Устройство для вычисления гиперболического тангенса

Устройство для вычисления гиперболического тангенса

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6!) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 22.10.73 (21) 1966509!24 с присоединением заявки №вЂ” (23) Приоритет— (43) Опубликовано 30.08.76. Бюллетень ¹ 32 (45) Дата опубликования описания 01.10.76 (51) М.1хл. - G 06 F 7 38

Государственный комитет

Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий (53) УДК 631.325.5 (088.8) (72) Авторы изобретения

А. Л. Рейхенберг и P. Я. Шевченко (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТАНГЕНСА

Изобретение QTIHocHTcB к цифровой вычислительной технике и может применяться при а п паратном вычислении элементарных функций, в частности, в специализированных двоичных циф ровых вычислительных машинах с фиксиро ва нной запятой.

Известно устройство для вычисления тригономет рического тангенса, содержащее блок упра вления, выходы которого подключены к на|копительным,сдвигающим,регистрам и блоку памяти, подключенному через первый коммутацион ный логический элемент к входу перьвого одно|разрядного сумматора-вычитателя, п|ричем выходы на канительных репистров соеди нены с входами одноразрядных суммаToIpoB-вычитателей, выходы которых соединены с входами накопительных регистров, блок определения циф ры псевдочастного, входы которого,подключены к знаковы м выходам .первого и третьего накопительных регистров, блок|и анализа сходимости, подключенные входами к разрядным выходам первого и третьево накопительных регистров, а выходами через второй коммута цион ный логический элемент к блоку сброса, соединенному с блоком упр а вления, вентиль, через который второй накопительный регистр подключен к блоку управления, причем упра вляющие,входы вентиля, блока определения цифры псевдочастнаго и коммутационных логичеаких элементов годключсны к общему выходу блока управления, а выходы второго и третьего накопительных регистров подключены соответственно к:входам второго и третьего сдвигающих

5 регистров, перекрестно соединенных с входамп второго и третьего сумматоров-вы гита телей.

Целью изобретения является расширение класса решаемых задач путем, вычисления функции гиперболического тангенса.

Это достигается тем, что в предлагаемое устройство введены блок повторения итераций, вход которого подключен к блоку управления, и второй,вентиль, через который выход блока повторения итераций подключен к блоку управления, а управляющий вход второго вентиля связан с общим выходом блока упра вления, причем выходы блока определения цифры псевдочастного подключены соответственно к объединенным,входам первого и третьего и к входу второго сумматоров-вычитателей.

На чертеже показана блок-схема предлагаемото устройства.

Устройство содержит одноразрядные сумматоры;вычитатели 1 — 3 комбинационного типа, накопительные регистры 4 — о, коммутацио|нные логические элементы 7, 8, блок 9 llaмяти, выполненчый в виде односторонней па526890

К;==-4 3< > — 3 -, <=2

15

Vn 0 мяти с поразрядной,выборкой двух слов одновремен но, последовательные сдвигающие регисгры 10, 11, блоки анализа сходимости

12, 18 (цифро1вые элементы сравнения с логическим нулем), блок 14 определения цифры псевдочасгного, выполняющий функции коммутационного логического элемента, .вентили

15 и 16, блок сброса 17, блок 18 управления, блок 19 повто рения итераций. Одноразрядный сумматор-вычитатель совместно с накопительным,регистром составляет рециркуляционную ячейку, из которых образуется параллельно-последовательная структура устройства. В блошке 9 па мяти хранятся констачты arth 2 < > и 2 < +".

Константы выбираются од««овреме чно по одному адресу,по разрядно каждым тактовь«м импульсом, поступающим с выхода 20 блока

18 управле,ния.

Выход 21 блока 14 выдает либэ цифру п" евдочастного, либо ее инверсию, г выход

22 выдает циф ру псевдочастного.

Вентили 15 и 16, коммутационные логические элементы 7, 8 и блок 14 управляются с««гналом с,выхода 28 для перестройки связей в структуре устройства, который вырабаTbIBBP.TCH э liRVIP. HTOVI п pPCTpOHICH 3 0.7OICB 18 уп р а<з, I þI«I«ÿ.

Цикл вычисления гиперболического тангенса состоит из двух этапов.

