Устройство для воспроизведения функций двух переменных

Устройство для воспроизведения функций двух переменных

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП И САН И Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ пц 5269!9

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 21.11.74 (21) 2077172/24 (51) М. Кл С 06С 7/26 с присоединением заявки №

ГосУдарственный комитет (23) Пр ор е

Совета Министров СССР по лелам изобретений Опубликовано 30.08.76. Бюллетень № 3 (53) УД1, 681 335 7 (088.8 } и открытий

Дата опубликования описания 15.12.76 (72) Авторы изобретения (71) Заявитель

О. Н. Сахаров и В. В. Хабаров

Московский ордена Ленина авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ

ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть применено при моделировании систем автоматического управления.

Известно устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее диодные функциональные преобразователи; в которых опорное напряжение диодных элементов изменяется по нелинейному закону.

Семейство воспроизводимых функций в этом 10 случае аппрокспмпруется параллельными участками ломаной линии.

Наиболее близким техническим решением к данному изобретению является устройство для 15 воспроизведения функций двух переменных, содержащее функциональные преобразователи одной переменной и функциональный преобразователь с изменяемыми опорными напряжениями, входы по опорному напряжению которо- 20 го через соответствующие элементы с линейной характеристикой соединены с первым входом устройства, сигнальный вход функционального преобразователя с изменяемыми опорными напряжениями соединен со вторым входо» уст- 25 ройства, а выход подключен к первому входу выходного сумматора.

Недостатком указанных устройств является огранический класс воспроизводимых функций за счет необходимости аппроксимации кривых 30 семейства параллельными участками аппроксимирующей ломаной.

С целью расширения класса воспроизводимых функций предлагаемое устройство содержит блоки умножения и дополнительный сумматор, первый вход которого соединен с выходом первого блока умножения, второй вход соединен с шиной эталонного напряжения, а

его выход подключен к первому входу второго блока умножения, второй вход которого соединен с выходом первого функционального преобразователя одной переменной, вход которого соединен с первым входом устройства, а выход второго блока умножения подключен ко второму входу выходного сумматора, первый вход первого блока умножения соединен с выходом второго функционального преобразователя одной переменной, вход которого соединен с первым входом устройства, а второй вход первого блока умножения соединен со вторым входом устройства.

На фиг. 1 представлена принципиальная схе»а устройства; на фиг. 2 дан пример семейства кривых f(x, у), зависимых от параметров х и у; на фиг. 3 — характер изменения крутизны воспроизводимых кривых; на фиг. 4 — пример аппроксимации ошибки /2(х, у), воспроизводимой функциональным преобразователем.

Устройство для воспроизведения функций двух переменных содержит функциональные

526919

Зо

65 преобразователи 1 и 2 одной переменной, функциональный преобразователь 3 с изменяемыми опорными напряжениями, блоки 4 и о умножения, выходной сумматор 6, дополнительный сумматор 7, второй вход которого соединен с шиной 8 эталонного напряжения, К входам по опорному напря>кению функционального преобразователя 3 с изменяемыми опорными напряжениями подключены элементы 9>— — 9 с линейной характеристикой, входы которых соединены с первым входом устройства 10, второй вход устройства обозначен позицией 11.

В качестве элементов 9 — 9„с линейной характеристикой могут быть использованы потенциометры или операционные усилители.

Функциональный преобразователь 3 отличается от обычного функционального преобразователя одной переменной лишь возможностью изменения в нем опорного напряжения диодных элементов по заданному закону. Напряжение, соответствующее воспроизводимой функции

f(x, у), получат на выходе сумматора 6, Устройство для воспроизведения функций двух переменных работает следующим образом.

Предварительно производится кусочно-линейная аппроксимация одной из граничных кривых семейства, например кривая f(x, у,).

Для повышения точности воспроизведения следует выбирать кривую, имеющую наибольа у(х,у) шую крутизну ах

Принимая для остальных кривых семейства тот же закон разбиения, определяют закон изменения наклона каждого аппроксимирующего участка в зависимости от переменной g.

