Генератор функций уолша

Генератор функций уолша

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (() 4325l4

Сока Советсиик

Социалистическими

Реслублик (61) Зависимое от авт. свидетельства (22) 3 аявлено 21.04.72 (21) 1776207/18-24 с присоединением заявки ¹ (32) Приоритет

Опубликовано 15.06.74. Бюллетень № 22

Дата опубликования описания 31.10.74 (51) М. Кл. G 06f 15!36

Гасударственный комитет

Совета Министров СССР ао делам изобретекей и открытий (53) УДК 681.325(088.8) (72) Автор изобретения

Г. И. Алексеев

Институт технической кибернетики (71) Заявитель ф 1И

1 (54) ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ УОЛША

W,(Х) =Q, (Х), R,(Х) = R,(Х), (X) = R3(X) 30

Предлагаемое устройство может найти применение для генерирования функций Уолша в различных устройствах вычислительной техники, автоматики, в кибернетических системах и т. и. Результат получается в виде аналоговых напряжений генерируемых функций на соответствующих выходах.

Известно устройство, предназначенное для генерирования функций Уолша, содержащее п двухпозиционных ключей, выходы которых соединены с выходом устройства, а первые управляющие входы подключены к выходам устройства и прямым выходам (n — 1) триггеров регистра, у которого выход источника единичного сигнала соединен с выходом генератора.

Функции Уолша в этом устройстве образуются в виде произведения функций Радемахера

К (Х), порядки которых соответствуют значениям разряда в двоичном разложении индекса s функций W. (Х) . Функции Радемахера формируются регистром (триггерны»), являющимся фиксатором кода аргумента. Операция умножения в этом случае моделируется с помощью двухпозиционных ключей (на схеме не показанных), коммутирующих на два уровня напряжения, управление .которыми осуществляется с помощью схем, реализующих переключительные функции «сумма по модулю два» (полусумматорами). Наличие схем управления ключами (полусумматоров), количество которых может быть велико, существенно усложняет схему устройства и увеличивает количество необходимого для его реализации оборудования.

В предложенном генераторе с целью упрощения структуры вторые управляющие входы ключей подключены к прямым, а третьи управляющие входы — к инверсным выходам соIO ответствующих триггеров рег:стра.

На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.

Генератор состоит из регистра 1 (генерато15 ра функций Уолша нулевого н первого рангов — генератора Радемахepа), содержащего триггеры 2 — 4 и источник единичного положительного сигнала 5, являющийся источником функции Уолша нулевого ранга, а также двух2р позиционные ключи 6 — 9.

Устройство содержит выход 10 генератора функции Уолша нулевого ранга Wp(X). выходы 11 — 13 генератора для функции Уолша

25 первого ранга, соответственно, 432514

3 выходы 14 — 16 генератора для функций Уолша второго ранга, соответственно, W,(Х),(Х) Р,(Х), W,(X) — Р,(X) Р,(Х), W, (Х) = P, (Х) Р, (Х) и выход 17 генератора для функции Уолша третьего ранта

W,(X) =- P,(X) R,(Х),,(Х) = W,(X) P„(X).

Двухпозиционные ключи 6 — 9 предназначены для коммутации функций Радемахера (их синфазных и противофазных значений) в соответствии с сигналами, поступающими на управляющие входы, и для формирования на выходах соответствующих функций Уолша.

Выходы двухпозиционных формирующих ключей б — 9 связаны соответственно с выходами

14 — 17 устройства.

Каждый двухпозиционный ключ в устройстве работает следующим образом.

B исходном состоянии на первый вход ключа подано инверсное значение сигнала функнии Радемахера Р (Х), на второй вход — прямое значение этой функции Ri(X), а на управляющий вход — прямое значение функции Радемахера У4(Х), или значение функции Уолша W(X), являющейся сомножителем в формуле Кр (Х) = W (X) Ri (X) для выходного сигнала рассматриваемого двухпозиционного ключа (где 1 ЙФp+n — положительные числа натурального ряда чисел).

