Прибор для вычерчивания кривых второго порядка по пяти геометрическим условиям

Прибор для вычерчивания кривых второго порядка по пяти геометрическим условиям

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП ИСАНИ Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (11) 51 2939 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 27.12.71 (21) 1730236/28-12 с присоединением заявки № (23) Приоритет (43) Опубликовано05.05,76.Бюллетень hl7 (45) Дата опубликования описания 22.05.76 (51) М. Кл.

В 43 11/00

Гасударственный номнтет

Соавта Мнннстров СССР оо делам нзооретеннй и PTKpbtTMH (53) УДК 744.34 (088.8) (72) Авторы изобретения И. Д. Гольдин и А. А. Дубров (71) Заявитель

Харьковский институт радиоэлектроники (54) ПРИБОР ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ КРИВЫХ ВТОРОГО

ПОРЯДКА ПО ПЯТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ УСЛСВИЯМ

Предлагаемый прибор относится к обла сти механизации графических построений и предназначен дпя автоматического вычерчивания кривых второго порядка при задании этих кривых пятью геометрическими условиями (сочетанием точек и касательных).

Этот прибор может быть использован в проектных и конструкторских бюро авиа-, судо-, автостроения, в которых проектирование сложных плавных поверхностей производится методом кривых второго порядка, а так« же при расчерчивании обводов контуров ат регатов и поперечных сечений на плазах при изготовлении этих поверхностей на производстве. Прибор может также найти при 1$ менение в тех областях науки и техники, где приходится строить гладкие обводы, состоящие из дуг кривых второго порядка, задаваемых на чертеже одним из вариантов сочетания точек и касательных. 20

При проектировании поверхностей метс дом кривых второго порядка приходится

1строить обводы продольных или поперечных сечений агрегата. При этом сами обводы ! ппедставляют собой отдельные участки (ду- 2а

1 ги) различных кривьпбвтор ого порядка, со- . стыкованных между собой по определенным законам. Отдельные участки кривых при проектировании Ьадаются оазличными вара- антамы пяти геокйтрических услсвий: тремя точками н двумя касательнымн, двумя точками и тремя касательными и т.д.

При проектировании, а также при вычер-!

;чивании этих кривых на глазе при изготавлении, используя из проективной геометрии теоремы Паскаля и Брианшона, вручную путем определенных геометрических построений наносят дискретно ряд промежуточных точек заданной, кривой, .которые в -дальнейшем плавно соединяют посредством гибких инеек или лекал. Эта операция построения кривых непроиэводительна и трудоемка.

Известен прибор для вычерчивания кривых второго порядка по пяти геометрическим условиям, который представляет собой шарнирно-рычажную систему с пишущим приспособлением. Этот прибор не,обеспечивает вычерчивания участков кривой вблизи заданных начальной и конечной точек, кото3

512939 рые имеют значение при разметке загото- пу вок, 4, чков 6 и S первого порядка в замы2 каюшем цепь соответствий звене триады.

Пусть в плоскости чертежа даны два ряда точек и Я и три пучка прямых

S< m 5 первого порядка (фиг, 1,а).

Пучки 5 и S находятся в проективном соответствии а .,И,...! лЬ,, ) щ ввиду перспективного соответствия Ря,10 точек Я и

Ч

4 пучков S и Е> и в их пересечении будет точка А, принадлежащая кривой вто-, рого порядка замыкающая цепь из трех соответствий. Кривая () проходит через Мять точек Sg М1„Я, М, $ -. Если бы кривая второго порядка была бы задана, на чертеже пятью точками (один иэ вариантов задания кривой фиг. 1, а), то для построения промежуточных точек этой кривой можно использовать аппарат триады, выбрав две точки за центры S, S три осталь- ных определили бы положение носителей psдов g<(N М ) и q Ж М,1. центр перспективы S> определился бы в пересечении прямых 5 М и 5 M . Используя этот аппарат, можно настроить. сколько угодно промежуточных точек кривой Ч

В частном положении элементов триады (фиг. 1,б), когда ряд g< проходит через

Ь, а (— через 5, лучи 5 5 и 5 5

Ъ ф представляют собой касательные в кривой о в точках S и 5 . Это свойство апВ парата триады йоэволяет строить кривую второго порядка при варианте заданий ее геометрическим сочетанием точек и касательных. Так, если кривая задана тремя точками - начальной S<, промежуточной Щ конечной, и двумя касательнымиФ и .t

si фиг. 1 б), то элементы аппарата триады определяться таким образом.

