Номографический прибор

Номографический прибор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

а ю еъ-

МА

Елаео 4- m 4» -)

АВТОРСКОЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО НА ИЗОБРЕТЕНИЕ

34 41066

ОПИСАНИЕ номографического прибора.

К авторскому свидетельству Ф. И. Усанова, заявленному

1 января 1935 года (спр. о перв. № 160024).

О выдаче ввтврского свидетельства впубвиковано 31 августа 1935 гола.

Предметом изобретения является номографический прибор, предназначенный для расчета железобетонных неразрезных и однопролетных балок, подверженных действию как неподвижной, так и подвижной нагрузок.

На приложенных чертежах Фиг. 1 представляет вид прибора сверху; фиг. 2 — продольный разрез прибора; фиг. 3 — поперечный его разрез; фиг. 4— общий вид; фиг. 5 — 10 — детали, поясняющие устройство прибора, фиг. 11 — 25— шкалы, нанесенные,на лентах прибора, и эпюры.

Прибор состоит из четырех гибких подвижных лент 1, 2, 3 и 4 (фиг. 1, 2, 3,4и 7).

Ленты 1, 2 и 4 перемещаются параллельно одна другой. Направление движения ленты 3 перпендикулярно к направлению движения лент 1, 2 и 4.

Перемещение ленты 1 производится при помоши валиков 3 и 6, на которые лента намотана в противоположных направлениях (фиг. 2 и 8). В местах перегиба лента 1 проходит через валики 7 (фиг. 2). Оси валиков 5 и 6 расположены в продолговатых гнездах.

При помощи пружин 8 и 9 и шайб 10, .ll и 12 (фиг. 8), свободно охватывающих оси валиков, валики 5 и 6 с намотанными на них лентами прижаты к валику 13 Валик 13 имеет на одном конце головку 14, при помощи которой производится от руки его вращение.

При вращении головки 14 лента 1 перемещается в одном из направлений, указанных на фиг. l стрелками. Устройство, служащее для перемещения ленты 2, аналогично устройству для перемещения ленты 1. Перемещение ленты 2 производится при помощи головки 15.

Лента 3 намотана на валики 16 и 17 (фиг. 3 и 5). Оси валиков имеют возможность перемещаться в продолговатых гнездах диафрагм 18 и 19 (фиг. 2).

При перематывании ленты с одного валика на другой остаются неизменными следующие размеры (фиг. 5), 1. Размер А — расстояние между осями валиков 16 и 17.

2. Размер 8 — расстояние между наружными поверхностями ленты 3.

Изменяющимися же размерами при перематывании лент являются D и С.

Лента 3 на обоих валиках намотана в разных направлениях. Это дает возможность использовать обе ее стороны для нанесения шкал.

Требующаяся для расчета шкала устанавливается либо против продольного прореза 20 (фиг. 3), либо против про— 2 реза 21, в зависимости от того, на ка- I кой стороне ленты 3 нанесена тре- буеиая шкала. Из фиг. 5 видно, что для наиатыва- ния ленты 3 на валик 16 последний необходимо вращать в направлении . против хода часовой стрелки. При пе- рематывании ленты в обратном напра- влении необходимо вращать валик 17 i также против хода часово стрелки.

Возможность попеременного вращения валиков 16 и 17 в одном,и том же, ( направлении достигается следующим стройствои.

На осях валиков 16 и 17 закреплены шестерни 22 и 23 {фиг. 6). Вращение шестерен 22 и 23 производится шестерней 24, которая при помощи планки 25, может быть переведена в одно из по- ло>кений, представленных на фиг. 6.

Правое и левое положения планки 25 .фиксируются защелкой 28. Шестерня 24 закреплена на оси 26. На другом конце оси закреплена головка 27, при помощи которой и приводятся во вращение валики 16 и 17. Валикаи 16 и 17 можно сообщать вращение только в направлении против хода часовой стрелки. Вращать валики по ходу ча совой стрелки при помощи головки 27 нельзя, так как последняя, благодаря устройству в ней храповика, имеет свободный ход.

