Генератор случайной последовательности импульсов

Генератор случайной последовательности импульсов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ии 45882I

Союз Советских

Социалистических е еслублин (61) Зависимое от авт. свидетельства (22) Заявлено 03.04.73 (21) 1904893/18-24 (51) М. Кл. б 06f 1/02 с присоединением заявки №

4осударстеениые комитет совета Министров СССР ую делам изобретений и открытий (32) Приоритет

Опубликовано 30.01.75. Бюллетень № 4

Дата опубликования описания 15.04.75 (53) УДК 681.3(088.8) ЕЛМАЗ 31к1ЙЮе (72) Авторы изобретения

В. И. Глова и В. А. Песотпин (71) Заявитель Казанский ордена Трудового Красного Знамени авиационный институт (54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

ИМПУЛЬСОВ

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при моделировании случайных процессов, а также в стохастических вычислительных машинах для преобразования аналогового сигна- 5 ла в стохастическую величину.

Известны генераторы случайной последовательности импульсов с управляемой вероятностью их появления, содержащие генератор случайного напряжения, схему совпадения, 10 схему сравнения, суммирующее устройство и интегратор.

Однако в известных генераторах невозможно получение случайных последовательностей с управляемыми корреляционными свойства- 15 ми.

Цель изобретения — обеспечение возможности управления корреляционными свойствами выходной случайной последовательности им пульсов. 20

Цель достигается тем, что предлагаемый генератор содержит первый элемент задержки, вход которого соединен с первым выходом блока сравнения, первый элемент «И», первый вход которого подключен к первому вы- 25 ходу блока сравнения, а второй вход — к выходу первого элемента задержки, второй элемент задержки. вход которого соединен с вторым выходом блока сравнения, второй элемент «И», первый вход которого подключен 30 к второму выходу блока сравнения, а второй вход — к выходу второго элемента задержки, второй блок суммирования, второй и третий входы которого соединены соответственно с выходами элементов «И», и второй интегратор, вход которого подключен к выходу второго блока суммирования, а выход — к второму входу первого интегратора; на первые входы блоков суммирования подаются управляющие сигналы.

Блок-схема генератора приведена на чертеже.

Предлагаемый генератор содержит генератор 1 случайного напряжения, клапан 2, блок сравнения 3, первый блок суммирования 4, первый интегратор 5, блок анализа 6, второй блок суммирования 7, второй интегратор 8, вход 9 тактовых импульсов, вход 10 сигнала

x (l), управляющего вероятностью появления импульсов, вход 11 сигнала y(t), управляющего корреляционными свойствами случайной последовательности импульсов, выход 12, второй выход 13 блока сравнения 3, первый элемент задержки 14, первый элемент «И» 15, второй элемент задержки 16, второй элемент

«И» 17.

Выход генератора l случайного напряжения соединен с первым входом клапана 2, на второй вход 9 которого подаются тактовые импульсы. Выход клапана 2 подключен к пер

458821

65 ному входу блока сравнения 3, второй вход которого соединен с выходом первого интегратора 5. Первый выход блока сравнения подключен к входу первого элемента задержки 14 и к первому входу первого элемента

«И» 15, второй вход которого соединен с выходом первого элемента задержки. Второй выход блока сравнения подключен к второму входу первого блока суммирования 4, к входу второго элемента задержки 16 и к первому входу второго элемента «И» 17, второй вход которого соединен с выходом второго элемента задержки. Выходы элементов «И» 15 и 17 подключены соответственно к второму и третьему входам второго блока суммирования 7, выход которого соединен с входом второго интегратора 8. Выход последнего подключен к второму входу первого интегратора 5, Bxog, которого соединен с выходом первого блока суммирования 4.

Раоотает генератор следующим образом.