На первом этапе вычисляются значения гиперболических синуса и косинуса, на втором этапе при помощи операции деления определяется тангенс зада и ного а ргумента t .

В основу вычислений положен принцип псездоделения и псевдоумножения в итерациочI:ом процессе. Псевдооперации выполняются при помощи элементарных операций сложения- вычита ния, сдвига и обращения к односторо<иней па мяти.

Каждый этап, вычисления состоит из итераций. В каждой итерации зсе разностные рекуррентные,соотношения алгоритма решаются па раллелыно. Каждое соотчошение вычисляется последовательно за (и+ т) тактов (где n — число разрядов аргумента; m— число дополнителыных разрядов для компенсации погрешности округления .прп сдвиге).

Вычисление гиперболических синуса и косинуса oGHDBBIHQ на итерационном алгоритме из разностных .ре курре нтных соотношений:

Z t Zj I = Zj — @arth2-"+ > Л„- О (—,1 при Zj)0

qj = sign Zj = i —.— 0,1,,п,— 1 при Z (О

Х, = - — —. Х;+< Х< + д; Yj2 — "+н Х„сЫ == Х„, й

1 j+ < = 4 + Ч<Х,2 "«" « „— вп . = « „, В начальном состоянии в регистр 4 заносится значение аргумента t, в регистре

5 находится нулевое значение, в регистре

25 зо

4О

6 находится значение, обратное коэффициенту изменения гиперболического вектора

/!

К„= П(1 — 2 "«н) » . Для вь пол <ения условий

ji n сходимости iia первом этапе необходимо повторять по дза раза только итерации с номерами где 1=12,..., p= Ent in . — +1:

;.+1

45 (пЗ

Такив«образом, повторяются итерации с номерами h;«=4,13,40, 121,..., /г, 31 +1,..., т. е. 1 = 1,2,3,4,4,.5,..., 13,13... и т. „. В позторяемых по два раза итерациях чи" Io сдзиго в и очеред кое значение константы не изменяются, а значение цифры псевдочастного q, (оператора поворота гиперболического вектора) на повторяемых итерациях может быть различным. Блок 19 повторения итераций считает номера итераций и выдает сигнал разрешения п.ерехода к следующему числу сдвигов в <константе.

На первом эта пе импульс управления с выхэда 28 блока 18 открывает вентили 15

16, коммутирует выход блока (2 .на блок 17 выход 24 знакового разряда, регистра 4 iia вход блока 14. На этом этапе первая рециркуляционная ячейка является псевдоделитслем. Вторая и третья ячейки являются псевдоумножителями. На первом этапе на выходах

21 и 22 блока 14 после каждой итерации появляется значение очередной циф ры псевдочастного для следующей итерации. Коммутацио<пный логический элемент 7 пропускает на упра вляемый вход 25 сумматора-вычитателя

1 константу arth 2 < +". В люоой итерации с выходов 20 блока 18 управления поступает серия та ктовых сдвигающих импульсов. Из содержимого регистра 4 вычитается при

q; = + 1 очередное значение константы ",rth

2 < >. Прп qj = — 1 производится суммирование. По знаку результата операции псевдоделения находится очередная цифра д;. Содзржимое накопительных pal HcTlpoB 5 и 6 ячеек псевдоумножите7ей перекрестно суммируется (либо вычитается при q; = — 1) со сдвинутыми переадресованными координатными составляющими гиперболического векто ра. Этот процесс можно и нтерпретировать в ращением этого вектора на сходящуюся посл дс вателыность гиперболических узлов

IcoI«cTa HT. Полученный в,каждой итерации результат последовательно, начиная с младших разрядов, за носится в освобождающиеся. при сдвиге старшие разряды накопительных .регисч ров. После выполнения n + 1 итераций в регистре 4 находится нулевое значение, в регист ре 5 — значение гиперболического синуса, а .в регистре 6 — значение коси нуса. Однако для бо.7ьши нства значений аргумента t

526890

Третья рециркуляциончая ячейка служит 5 псевдоделителам. Первая ячейка служ1«т псгздоум ножителем. Регистр 5 является пасизным и информативно связан только со сдигающим регистром 10. В регистре 5 и сдзи гающем регистре 11 продвижение информа- 30 ции отсутствует. Операция деления в структуре устройства второго этапа,реализует итерационный алгоритм из разностных ргкурргнтных .соотношений:

1о = — " л!

j+1 прнХ, qj = sign ij =- — 1 при Х1

1=01 ...,а 0

Zp: 0 Л, 1: — Zj+ qj2 < " I

В начальном состоянии в регистре 4 находится нулевое значение гиперболического си- 45 нуса, в регистре 6 — значание косинуса, получгнные на первом этапе вычисления.

