Устройство для решения краевых задач теории поля

Устройство для решения краевых задач теории поля

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП ИСАЙие

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Советских

Социалнстическнх

Республик

409239

Зависимое от авт. свидетельства №вЂ”

За явлено 06.00.71. (№ 1693202, 18-24) с присоединением заявки ¹â€”

Приоритет—

Опубликовано 30.11.73. Бюллетень ¹ 48

Дата опубликования описания 12.08.74

М,Кл. G 06о 7/46

Госудврственный камнтет

Совете Мвннстрев СССР вв делен нибретеннй и вткрытнй

УДК 681.333 (088.8) Авторы изобретения

К. И. Богатыренко и В. Е. Ирокофьев

Харьковский ордена Лешша политехнический институт имени 8, И, Ленина

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИg 1;МЕВЫХ ЗАДА1

ТЕОРИИ ПОЛЯ

1

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и предназначено для использования на электрических моделях для решения краевых задач теории поля, Известно устройство, позволяющее определять граничные условия при обеспечении оптимального по быстродействию нагрева твердого тела при ограничении на градиент температуры. Однако это устройство неприменимо для решения рассматриваемой задачи, так как при определении управляемых воздействий оно не обеспечивает ограничения на величину взаимного перемещения.

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач.

Это достигается тем, что устройство для решения задач управления системами с распределенными параметрами представляет собой замкнутую многоконтурную систему автоматического управления, которая содержит сеточные модели объектов управления, устройства задания граничных условий и определения взаимных перемещений, а также ограничители, включенные в обратную связь контуров управления и осуществляющие ограничения требуемых параметров на допустимых уровнях.

На чертеже показана блок-схема предлагаемого устройства.

Она включает в себя формирователь 1, 2 суммирующие усилители 2, 3 и 4, управляемые стабилизаторы 5 и б тока, сеточные модели-аналоги 7 п 8, интегрирующий усилитель 9, инвертор 10, ограничители 11, 12 и 13.

Формирователь 1 предназначен для формирования скачк"«напряжения, амплитуда которого пропорциональна максимальному значению управляю",:,его воздействия -- те.нпермуры среды T„, . В качестве формирователя

10 может быть использован триггер с раздельными входами, 13f<7|0 i3C lbllt B AIO ICil I H393, t решения задачи и выключаемый в момент окончания.

Блоки 2, 3, 4 и 9 представляют собой обыч15 ные операционные усилители, причем усилители 2, 3, 4 имеют суммирующие входы.

Усилитель 2 предусмотрен для суммирования напряжений, поступающих на его входы.

Выходное напряжение этого усилителя про20 порциопально определяемому управляющему воздействию — температуре среды Т,, т. е.

U, = — (и,— UÄ,, -- UÄ,. — UÄÄ ) = К,т,, где U = U„, = К,Т,, „— напряжение с выхода формирователя 1;

U„-, U,„, U,„ — напряжения соответственно с ограничителей

30 11,12 и13;

К, — коэффициент перехода от температуры к напряжению.

Блоки 5 и б — это управляемые стабилизаторы тока, преобразующие входные напря>кения в пропорциональные им токи.

Последовательно соединенные блоки 8 и 5, также как и блоки 4 и б, обхваченные одиночной обратной связь|о по напряжению, представляют собой устройства для задания граничных условий третьего рода. При этом коэффициенты передачи блоков 5 и 4 пропорциональны интенсивностям теплообмена на поверхностях соответственно первого и второго нагреваемого тела (а! и а2).

Выходные токи стабилизаторов 5 и б (I, 1

I, ), пропорциональные тепловым потокам

2 (q, и д„), задаются в граничные точки се! 2 точных моделей-аналогов 7 и 8, моделирующих исследуемые тела, например ротор и корпус турбины.

Интегрирующий усилитель 9 имеет два суммирующих входа, на которые подаются напряжения, пропорциональные тепловым потокам д„и q„Усилитель 9 вместе с блоками ! 2

8, 5, 7 и 4, 6, 8 и 10 использован в качестве устройства для определения величины взаимных перемещений исследуемых тел. Для перемены знака напряжения U, в устройстве у! применен инвертор 10.

Ограничители 11, 12 и 18 представляют собой нелинейности типа «зона нечувствительности». Выходное напряжение этих блоков равно нулю, пока входное меньше их порога срабатывания (U,ð. При входном напряжении U, большем U „р, их выходное напряжение

U(>„= Кос (Uñð > где К,„— коэффициент усиления бчока.

