Устройство для решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коеффициентами

Устройство для решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коеффициентами

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ п11 479!25

СОВВ Совете .:т

Социалист;-я.-сои., Распухании

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 24.04.73 (21) 1915726/18-24 с присоединением заявки № (51) М. Кл, б 06g 7/40

Совета 1йиннстров СССР по делам иао;ретений и открытий

Опубликовано 30.07.75. Бюллетень № 28

Дата опубликования описания 09,10.75 (53) УДК 681.333(088.8) (72) Авторы изобретения

Б. В. Болотов, Н. Я. Искренко и В. Т. Бондарчук (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ

КОЭФФИЦИЕНТАМИ

l0 1 c B" """ын иомит "=" (23) 11риоритет

Изобретение относится к области электрического моделирования и может найти применение для решения задач аналитической теории дифференциальных уравнений, теории нелинейных колебаний, теории информации, теории волноводов и теории автоматического регулирования и управления, в том числе теории самонастраивающихся сложных кибернетических систем, основанных на использовании методов адаптации и обучения.

Известны устройства для решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, содержащее функциональный преобразователь, управляющие и информационный входы которого соединены с соответствующими выходами блока настройки, п блоков умножения, п+1 дополнительных функциональных преобразователей, входы которых подключены ко входу устройства, и

n — 1 последовательно включенных блоков дифференцирования, вход первого из которых подсоединен к выходу функционального преобразователя.

Недостаток известного устройства заключается в том, что получение решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, решениями которых часто являются функции комплексной переменной, связано с трудоемким процессом вычислений, снижающим точность решений, что затрудняет их практическое использование.

Целью изобретения является расширение области применения устройства.

Для достижения цели в нем первые входы п — 1 блоков умножения подключены к выходам соответствующих блоков дифференцирования, первый вход п-го блока умножения соединен с выходом функционального преобразователя, а вторые входы и выходы блоков умножения подсоединены соответственно к выходам B дополнительных функциональных преобразователей и к соответствующим входам блока настройки, выход (и+1) -ro дополнительного функционального преобразователя подключен к соответствующему входу блока настройки.

На чертеже приведена структурная схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит функциональный преобразователь 1 и дополнительные преобразователи 2, блок настройки функционального преобразователя 3 со схемой сравнения 4, генератором 5 аргументного напряжения, на25 пример, пилообразной формы и схемой формирования управляющих си-налов 6, блоки дифференцирования 7, блоки умножения 8 и блоки контроля 9.

Блок настройки 3 может быть использован

30 для настройки каждого из и+1 дополнитель479125

Зо

55 ных функциональных преобразователей 2 на воспроизведение на выходе соответственно одной из функций P (x), Р (х),..., P -, (õ), Р(х) и Р(х).

Аргументное напряжение, например, пилообразной формы, поступает с выхода генератора 5 блока настройки 3 на информационные входы функционального преобразователя

1 и соответственно настроенных дополнительных функциональных преобразователей 2, на выходе каждого из которых воспроизводится при этом соответственно одна из функций

Р(х), Р,(х),..., Р„- (х), P (x) и P(x), которые поступают с выхода каждого и-го дополнительного функционального преобразователя на вторые входы блоков умножения 8, а с выхода (а+1) -го дополнительного функционального преобразователя функция P(x) поступает на второй вход схемы сравнения 4 блока настройки 3.

С выхода ненастроенного функционального преобразователя 1 напряжение поступает на вход первого из и — 1 последовательно включенных блоков дифференцирования 7 и на первый вход n-ro блока умножения 8, а на первые входы остальных блоков умножения поступают напряжения с выходов соответствующих блоков дифференцирования. С выхо дов блоков умножения напряжения поступают на первый вход схемы сравнения 4 блока настройки 3.

Отыскание решений осуществляется самонастройкой устройства. На выходе ненастроенного функционального преобразователя

1 воспроизводится случайная функция. При этом не достигается равенства поступающего на второй вход схемы сравнения 4 блока настройки 3 функции P(x) сумме напряжений, поступающих с выходов блоков умножения 8 на первый вход этой схемы. На выходе схемы сравнения 4 блока настройки 3 появляется разностная функция, которая управляет работой схемы формирования управляющих сигналов 6 блока настройки 3. С выходов блока настройки управляющий сигнал поступает на соответствующие управляющие входы функционального преобразователя 1, которым осуществляется его настройка на функцию у(х), являющуюся решением уравнения.

Самонастройка устройства заканчивается, когда напряжение разностной функции на выходе схемы сравнения 4 блока настройки 3 достигнет величины, меньшей порога срабатывания схемы формирования управляющих сигналов 6. При этом на выходе функционального преобразователя 1 воспроизводится решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с переменными коэффициентами в виде функции у(х), которая запоминается настроенным функциональным преобразователем и может быть многократно воспроизведена на выходных клеммах устройства.

Подключением к входным и выходным клеммам устройства блоков контроля 9 обеспечивается возможность контролирования функционального и аргументного напряжений.

Перестройка устройства на решение однородных линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами осуществляется исключением из него (n+1) -го функционального преобразователя.

При использовании в устройстве функциональных преобразователей, выполненных с применением магнитных регулирующих элементов с аналоговой памятью, их бесконтактная самонастройка может быть осуществлена по постоянной и переменной составляющим разностной функции, например, с помощью блока настройки.

Этим обеспечивается повышение быстродействия устройства.

Предмет изобретения

Устройство для решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, содержащее функциональный преобразователь, управляющие и информационный входы которого соединены с соответствующими выходами блока настройки, и блоков умножения, а+1 дополнительных функциональных преобразователей, входы которых подключены ко входу устройства, и n+,1 последовательно включенных блоков дифференцирования, вход первого из которых подсоединен к выходу функционального преобразователя, отличающееся тем, что с целью расширения области применения устройства, в нем первые входы и — 1 блоков умножения подключены к выходам соответствующих блоков дифференцирования, первый вход и-ro блока умножения соединен с выходом функционального преобразователя, а вторые входы и выходы блоков умножения подсоединены соответственно к выходам и дополнительных функциональных преобразователей и к соответствующим входам блока настройки, выход (и+1)-го дополнительного функционального преобразователя подключен к соответствующему входу блока настройки.

479125

Составитель С. Белан

Корректор E. Рогайлина

Техред М. Семенов

Редактор Н. Коляда

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 2486/9 Изд. Хе 1649 Тираж 679 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, >К-35, Раушская наб., д. 4/5