На выходе клапана;2 в моменты прихода тактовых импульсов - образуются импульсы случайной амплитуды, которые сравниваются в блоке 3 с пороговым напряжением интегратора 5. Блок сравнения 3 формирует на выходе 12 сигнал положительного единичного уровня и на выходе 13 сигнал отрицательного единичного уровня, если в момент сравнения амплитуда импульсов с выхода клапана

2 меньше опорного напряжения с интегратора 5. В противном случае на выходах 12 и 13 формируется сигнал нулевого уровня. Сигнал

x(t) суммируется в блоке 4 с сигналом 13 отрицательной обратной связи блока сравнения 3, и результирующий сигнал подается на вход интегратора 5. Сигнал x(t) может быть как регулярным, так и случайным.

При работе схемы за счет стабилизирующей отрицательной обратной связи устанавливается такое математическое ожидание напряжения на выходе интегратора 5, при котором вероятность появления импульсов на выходе

12 блока сравнения 3 пропорциональна входному сигналу x(t) и не зависит от функции распределения амплитуд случайного напряжения генератора 1.

При некоррелированных выборках случайного напряжения за счет обратной связи выходная случайная последовательность импульсов имеет отрицательную корреляционную зависимость, которая регулируется изменением постоянной времени фильтра в интеграторе 5.

Используя выборки случайного напряжения с положительной корреляционной зависимостью, можно получать последовательности с требуемыми корреляционными зависимостями.

С выхода 12 блока сравнения 3 случайная последовательность подается на вход блока 6, который вырабатывает напряжение, пропорциональное корреляционному моменту случайной последовательности, причем это напряжение положительно при отрицательной корреляционной зависимости и отрицательно в противном случае. Напряжение с выхода бло5

60 ч ка 6 анализа суммируется с управляющи 1 сигналом g (t), и результирующий сигнал подается на вход интегратора 8, который управляет постоянной времени фильтра в интеграторе 5. При работе схемы за счет обратной связи с выхода блока 6 анализа устанавливается такая постоянная времени фильтра в интеграторе 5, при которой корреляционный момент выходной последовательности пропорционален управляющему регулярному сигналу

g (t).

Блок анализа 6 состоит из элементов «И»

15 и 17 и элементов 14 и 16 задержки на m и 1 периодов тактовых импульсов соответственно, причем выход 12 блока сравнения 3 соединен с входом элемента 14 задержки и с первым входом элемента 15, к другому входу элемента 15 подключен выход элемента 14; выход элемента 15 соединен с входом второго блока суммирования 7. Выход 13 блока сравнения 3 соединен с входом элемента 16 задержки и с одним входом элемента 17, на другой вход элемента 17 подключен выход элемента 16; выход элемента 17 соединен с входом второго блока суммирования 7.

Блок анализа работает следующим образом.

Если в и-м и в (п — m)-м тактах на выходе

12 блока сравнения 3 появились сигналы положительного единичного уровня, то в и-M такте с выхода элемента 15 на вход блока суммирования подается сигнал положительного единичного уровня. В противном случае с выхода элемента 15 в и-м такте снимается сигнал нулевого уровня.

Если в и-м и (п — 1)-м тактах на выходе 13 блока сравнения появились сигналы отрицательного единичного уровня, то в и-м такте с выхода элемента 17 на вход блока суммирования подается сигнал отрицательного единичного уровня. В противном случае с выхода элемента 17 в и-м такте снимается сигнал нулевого уровня.

Сигналы с выходов элементов 15 и 17 алгебраически суммируются с управляющим сигналом у(1), и результирующий сигнал подается на вход интегратора 8.

При работе схемы за счет стабилизирующей отрицательной обратной связи устанавливается такое математическое ожидание напряжения на выходе интегратора 5, при котором вероятность появления импульсов на выходе 12 блока сравнения пропорциональна входному сигналу x(t) и не зависит от функции распределения амплитуд случайного напряжения генератора 1.

В интеграторе 5 устанавливается такая постоянная времени фильтра, при которой корреляционный момент выходной последовательности пропорционален управляющему сигналу

g(t).

