Устройство для вычисления кратных интегралов

Устройство для вычисления кратных интегралов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

«<> 487392

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Соиэ Советских

Социалистических

Реслублик (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 07.08.73 (21) 1956349/18-24 с присоединением заявки— (23) Приоритет—

Опубликовано 05.10.75. Бюллетень № 37

Дата опубликования описания 17.08.76 (51) М. Кл. G06f 15/20

Государственный комитет (53) УДК 681.14 (088.8) Совета Министров СССР ло делам изобретений и открытий (72) Авторы изобретения

В. E. Золотовский и Р. В. Коробков

Таганрогский радиотехнический институт (71) Заявитель (54) УСТРОИСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

КРАТНЫХ ИНТЕГРАЛОВ

F(x, y) -, ((.-, y)Qxpy, (2) 15 х х.

v;jF /(-, y) r. +,ryj+ (4) i+1 ур(x) y(x) Устройство может быть использовано в вычислительной темнике при решении различныY задач, требующих вычисления кратных,интеграла<в.

Известны цифровые интеграторы, производящие интегрирование по одной переменной и содержащие входной блок,:выход которого соединен с одним входом перва-.о .сумматора, другой, вход которого соединен с выходом регистра подынтегральной функци<и, вход которого соединен с выходом первого сумматора и одним входом блока умножения, выход которого соединен с одним входом второго сумматора, другой вход соеди<нен с выходом регистра остатка, вход <которого соединен с .выходом второго сумматора <и;входом <выходного блока,,выхад .которо-.о подсоединен к выходу устройства.

На выходе цифрового интегратора формируется прираще<н ие

Однако интегратор одной, переменной не может,непосредственно использоваться для интегрирования кратных интегралов вида: т где f (х,у) — заданная функция, 5 à — граница области изменения функп<ии /(х,у).

Разбивая область Г прямыми х; = хо+ Их; у; =уо+/Лу, интеграл (2) можно преобразовать к аиду:

l0

m л (., V)=- т Х V jF;

;-1 j=l х, х

i+1 j+<

q;;F = (f f(x, y)dxdy, (3) О w< w< xmax1 Ъ) max —

Цель изобретения состоит в расширении области применения устройства. Эта цель до25 стигаегся путем введения в устройство регистров текущего значения координат х,и у, блока сравнения, блока формирования произведения переменных интегрирования функционального блока вычисления прира30 щений подынтегральной функции и мак487392

25 симального и минимального значений Координаты у, первый и второй выходы

IcoToipoI 0 соединены с соответствующими Входами входного блока, а третий зи четвертый выход с первыми двумя входами блока формирования приращения произведения переменных интегрирования, первый выход которого соединен с другим входом блока умножения, второй выход — со входом регистра текущего значения координаты у, выход которого соединен с третьим .входом блока формирования прэизведения переменных интегрирования, четвертый, вход которого соединен с выхсдом блока сравнения, один вход которо го соединен с выходом регистра текущего значения координаты х, причем вход этого регистра, пятый вход блока формирования приращения переменных интегрирования и вход функционального бло«а вычисления пр гращгния — подьгнтегральпой функции и максимального и минимального значения коо р динаты у подсоед:IIIeiiii к первому входу устройства, другой вход блока сравнения подсоединен ко второму входу устройства, а шестой вход блока формирования приращения произведения переменных интегрирования — к третьему входу устройства.

Структурная схема устройспва показана нз чертеже, где 1 — входной блок, 2 — функциональный блок вычисления приращений подынтегральной функциями и максимального и миниьмального значения KooðäèIiàòû, 8, 4 — блоки сумм нрования, 5 — регистр подьштегральпой функцни, 6 — регистр текущей координаты

7 — регистр остатка, 8 — регистр текущей координаты х, 9 — блок умножения, 10 — блок формирования приращения произведения иерем:ííû,õ интегрир:ования,,11 — выходной блок, 12 — блок cpaiBBeIIIIII.

