение набора сменных шаблонов 27 в целях вычерчивания каждым шаблоном кривых определенного семейства.

К авторскому свидетельству Н. M. Левина Ж 34153.

Эксперт и редактор А. В. Утсик

Ленпромпечатьсоюз. Тип. „Печ. Труд". Зак. 3449 — 400