Интегратор для измерения телесных углов

Интегратор для измерения телесных углов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Класс 42с, l2

М 49297

АВТОРСКОЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО НА ИЗОБРЕТЕНИЕ

ОПИСЯН И Е интегратора для измерения телесных углов.

К авторскому свидетельству Е. H. Люстих, заявленному 20 февраля

1936 года (спр. о перв. ¹ 187357).

0 выдаче авторского свидетельства опубликовано 31 августа 1936 года.

ces8 g

= f f ааВаВdq а если вне, то со = сов 8 d <Р.

Изобретение касается интегратора для измерения телесных углов, который может найти применение, например, при решении гравиметрических и светотехнических задач.

В основу предлагаемого интегратора положены следующие теоретические предпосылки.

Телесный угол <о, под которым видна любая плоская поверхность из точки Р, совпадающей с началом координат, выражается в сферических координатах нижеследующим интегралом: причем интегрирование распростаняется на всю поверхность. Интегрируя по ®> мы приводим этот интеграл к интегралу по контуру: (О=fdу(Я!П8d8=f (1 — СОВ 8)d> причем здесь 8 и с; обозначают коор4 динаты контура заданной поверхности.

Отсюда следует, что если полярная ось (9 = О) проходит. внутри контура поверхности, то го= 2тс — cos ® dg, Предлагаемый интегратор дает величину по контуру плоской поверхности при условии, что полярная ось (9 =0) перпендикулярна к этой поверхности.

На чертеже фиг. 1 изображает сферические координаты поверхности, видимой из точки, относительно которой желают определить телесный угол; фиг. 2 — элементарную схему механизма интегратора; фиг. 3 — вид интегратора сбоку; фиг. 4 — вид интегратора снизу.

Предлагаемый интегратор построен по схеме, заключающей в себе элемент А, (фиг. 2), могуший поворачиваться вокруг неподвижной оси 1, и элемент В, шарнирно соединенный с элементом А в двух точках таким образом, что одна точка 11 может перемешаться относительно элемента А, а другая III — относительно элемента В.

В конструкти вном отношении интегратор состоит из мостика 15, трех рычагов 4, 9 и 10, прямоугольного сечения обводного штифта б, двух муфт 7 и 14 и колесика 12 со счетным механизмом 11. Мостик 15 на двух массивных ножках 3 имеет посредине пониженную часть с отверстием, в котором. вращается вертикальная ось 2. Ось 2 несет на себе горизонтальные рычаги 4 и 10, которые наглухо соединены перпендикулярно друг к другу и из коих второй соответствует полюсноиу рычагу обычного планиметра Яислера.

По рычагу 1О может передаваться муфта 14, которая закоепляется в своем положении винтом 1. Муфта 14 снизу .снабжена вертикальной осью 13, на которой может поворачиваться горизонтальный рычаг 9, соответствующий об:водному рычагу в планиметре Йлклера.

llo рычагу 9 свободно скользит хорошо пригнанная муфта 7, которая несет на себе внизу вертикальный обводной штифт б, а сверху имеет вертикальный палец 8,. перецвигающийся в пазу 5, вырезанном вдоль всей нижней поверхности рычага 4. На рычаге 9, как раз под осью 13, укреплено коле.сико 12 с горизонтальной осью, связанное со счетныи механизмом 11. Колесико и счетный механизм могут быть в точности подобны таковым в обычном планиметре и потому здесь не описываются. Счетный механизм должен указывать цлину дуги, на которую повернулся обод колесика 12.

На рычаге 10 должны быть нанесены деления, по которым можно было бы легко определять расстояние оси 13 от оси Z.

В конструкции и рибора допустимы следующие изменения:

1. Рычаг 10 может быть наглухо соединен с осью 13, но тогда ондолжен передвигаться в муфте, соединенной с осью 2.

2. Рычаг 9 может быть наглухо соединен с муфтой 7, но тогда он должен передвигаться в муфте, вращающейся на оси 13, и колесико 12 должно быть присоединено к этой муфте, а не к рычагу 9.

3. Рычаг 4 может быть шарнирно соединен с муфтой 7, но тогда он должен передвигаться в муфте, соединенной с осью 2.

4. Взамен муфт или пальца 8 могут быть применены другие направляющие.

5. Колесико 12 может быть вынесено .из-под оси 13 в любом направлении, лишь бы соблюдалось условие б (см. ниже). б. Колесико 12 и счетный механизм 11 можно совсем не устанавливать, а взамен этого приставить к интегратору обыкновенный планиметр, присоединив обводный штифт планиметра к какой-либо точке рычага 9 (или его продолжения)„достаточно удаленной от оси 13 (несовместимо с изменением 2).

При постройке интегратора должны быть строго соблюдены нижеследующие условия: а) острие штифта б, ось пальца 8 и ось 2 должны всегда быть в одной вертикальной плоскости, перпендикулярной к вертикальной плоскости, проходящей через ось 2 и ось 13. б) Ось колесика 13 должна быть горизонтальной и всегца параллельной вертикальной плоскости, проходящей через ось 13 и острие штифта 6.

Чтобы определить телесный угол, под которым видна плоская поверхность S из точки Р (фиг. 1), необходимо иметь чертеж контура поверхности 5, на которои была бы обозначена точка Q изображающая проекцию точки Р на плоскость S. Мостик 15 устанавливают над чертежои так, чтобы центр оси 2 пришелся как раз над точкой Q.

Муфту 14 закрепляют винтом 1 так, чтобы расстояние между осями 2 и 13 соответствовало в масштабе чертежа расстоянию точки P oT плоскости S. Обводной штифт 6 устанавливают в какойлибо точке R на контуре S и затем весь контур обводят штифтом б цо возвращения в исходную точку R. Разность отсчетов счетного механизма до и после обвода, деленная на длину Ь, дает величину интеграла

cos 8d .

Как указано выше, если точка Q лежит вне контура S, то этот интеграл дает как раз величину искомого телесного угла, если же точка Q находится внутри контура S, то полученную величину нацо вычесть из 2--.

Для вычисления вертикальной составляющей силы тяжести определяют телесный угол, поц которым видна из данной точки площадь, охватываемая каждой горизонталью (что можно сделать, не сдвигая мостик 15 с раз установленного положения), и сумма результатов умножается на величину Кай, где К— гравитационная постоянная, а — заложение горизонталей и D — плотность тела.

Предмет изобретения.

Интегратор для измерения телесных углов, отличающийся тем, что в полюсе обычного полярного планиметра ймслера с полюсным рычагом 10 соединен под прямым углом рычаг 4 с прорезью 5 для свободного скольжения в ней муфты 7 обводного штифта, предназначенной так, же скользить по обводному рычагу Упричем длина плеча полюсного рычага равна расстоянию от плоскости с обводимой штифтом фигурой до точки, относительно которой определяют телесный угол.

Тха..Печатаний ?руд . Зак. 39 025-4Ю