Устройство для определения сомножителей произведения аналоговых сигналов

Устройство для определения сомножителей произведения аналоговых сигналов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

1 к

МАЙ опиMиa

ИЗОБРЕТЕН ИЯ (» ), 446069

Союз Советских

Соцналнстнцескик

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЙТВЛЬСТВУ ф (61) Зависимое от авт. свидетельства(22) Заявлено K0. H.Ж (21}Х845898Д8-24 (51) M Кл

$ Ооу 7/к2 с присоединением ааявки— (32) Приоритет—

Опубликованд35.ХО. 746толлетень № 37 (45).Дата опубликования описанияХ5. Х2.74

Государственный комитет

Совета Ммннстров СССР оо делам мэооретеннй и открытий (53) ДИЖ.333:51 (088. 8> (72) Авторы изобретения

Б.В.Болотов и А*Н Пивоваров (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ЛПЛ 01РЩРЛИПИ СОт 1НО)ИТЩИ1

ПРОИЭВЕДЕВИ АНАЛОГОВО ONPHAEOB

Изобретение относится к облас-1 ти аналоговой вычислительной техники

Известны устройства для определения сомножителей произведения аналоговых сигналов, содержащие первый и второй квадраторы, выходы которых соединены с первымй входами соответственно первого сумматора и первого вычитателя, блок умножения, усилитель и блок управления с подключенным к его вюду нуль-органотя. Эти устройства имеют недостаточное быстродействие.

Предложенное устройство отличается тем, что содержит блок извлечения квадратного корня, первый и второй квантователи уровня, второи вычитатель и второи сумматор, входы которого соединены с выходами соответственно первого и второго квантователей уровня, а выход подключен ко входу второго квадратора, к первым входам блока умножения и вторю вычитателя и к первому выходу устрсИства, вход первого нюитоврттеля уровйя подключен через

2 блок извлечения квадратного RopHH к выходу первого сумматора, второй вход которого соединен со входом устройства и с первым входом нуль органа, подключенного втормет входаи к выходу первого вычитателя, в-:сод второго квантователя уровня соединен с выходом блока уп1евления, а его выход подключен ко входу перво„, го квадратора и через усилитель присоединен ко второрым входам блока умножения и второго вычитателя, выходы которых соединены соответственно со вторым входом первого вычи

„ тателя и со вторым выходом устройст " ва. Это повышает быстродействие уст ройства.

На чертеже приведена схема устройства.

Оно содержит квадратор I, сум2" матор 2, блок извлечения квадратного корня 3 квантователь уровня

4, сумматор 5, усилитель 6, блок умножения /, квадратор 8, вычитатель 9 нуль-орган IO, блок упсивления fI, квантовэтель уровня 13 и вычитатель I3. + 9-х, 2 2

9= nz n.

x.= m-u.

РассмотРим ряд чисел Фибоначчи 20

О i,K,2,3,5,8,Х3,2Х,34,55,89,144, 233 ° ° 1п-1 Хл, иь1,. в кото 1 каждый последующий член

Уп 1 образуется путем суммирования двух предыдущих, т.е. п. 1 д.-$ +Ул с другой стороны, квадрат любого . члена минус произведение смежных членов равно + Х, т.е.

30 ï, п-1 ï.i1 1,р г откуда „-ИД -у а 1

25

f й.1 () )

Предел отношения и. +I-ro члена к и -ому члену при n. - равен л+1 1 И- Ж В

Е, LI77 = lf (Fï 2 2

fL — ⠻

55 квадрат этого предела можно представить как

И2В 5 3

2 2

3 для упрощения описания функцию

Р (x,ó) обозначим через Р и предста вим ее в виде произведения сомножителей "х" и "у".

Т.е. Р (x,ó) = Р =ху.

