Оптоэлектронное устройство для ре-шения дифференциальных уравнений вчастных производных

Оптоэлектронное устройство для ре-шения дифференциальных уравнений вчастных производных

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (»)5087 84 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено21.02.74 (21)1998892/18-24 (51фМ. Кл.е

0 08 Се 9/00 с присоединением заявки №»

Государственный комитет

Совета Министров СССР

an делам изобретений н открытий (23) Приоритет (43) Опубликовано 30.03.76.Бюллетень № 12 (53) УДК681,33S (088.8) (4б) Дата опубликования описания 06.07 77

B. Ф, Рахманов и Л,.В. Егорова (72) Авторы изобретения

Московский ордена Ленина авиационный институт. им. Серго Орджоникидзе (71) Заявитель (54) ОПТОЭЛЕКТРОННОЕ УСТРОЙСТВО

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в качестве вычислительного устройся ва для решения дифференциальных уравнений в частных производных, в частности для 5 решении эллиптических уравнений типа уравнений Лапласа на плоскости.

Известно фотоэлектронное устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее источник света, коллиматор и дихроичное зеркало, установленные на одной оптической оси, оптический сумматор по модулю два, связанный с блоком управления, первый и второй оптические сумматоры, выходы кото рых связаны с входами третьего оптического сумматора, преобразователь излучения, оптически связанный через первый амплитудный модулятор света с дихроичным зеркалом, е через второй амплитудный мо дулятор - с матрнцей фотоприемников, причем вторые входы амплитудных модуляторов света соединены с соответствующими выходами блока управления. 25

Предлагаемое устройство отличается тем, Что в него введены вычислительный трано . парант, который находится на оптической оси между дихроичным зеркалом и сумматором по модулю два, оптический пространственный фильтр, размещенный между оптическим сумматором по модулю два и блоком управления, и разветвленные нерегулярные светаводные жгуты. Первый иэ световодных жгутов установлен между выходом вычислительНого транспаранта и первыми и вторыми входа мй первого и второго оптических сумматоров и первым входом оптического сумматора по модулю два, второй жгут - между выходом третьего оптического сумматора и вторым входом оптического сумматора по модулю два и входом преобразователя излучения.

Это позволяет расширить область .приме пения устройства.

На фнг. 1 представлена схема устройства на фиг.2 показан вычислительный транспарант с нанесенными на него по строкам значениями функции в узлах; на фиг. 3 - выполнение пространственного фильтра.

508 78-3

Устройство содержит кэгерентный источ ник 1 света, кэллиматэр 2, дихроичное зеркало,З, вычислительный транспарант 4, оптические сумматоры 5,6,7, оптический сумматор 8 по модулю два, пространственный фильтр 9, блок 10 управления, преобразователь 11 излучения, амплитудные мэдуляторы 12, 13 света, матрицу фотоприемников 14, Источник 1 излучает когерентный монохроматический свет. Длина его волны соотг ветствует длине волны считывающего излучения для фотохромнэго материала, из которого изготовлен вычислительный транспарант 4, Излучение источника формируется в параллельный световой пучок коллиматора 2.

Вычислител1.нь и транспарант 4 представ ляет собой плоский транспарант, изготовленный из фэтохромнэгэ стекла или фотохромнэй пленки, нанесенной HQ подложку, Обозначим длины волн излучений записи, считывания и стирания информации для даннэгэ фэтэхро много материала через

Лзп с: и ст соответственно.

A. 25

Дихрои11нэе зеркало 3 должно эбладать спэсобнэсть1» пропускать свет с длиной волны с = (с и этражать свет с 4.=Л.эп.

В основу работы устройства положен метод сеток или метод конечных разностей. Математическая сетка, аппроксимирующая заданную область решения, отображается на вычислительном транспаранте следующим образом; для каждого узла сетки отводится участэк a x с1, где может быть записано пэ строке нли столбцу значение функции в этом узле в виде булева вектора определе нн ой размерности . Л . Дв оичн ые символы "0" и "1" задаются в виде непрозрачных и прозрачных элементарных участков соответственно.

На сриг. 2 показан вычислительный транспарант с нацесенными на него по строкам значениями функции в узлах, Размер ct определяется размером b элементарного участка, изображаюссегэ бит информации, и выбранной величиной П, причем алгоритм решения задачи требует, чтобы a ) Ь тт+2Ь.