Для производства установок и отсчетов прибор снабжен бегунком 29 (фиг. 9).

Бегунок состоит из трубок 30, связан. нь>х планками 31 (фиг. 1 и 4). В трубках 30 помещены валики 32 (фиг. 7).

Вращение валиков производится при помощи головок 33. На валики 32 намотана гибкая прозрачная лента ф со шкалами.

Планки 31 имеют вырезы 34 (фиг. 4), в которых установлены стекла со штрихами.

Бегунок 29 имеет возможность перемещаться вдоль г)рибора в пределах от а до Ь (фиг. 9).

На фиг. 11 представлена лента в развернутом виде. На ленте с обеих ее сторон нанесен ряд параллельных занумерованных шкал. На шкалах графически изображены логарифмы величин

Ординат максимальных положительных

Y, V, Y, УEsi вторые через

У2 Yç

Y,, .

Известны также ординаты максимальных положительных и отрицательных поперечных сил в сечениях балки через 0,10l.

На фиг. 14 первые обозначены через

ZE>»

ZE 4 4 вторые через

Если задаться определенно длиной логарифмической единицы (1 — 10), то на прямой АВ (фиг. 15) отрезками

У1 > 2 > 3

У>, Y„Y;.. Y„;

Z(2 Яз 81

4, з" ° ° и . могут быть представлены логарифмы величин максимальных ординат положительных и отрицательных эпюр моментов и перерезывающих сил.

На фиг. 16 представлена одна из и отрицательных моментов и поперечных сил в определенных сечениях балки, вызванных действием частных случаев единичных нагрузок.

При работе на приборе одна из таких шкал, соответствующая решаемому частному случаю, устанавливается в продольном прорезе.

Для пояснения изложенно:-о о шкалах ниже произведено построение шкал для двух случаев:

1) балка с подвижной нагрузкой и

2) балка с неподвижной нагрузкой.

1. Трехпролетная балка нагружена четырьмя подвижными грузами Р == 1 и Р, =-1 Р, расположенными на взаимных расстояниях я(и я,1 (обозначения см на фиг. 12)

Для данного случая известны ординаты максимальных положительных и отрицательных моментов в определенных сечениях балки. Обычно на прак- тике эти . сечения берутся через 0,10 пролета. На фиг. 13 первые обозначены через

> шкал ленты 3. На шкале концы отрезков У, У, 2 и 2" помечены не величинами ординат, а номерами соответствующих сечений.

Штрихи и номера сечений, поставленные сверху линии 4В (фиг. 15), относятся к ординатам моментных эпюр.

Штрихи и номера сечений, поставленные снизу линии АВ, относятся к ординатам эпюр перерезывающих сил.

В первом и втором случаях цифры с удлиненными штрихами отмечают ординаты отрицательных эпюр.

На фиг. 16 штрихи и номера сечений, относящиеся к ординатам поперечных сил, не показаны. Построение нижнего участка шкалы аналогично построению верхнего участка M.

Подобным образом строятся шкалы частных случаев, наиболее встречающихся в практике равнопролетных балок, нагруженных подвижными сосредоточенными грузами, например:

1) Количество пролетов может быть принято от 1 до 5; 2) количество по движных сосредоточенных грузов на балке от 1 до 4 (подкрановые балки); и

3) значение величины =-- (фиг. 12) е может быть принято изменяющимся от

Р, 0 до 1; 41 значение величина А==-—

P (фиг. 12) может быть принято изменяющимся от 1 до 2 и пр.

П. Шкалы частных случаев неподвижной нагрузки строятся для определенных соотношений временной нагрузки к постоянной. Например, для схемы, представленной на фиг. 17, строятся шкалы для различных соотP ношений >. = —; — для схемы, предста6 вленной на фиг. 18, строятся шкалы

Р для различных соотношений ) = — и о. т. д.

В смысле оформления шкалы частных случаев неподвижйой нагрузки могут быть сделаны аналогичными шкалам для подвижной нагрузки.