Опуская алгебраические преобразования, запишем ху=(р )- -у-) = -, Б более обшем случае для ряда чисел

° ° ° ° у, (х+у), (х+2у), (2х+Зу), (Зх+5у), х+8у) в ° ° ° - п-1р п, Fn f ° ° ° °, в котором йаждый последующий член образуется путем суммирования двух предыдущих ï.+1 = Fn-1 +Fn, Fe -Fn-1 fnÌ =74 г или (-1) =9 У) (-й)=1. (e) 5

15

Таким образом, единица может блажь раз .ожена На четщж Hе целъночис лейных сомножителя.

Аналогичным образом можно показать, что любое значение Р соответствует некоторому натуральному числу следующим образом г р, Или Р содержит сомножители вида (т Х) ш, то получается целым числом. Во всех других случаях число 9 -дробное. Другими словами, формула (51 является частным решением разложения числа на сомножители. Общий вид разложения записывается в виде

"n Yn 2n = =ХУ р (@) г л =Я

l г у -у gn=F (C ) анализируя формулу (ба) при различных значениях а и фиксированном значении Р, устанавливают, что целочисленйое решение возможно только в двух случаях.

Первый случай:

F-1 ,у=, x=1; и= — °

Вгорой случай решается с помощью описываемого ус тройства.

Оно работает на осйове перебора частных решений до тех пор, пока среди них не обнаружен случай целочисленного решения. Для этой цели отдельные узлы устройства находят частные решения при и =

7,2,3 и т.д. до тех пор, пока не наступит устойчивое равйовесие в системе при целочисленных значениях у и и- В исходном состоянии к сумматору 2 поступает только напряжение Р, промасштабированное в целочислейном выражении. Поскольку в начальный момент равно нулю, то блок 3 извлекает из числа Р квадратный корень. Квантователь уровня 4 округляет результат извлечения до целого числа.

Поскольку на втором входе сумматора 5 напряжение, соответствующее значению и, пока отсутствует. то на выходе квадратора 8 н@дуже-. ние );евно целому числу от Ы

На выходе блока умножения 7 напряжения отсутствует, а нуль-орган ТО

44606 сравнивает результат числа Л:-.7 с числом Р и устанавливает, что эти числа не рьвны. После этого блок управления И ает калиброванные по величине напряжения, соответству. s ющие вначале "1, затем "2" и т.д. до тех пор, пока нуль-орган 10 йе установит, что число Р, подведенное к его входу, не рюйо значению г у-2 . 10

1(тантователь уровня I2 тафе, как и квантователь уровня 4,выдает формируемое блоком Ы нащнжение в виде дискретных целевых чисел. Напря- 15 жение сомножителей х и у в стройстве получают путем простых арифме-, тических действий

У=п л >F, Х =У 2n..

Напряжение, соответствующее у, снимается с вйхода сумматора 5, а нап-, ряжение, соответствующее х, получа ется путем использования дополнительного вычитателя 13.

ПРЕДМЕТ ИЗОБРЕТЕНИЯ зо

Устройство для определения сомножителей произведения аналоговых сигналов, содержащее первый и второй квадраторы, выходы которых соединены с первыми входами соот9

5 ветственно первого сумматора и первого вычитателя, блок умножения, усилитель и блок управления с подключенным к его входу нуль-органом, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродейст вия, оно содержит блок извлечения квадратного корня, первый и второй квантователи уровйя, второй вычитатель и второй с атор, входы которого соединены с выходами соответственно первого и второго квантователей уровня, а выход подключен ко входу второго квадратора, к первым входам блока умножения и второго вычитателя и к первому выходу устройства, вход первого кван тователя уровня подключен через блок извлечения квадратного корня к выходу первого сумматора, второй вход которого соединен со входом устройства и с первым в одом нуль-: органа, подключенного вторым вхо» дом к выходу первого вычитателя, вход второго квантователя уровня соединен с выходом блока управления, а его выход подключен ко входу йервого квадратора и через усилитель присоединен ко вторми входам блока умножения и второго вычитателя, выходы которых соединены соответственно со вторым в одом первого вычитателя и со вторым выходом устройства.