Конечно- разнэстные уравнения в узлах

50 прямоугольной сетки могут быть записаны следующим образом где Qjj — зн;1чения llcKoMDH функции в узле (i j) 60

Ъ вЂ” щаг по строке;

g — снаг по столбцу, Будем считать, что 5 = ., т.е. сетка квадратная, Несмотря на это, геометрические расстояния между участками, отображающими узлы математической сетки на вычислительном транспаранте, могут быть и не равны. Так здесь, в соответствии с принятыми обозначениями, одному шагу по строке (и ) соответствует геометрическое расстояние а а одному L1ary по столбцу (()— геометрическое расстояние b

Поскольку фотохромный материал обладает высокой разрешающей способностью (до

2000 линlмм), то размер b ограничивается лишь воэможностями фокусируюшей опти» ки и минимальным допустимым диаметром световодов. Укаэанные ограничивающие факторы позволяют работать со световыми пятпамн диаметром 5 мкм. Следовательно, на шаблоне площадью 10х10 мм при11 =16 может быть размещено приблизительно

10 х2 ° 10 узлов сетки (4, = 100мкм).

Система конечно-. разностных уравнений решается в устройстве интерационным методом усреднения Либмана, согласно кэто,,(К 1 рому последовательные приближения и,для внутренних узлов сеточной области определяются пэ предыдущим значениям функции в соседних узлах ск+ ) 4 (к) (к) (k) (К) -С, +, -4 ®

В качестве оптических сумматоров 5,6,7 и оптического сумматора 8 пэ мэдулю два целесообразно испольэовать сумматоры, действие которых основано на принципах картинной логики, т,е. параллельной, одновременной обработки больших массивов информации.

Преобразователь 11 излучения служит для изменения спектрального состава светового пучка. Излучение с длиной волны

З-=Лсц преобразуется в излучение сЛ=Лу

В качестве преобразователя излучения может использоваться матрица оптронов оптической связью.

Амплитудные модуляторы 12 и 13 мо, гут быть изготовлены из электрооптического материала, жидкэгэ кристалла, фэт охромного материала, и,т.д, Пространственный фильтр 9 представляет собой транспарант с переменной плотностью, которая имеет следующее распределение по поверхности транспаранта (фиг. 3): при(а ) С Х 4 Э

Р = с1 „„прн О (X, (с „ где с1, — участок, занимаемый Q с:таршими разрядами булева вектора, индексl. этнс сятся к узлам сетки.

508784

Елок 10 синхронизирует работу всего устройства, а именно управляет включением амплитуднь>х модуляторов 12, 13, нереклн чением источника 1 света и т,д. Основным узлом блока управления является фотоприем- g ник, вход которого связан с прострапствен ным фильтром 9, а выход - сэ схемами управления, состав которых определяется характеристиками l амплитудных м одуляторов света. 10

Матрица фотоприемников 14 должна содержать фотоприемники чувствительные к излучению с A = Л. „.

Устройство работает следуюц1им образом.

Когерентнэе мэнохроматическое излуче- 15 ние источника 1 света с длиной волны ,А=Лэ„формируется в параллельный световой пучок с помошью кэппиматора 2. Пройдя дихроичное зеркало 3, пучок света считывает информацию с вь1чиспитепьного транс- 20 паранта 4.

На вычислительный транспарант предварительно (вне устройства) записываются значения функции в граничных узлах заданной сеточной области, а когда это целесо- 25 образно и начальные прибпи>кения, Благодаря специальной разводке световодных жгутов, на первый вход эптическэ»

ro сумматора 5 на место каждогэ узла ! (<1 ) ???????????????????? ???????????????? ?????????????? ?? ????- ???? ???????????? ?????????? ???????? (i -1, i )), ???? ???????????? ???????? ?????????????????? ?????????? ?????????? ???? ???????? ( g ). Они суммируются, и результат вычислений на выходе оптического сумма- 85 тора 5 оказывается в узле (). Аналогичным образом, дпя каждого узла (i j ) пр оисх эдит сум м и р ова ние в онти ческ эм сумматоре 6 значений функции и соседних с ним сверху и снизу узлах (<> +л> < Д-"). 44

Результаты сложения с оптических сум маторов 5 и 6 поступают на вход оптичес« кого сумматора 7, где подсчитывается в каждом узле сумма> записанная в квадратных скобках в выражении (2). Деление этих 43 сумм HQ 4 прэводится в процессе передачи результата сложения в поспедукшие схемы благодаря сдвигу всех узловых пучков в световэдных жгутах вправо по ñòðoке на два разряда.

Таким образом, на первый вхэд оптического сумматора 8 по модуп1< два и на преобразователь 1 1 излучения цэстуцает изображение, с=стоян:ее из совбкунности булевых векторов, нредс7ав>1яю.1их собой нэ вь:е значения 1 -комой функ111 и (первые приближешя) в уз>1ах се гки, 1.эдсчитанные по выражен11ю (2).