Расположенными сверху линии АВ штрихами и номерами сечений помечаются концы отрезков, представляющих 1g У и 1@У, расположенными снизу линии АВ штрихами и номерами сечений помечаются концы отрезков, представляющих 1g Г и ig ig. Жирным шрифтом (или красным) отмечаются ординаты отрицательных эпюр, нормальным шрифтом отмечаются ординаты положительных эпюр.

При построении шкал деление пролета должно быть принято одинаковым для всех случаев.

Шкалы ленты 1 для частных случаев неподвижной и подвижной нагрузок располагаются в известной последовательности и нумеруются, Прибор по отношению к работающему может занимать два возможных положения (фиг. 9 и 10) I и И. Это зависит от того, на какой стороне ленты 1 нанесена требующаяся для дан ного расчета шкала.

На фиг. 9 и 10 стрелкой отмечена . сторона, с которой расположен работающий на приборе.

На фиг. 19 представлена лента 1 в развернутом виде. На ленте нанесено несколько участков шкал Л, В, С и т. д. Участок Л предназначен для расчета балок, подверженных действию подвижных сосредоточенных грузов, участок В предназначен для расчета железобетонных балок прямоугольного сечения с одиночной или двойной арматурой, подверженных действию неподвижной нагрузки, участок C — для расчета балок таврового сечения и т. д.

Ниже изложен способ построения шкал участка Л.

Обычно на практике при выборе размеров поперечного сечения железобетонной балки ограничиваются размерами, кратными 5 см. B этом случае представляется возможным составить таблицу практически приемлемых сечений балок.

Ниже приведена таблица занумерованных прямоугольных. сечений. В данh ной таблице отношение --- — принято

7) в пределах от 2 до 2,8. Не исключена возможность составления подобной таблицы с ббльшим, чем 2,8 пределом отношения - — = - ысо .а Габлица мо жет быть также продолжена и для боширина лее мощных сечений балок в сантиметрах.

Таблица 1, iXA

bXh сеч.

bXb сеч. сеч.

bX6!

1 20Х40

7, 25Х65 (13 35Х 85

40 Х 110

20 45X!1О

;1 45 Х 115

22 45 Х 120

50 Х 130

2 20 Х 45,.8; 30 Х 65

9 ЗОХ70

26 50 X 135

27 50Х !40 и т.д.

3 20Х50

4 25 Х 50

10 ЗОХ 75

5 . 25 X 55 б 25X60

13, 45 X 125

24 50 X 125

11; ÇOX 80

12 35Х80

При выбранных размерах поперечного сечения балки должно быть соблюдено также условие:

Для определения полезной высоты железобетонной балки существует формула

V„,,„

Цс1 -- — --" - — 0,875 z (5) Для балки, подверженной действию подвижных сосредоточенных грузов, Для балки; подверженной действию сосредоточенных грузов, (2) После преобразования формулы (5) и подстановки в нее значения V no

ma формуле (6) имеем:

0,875 ЬЙ с — дl Z = РЖ, (7) Обозначая 0,875 М вЂ” gl Z через В и логарифмируя обе части равенства (7), получают:

1g В=.1gP+1g 2Р, (8) Ьй -

"1- дР yg -= Pl Y (3) г

ftl d

Обозначая — — — gl - У через Л и ло.

Ьй, -

®г гарифмируя обе части равенства (3), получим:

lg А = lg Р+ lg l --, lg У, (4) -.„=- 1250 кг/смг

14

16

17

18

1 !

Обозначения см. на фиг. 20 и 21. На фиг. 20 представлена эпюра максимальных моментов, вызванных действием временной нагрузки, на фиг. 21 — эпюра моментов, вызванных действием постоянной нагрузки д (д — собственный вес балки).

После преобразования формулы (1) и подстановки в нее значения .М,„по формуле (2) имеем..

35 Х 90

35 Х95

40 Х95

40 Х 100

40 Х 105

В таблице 2 приведены значения коэфициентов А и- В.

При составлении таблицы принято:

1) Временное сопротивление бетона через 28 дней..... R,„„====110 кг/смг

2) Допускаемое напряжение железа на растяжение .

