Цифро-аналоговое устройство для извлечения квадратного корня

Цифро-аналоговое устройство для извлечения квадратного корня

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ееат ем - тбЫ ..:.

Qll ИСАЙИ Е

И306РЕТЕН Ия » 474026

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЙТВЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свпд-ву— (22) Заявлено 15.05.73 (21) 191 8303,18-24 с присоединением заявки ЛЬ— (23) Приоритет—

Опубликовано 14.06.75. Бюллетень Х 22

Дата опубликования описания 09.01.76 (51) М.Кл. б 06j 3/06

Государственный комитет

Совета Министров СССР. по делам изобретений и открытии (53) УДК 681.34(088.8) (72) Авторы изобретения

В, M Трохин, В. M. Перельмутер, Г. Б. Энтин, В. И, Энтина и

А. M. Бродецкий

Украинский заочный политехнический институт (71) Заявитель (54) ЦИФРО-АНАЛОГОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ

КВАДРАТНОГО КОРНЯ

Изобретение относится к автоматике, телемеханике и вычислительной технике.

Известны цифровые устройства для извлечения квадратного корня, содержащие генератор тактовых импульсов и блок формирования корня квадратного из числа импульсов.

С целью повышения точности в такое цифро-аналоговое устройство введены счетчик остатков, регистр оперативной памяти, преобразователь число-импульсного кода в напряжение и схема синхронизации, в оды которой подключены к входу устройства и первому выходу генератора тактовых импульсов, причем первый вход блока формирования корня соединен с выходом схемы синхронизации и первым входом счетчика остатков, а второй вход подключен к выходу регистра оперативной памяти, счетный вход которого соединен с выходом счетчика остагков, подключенного своим вторым входом к выходу блока формирования корня и входу преобразователя число-импульсного кода в напряжение, тактовый вход которого соединен со вторым выходом генератора тактовых импульсов, а второй выход генератора подключен к тактовому входу регистра оперативной памяти.

Изобретение обеспечивает высокоточное извлечение квадратного корня, благодаря запоминанию и учету остатка с последующим

2 преобразованием результата в аналоговый сигнал.

На фпг. 1 представлена блок-схема устройства; на фиг. 2 — развернутая схема устрой5 ства; на фиг. 3 —.— временные диаграммы, поясняющие работу устройства.

Устройство содержит: — генератор 1 тактовых импульсов, формирующий две последовательности импуль1р сов F и F>, сдвинутые по времени на половицу периода их следования; — схему синхронизации 2, обеспечивающую ввод импульсов преобразуемой частоты

f синхронно с тактовой частотой Е,;

15 — блок 3 формирования1 f,, который из

/ входной последовательности f осуществляет выборку ряда импульсов 1-го, 4-го, 9-го, 16-го и т. д.; — преобразователь 4 число-импульсного

20 кода в постоянное напряжение; — счетчик остатков 5; — регистр 6 оперативной памяти.

Принцип действия цпфро-аналогового устройства извлечения квадратного корня по

25 блок-схеме (фиг. 1) состоит в следующем.

Преобразуемая частота f„. через схему синхронизации 2 поступает на вход блока 3 формирования 1 /,, а также на вход счетчика остатков 5 синхронно с тактовой частотой F, 474026

3 вырабатываемой генератором 1. С выхода блока формирования 3 число импульсов, соответствующее 1 f„, поступает на вход преобра/ зователя 4 число-импульсного кода в напряжение, в котором на выходе триггера управления появляется широтно-импульсно-модулированный сигнал с изменением скважностп, llpoIlopLIHoIIàëüIlüIx! числу импульсов на его входе. Период ШИМ-сигнала постоянньш и определяет время цикла работы узлов 3, 5, 6.

Остаток, образованный к концу цикла в

c÷åò÷èêñ 5, переносится в регистр 6, откуда B начале следующего цикла переносится в узел 3, где суммируется с импульсами преобрnзуемой частоты, Далее извлечение квадратного корня происходит с учетом остатка. При этом число импульсов, поступивших на вход преобразователя 4, в текущем периоде будет либо равно числу импульсов Л предыдущего периода, либо увеличится на единицу (Л + 1), в зависимости от интенсивности накопления остатка, т. е. в зависимости от входной последовательности f, . Извлечение корня с учетом остатка позволяет решать эту задачу с высокой точностью. Подробнее работу устройства можно рассмотреть на развернутой функциональной схеме, приведснной на фиг. 2.

Рассмотрим предварительно работу преобразователя 4 при отсутствии входной последовательности импульсов f».

