Электроинтегратор для решения краевых задач

Электроинтегратор для решения краевых задач

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

<>432537

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕ Н И Я

К АВТОРСКОМУ СВИДЕП:ЙЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Зависимое от авт. свидетельства— (22) Заявлено 27.12.72 (21) 1870208/18-24 с присоединением заявки №вЂ” (32) Приоритет—

Опубликовано 15.06.74. Бюллетень ¹ 22

Дата опубликования описания 18.08.75 (51) М. Кл. G 06@ 7/40

Государственный комитет

Совета Министров СССР ло делам изобретений и открытий (53) УДК 681.333 (088.8) (72) Автор изобретения

В. Ф. Перепеличенко (71) Заявитель

Всесоюзный научно-исследовательский институт природных газов (54) ЭЛЕКТРОИНТЕГРАТОР ДЛЯ РЕШЕНИЯ

КРАЕВЫХ ЗАДАЧ с ограничениями:! мин - - - макс

Изобретение относится к сеточным электроинтеграторам, применяющимся для решения краевых задач. Оно позволяет решать задачи фильтрации жидкостей и газов с учетом реальной пропускной способности скважин и особенностей эксплуатации последних, т. е. появляется возможность задания минимально необходимой .производительности скважин, обеспечивающей вынос жидкости с забоя, а также Нх максимально возможную пропускную способность, определяемую диаметром эксплуатационной колонны и насосно-компрессорных трубок.

Подобные задачи возникают при проектировании систем разработки месторождений природного газа, обосновании и выборе методов их разработки, расчетных искусственных гидродпнамических ловушек для хранения газа в водоносных пластах и т. д.

Математически задача сводится к решению дифференциальных уравнений, либо их систем вида: iA,-.7P,=В,— - —, Q; (х, у, z, t); дР, 25 в с7 А, 7 Р, = t., = —, Q;,(õ, у, z, /); дР„ с7 А„.i Р„= „— -+- Q© (х, у, z, t) П где 7 — оператор Гамильтона; А — гндропроводность пласта; P — упругоемкость пласта; Р— давление флюида; / — время;

Q — дебиты стоков, истоков; Ij; /г — количество скважин, пробуренных Н3 p33,1H÷Hûe пласты; п — число фпльтруемых жидкостей, очень часто равное двум пли трем.

Рассматриваемая система относится к краевым задачам проблемы Стефана с неизвестной подвижной границей раздела жидкостей и нелинейными грани шыми условиями.

Аналитического решения в общем впдс нн уравнения, ни тем более система, не имеют.

Для решения указанных задач без учета ограничений (2) в настоящее время успешно применяются электроинтеграторы, выпускасмые промышленностью (наирнмер, УСМ-1), состоящие пз блока задания гpaHH Hllx условий и RC-сетки.

В оущеспвующем электроинтеграторе задание грани IHblx условий производится путем гальванической связи решающей сетки с источникамн граничных условий, что не позволяет учитывать нелинейные ограничения (2).

432537

В ряде случаев для учета последних применяют трудоемкие итерационные методы решения уравнений (1).

Согласно предлагаемому изобретению учет технологических ограничений производится путем включения электронной схемы, содержащей стабилизатор тока, ограничитель тока и развязывающий диод, включенный между

RC-сеткой и блоком задания граничных условий.

Ограничитель должен быть пассивным, нс вызывать возникновения тока во внешней цепи. Для развязки источника скачка тока с основными блоками граничных условий последовательно с ограничителем включен диод.

На чертеже представлена схема включения источников граничных условий предлагаемого электроинтсгратора.

Узловые точки IIC-сетки предлагаемого интегратора представляют собой совокупность узлов 1, в которых гальван гческп соединены по четыре резистора 2, одного конденсатора 8 и резистора 4. Совокупность узлов РС-сетки представляет собой области, решающие уравнения системы (1) .

Учет условий (2) достигается последо!вательным соединением резистора 4 с источниками 5 граничных условий через схему 6, состоящую пз стабилизатора 7 скачка тока, включаемого между резистором 4 и диодом

8, анод которого соединяется с барретором (ограничителем тока) 9.

Величины скачка и порога ограничения тока узловой точки определяются технологи 1ЕСКИЫИ УС.ЧОВИЯЫИ:

1 мин: Cq ями.:: у.;1зкс —; ясак" l3) где С,, — машинный масштабный коэфйп5 циент; Q,„„„Q„... — предельные значения дебитов скважин.

Граничные условия 2-го рода задаются с выполнением равенства:

Предмет изобретения

25 Злектроинтегратор для решен !я краевых задач, содержащий блок задания граничных условий и I)C-сетку, отличающийся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, он содержит цепочки, каждая из которых выполнена в виде стабилизатора тока и последовательно соединенных барретора, подключенного к блоку задания граничных условий, диода и резистора, соедпиеиного с узловой точкой RC-сетки, а стабилизатор тоЗ5 ка подключен к катоду диода. где Q,— ло скважин;

15 стока; Y;,„„, i-го стока.

Решение ипчснпя1!и

gp СПОСОООМ. дебит 1-той скважины; и": — ч1:сУ;„„„— ток ограничителя i-го — ток стабилизатора скачка уравнений системы (1) с ограпроизводится безптерацпонным