7) Рассматривается пятипролетная балка. Принятые обозначения см. на фиг. 20 и 21.

На фиг. 20 и 21 ординаты У,„и

У9,„показаны совпадающими в одном ! сечении.

Это допущение имеет незначительное влияние на выбор поперечного сечения балки. Практически им можно пренебречь.

Таблица 2.

a: 1О .4: 10

ММ сече! ! !

=!! !=3„!=5м. (=7.!с(!=-гм !

l =-!3-и 1=-5 !и ний

1=7 м 1=9 и

i=11 и

6!54, 631!

7,43 7,17

8,32 8.03!

10.40 10,04

11.53

6,77

7,69 !

8,61

10!76

I I 92!

10,30

3,32!

6,08

21,10 18 68

27,41 24,71

15 12

20,67

5,84

15,23 8.54

2 I,03 12.58

6,65

6,91

34,53

7,74

9,67

10,75

31.56

27 05

7,45

33.83

16,97 !

24,85 ! ! 3262

39,42

43,17

9,31

53.16, 48,98

64,07 59,58

34,53

42!78 !

52,80

72,85

11,14

10,35

I1,75 !

12,79

15,35

43,80 !

63,10

65,06

i 2,63

12,19

13,06

11,32

80 18

85,06

91,28

13,74. 0,99

14,21

13,27

12,32

85 43

76,66

17,05

16,48

5,40

15,92

14,79 и т. и.

При помощи таблицы 2 могут быть, построены две бинарных шкалы коэфи- . циентов А и В (фиг. 22). Шкала А имеет ряд кривых с пометками номе- ров сечений и ряд параллельных пря- мых с пометками величин пролетов.

Горизонтальные прямые линии би- нарных шкал А и В на ленте 2 не : изображаются. Их заменяют нанесенные: на ленте 4 штрихи с пометками величин пролетов (фиг. 23).

На ленте 1 нанесены еще: 1) шкала l: и 2) шкала P. Назначение шкал ука- . зано ниже.

Известно, что площадь сечения растянутого железа железобетонной балки ; определяется,по формуле: — — . (9), где

= — -1 и

h получим:

, — 1;И д-=V

h у, =-г к,ь.х

3) Расстояние от центра тяжести арматуры до растянутой кромки бетона: а1 для балок высотой до 75 см...... а=Зсм б) для балок высотой до 130 см...... а — =4 см в) для балок высотой свыше 130 см.... a=5 см

4) Ордината.... У9=-0,0779

5) Ордината.... 29= 0,6053 б) Пролет принят изменяющимся от 3 до 11 м.

1 n a — и с=n a +a

3) так как

М= — М -М, !! 9 то

Лй М/с

Р1Y А; gl У /с

9 9

h h обозначая

У

Ь Z 0,875bh

0,875 b h (12) 0,875 Ь и „

У фв

0,875 Ь h.

0,875 Ь h

Обозначая через R u

0,875 Ь h

g через, получим ° = PZ R

0,875 Ь и р и -.. ==1Z 8. Логарифмируя выражения, получим: последние

1g-., .-lgP -igE,--, -1gR .. (13)

1g-. 1gt+1gZ, lgЛ . (14) I

Логарифмы величин 1., Х, Я и Л; зависящих только от принятых размеров балки, нанесены на ленте 2 в виде четырех шкал с пометками номеров сечений балэк (фиг. 24).

На фиг. 25 лента 4 представлена в развернутом виде. Каждый из представленных участков шкал предназначен для различных напряжений железа а =1250 кг,, см -,,= 1300 кг/см - и т. д.

Как уже упоминалось выше, на лен,е 4, нанесены равномерные шкалы ".о штри- хами, заменяющими горизонтальные прямые линии бинарных шкал А, В ленты 2. Штрихи помечены величинами пр9летова

Кроме них на каждом из участков ленты "4, соответствующих различным -., нанесены шкалы коэфициента К. Штрихи шкал помечены вел ичинани =„(20, 30, 40 и т. д.).

