Способ измерения тригонометрических коэффициентов фурье
Патент 473117
Авторы
Классы МПК
Способ измерения тригонометрических коэффициентов фурье
Иллюстрации
Реферат
< ) 473Il7
Со«оа Ооветокня
Социаяистнчеаких
Реопубт«ин (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 13.03.73 (21) 1893146 18-10 с присоединением заявки «893147/18-10 (23) Приоритет—
Опубликовано 05,06.75. Бюллетень № 21
Дата опубликования описания 28.04.76 (51) М. Кл. G 01г 23/16
Государотвеинь«» комитет
Совета Министров OCCP во лелем изобретений н открытий (53) УДК 621.317.757 (088.8) (72) Авторы изобретения H. Ф. Воллернер, В. П. Боровский и А. И. Самокиш
Киевский политехнический институт (71) Заявитель (54) СПОСОБ ИЗМЕРЕИИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ
КОЭФФИ,N=HTGB ФУРЬЕ
Изобретение относится к. области радиотехнических измерений, а именно, к способам анализа гармонических составля«ощих токов и напряжений в широком диапазоне частот и может быть использовано для измерения четных и нечетных коэффициентов Фурье разложения в ряд одного периода по системе тригонометрических функций широкопо",îñных электрических процессов.
Известны сгособы измерения тригонометрических коэффициентов Фурье, основанчь«е на использовании генераторов синусоида,п!«ного напряжения высокой стабильности и точности.
Недостатками этих способов явaîî,.ются сложность схемной реализации из-за необходимости получения стабильны; и точных по амплитуде, частоте и фазе квадратурных гагмонических напряжений, а также низкая точность измерений, узкий частотный .«динамический диапазоны исследуемых сигналов, чтс обусловлено применением аналоговых методов перемножения исследуемого сигнала и гармонического напряжения.
По предлагаемому способу устранение перечисленных недостатков дости- .тся -ем, что на отрезке, равном длительнос-ги Т и одного периода гармонического кол=бания, соответствующего частоте я, Т изб = :яемой o:. итральной компо;-;енты, гепер.. руиз-. Л пряжений, изменяющихся,о ф нкциям
Ф! —
g,„!;(« ),12 е (где ";,„,„(t) — функции Хаара, m = 0,1 1 =- „2..., 2"", в течев««е длительности Т анализируемого сигнала последозательно повторя:от эти напр;- ..кения и раз, одновременно умнож .я ha каждoå из ннх анализируемь:": сигнал. Лолу-.":.нные произведения сумм!«руют с весами, пренс:„:: i«IOHBJlb««bl" . 1с --1 * ми умноженным на 2 - коэффициентам
Фурье, при ooответствующей функ..ш. Хаара разложения одного периода косичусоидальнсго и синусоидального колебан .я с периодом Т!п В ряд по системе ортогональ««ь«; функций саара.
На фиг. 1 дана схема реализации предлагаемого способа: на фиг. 2 — эпюры напряжений.
Используя генератор 1 на отрезке, равном длительности одного периода Т1п гармониче. ского кол =ания, соответствующего IIo частоте и-той измеряемой гармонике сигнала я 1), Р (o, Т) получают систему N напряжений, т -1 изменяющихся по функциям >;„„(/), 2
m=0, 1., 2, ...; j= — 1, 2, ..., 2", где х!!!«(Ц функции Хааоа. В течение длительности Т янализиру емo.-o сигнала эту систему напря жс!.ий повтопяют и раз.
Зо Анализируемый сигнал в блоках умноже473117 ния 2 умножают на напряжения, изменяюm — щиеся по функциям у„;(l) 2 2 . Работой каждого блока умножения управляют одним из напряжений генератора 1.
Так как напряжения, изменяющиеся по х,л/ (1) функциям „;:>, принимают только два
2 2 значения +1 или — 1, то умножение в 0, ок. .
2 сводится к пропусканию входного сигнала х.1! (t) с инвертированием (при —;„>- — — — 1), либо
2 2 х„,! (1) без ипвс!ртирования (при,„! = + 1).
2 2
Все полученные таким образом произведения суммируют в сумматоре 3 с весами, опрсдслясмыми блоками 4 весовых коэффициентов, а в сумматоре 5 — с весами, .>пределясмыми блоками 6 весовых коэффициентов. Выходные напряжения сумматоров усредняют идентичными устройствами 7 и 8.
Коэффициент передачи блоков 4 вссовых коэффициентов, соединенных с выходами mj блоков умножения 2, выбирают пропорциоm — нальными умноженным на 2 2 величинам
Т>п и Г 2 nt а „вЂ” --- 1 cos х,„; (/) dt = т
0 т
1 Г 2 t
= — — сов — — х,„, (t) dt = а,, т. ) Т " а блоков 6 — пропорциональными умножент — ным на 2 2 величинам т!и и Г. 2n(t) „, „=- — ) sin — — — -- х, (t) сИ = т
1 . 2 t — sin х>(t) dt = )ml.
Т, Т
О
Величи!Гы cxm>m = cxmj и pm>и = рmj ЯвлЯют" ся коэффициентами Фурье разложения в ряд по системе функций Хаара {>!m> ()) одного
2 nt, 2«а1 периода соответственно cos u sin ——
Т Т на отрезке, равном упомянутому периоду (о, Tln). Величины а; и I3,„не зависят от и и одинаковы для любой измеряемой гармоники, На выходе усредняющего устройства 7 получают четные а, =- — YS(t) ", . а 2 2 dt, а на выходе усредняющего устройства 8— нечетные т
P„= — gQSj0"-.,— P., 2 Ы
2 2 тригонометрические коэффициенты Фурье анал из ируе мого сигнал а.
Требуемый !номер и измеряемых коэффициентов Фурье устанавливают соответствующим выбором интервала существования вырабатываемых генератором 1 напряжений.
Heof>voëèìóþ точность измерения получают надлежащим выбором числа N напряжений, изменяющихся по функциям
m —
25 Х" „(t) 2
Предмет изобретения
Способ измерения тригонометрических козо эффициентов Фурье, заключающийся в усреднении произведения анализируемого электрического сигнала на косинусоидальное и синусоидальное колебания с частотой, соответствующей измеряемой спектральной компоне>>35 те, для получения соответственно четных и нечетных тригонометрических коэффициентов анализируемого сигнала, отличающийся тем, что, с целью повышения точности измерений и расширения динамического и частотного
40. диапазонов, на отрезке, равном длительности
Т!!! одного периода гармонического колебания, соответствующего частоте и Т измеряемой спектральной компоненты, генерируют N напряжений, изменяющихся по функциям
45 т —
y (t) >2-2 — (где y„„(l) — функции Хаара, т=О, 1, 2,..., j= i, 2,...,2" ), в течение длительности Т анализируемого сигнала последовательно повторяют эти напряжения п раз, одновременно умножая на каждое пз них анализируемый сигнал; полученные произведения суммируют с весами, пропорциое — нальными умноженным на 2 2 коэффициентам Фурье при соответствующей функции
Хаара разложения одного периода косинусопдального и синусоидального колебания с периодом Tjn в ряд по системе N ортогональных ф нкций Хаара,