Пусть x (t) = const =- Х, у (/) = const.— У и длительность 4 выходных импульсов блока сравнения 3 равна периоду T тактовых импульсов. Тогда напряжение U(n+1) на выхоМ dz,, dz, +... +

:тл (» — »I) и

Х

MY0(n) 31УО (и+1)

М,f ci> (z„.."., z,) dz,... dz, (2) где m, (zI, ..., z., )- — — мерная плотность распределения амплитуд случайного напряжения генератора 1, М Y! (i + 1) = а (i) Ми (() + (1 — а (i) (R „, (Х вЂ” 1), Af YO (i + 1) = a (i) M» (i) + (1 — a (i) t К»,Х, М! (i+1) и М1 0(т +1)— — условные математические ожидания напряжений на выходе интегратора 5 при условии, что в i-м такте на выходе блока сравнения были сигналы единичного и нулевого ур о вней с о ответ ственн о.

Аналогично рассмотренному напряжение

V(n+1) на выходе интегратора 8 в (и+1)-м такте равно

V (n + 1) = bV (и)„+ (1 — b) К„, (Y + 1), де интегратора 5 в (и+1)-м такте определяется из выраже;тпя

U (и + 1) = а (и) U (и) + К„, (1 — а (и)1 Х, если в и т такте на выходе 13 блока 3 был сигнал нулевого уровня, и

U (n + 1) =- а (и) U (n) + К„, (1 — а (и)) (Х вЂ” 1), если в п-м такте на выходе 13 блока 3 был сигнал отрицательного единичного уровня, где

Т 1

a(n) = ехр,. ()!

К„„-- коэффттциет т усиления интегратора 5; тп; — постоянная време;;ти интегратора 5 в и-м такте.

Тогда математическое ожидяни. М» (п+1) няппяжепия на выходе интегратора 5 в (и+1)-м такте описывается следуюгцим диф((1ерентттлтально-разностньтм уравнением:

М„(n + 1) = а (и) М„(и) +

+ Кп, 51 — a (и)) (X — Р„(1)), (1) где P (1) — вероятность появления единичного уровня HB выходе блока сравнения в п-м такте.

Посколькч выборки случайного напряжения генератора 1 имеют положительную корреляцию, то формирование и.,тпч II cOB на выхо (е блока сравнения можно рассматривать как

v-связную неоднородную цепь Маркова, если в пределах интервала корреляции *слччай)того напряжения находится ч периодов тактовых импульсов. Тогда вероятность появления сигнала единичного уровня Р„т (1) на выходе блока 3 в (п-т-1)-м такте определится так: .ЛЛ» (и — »+1) Z1 YI т. 1) () С . (458821 б если в и-м такте на выходе элемента «И» 15 оыл сттгнал единичного уровня и на выходе элемента «И» 17 — сигнал нулевого уровня, V (n + 1) = bV (n) + (1 — b) K», (Y — 1), если в и-м такте на выходе элемента «И»

15 был сигнал нулевого уровня и на выходе элемента «И» 17 — сигнал единичного уровня, (1) bV(n) + (1 ) из 1 если в n-,. такте на выходе элементов 15 II

17 были сигналы или нулевого или единичного уровней, где б = — ехр т»а — постоянная времени интегратора 8;

К,8 — коэффициент усиления интегратора 8.

Вероятности Р() (1) и Р(7) (1) появленияя в п-м такте сигналов единичного уровня

20 на выходе элементов «И» !5 и 17 определятотся следующим образом:

Р», (1): и — т (1) Рп,и-т (I1)1

25 „""(1)= „,(I) P... I(1 1), где P» . (1!1) — условная вероятность появления сигнала единичного уровня на выходе блока сравнения в n"м такте при условии, что в (n — т)-м такте был сигнал единичного уровня.

Математическое ожидание М„.(п+1) напряжеттия ня выходе интегратора 8 в (п+1)-м такте равно

М,, (и + 1) = 6М.. (и) + (1 — Ь) K», ( — (Рп I (1) Ри,п — I (1/1) — Рп —.п (1) Рп,и — т (1/1)тт), Как известно, выражение для корреляционного то тента R. „. - случайн и последова40 тельности импульсов ня выходе блока сравне-. ния имеет вид и „= Р„(1) (P» -.,» (1I1) — Ри„(1)).