Работающий на приборе должен быть снабжен инструкцией, в которой, кроме правил пользования прибором, должны находиться: 1) список шкал и 2) табПотарифмируя эти выражения, имеем:

-fgf, =1д -,.-lgl+1gk-I-lg L+lg F,. (10) г — . р

lg fð - — 21дЮ+1дА, +1д.Ж+-lg „(«) I

Скалывающие напряжения в определенных сечениях железобетонной балки определяются по формуле: лица занумерованных сечений (по типу таблицы 1)..

Из формул (4), (8), (10),(11); (13) и (14) вытекают правила работы на приборе.

Как и при работе на обычной логарифмической, а также и на специальных счетных линейках, в данном случае вопрос сводится к суммированию отрезков, представляющих логарифмы величин и выражений, входящих в равенства с несколькими переменными.

В указанных выше формчлах (4), (8), (10), (11), (13) и (14) имеется от 4 и до б переменных.

В зависимости от постановки задачи искомой величиной может оказаться любая из указанных переменных.

Так, например, по формуле (4) по заданной нагрузке, пролету, и схеме (задана ордината) может быть определено сечение балки, или наоборот, по заданному сечению, пролету и схеме балки может быть определена допустимая нагрузка и пр.

По формуле (10) искомой величиной может быть площадь железа, величина груза Р или сечение балки и т. д.

Выше произведено примерное построение шкал для расчета некоторых железобетонных балок.

Этими примерами, однако, не ограничивается применение прибора в части расчетов железобетонных балок.

По изложенному принципу путем нанесения на одной из гибких подвижных лент логарифмов величин ординат максимальных положительных и отрицательных моментов и поперечных сил, вызванных действием единичных нагрузок, путем нанесения на других подвижных гибких лентах логарифмов величин и выражений, зависящих от размеров и конфигурации поперечного сечения балки, временного сопротивления бетона, напряжения железа, могут быть построены шкалы и для других видов балок, наиболее часто встречающихся в практике.

Известно, что построение пбдвижных шкал и номограмм во многих случаях проще построения неподвижных шкал и номограмм, предназначенных для той же цели. Способ пользования подвижными также проще. Поэтому наличие прибора будет способствовать более широкому внедрению в практику проектирования номографических методов расчета.

Гибкие подвижные ленты прибора съемные. Это дает возможность производить их замену, которая может потребоваться в случаях изменения норм, установок и приемов расчета конструкции, положенных в основу при построении шкал, а также в случаях материального их износа.

Материалом для лент может служить белая непрозрачная целлюлоидная пленка со слоем светочувствительной эмульсии на поверхности. Печатание шкал ,и номограмм на таких лентах может быть произведено с негатива, изготовленного в натуральную величину на прозрачной пленке.

Для защиты эмульсии от повреждений против окон и щелей последние должны быть закрыты прозрачным материалом.

Предмет изобретения.

Номографический прибор в виде линейки с огибающими ее двумя параллельными лентами-движками из гибкого материала, перематываемыми с одних валиков на другие и снабженными соответствующими шкалами, и с ползунком, несущим перематываемую с одного валика на другой гибкую прозрачную ленту с соответствующими отметками и шкалами на ней, отличающийся применением четвертой гибкой подвижной. ленты 3 с соответствующими шкалами на обеих ее сторонах и перематываемой с одного из продольных валиков 16, !7 на другой против боковых прорезов 20, 21 линейки.

Б авторскому свидетельству Ф. И. Усанова а№ 4306i, фигй, /

,фиг9

Фиг13

%фи/.(/

8 ФигIB зиг23 иг 20 фиг.2! фиг.22

I / 34567//

A и / —; /./д // зь/1 фиг.25

// н а s е / ь 5 и з

O//ft/4 3 / К un///// / Ь / г фиг% д !дд яи...д д р и /з/

"и /! /и и, ю, г — 1- —

j -Ё-/ — .— —

1 — /з

-- - -- //! — — ///

/У ,л фиг 6

Тип. „Промнолиграф", 1ал!бовская, )2. Зад. 4147