Прибор для решения уравнений высших степеней с одним неизвестным

Прибор для решения уравнений высших степеней с одним неизвестным

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Класс 42 m, 36

АВТОРСНоЕ 8ВНДГТ(ЛЬС7В0 На И306РГПНИ6

ОПИСАНИЕ прибора для решения уравнений высших степеней с одним неизвестным.

К авторскому свидетельству А. М. Сашина, заявленному 14 марта

1935 года (спр. о перв. № 165177).

О выдаче авторского свидетельства опубликовано 30 сентября 1935 года. (101) Предметом изобретения является прибор с применением систем парных блоков В. Томсона для решения уравнений высших степеней с одним неизвестным, который основан на следующих общеизвестных зависимостях между корнями таких уравнений и коэфициентами уравнений: р,= — (х,+х,+х,+... +х) — +,+, + +„ где х„х„х,.... х„— корни уравнений, а р,.... р„, р„— коэфициенты уравнений.

На приложенном чертеже фиг. 1 дает вид сверху иа прибор; фиг. 2 — то же вид сбоку.

Прибор состоит из четырехугольной рамы а, на которой помещены с обеих сторон системы блоков В. Томсона, выражающие сумму величин указанных зависимостей; система b„b„b„b„b, выражает р„а система 4„д„д„д„d, Рп — i выражает, причем деления на линейке 1 выражены в одинаковых единицах и положительные значения одной системы блоков соответствуют отрицательным значениям другой системы блоков. На линейке l деление 0 расположено на средине, а к концам линейки идут деления от 0 до 10.

Блоки с„с„с„с4, выражающие связь. между каждой парой блоков обеих систем, проходящих по одному пути, устроены следующим образом: каждая пара блоков с„с2, с„с4 связана бесконечной нитью, причем одна сторона этой нити идет по прямой между блоками, а вторая сторона той же нити идет по прямой только до деления 1 на линейке 1 от 10 сторон обеих систем блоков, а от деления 1 до 0 и от 0 до 1 идут по специальным направляющим, схематически показанным на фиг. 1, где путем замены движения по прямой линии движением по ломаной линии с таким расчетом, что если точка бесконечной линии, связанная жестко с соответствующим блоком, своей системы, пройдет между делениями 1 и 10 путь, равный а, то связанный с ним блок другой системы в другой точке бесконечной нити между деления1 ми 1 и 10 пройдет путь, равный — —. На фиг. 2 показаны пути прохождения блоков b, д по прямой, а бесконечной нити, их связывающей блоками с,— по ломаной линии. Конечные блоки обеих систем b,, выражающих величины р, и

Рл — 1 ï закрепляются на соответствующих делениях линейки 1, и когда обе системы, b, d придут в равновесие, на системе„ зыражающей р1, можно иметь значения всех корней уравнения, а на системе, Рп — 1

:Выражающей, обратные значения

Рп всех корней уравнения как вещественных, так и мнимых.

Предмет изобретения.

Прибор для решения уравнений высших степеней с одним неизвестным, отличающийся применением парной си"стемы блоков b„d,; b„d,;b„d,..., по числу корней уравнений, соединенных попарно бесконечными гибкими тягами, огибающими соответственно вспомогательные блоки с„с,; с„с,; с>, с,...,и перемещающихся на единичных расстояниях от средней между ними линии по ломаным линиям, таким образом рассчитанным, чтобы перемещение одного из пары блоков на длину а вызывало перемещение другого блока той же па1 ры на длину, равную вЂ, причем крайние блоки, например b„ d„ не соединенные между собою, служат для установки их по шкале l в соответствии с коэфициентами уравнения.

Тнп..Печатный Труд". Зак. 5149 — 400