Преобразователь 4 число-импульсного кода в напряжение содержит входной логический элемент «И» 7, два счетчика импульсов

8, 9, триггер управления 10, формирователь 11 импульсов установки начальных условий и балансный сглаживающий фильтр 12, Счетчик 9 непрерывно заполняется импульсами тактовой частоты FI, а моменты его псреполпсния определяют период колебания триггера управления 10. С изменением состояния триггера 10 по переполнению счетчика 9 устанавливается разрешающий потенциал на входс схемы «И» 7 и начинается заполнение счетчика 8 импульсами тактовой частоты Е,; поскольку емкость этого счетчика выбрана в два раза меньше емкости счетчика 9, oii переполнится ровно в середине периода и сбросит триггер 10 в исходное состояние. Временные диаграммы, поясняющие принцип работы преобразоватсля -1 в данном режиме, приведены на фиг. За.

Таким образом, при отсутствии преобразуемой частоты f» на выходе триггера 10 появляется импульсное напряжение со скважпостыо, равной

7 т+7 где ҄— длительность импульса;

҄— длительность паузы, а среднее за период напряжение па выходе

4 сг1аживающсго фильтра 12 равно нулю.

При возвращении триггера 10 в исходное состо liirie по переполнению счетчика 8 формирователь 1 формирует импульс установки па InëI IIûx ус loBHii cчс1чпков 13, 14, 15. Это1 импульс и определяет начало цикла работы узлов 3, 5, 6.

В исходном сосloIIIIH!l в счетчике 13 запи-! в cnlio чис,10 2" — 1, где II — IHc.10 разрядов счетчика, в cH "i IHhe 14 записано чис:Io «!»; для счетчика 15 исходiioe состояние — нулевое.

Поразрядные выходы счетчика 14 соедине-! н пы через блок схем совпадения 16 со входом счетчика 13 со сдвигом вправо на один разр яд.

Преобразуемая частота,, через схему синхронизации 2 поступает одновременно па входы счетчика импульсов 13 и счетчика остатков 15 синхронно с тактовой частотой

Первый импульс входной частоты переполняег счетчик 13 (так как в нем было записано число 2" — — 1) и его импульс переполнения

2G разрешит перепись обратным кодом содержимого счетчика 14 в счетчик 13, запишет единицу в первый разряд счетчика 13 и добавит единицу в счетчик 1-1.

1х приходу второго импульса входной частоты в счетчике 13 запишется число «2" -- 3», а в счетчике 14 — — число «2».

Четвертый импульс !» вновь псрсполнн I счетчик 13. Elo импульс переполнения аналогично предыдущему разреши1 перепись соз5 держимого счетчика 14 в счетчик 13, запишет единицу в первый разряд этого счетчика и добавит единицу в счетчик 14.

Далее с каждым следующим переполнением счетчика 13 описанный выше процесс пов4р торяется. При этом импульсы переполнения счетчика 13 соответствуют 1-ому, 4-ому, 9-ому, 16-ому и ". д. импульсам входной последовательности.

Таким образом, па выходе счетчика 13

45 формируется ряд импульсов, который соответствует целочисленному значению корня квадратного из количества импульсов, поступивших па его вход за период колебания выходi!orо триггера 10.

M Выходные импульсы сч ir IIIKn 13 iiocrviinют через элсмсliò «ИЛИ» 17 па соорс счетчика ос гатка 5, поэтому в нем к концу периода остается чис,1о, равное разности между числом импульсов, поступивших па вход счетчи55 ка 13. н старшим импульсом выходного ряда.

Остаток, образованный в счетчике 15, в момсIITI.I формнрс зания импульсов установки наiBльпых условий формпрова гелем 11 (начало цикла) переносится пар Iëëåëü!!ûì обратным

60 кодом через блок схем совпадения 18 в регистр 19, а триггер 20 устанавливается в единицу и разрешает поступление импульсов тактовой частоты 7 и» входы регистра 19 и счетчика 13 чсрсз схему совпадения 21 до заполнения регистра 19.

474026

При этом на вход счетчика 13 в начале цикла будет введено последовательным кодом дополнительно к импульсам ) „число импульсов, равное остатку предыдущего периода.

По заполнении регистра 19 оперативной памяти триггер 20 сбрасывается в нуль и запрещает поступление импульсов F2 на вход счетчика 13. С выхода счетчика 13 импульсы, соответствующIIel f», непрерывно поступают ца вход 5-го разряда счетчика 8 (при из

= 9) синхронно с тактовой частотой F2 дополнительно к импульсам тактовой частоты Fi.