Рассмотрим работу устройства. На входы, входного блока 1 приходят приращен ия

,,f с выходов функционального блока вычисления приращения,подьп тепральной (2) . С выхода входного блока (1) указанные приращения поступают на вход блока суммирования (3), на другой вход которого поступает предыдущее значение функции f(x; 1, выхода регистра подынтегральной функции (5). Сформированное новое значение функции

f(x;, у;) с выхода блэка суммирования 8 поступает на вход блока умножения 9 и на вход регистра 5. На второй вход блока умножения

9 с выхода блока формирования приращения произведения переменных интегрирования поступает прирац1ение -. о;,.

Блок формирования приращения произзеден ия переменных интегрирования работает следующим образом. Если на первый вход блока поступило приращение т;х;, соответственно на второй вход — прои ращение х у; и

g тек больше g min, Ho меньше g maa которые поступают соответетвенно на третий вход с выхода регистра 6 и .на четвертый и пятый входы с выхода функционалыного блока 2, то на выходе блока 10 появляется приращение

65 o;, в противном случае на выходе блока выдается нуль. Полученное произведение с выхода блока умножения 9 поступает на один вход блока суммирования 4, на другой вход которого с выхода регистра 7 поступает остаток и|нтеграла. Полученная сумма с выхода сумматора 4 поступает на вход выходного блока 11 и вход регистра 7.

Блок сравнения 12 предназначен для выработки сигнала конца работы. На один вход блока сра внения 12 с выхода регистра 8 поступает текущее значение координаты х, па другой вход поступает максимальное значение координаты х, если x„,.) х „„на выходе блока сравнения формируется сигнал прекращения решения.

EC:iÈ Х тек (X п е, НО у;ек =g miq ИЛ 1 у е|ек =g mex то В олоке формирования приращения произведения переменных интегрирования происходит изменение значка приращения ху, и приращение (— у) поступает с

:выхода блэка (10) íà вход ре-.истра у 6.

Предмет изобретения

Устройство для вычисления кратных интегралов, содержащее входной блок, выход «оторого соединен с од пим входом первого сумматора, другой вход которого соединен с выходом регистра подынтегральной функции, вход которого соединен с выходом первого сумматора и одним входом блока ум: ожения, выход которого соединен с одним входом "."торого сумматсра, другой, вход, которого соединен с выходам регистра остатка, вход которого соединен с выходом второ"o сумматора и входом выходного блэка, выход которо.-о подсоединен .к выходу устройстза, о т л и ч аи щ е е с я тем, что с целью расширения области применения, в устройспзо введены регистры текуще-о значения координат х и у, блок сравнения, бло ; формирования произведения переменных .интегрирования функциональный бло к вычисления приращений подынте.-ральной функции и максимального и минимального значений координаты у, первый и .второй выходы которого соединены с соответствующими входами входного блока, а третий и четзертый выходы — с первыми двумя входами блока формирования приращения произведения переменных;интегрирования, первый выход которого соединен с другим входом o;Ioка умножения, второй .выход — со входом регистра текущего значения координаты у, выход которого соединен с третьим входом блока формирования произведения переменных интегриро вания, четвертый вход которого соединен с выходом блока сравнения, один вход которого соединен с выходом регистра текущего значения координаты х, причем вход этого регистра, пятый вход блока формирования приращения произведения переменных,интегрирования и вход функционалыного блока вычисления приращения .подынтегральной функции и максимального и ми нимального

487392

Х тпх

Составитель А. Воронина

Техред T. Миронова

Редактор В. Фельдман

Корректор В. Гутман

Заказ 706/906 Изд. № 79 Тираж 679 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Тип. Харьк. фил. пред. «Патент» значения координаты у - одсо.;..пе ILt и п.р- устрой=тва, а шестой вход блока формировавому входу устройства, ругой вход блока пия приращения произведения переменных инсравне н ия подсоединен ":о второ»у ходу тегрпрованпя — и третьему входу устройства.