Пртл это.

М.,(n+1) =ЬМ,,(n)+(! — Ь)К„, ((Y—

45 — (R» I,„(1) + Р„ I (1) Р„(1)— — „„,(1) Р, (1Л)1). (3)

В зависимости от напряжения M„(n) изменяется величина постоянной времени тп,-, интегратора 5. Пусть эта зависимость имеет вид (и) — "(М (п)1 (4)

Объединив выражения (1, 2, 3, 4), получим, что схема рассматриваемого интегратора описывается следу)о)тлей системой нелинейо ных неоднородных разностных уравнении:

М» (и + 1) =- а (и) М„(n) + (1 — а (n)J P б0 у j(. (X — Р„(1Я () hfYI (n I)

P„I (!) = f ... 5 со б5 М (z1 ъ ° ° ° ) Я.,) (т ° ° dz., + ° ° ° +

458821

Х (z,,)dz . dz (5)

М,, (e + 1) =- ЬМ, (e) + (1 — b) K„, Х

X {» — _#_n t, + Р, t (1) Р„(1)—

» — т (1) n,n — m (1/1))) .., (n) =-+ Ж()1

Точные выражения для Р„(1) и R» i, „удается получить.не для,всех co, (z, ..., z, ), однако методом кусочно-линейной аппроксимации функции распределения путем несложных выкладок можно получить эти выражения для переходного режима. Предельные же значения для Р» (1) и R» i „можно определить и из формулы (5). Положив в установившемся режиме

М»(и+ 1) = М»(п) = — М„, находят предельное значение вероятности появления импульсов на выходе блока 3

Р„(1) = Л вЂ” — ", +us или при К„,)) 1

Р„(1) = Х+ 0 . (6)

В установившемся состоянии по вероятности

Р, (1) Р (1) Р (1).

В установившемся состоянии по корреляционному моменту, подставив в выражение (5)

M,(e+ 1) =-М,(e) =М„ определяют предельное значение для корреляционного момента R» „; при К„8»1 получают

R. i,.-- Y+R„,...+0( иЬ /

На практике берут /=1, 2, 3. При m» l

Rn l, — 1 +0(Rn m,„). (7) При длительности импульсов с выхода блока сравнения 3 /,р Т в выражениях (6) и (7) появляется коэффициент пропорциональности, зависящий от отношения Т//,,р.

Таким образом, предельные значения вероятности появления случайных импульсов Р» (1) и корреляционного момента R» <, „случайной последовательности на выходе блока

3 пропорциональны управляющим сигналам х и у соответственно и не зависят от многомерной функции распределения амплитуд случайного напряжения генератора 1. Последняя влияет лишь на переходный процесс по вероятности Р„(1) и корреляционному моменту

Rn — 1, ».

Предмет изобретения

Генератор случайной последовательности импульсов, содержащий генератор случай ного напряжения, соединенный через клапан с первым входом блока сравнения, второй вход которого подключен к выходу первого интегратора, а второй выход — к второму входу первого блока суммирования, выход которого соединен с первым входом первого интегратора, отличающийся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, генератор со50 держит первый элемент задержки, вход которого соединен с первым выходом блока сравнения, первый элемент «И», первый вход которого подкл|очен к первому выходу блока сравнения, а второй вход — к:выходу первого

Ç5 элемента задержки, второй элемент задержки, вход которого соединен с вторым выходом блока сравнения, второй элемент «И», первый вход которого подключен к второму выходу блока сравнения, а второй вход — к выходу

40 второго элемента задержки, второй блок суммирования, второй и третий входы которого соединены соответственно с выходами элементов «И», и второй интегратор, вход которого подключен к выходу второго блока суммиро45 вания, а выход — к второму входу первого интегратора; на первые входы блоков суммирования подаются управляющие сигналы.

458821

Составитель А. Карасов

Техред Т. Миронова

Корректор О. Тюрина

Редактор И. Орлова

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 1125/16 Изд. № 1044 Тираж 679 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, К-35, Раушская наб., д. 4 5