Напряжение на выходе двухпозиционного ключа определяется знаком напряжений на его входах. Каждый двухпозиционный ключ в описываемом устройстве фактически реализует логическую операцию «сумма по модулю два». Другими словами, если функции Ri(X) и R>,(Ë) на рассматриваемом отрезке аргумента совпадают по знаку, то на выходе ключа вырабатывается единичный положительный сигнал, а если не совпадают — единичный отрицательный сигнал, являющийся произведениями функций Ri(X) и В (Х).

Генератор работает следующим образом.

В исходном состоянии при изменении аргумента в регистре 1 вырабатываются функции

Радемахера Ri(X), R (X), Ra(X) и их инверсные значения. Функции Уолша нулевого и первого рангов получаются путем подключения на выходы 10 — 13 соответствующих им функций Радемахера.

Генерирование устройством функций Уолша второго ранга, являющихся произведением пар функций Радемахера, происходит следующим образом.

Если на рассматриваемом участке интервала (0,1) изменения аргумента Х сигналы функций Радемахера, являющихся сомножителями для соответствующей функции Уолша, 5

Зо

4 имеют одинаковую полярность (оба положительны и равны +1 или оба отрицательны и равны — 1), то функция Уолша второго ранга, равная их произведению, величина положительная и равная +1. Поэтому функция

W,(Х) =R,(Х)R,(Х), формируется двухпозиционным ключом 6, на этих участках имеет положительные единичные значения, что подтверждается логикой работы двухпозиционных ключей. Генерирование функций Уолша третьего ранга, которые можно представить как произведение пар сомножителей, один из которых является функцией Радемахера, а второй — соответствующей функцией Уолша второго ранга, осуществляется аналогичным путем. ,Полный набор функций Уолша, генерируемых устройством, представленным на чертеже, включает одну функцию Уолша нулевого ранга (У,(Х), три функции Уолша первого ранга 11 (Х), W (X) и W4(X) I три функции

Уолша второго ранга W>(X), W>(X) и

W;(X) и одну функцию Уолша третьего ранга I W7(Х) I.

Переходя от рассмотренного случая к самому общему, по аналогии можно показать, что генерирование произвольной функции Уолша

m-го ранга заключается в генерировании функции Уолша (m — 1) -го ранга и умножении ее на соответствующую функцию Радемахера, не входящую в состав сомножителей упомянутой функции Уолша (m — 1) -го ранга (m=2, 3,, n).

Существенным достоинством описанного генератора является то, что полученные на выходах функционального генератора сигналы функций Уолша не нуждаются в дополнительном формировании с целью выравнивания их амплитуд, поскольку все они формируются из сигналов функций Раде «ахера, являющихся триггерными перепадами, уже сформированными по уровню.

Если же разброс амплитуд триггерных перепадов функций Радемахера не удовлетворяет поставленным техническим требованиям той или иной конкретной аппаратуры, то функции Радемахера могут быть сформированы предварительно дополнительно введенными в устройство двухпозиционными ключами, число которых равно числу генерируемых функций Радемахера. Вторым существенным достоинством предлагаемого функционального генератора является простота его схемы, малое количество используемого оборудовав ия и малое число типов функциональчых узлов.

Предмет изобретения

Генератор функций Уолша, содержащий и двухпозиционных ключей, выходы которых соединены с выходом генератора, а первые управляющие входы подключены к выходам генератора и прямым выходам (и — 1) триггеров регистра, у которого выход источника

432514 единичного сигнала соединен с выходом генератора, отличающийся тем, что, с целью упрощения структуры, в нем вторые управляСоставитель И. Шелипова

Техред Л. Богданова

Редактор Е. Семанова

Корректор М. Лейзерман

Заказ 2917/16 Изд. ¹ 1738 Тираж 624 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2

1 !

1 ющие входы ключей подключены к прямым, а третьи управляющие входы — к инверсным выходам соответствующих триггеров регистра.