Порог чувствительности ограничителя 11, включенного в обратную связь контура управления, равен напряжению U и, соответствующему допустимому уровню взаимного перемещения. При этом

U, =0,если U

У „, = Кот!(<1 у — У„,), если У ) У одоп

Пороги чувствительности ограничителей 12 и 18 соответственно равны напряжениям

U и U,, пропорциональным допусти|доп 2доп мым значениям температурных градиентов.

Решение задачи начинается с момента формирования формирователем 1 скачка напряжения амплитудой U, . При этом в модели яаа с. аналоги 7 и 8 с блоков 5 и 6 проходят токи

1, и.1,, пропорциональные тепловым пото! 2 кам qÄ !! q„ ! 2

Поскольку по условию задачи накладыва409239

4 ются ограничения на величины градиентов температуры, то в процессе решения значения

1, и I, должны быть ограничены на уров! 2 нях

1т Кт9п Кт> () ! доп доп | доп

1, = К,q„= К,7,< ) 1

Uy к. 1 ! доп | доп

Uу 1 доп 1 - доч гдеК, иК, 30

1 2 — коэффициенты передачи соответственно стабилизаторов 5 и 6.

Если в процессе решения одно из напряжений, например У, превышает допустиУ! мый уровень, то срабатывает ограничитель 12, в результате чего управляющее воздействию

U, оказывается скорректированным. При этом напряжение U стабилизировано на у! уровне U, а в модель-аналог 7 поступает

40 дои ток, величина которого постоянна и равна

I, . Величина >ке тока (,, меньше I, |доп доп

В процессе решения выходное напряжение усилителя 9 (U л ), пропорциональное взаимному перемещению, растет за счет различных постоянным времени моделей.

Как только напряжение U л достигнет уровня U A „„то срабатывает ограничитель

11, что приводит к стабилизации этого напряжения на достигнутом уровне. При этом величина U, уменьшается, что приводит к понижению токов, проходящих в модель, и следовательно, к отключению ограничителя 12.

Процесс управляем до момента, пока. на55 пряжение U, не достигнет уровня U спадс

Предлагаемое устройство позволяет получить в качестве решения задачи закон изменения температуры среды Т, (т), обеспечива|ощий оптимальный по быстродействию нагрев системы тел при заданных ограничениях, только в случае если значения .коэффициента теплообмена а! и а2 известны. Если же:а|-и а2 неизвестны, то устройство применяется для

ПРЕДЕЛЕНИЯ ЗаКОНОВ Т „(Т), Тп (Т), q„- (Т) где К, — коэффициент перехода от тепловой величины к электрической 1,;! с аТ

„„— заданный допустимый градиент температуры в теле.

При этом напряжения U и U, пропору! У2

20 циональные токам I, и 1,, также не долж-! 2 ны превосходить допустимых уровней

409239 д и, (Т) = а1(Т)Г с (Т) — и, () ) V и (Т) = а2 (Т) Т с (Т) — Т и, (Т) ) 10

Составитель Е. Тимохина

Техред 3. Тараненко

Корректор О. Тюрина

Редактор О. Грузова

Заказ 1722 Изд. Ме 1131 Тираж 635 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Загорская типография

5 и ди (т), которые в реальных условиях могут

2 быть обеспечены множеством реализаций

Т, (т), а (т) и аз(т), так как

Имеющие на практике дополнительные ограничения, в частности, зависимость а| = (аз), позволяют по полученным на модели величиНам T„, (Т), Ти, (Т), q, (Т) И q и, (Т) ОДНОзначно определить законы управляемых воздействий.

С помощью предлагаемого устройства решена задача по определению управляющих воздействий, обеспечивающих оптимальный по быстродействию нагрев двух коаксиально расположенных цилиндров, имитирующих ротор и корпус турбины, при заданных ограничениях на величины температурных градиентов и их взаимное перемещение. 25

Предмет изобретения

Устройство для решения краевых задач теории поля, содержащее две сеточные модели, управляемые стабилизаторы тока, суммирующие и интегрирующие усилители, инвертор, формирователь импульсов и ограничители, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, в нем выходы формирователя импульсов и трех ограничителей подключены к входу первого суммирующего усилителя, выход которого соединен с входами второго и третьего суммирующих усилителей, к выходу второго суммирующего усилителя подключены входы интегрирующего усилителя, соединенного с входом первого ограничителя, второго ограничителя и первого управляемого стабилизатора тока, выход которого соединен с первой сеточной моделью и входом второго суммирующего усилителя, к выходу третьего суммирующего усилителя подключены входы инвертора, соединенного с входом интегрирующего усилителя, третьего ограничителя и второго управляемого стабилизатора тока, выход которого соединен с второй сеточной моделью и входом третьего суммирующего усилителя.