Учебная разборная модель пирамиды

Учебная разборная модель пирамиды

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

41753

Класс 12п, 11, Р

АВТОРСКОЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО НА ИЗОБРЕТЕНИЕ

ОПИСАНИЕ учебной разборной модели пирамиды.

К авторскому свидетельству И . А. Юркова, заявленному 31 июля 1934 года (спр. о перв. № 151809).

0 выдаче авторско;о свидетельства опубликовано 28 февраля 1935 года.

12б9) Известны плоские разборныв модели геометрических тел, применяемые в качестве учебных пособий и выполненные из соединенных между собою шарнирами стержней. Предлагаемая разборная учебная модель пирамиды отличается тем, что стержни, изображающие ребра и другие элементы модели, сделаны раздвижными с целью построения различных видов пирамид при посредстве одной и той же модели.

На чертеже фиг. 1 изображает модель пирамиды в собранном виде; фиг. 2— подвижно скрепленные между собою стержни модели фиг, 3 — крепление стержней в вершине пирамиды; фиг. 4— крепление стержней в углах пирамиды.

Применяемые на практике при изучении стереометрии модели приспособлены к разрешению только определенного вопроса, а потому применение их черезвычайно суживается, что влечет за собой необходимость наличия многих моделей при прохождении одного какого-либо отдела стереометрии; кроме того, они не обладают динамикой построения, учащийся не может по ним самостоятельно конструировать различные задачи, что является большим их недостатком.

Предлагаемая модель (фиг. 1) состоит из двойных стержней, двигающихся один по другому с небольшим трением благодаря соответствующим скреплениям (фиг. 2). Основанием пирамиды служит четырехугольник АВС,0, который вследствие свободного движения его сторон может быть превращен в квадрат, прямоугольник, параллелограм, ромб или любую трапецию.

Боковые ребра, высота и апофемы, как и стороны основания, состоят из двух стержней, двигающихся один по другому; вследствие этого модель дает возможность быстро получать из нее пирамиды различной величины с различными основаниями. На ряду с этим небольшим смещением вершины пирамиды высота, ребра и боковые грани могут быть приведены в различные положенйя по отношению к плоскости основания, а именно: высо а может упасть в центр основания, в точку пересечения диагоналей или быть вне основа ия, ребро или боковая грань могут быть перпендикулярны к плоскости основания или быть под различными к нему углами. Все это достигается благодаря гибкости связей и соответствующих сочленений. Таким образом, из одной модели можно получить до двадцати разлучных четырехугольных пирамид. комбинируя основаиия с различными

Фиг 2 г положениями высоты, ребер и боковых граней. С этою целью один конец каждого стержня срезается под углом сверху и снизу и на него надевается наконечник К (фиг. 4), который скрепляется на .петлях с пластинкой, имеющей отверстие о. Каждый стержень подвижно скрепляется с другими скобами г (фиг. 2), образуя раздвижной элемент. Составленные таким путем шесть двойных стержней образуют основание пирамиды, которое монтируется следующим образом.

Отверстиями о в пластинках стержни надеваются на скрепляющие их винты, одна диагональ должна находиться по сторонами основания, а другая — сверху.

Боковые ребра пирамиды на одном конце имеют такой же наконечник, скрепляющийся с углом основания, а на другом конце наконечник снабжен крючком и для связывания с вершиной пирамиды (фиг. 3). Вершинв E пирамиды выполнена в виде кружка т, имеющего четыре отверстия„ для боковых ребер, четыре — для апофем и одно — для высоты.

Высота и апофемы имеют наконечники, аналогичные верхнему концу боковых ребер. Для проведения сечений применяются дополнительные двойные стержни, .скрепленные так же, как и стороны основания; на концах они имеют соответствующие наконечники, как у апофем.

Для укрепления сечений необходимо иметь зажимы с кольцом; в это кольцо зацепляются концы стержней сечений, а другие концы — в отверстие колец, находящихся в углах основания, При пользовании моделью боковые

Эсперт и редактор Н И. Утешев ребра и высоту прикрепляют к вершине пирамиды, боковые ребра другими концами устанавливаются на винты основания и закрепляются. Апофемы прицепляются к вершине по мере надобности. .Треугольная пирамида получается. простым движением из основания. Придерживая диагональ АС (фиг. 1), поднимают вершину В; тогда из основания получается тетраэдр. Высота и апофемы прицепляются к кольцам, находящимся при вершине В. В основании могут быть любые треугольники различных размеров, а плоскости боковых граней, высота и ребра могут занимать различные положения по отношению к плоскости основания, поэтому и здесь из этой модели можно получить свыше двадцати тетраэдров и тем самым расширяется область применения разборной модели пирамиды.

Благодаря ясности и простоте преобразований модели из одного тела в другое и разнообразию их эта модель дает возможность решать большое число задач по стереометрии, не прибегая к другим моделям. Кроме того, эта модель может демонстрировать ряд теорем из раздела „прямые и плоскости в пространстве", теоремы о трех перпендику лярах и другие.

Предмет изобретения.

Учебная разборная модель пирамиды. выполненная из соединенных между собой шарнирами стержней, отличающаяся тем, что стержни a, b, с (фиг. 1), изображающие ребра и другие элементы модели, выполнены раздвижными (фиг. 2).

Тип, .Промпояиграф". Тамооасыая, 12. Зак. 2224