Патент ссср 411488

Патент ссср 411488

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 15.Х11.1970 (№ 1601698/28-12) с присоединением заявки ¹

Приоритет

Опубликовано 15.1.1974. Б1оллстень ¹ 2

Дата опубликования описания 22Л".1974

М. Кл. б 09b 23 00

Гоаударстаеииый иемитат

Сааата Мииистреа СССР иц делам изебратий и атирытий

УДК 371,66./67(083.8) Автор изобретения

Н. -. Авдеев

Заявитель

УЧЕБИЫЙ ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОИСТРАЦИИ ДЕЙСТВИЙ

НАД 8EKTOPAIi ;N

Изобретение относится к учебным приборам по механике и математике и может быть использовано в учебных заведениях.

Известны учебные приборы для демонстрации действий над векторами, представляющие собой смонтированный на панели шарнирный параллелограмм, два смежных звена которого и расположенная между ними диагональ изображают векторы, при этом последняя выполнена телескопической.

Известные приборы позволяют демонстрировать только сложение и вычитание двух векторов. Кроме того, соотношение между модулями слагаемых или вычитаемых векторов не может быть изменено, так как оно задается однозначно длиной соответствующих звеньев механизма.

С целью демонстрации разложения вектора по двум направлениям, а также сложения и вычитания двух векторов, соотношение между модулями которых может изменяться, в предлагаемом учебном приборе звенья параллелограмма выполнены телескопическими, при этом звенья и диагональ, изображающие векторы, имеют стопоры для фиксации их положения на панели.

На фиг. 1 изображена кинематическая схема предлагаемого прибора; на <риг. 2 — 6— примеры задач, решаемых с помощью прибора.

Прибор представляет собой шарнирный параллелограмм ОАВС, диагональ ОВ и звенья

ОА, АВ, ВС, СО которого выполнены телескопическими и имеют стопоры 1 — 5. Звенья

ОВ, ОА и ОС изображают векторы. Они могу-. быть укреплены на панели с помощью стопоров 6, 7 и 8.

При демонстрации разложения вектора по двум направлениям на панели с помощью

10 стопора 6 закрепляют звено ОВ, которое рассматривают в качестве разлагаемого вектора.

Необ одимая длина звена устанавливается стопором 5. Если модули обоих векторов Р и Q, ко орые должны получиться в результате разложения вектора ОВ, заданы, то возможно два решения задачи, показанные на фиг. 2.

Первое решение получают, если модуль век20 ора Р изображают длиной звена ОА, а о дуль вектора Q — длиной звена ОС.

Повооачивая затем в нужном направлении звенья ОС и ВС, достраивают фигуру ОАВС до rrapaëëåëoãðà÷ìà. Длина и направление звеньев ОА и ОС изображают при этом векорыPuQ.

Для получения второго решения ОА ВС длиной звена ОА изображают модуль вектора

30 Q. Если для искомых векторов заданы на4!1488 правления, то на панели дополнительно закрепляют с помощью стопоров 7 и 8 звенья

ОА и ОС. Решение ОАВС этой задачи показано на фиг. 3. Для его получения достаточно установить звенья АВ и ВС параллельно заданным направлениям ОС и ОА. Меняя длину и направление звена ОВ, демонстрируют однозначность решения задач о разложении вектора по двум заданным направлениям.

Так при разложении векторов ОВ и ОВ решение ОАВС и ОА ВС являются единственными.

Аналогично можно наглядно продемонстрировать однозначность решения задачи о разложении вектора и в том случае, когда заданы модуль и направление одного из искомых векторов.

Если же модули и направления искомых векторов не задаются, то решение задачи неопределенно. При этом модули получающихся векторов могут быть как меньше, так и больше модуля разлагаемого вектора. Соответствующие построения ОА В С и ОА В С показаны на фиг. 4. Неопределенным решение задачи является когда задаются только направление или модуль одного из искомых векторов, Для демонстрации этого вывода достаточно закрепить на панели звено ОС или зафиксировать его длину и построить несколько параллелограммов, например ОАВС и ОА ВС (см. фиг. о и 6). При демонстрации сложения и вычитания векторов звено ОС закрепляют на панели стопором 8, а размеры звеньев ОА, АВ, ВС и СО фиксируют с помощью стопоров 1 — 4 так, чтобы фигура ОАВС являлась параллелограммом. Звено ОА и ОС рассматривают в качестве слагаемых или вычитаемых векторов, при этом диагональ параллелограмма ОВ изображает их сумму, а

5 диагональ АС вЂ” разность. Поворачивая звено ОА в ту или другую сторону, демонстрируют изменение суммы или разности векторов при изменении направления вектора ОА. Модуль каждого из слагаемых векторов может

10 быть выбран любым. Звенья ОА, ОВ и ОС выполнены в виде векторов, окрашенных в разные цвета. Звенья АВ и ВС окрашивают так, чтобы они имитировали пунктирные линии.

15 Съемное телескопическое звено АС выполнено также в виде вектора. На все звенья нанесены линейные шкалы.

Предмет изобретения

Учебный прибор для демонстрации действий над векторами, представляющий собой смонтированный па панели шарнирный параллелограмм, два смежных звена которого и

25 расположе|шая между ними диагональ изображают векторы, при этом последняя выполнена телескопической, отличающийся тем, что, с целью демонстрации разложения вектора по двум направлениям и сложения и

ЗО вычитания двух векторов, соотношение между модулями которых может изменяться, звенья параллелограмма выполнены телескопическими, при этом звенья и диагональ, изображающие векторы, имеют стопоры для фик35 сации их положения на панели.

411488

Составитель С. Либерман

Техред 3. Тараненко

Корректор О. Усова

Редактор В. Блохина

Заказ 1125/18 Изд. № 1158 Тираж 456 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2