После n+1 итераций лиоо после срабатывания блока анализа сходимости 13 в накопительном регистре 6 находится нулевое зна- 50 чание, в регистре 4 находится значение частитерационный процесс сходится «а итерации, номер которой меньше и. При этом B рег«стре 4 получается нулевое зчачение. В результате сравчания содержания регистра 4 с логич аким Hóëåì в блоке анализа сходимости

12 с последнего выдается сигнал через элемент 8 в блок ".áðîñà 17. Блок 18 прекращает выдавать тактовые импульсы на следующей итерации, и процесс зычислгчия заканчивается. l0

iBoc;Ie остановки процесса вычисления первого этапа элемент парестро1«ки структуры снимает сигнал управления с выхода 23 блока 18. П ри этом вентили 15 и 16 закрываются. элемент 8 соединяет выход блока 13 с 15 входом блока 17, элемент 7 "îåäèíÿåò вход

25 сумматора-вычитателя 1 с выходом второй кэнста нты (2 — "+1>) блока 9 памяти, выход

24 зна1кэвого разряда регистра 6 соединяется с входом блока 14. На выходе 21 блока 14 в 20 конце каждой итерации выдается инверсия очеред ной цифры псевдочастного, на выходе

22 сигнал отсутст вует..«э э, Г. г. гHH2 iÎoëè÷20ÕHÉ тангенс заданного аргумента. Максимальное время двухэтапнэ-о цикла вь1числгния гиперболического тачггнса Оавнэ Т - . 2 (и +ба+8) тактов.

Формула изобретения

Устройство для вычисления гиперболического тан-.енса, содержащее блок управления, выходы которого подключены и накопительным сдвигающ1«м регистрам и блоку памяти, подключенному через первый коммутациэнньш логпч"-скнй элемент к входу первого одчоразрядногэ сумматора-вычитателя, причем выходы накопительных регистров соединены с входами одноразрядных сумматоров-зычитателей, выходы которых соединены с входаблок ОпргдглгI1IH цифры гosçäî÷àñòíîãо, входы которого пэдключг.«bl к знаковым выходам псрвого и трг«b210 накопительчых регистров, блоки 3;13лиза сходимэсти, подключенные входами к разрядным выходам первого и третьего накопит"-льных реги=тров, а выходами через второй ко..:му-.ацl .Онный логичеокий элемент к блэ««у сброса. Согд1«нгнному с блоком упразлгния, вентиль. через который второй накопительный ргг:«стр подключен к блоку упразлгния, прич2м уп1разляющие входы вентиля, б.-.эка эпргдгл=-ння цифры псавдочастного H кэммут3 1:1-ннъ|х логи 120ких элементов подк..ючгяы к общему выходу блока управления, а выходы второго и третьего накопительных регистров подключены соответственно к входам второго и третьего сдзигающих регистров, пер акре тнэ сэгдпнаннь! х с Входами второго и третьего сумматоров-,вычитатглей, о т,I и ч а ю щ 2 2 с я тгм, что, с целью расширения и.".3"c3 решаемых задач путем вычислгН.1я функции г11пгрболического танганса, оно сэдержн — o,«01«по:торания итераций, вход которого подкл1очг1-: к блоку управления. и второй вентиль, через которь1й выход блока позторен11я итгра1«1«й подключен к блоку управл ния, управляющий вход второго зс:ITHля связан = общим выходом блэка упрагле1ня причем выходы блок Определения цифры псездочастного подклно-12hbl соответственно к объединенным входам перво."о и третьего и к входу зтэ;эго сумматоров;.вычитатг- г и

526890

Составитель И. Горелова

Техред 3. Тараненко

Редактор Е. Караулова

Корректор И. Симкина

Тип. Харьк. фил. пред. «Патент»

Заказ 924/1219 Изд. № 1674 Тираж 864 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5