A =с

Лучи Ь|Аа и 52А1 бу у содеенн"и и в их пресечении, следовательно, точкаАх будет принадлежать кривой второго порядка„, Бель изобретения - обеспечение механического и непрерывного вычерчивания участка кривой второго порядка, заданного одним иэ вариантов пяти геометрических условий.

Это достигается тем, что шарнирно-ры,чажная система предлагаемого прибора содержит задающее и отрабатываюшее устройства, Задающее устройство состоит иэ шарнирного параллелограмма с двумя тройными каретками, установленными по одной на его параллельных планках, двух неподвижных и двух поворотных линеек,, попарно пересекающихся и связанных в точке пересечения с соответствующей тройной кареткой. Отрабатываюшее устройство имеет две поворотные линейки, связанные между собой двой: ной кареткой, а пишущее приспособление в установлено на этой каретке. Задающее и отрабатываюшее устройства электрически связаны между собой при помощи сельсин датчиков и приемников.

Задающее устройство настраивается по чертежу геометрического аппарата кривой, а отрабатываюшее устройство автоматически вычерчивает весь полный участок кривой между заданными начальной и конечной точками.

На фиг, 1 а, б представлен теоретический геометрический аппарат предлагаемого прибора; а) аппарат триады для кривой, заданной пятью точками, б) аппарат триады для кривой, заданной тремя точками и двумя касательными; на фиг. 2 - схема задающего устройства прибора, вид сбоку; на фиг. 3 — то же, вид сверху; на фиг. 4разрез по А-А на фиг. 3; на фпг. 5 — разрез пе.

Б-Б на фиг. 3; ра фиг, 6 - схема отрабатывающего устройства, вид сбоку; на фиг.7то же, вид сверху; на фиг. 8 — разрез по B-В на фиг. Ж

Геометрической основой предлагаемого прибора служит аппарат трехзвенного замкнутого проективного соответствия - триады.

Замкнутая трехзвенная цепь соответствий (триада), являясь особым видом геометрического преобразования, может служить про-, ективным средством формообразования различных кривых, в том числе и кривых второго порядка. Формообразование линий в плоской триаде происходит в процессе построения третьего проективного ряда точек, когда заданы два проективных ряда и три отображающих их проективных пучка прямых лучей, Построение третьего проективного ряда второго порядка происходит в резуль тате пересечения соответственных прямых

Точка кривой второго порядка строится следующим образом. Из S проводится про-, извольный луч 8 и отмечают точки

А = «С

7i (ные планки 6 и 7 задающего устройства.

При этом ползуны 11 и 12 тройных кареток будут перемещаться вдоль неподвижных линеек 13 и 14, а линейки 21 и 22 совершат поворот, и углы о и ю через сельсин-датчики 24 будут переданы сельсин-приемникам 35, 36 отрабатывающего устройства.

Поворачиваемые сельсин-приемниками линейки 28 и 29 в своем пересечении заФиксируют текущую точку А. кривой, и пишущее приспособление 31 двойной каретки 3Þ вычертит непрерывный участок кривой второго порядка.

Прибор для вычерчивания кривых второго .порядка по пяти геометрическим, услоФ ормула изобретения

512939

S. виям, представляющий собой шарнирнорычажную систему с пишущим приспособленй ем, отличающийся тем, что, с целью ItoBbIUteHHR точности вычерчивания, шарнирно-рычажная система содержит за дающее и отрабатывающее устройства, пер вое из которых состоит из шарнирного параллелограмма с двумя тройными «аретка» ми, установленными по одной на его параллельных планках, двух неподвижных и двух поворотных линеек, попарно пересекающих* ся и связанных в точке пересечения с ""оольетствующей тройной кареткой, отраба- тывающее устройство имеет две поворотные линейки, связанные между собой двойной кареткой, я пишущее приспособление уста новлено на этой каретке, при этом задающее и отрабатывающее устройства электри чески связаны между собой при помощи сельсин-датчиков и приемников, 512939

2В

Составитель М. Лнмлнова

Редактор В. Смирнгина Техред А. демьянову Корректор H. Бугакова:

Заказ 502/4 Тираж 551 . Подписное

" ЫНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж 35, Раунская юб., д. 4/5

Филиал ППП Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101