При этом переполнение счетчика 8 происходит раньше и скважность импульсного напряжения на выходе триггера 10, а также среднее значение напряжения за период на выходе ба7aIIcII0r0 фильтра 12 изменяется пропорционально числу импульсов, поступающих на вход преобразователя. Временные диаграммы, поясняющие работу преобразователя в этом режиме, приведены на фиг. Зб.

Одним из основных параметров цифро-аналогового устройства извлечения квадратного

«орня является период колебания выходного триггера 10, определяющий цикл работы узлов 3,5,6.

Его зависимость от тактовой частоты и емкости счетчика 9 может быть выражена так

Твых= Тт ° 2 9 где Тт — период тактовой частоты.

Период колебания выходного триггера ограничивает диапазон преобразуемых частот снизу. Минимальная частота /» 1.„может быть найдена из условия, что за период Т„,„ в счетчик 13 запишется хотя бы один импульс этой частоты, т. е.

Т„-(7 „,„= Тт 2";

-"шах или

f»û ) в

Другим важным параметром является емкость 2 "гз счетчика 1,3. От емкости этого счетчика зависит верхняя граница диапазона преобразуемых частота — f „

3а время Т,ы„в счетчик 13 до его переполнения может быть записано (2"!з — 1) импульсов, соответственно период максимальной преобразуемой частоты (с учетом 1) будет равен

Т живых FT

2" . — 1 2" .

19 — 1 или

F т (2пы — 1)

-"шах „в

Л в при ni;, — — пз, f» „= F I, но так как поступает на вход счетчика 13 синхронно с тактовой частотой, то необходимо выполнение условия f,.„„,=: Рт

Относительный диапазон преобразуемых частот равен

Для смещения диапазона преобразуемых частот в нижнюю илп верхнюю область необходимо соответственно уменьшить илп увеличить тактовую частоту.

Как видно пз описания работы устройства, 15 числа разрядов счетчика 14 н 8 выбирается

Равным гг!.! — — n,г.-з — 1; пз =- и — 1, !1 п9 желательно выбиРать Рагным и!3, так как Умеlliшение числа разрядов и и соответственно пз приве70 бы Ii C3 N!elillIO IIIBIIH3011 l 13 OII.77CTII низких частот.

С другой стороны, для преобразовани!1 ! псла импульсов, соотвстству!ощих f,, достаточно емкости счетчика, равной 1 2"!з, поэ25 тому, с целью повышения крутизны выходной характеристики преобразователя 1, импульсы с выхода счетчика 13 подаются на вход пятого разряда счетчика 8.

Число разрядов счетчика остатков 15 и ре30 гистра 19 оперативной памяти выбирается пз расчета максимально возможного остатка.

Например, при п1; —— -- 10 и максимальной преобразуемой частоте остаток будет составлять 62 импульса. В этом случае достаточно

З5 выбРать гг!з = гг!9 = 6.

Предмет изобретения

Цифро-аналоговое устройство для нзвлече40 ния квадратного корня, содержащее генератор тактовых импульсов и блок формирования корня квадратного нз числа импульсов, от.гнчаюи еесл тем, что, с целью повышения точности, в устройство введены счстчик остатков, 45 регистр оперативной памяти, преобразователь число-импульсного кода в напряженнс и схема синхронизации, входы которой подклю !сны к входу устройства и первому выходу гснератора тактовых !1iпгу7ьсов, причем IlcpBI

50 вход блока формирования корня соединен с выходом схемы синхронизации и первым в iIдом счетчика остатков, а второй вход 110;1ключен к выходу регистра оцср ITIIIÇIIoII пам iти, счетньш вход которого соедгшсн с выход!!3:

55 счетчика остатков, подключенного своим вт0РЬIМ ВХОДОМ K ВЬ!ХОДУО,ЛОК!1 фОР3!1IРОВ!11111 :I корня ll входу преобр азовагсл я число-и ипульсного кода в напряжение, тактовьш вход которого соединен с вторым выходом гснср;60 тора тактовых импульсов, и второй выход генератора подключен к тактовому входу регистра оперативной памяти.

474026

",Ы г /

i СчВ

d. Сч9

7,10 Дк

Ю C@8

Тг1

Составитель В. Груша

Текред М. Семенов

Редактор Б. Нанкина

Корректор Л. Котова

Подписное

МОТ, Загорский филиал

Заказ 5998 Изд. ¹ 1511 Тираж 679

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР о делам изобретениТ и открытий

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5