Устройство для моделирования задачи о размещении

Устройство для моделирования задачи о размещении

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

О П И &k"H "и е

ИЗОБРЕТЕ Н ИЯ » 477429

Союз Советских

Сбциелисти4еских

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДН ЕЛЬ СТВУ (61) Зависимое от авт. свидетельства— (22) Заявлено 14.11.72 (21) 1846195/18-24 с присоединением заявки №вЂ” (23) Приоритет—

Опубликовано 15.07.75. Бюллетень № 26

Дата опубликования описания 10.03,76 (51) М. Кл, G 06g 7/48

Государственный конитет

Совета Министров СССР оо делан изобретений и открытий (53) УДК 681.3.001.57 (088.8) (72) Авторы изобретения

Л. И. Гутенмахер, Г. П. Препелица и М. Г. Энгелин (71) Заявитель

Одесский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧИ О

РАЗМЕЩЕН И И

Изобретение относится к области аналогового электронного моделирования.

Известно устройство для моделирования задачи о размещении производства, содержащее матрицу, состоящую из диодов и источников э.д.с., источники тока и нелинейные двухполюсники, состоящие из последовательно соединенных источников тока с подключенными к ним параллельно диодами и нелинейных резисторов.

Недостатком этого устройства является то, что оно не позволяет решать задачи, которые сводятся к распределению одного общего заданного (запланированного) потока продукции системы при известных характеристиках пунктов производства, пунктов потребления и коммуникаций транспортной сети.

Целью изобретения являетдя расширение функциональных возможностей устройства, С этой целью устройство содержит регулируемый источник тока, моделирующий общий заданный суммарный план производства и потребления, подключенный входной шиной к моделям пунктов потребления с характеристиками стоимости потребления единицы продукции и ограничениями максимальных и минимальных величин потребления, включенным между регулируемым источником тока и выходными шинами модели транспортной сети, а выходной шиной общий источник тока

2 подключен ко вторым концам нелинейных двухполисняков, моделирующих пункты производства.

Предлагаемое устройство оптимизирует

5 распределение общего заданного суммарного потока (общего объема производства и потребления) одновременно между пунктами производства, потребления и коммуникациями транспортной сети. При этом на таком уст1О ройстве могут решаться и задачи о размещении производства, и, отдельно, задача о размещении потребления, являющиеся частными случаями более общей задачи об одновременном размещении и производства, и

15 потребления.

На чертеже представлена электрическая схема описываемого устройства.

Оно содержит регулируемый источник тока 1, нелинейные двухполюсники 2, модель ро транспортной сети 3, нелинейные двухполюсники 4, источники тока 5 ограничителей тока по максимуму, источники тока 6 ограничителей тока по минимуму, диоды 7 и нелинейные резисторы 8.

25 Для решения задачи о размещении используется следующая аналогия: значение целевой функции пропорционально мощности, рассеиваемой нелинейными резисторами электрической цепи устройства; потоки (объемы) эо производства, потребления и перевозок про477429

10 при ограничениях (2) 15 (3) (4) (5) 25

Зо

3 дукции пропорциональны токам, соответственно, нелинейных двухполюсников моделей пунктов производства, пунктов потребления и ветвей модели транспортной сети; — стоимости производства, потребления и перевозки единицы продукции пропорциональны напряжениям нелинейных резисторов электрической цепи устройства; общий суммарный поток (запланированный объем) системы пропорционален току регулируемого источника тока.

Результаты решения в устройстве представляются в виде значений токов, распределяющихся по ветвям электрической цепи устройства, представляющей собой одну замкнутую систему с одним общим регулируемым источником тока 1, нелинейными двухполюсниками 2, моделирующими пункты производства AI, ..., А,-... А, двунаправленными ветвями модели транспортной сети 3 и нелинейными двухполюсниками 4, моделирующими пункты потребления BI, ..., В!, ..., В„.

Распределение токов в замкнутой электрической цепи, соответствующее оптимальному распределению потоков системы, устанавливается автоматически согласно принципу наименьшего теплового действия в электрических цепях (принцип Максвелла).