В оптическом су>л>латэрс 8 II »лэдулю ця<1 с11ОВнияйк тся н эн1 lo :31r 7 1 : н; я ф" нкции 6О во всех узлах сетки с предыдушими ее значениями в одноименных узлах, которые подаются на второй вход этого же сумматора в виде изображения с вычислительно» го -ранспаранта 4. Булевы векторы сравниваются поразрядно путем сложения по модулю два значений одноименных разрядов, Ввиду того, что оптические сумматоры

5 — 8 построены на принципах картинной логики, подсчет суммы в узлах и сравнение булевых векторов проводится параллельнр, одновременно в каждом узле.

Результат сравнения оценивается с пом1 "дью пространственного фильтра 9. РаспреI деление плотности пространственного фильтра определяется заданной точностью реше1 ния уравнений, которая задается количеством

k совпадаюших разрядов в булевых векторах.

Соответственно этому пространственный фильтр имеет вертикальные прозрачные полосы шириной О„и непрозрачные полосы шириной,д — с1

И

Если в изображении на выходе оптического сумматора по модулю два. присутствуют двэичные единицы в одном или |нескольких старших k разрядах любого числа, то свето вой поток проходит через прозрачную полосу фильтра на блок 10 управления, Здесь он воспринимается фотоприемником, после чего в блоке управления вырабатываются сигналы отключения источника 1 света очистки вычислительного транспаранта 4 и включения амплитудного м одупятора 12 света.

Очистка вычислительного трансформатора проводится нагревом ипи светом с .-A, с пэСТ мэшью устройств, входяших в состав блока управления.

Амплитудный модулятор 12, ставший прозрачным, пропускает изображение с выхода оптического сумматора 7 на вычислигепьный транспарант 4. Световой поток, переносяший это изображение, предварительно меняет св ой спектральный с остав на А = + п в преобразователе 11 излучения. Благодаря этому происходит запись первого приближения «а вычислительный транспарант.

Так KQK в процессе интерацнонпого решения конечно-разнэстных уравнений дпя внутреш1их узлов сетки, значения функции в граничных узлах должны оставаться неизменными, То необходимо восстанавливать граничные значения после каждого шага итерации. Эту функцию можно возложить на преобразователь излучения, организовав лот гику на входах источников света, яхэдяших в ссстав эптрэнов матри1п1. Этэ рен1ение дает еше тот иэпожитепьш,1й эффект, чlo появляется во...1эжность заносить грани н1,. условия и на гапьные прнблн>кения нп 1н; н,—

508784 лительный транспарант в состав устройства, а не вне его.

После записи первого приближения на блок управления вычислительный транспа,» рант отключает амплитудный модулятор 12 .и снова включает источник света. Происходит второй шаг итерации и т.д.

Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока в двух последовательньк приближениях не совпадает требуемое ко- р личество разрядов во всех узлах сетки. Тогда световой сигнал не поступит в блок уп равления и последний выработает сигнал включения амплитудного модулятора 13 про пустить результат решения уравнения на И матрицу фотоприемников.

Формула изобретения щ

Оптоэлектронное устройство для решения дифференциальных уравнений в час ных производных, содержащее источник све 25 та, коллиматор и дихроичное зеркало, уста.новленные на одной оптической оси, оптический сумматор по модулю два, оптически связанный с блоком управления, первый и второй оптические сумматоры, выходы кото рых связаны с входами третьего оптического сумматора, преобразователь. излучения, оптически связанный через первый амплитудный модулятор света с дихроичным зеркалом, а через второй амплитудный модулятор - с матрицей фотоприемников, причем другие входы амплитудных модуляторов света связаны с соответствующими выходами бло» ка управления, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения области применения устройства, в него введены вычислительный транспарант, установленный íà оптической оси между дихроичным зеркалом и сумматором по модулю два, оптический пространственный фильтр, установленный между оптическим сумматором по модулю два и блоком управления, и разветвленные нерегулярные световодные жгуты, первый иэ ко торых установлен между выходом вычислительного транспаранта и первыми и вторыми входами первого и второго оптических сумматоров и первым входом оптического сумматора по модулю два второй разветвленный нерегулярный световодный жгут установлен между выходом третьего оптическс го сумматора и вторым входом оптического сумматора по модулю два и входом преобразователя излучения, 508784

Äöã. Ю

Составитель 10, Козлов

Редактор И. Грузовя Техред М. Левицкая Корректор А. Гриценко

Заказ 1125/509 Тираж 864 II одписн ое

UJfHHfIH Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб.g д, 4/5 филиал ППП "Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4