Для упрощения структуры преобразователя в дальнейшем принимается линейный закон изменения наклона соответствующих аппроксимирующих участков, как это показано на фиг. 3, что в общем случае приводит к появлению некоторой ошибки представления заданного семейства кривых f(x, у) семейством аппроксимирующих линейно-ломанных / (х, у).

Семейство линейных зависимостей К(х, g) на фиг. 3 может быть представлено аналитическим выражением и (х, у) = 1 + а (х) у, (1 где а(х) — зависимость коэффициента наклона прямых К(х, у) от переменной Х.

Эта зависимость воспроизводится на функциональном преобразователе 1, а выражение (1) моделируется на дополнительном сумматоре 7. В соответствующем масштабе на вход сумматора 7 подается эталонное напряжение, представляющее «1» в выражении (1).

Граничная кривая f(õ, у,) воспроизводится на функциональном преобразователе 2 одной переменной, выходное напряжение которого затем умножается на блоке 4 умножения на соответствующий коэффициент К(х, у). Полученное таким образом выходное напряжение сумматора 6 соответствует показанному на фиг. 2 семейству линейно-ломаных fi(x, у).

3а счет принятых допущений это семейство воспроизводит заданную функцию f(x, у) с некоторой ошибкой, которая также является функцией двух переменных f (x, у) . Это семейство воспроизводится на дополнительном диодном функциональном преобразователе 3 с изменяемыми опорными напряжениями, выходное напряжение которого суммируется на выходном сумматоре 6 с напряжением, соответствующим семейству линейно-ломаных (х, у). Полученная сумма напряжений воспроизводит заданное семейство функций

f(x, у) с погрешностью, не превышающей допустимм ую велич и ну.

Типовой характер семейства ошибок, получающийся при аппроксимации заданной функции, представлен на фиг. 4.

Для удобства воспроизведения его на функциональном преобразователе с линейно-изменяющимся опорным напряжением диодных элементов следует семейство ошибок вычерчивать в виде кривых при фиксированных значениях аргумента х, т. е. в других осях по сравнению с основным семейством f(x, у). Кроме этого, рассматриваемое семейство ошибок мо>кет быть воспроизведено на функциональном преобразователе 3 в увеличенном масштабе с последующим учетом этого при суммировании на сумматоре 6.

Предлагаемое устройство позволяет воспроизводить широкий класс функций двух переменных, включающий в себя функции с резким изменением крутизны кривых по обеим пере. менным, допускает применение метода графической аппроксимации функций и обладает высоким быстродействием.

Формула изобретения

Устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее функциональные преобразователи одной переменной и функциональный преобразователь с изменяемыми опорными напряжениями, входы по опорному напряжению которого через соответствующие элементы с линейной характеристикой соединены с первым входом устройства, сигнальный вход функционального преобразователя с изменяемыми опорными напряжениями соединен со вторым входом устройства, а выход подключен к первому входу выходного сумматора, отличающееся тем, что, с целью расширения класса воспроизводимых функций, оно содержит блоки умножения и дополнительный сумматор, первый вход которого соединен с выходом первого блока умножения, второй вход соединен с шиной эталонного напряжения, а его выход подключен к первому входу второго блока умножения, второй вход которого соединен с выходом первого функционального преобразователя одной переменной, вход которого соединен с первым входом устройства, а выход второго блока умножения подключен ко второму входу выходного сумматора, 526919

Фиг. 1 у) яра г „ с

Фиг 2 первый вход первого блока умножения соединен с выходом второго функционалвиого ilpeобразователя одной переменной, вход которого соединен с первым входом устройства, а второй вход псрвого блока умножения соединен со вторым входом устройства.

526919

Уо rï

УО ул фиг

Составитель И. Шелипова

Техред 3. Тараненко

Редактор Н. Суханова

Корректор Л. Орлова

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 3098/10 Изд. № 1650 Тираж 864 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, 5К-35, Раушская наб., д. 4/5