Каждый нелинейный двухполюсник модели пункта производства А или пункта потребления В. составлен из последовательного соединенйя источников тока 5 и 6, зашунтированных диодами 7, и нелинейных резисторов 8.

Источниками тока 5, токи которых замыкаются на шунтирующие их диоды 7, устанавливаются значения постоянных токов, моделирующих ограничения максимальных потоков (объемов) производства, или потреб. ления, или перевозок.

Источниками тока б, шунтирующие диоды которых включены в том же направлении, что и направление тока в этих источниках, устанавливаются значения постоянных токов, моделирующих ограничения минимальных величин производства или потребления.

Двунаправленные ветви модели транспортной сети 4 построены из двух параллельных ветвей, состоящих из диодов 7, источников тока 5 и нелинейных резисторов 8.

Аналогичные нелинейные резисторы установлены в нелинейных двухполюсниках моделей пунктов производства А, и потребления В! .

Исходными данными для моделирования общей задачи о размещении являются: общий суммарный заданный поток (объем продукции) системы; ограничения по максимуму и минимуму потоков пунктов производства А, и потоков пунктов потребления В! ограничения по максимуму потоков (объемов перевозок) по отдельным коммуникациям транспортной сети, а также стоимостные характерлстики всех пунктов производства, IIoтребления и коммуникаций транспортной се4 ти между ними. Решением задачи будет оптимальное распределение потоков продукции по пунктам производства, потребления и ветвям транспортной сети.

Таким образом, устройство дает возможность минимизировать целевую функцию следующего вида: ц =. С;х,+ ZC,õ,+ Z Cjx,=) мин (1)

i=1 !

Хоб ц= Х х;= Z х = Z х!, ! — s— = I !-!

Х!„„„(х (Х,„,„i=1, ..., т, 0(х,(Х,„, s=l, ..., v, Х!,„„(Х!(Х!,„/=1, ..., n, где:

Х!, х„х, — поток (объем) продукции, соответственно, i-го пункта производства, s-й коммуникации транспортной сети, j-то пункта потребления; С; =f (х;), С, = f (х,), C> —— f (х,, ) — стоимостная характеристика (зависимость стоимости единицы, продукции от потока продукции), соответственно,i-го пункта производства, s-й коммуникации транспортной сети, !-го пункта потребления; Х, Х, „„— соответственно, максимальное и минимальное ограничение величин потоков i-го пункта производства; Х,„„, — максимальное ограничение величины потока s-й коммуникации транспортной сети; Х,„,„, Х, — соответственно, максимальное и минимальное ограниченне величин потоков j-го пункта потребления.

В предлагаемом устройстве ограничение

{2) выполняется благодаря наличию источника общего суммарного тока 1. Ограничения (3) и (5) выполняются благодаря наличию ограничителей тока по максимуму и минимуму в нелинейных двухполюсниках 2 и4.

Ограничение (4) выполняется благодаря наличию ограничителей тока по максимуму и диодов 7 в ветвях модели транспортной сети.

Предмет изобретения

Устройство для моделирования задачи о размещении, содержащее электрическую модель транспортной сети, выполненную в виде параллельно соединенных ветвей из последо. вательно соединенных диода, нелинейного резистора и источника тока, параллельно которому подключен диод, к входным шинам которой подключены выходы моделей пунктов производства, выполненных в виде нелинейного двухполюсника из последовательно соединенных нелинейного резистора и двух источников тока, параллельно каждому из

477429

Составитель Е. Тимохина

Техред М. Семенов

Корректор Л. Денискина

Редактор E. Семанова

Заказ 7690 Изд. № 1659 Тираж 679 Подписное

LIHHHHH Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб.. д. 4/5

МОТ, Загорский филиал которых подкл1очен диод, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства, оно содержит регулируемый источник тока и модели пунктов потребления, выполненные в виде нелинейных двухполюсников из последовательно соединенных нелинейного резистора и двух ис6 точпикОв тОка, 11apa:1ëÐëüíÎ ка?кдому из кОтОрых включен диод, причем входы моделей пунктов производства и потребления подключены к регулируемому источнику тока, а вы5 ходы моделей пунктов потребления соединены с выходными шинами модели трансп о рт ной сети.